人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)與三角形有關(guān)的角---內(nèi)角PPT

1、123猜一猜一猜：猜：123猜一猜一猜：猜：123猜一猜一猜：猜：123猜一猜一猜：猜：已知：ABC（圖3-1）求證：A+B+C=1800分析：圖中的實(shí)驗(yàn)啟發(fā)我們，要證明這個(gè)結(jié)論，可以延長一邊BC，得到一個(gè)平角BCD，然后以CA為一邊，在ABC的外部畫ACE=A，這樣只要證明ECD=B就可以了證明：作BC的延長線CD，在ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊畫 1=A，于是 CEBA（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）B=2（兩直線平行，同位角相等）又1+2+ACB=1800（平角的定義） A+B+ACB=1800BCDE1A2ABCDE輔助線：在原來圖形上添畫的線叫輔助線輔助線：在原來圖形上添畫的線

2、叫輔助線. .ABC證明：證明：過過A作作AEBC，B=BAE(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) EAB+BAC+C=180(兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ))B+C+BAC=180 (等量代換等量代換)E三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180例1 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A 、B 和C的度數(shù).解：設(shè)A=2x，則B=3x， C=4x. 2x+3x+4x=180(三角形內(nèi)角和定理） 解方程，得x=200 A=2200=400 B=3200=600 C=4200=800例2 已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上 的高， 求DBC的度數(shù).分

3、析：DBC在BDC中，BDC=900，為求DBC的度數(shù)，只要求出C的度數(shù)即可.解：設(shè)A= x ，則C=ABC=2x. x+ 2x+ 2x=180(三角形內(nèi)角和定理).解方程，得x=360. C=2360=720.在BDC中，BDC=900（已知），DBC=1800-900-720（三角形內(nèi)角和定理).DBC=180.ABCD 啟示？例3. 在ABC中，已知A-C=250，B-A=100，求： B的度數(shù).分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知： A+B+C= 1800，然后結(jié)合已知條件便可以求出.解：在ABC中， A+B+C=1800（三角形內(nèi)角和定理） 聯(lián)立A-C=250，B-A=100可得， A=6

4、50，B=750，C=400答：B的度數(shù)是750. 一 、選擇題(1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，則B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200(2) 在ABC中，A =500, B =800,則C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100（3）在ABC中，A =800, B =C，則B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450二、填空（1）A:B:C=3:4:5，則B =（2）C =900，A =300，則B = （3）B =800，A =3C，則A = B600750B600A如圖：已知在ABC中，EF與AC交于點(diǎn)G，與BC 的延長線交于點(diǎn)F，B=450 ，F(xiàn)=300，CGF=700， 求A的度數(shù).AEGFCB 如下圖所示：C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？練習(xí)：練習(xí)：判斷正誤： 1 、三角形中最大的角是70，那么這個(gè)三角形是銳角三角形（ ） 2 、一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角（ ） 3 、一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（ ） 4 、一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于60 （ ）1.理解幾何命題說理的方法理解幾何命題說理的方法,步驟步驟,格式格式及