展開與折疊資料學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1展開與折疊展開與折疊(zhdi)資料資料第一頁，共31頁。自主自主(zzh)探究一探究一: 做一做操作：操作：1.將一個(gè)正方體沿某些棱剪開，再展成平面圖形將一個(gè)正方體沿某些棱剪開，再展成平面圖形(txng)思考思考:在展成平面圖形在展成平面圖形(txng)的過程中的過程中,你一共剪了幾條棱你一共剪了幾條棱?2.六個(gè)邊長相同的小正方形拼一拼，將、用膠帶把鄰邊粘起來，折一六個(gè)邊長相同的小正方形拼一拼，將、用膠帶把鄰邊粘起來，折一折，試一試能不能折成正方體？折，試一試能不能折成正方體？探究：探究：1.把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面

2、圖形(txng)，能得到哪些平面圖形，能得到哪些平面圖形(txng)？把它們畫出來與同伴進(jìn)行？把它們畫出來與同伴進(jìn)行交流。交流。2、把能折成正方體的平面圖形、把能折成正方體的平面圖形(txng)畫出來（不能重復(fù)）畫出來（不能重復(fù)）第1頁/共31頁第二頁，共31頁。第2頁/共31頁第三頁，共31頁。自主自主(zzh)(zzh)探究二探究二: : 能否將得到的平面圖形能否將得到的平面圖形(txng)(txng)分類？你是按分類？你是按什么規(guī)律來分類的？什么規(guī)律來分類的？ 第3頁/共31頁第四頁，共31頁。總結(jié)總結(jié)(zngji)規(guī)律規(guī)律:中間中間(zhngjin)(zhngjin)四個(gè)面四個(gè)面 上、

3、下各一面上、下各一面 中間(zhngjin)三個(gè)面 一、二隔河見 中間兩個(gè)面 樓 梯 天 天 見 中間沒有面 三、三 連一線第4頁/共31頁第五頁，共31頁。第一類，第一類，1，4， 1型，共六種。型，共六種。中間中間(zhngjin)(zhngjin)四個(gè)面四個(gè)面 上、下各一面上、下各一面第5頁/共31頁第六頁，共31頁。第二類，第二類，2，3，1型，共三種型，共三種(sn zhn)。中間(zhngjin)三個(gè)面 一、二隔河見第6頁/共31頁第七頁，共31頁。第三類，第三類，2，2，2型，只有型，只有(zhyu)一種。一種。中間沒有面 三、三 連一線(yxin)第四類，3，3型，只有一種。中

4、間(zhngjin)兩個(gè)面 樓 梯 天 天 見第7頁/共31頁第八頁，共31頁。 1. 1.把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面開，展成一個(gè)平面(pngmin)(pngmin)圖形圖形，你能得到下面的些平面，你能得到下面的些平面(pngmin)(pngmin)圖形嗎？圖形嗎？想一想，做一做想一想，做一做第8頁/共31頁第九頁，共31頁。（2. 2.把一個(gè)正方體的表面沿某些把一個(gè)正方體的表面沿某些(mu (mu xi)xi)棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎？你能得到下面的些平面圖形嗎？想一想，做一做想一想，做一做第

5、9頁/共31頁第十頁，共31頁。（3.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，想一想，再試一試如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，想一想，再試一試面面A，面，面B，面，面C的對面的對面(dumin)各是哪個(gè)面？各是哪個(gè)面？ ABCDEF想一想，做一做想一想，做一做同桌相互交流一下同桌相互交流一下(yxi)你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)?第10頁/共31頁第十一頁，共31頁。正方體的表面展開正方體的表面展開(zhn ki)圖用圖用“口訣口訣”：一線不過四，一線不過四，田凹應(yīng)棄之田凹應(yīng)棄之;相間相間(xingjin)、“Z”端是對面，端是對面，間二、拐角鄰面知。間二、拐角鄰面知?？偨Y(jié)總結(jié)(zngji)規(guī)律：規(guī)律：第11

6、頁/共31頁第十二頁，共31頁。一線一線(yxin)不過四不過四第12頁/共31頁第十三頁，共31頁。田凹應(yīng)棄之田凹應(yīng)棄之第13頁/共31頁第十四頁，共31頁。相間相間(xingjin)、“Z”端是對面端是對面ABABA和和B為相對為相對(xingdu)的兩個(gè)面的兩個(gè)面第14頁/共31頁第十五頁，共31頁。間二、拐角間二、拐角(guijio)鄰面知鄰面知CCDDC和和D為相鄰為相鄰(xin ln)的兩個(gè)面的兩個(gè)面第15頁/共31頁第十六頁，共31頁。1.1.下列哪個(gè)平面圖形下列哪個(gè)平面圖形(txng)(txng)沿虛線折疊沿虛線折疊不能圍成正方體的是不能圍成正方體的是( )( )B第16頁/共

7、31頁第十七頁，共31頁。2.右圖需再添上一個(gè)右圖需再添上一個(gè)(y )面，折疊后才面，折疊后才能圍成一個(gè)能圍成一個(gè)(y )正方體，下面是四位正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（中正確的是（ ）BA B C D第17頁/共31頁第十八頁，共31頁。FEA B C564321祝祝你你前前程程似似錦錦D3. 下面圖形中，哪些是正方體的表面下面圖形中，哪些是正方體的表面(biomin)展開圖？展開圖？第18頁/共31頁第十九頁，共31頁。如圖16的圖形(txng)都是正方體的展開圖嗎？圖圖1圖圖2圖圖3圖圖4圖圖5圖圖6是是是是是是是是不是

8、不是(b shi)不是不是(b shi)第19頁/共31頁第二十頁，共31頁。 下面是一個(gè)正方體的展開圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，E表示前面(qin mian)，F(xiàn)表示右面，D表示上面，你能判斷另外三個(gè)面A、B、C在正方體中的位置嗎？BCDAEF第20頁/共31頁第二十一頁，共31頁。下面(xi mian)圖形都是正方體的展開圖嗎？圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）不是不是(b shi)不是不是(b shi)是是不是不是不是不是不是不是第21頁/共31頁第二十二頁，共31頁。 如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請?jiān)趫D如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請?jiān)趫D中的中的6個(gè)正方形中分

9、別填入個(gè)正方形中分別填入1、2、3、4、5、6使展開圖沿虛線折疊使展開圖沿虛線折疊(zhdi)成正方體后相對成正方體后相對面上的兩個(gè)數(shù)和為面上的兩個(gè)數(shù)和為7。第22頁/共31頁第二十三頁，共31頁。3.在圖（1）（4）的四個(gè)展開(zhn ki)圖中，哪一個(gè)是（5）的展開(zhn ki)圖？(1)(2)(3)(4)(5)(1)第23頁/共31頁第二十四頁，共31頁。 有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這三個(gè)不同的

10、角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個(gè)個(gè)(zh ge)正方體各個(gè)面的對面的顏色是什么？正方體各個(gè)面的對面的顏色是什么？黑黑紅紅紅紅蘭蘭蘭蘭黃黃黃黃白白綠綠甲甲乙乙丙丙紅、紅、白、黃、蘭、白、黃、蘭、綠綠、黑黑黃、黃、白、紅、蘭、綠、白、紅、蘭、綠、黑黑第24頁/共31頁第二十五頁，共31頁。FCA第25頁/共31頁第二十六頁，共31頁。一個(gè)一個(gè)(y )(y )正方體的表面沿某些棱剪開，可得到十一種不同正方體的表面沿某些棱剪開，可得到十一種不同的平面圖形，這些平面圖形經(jīng)過折疊后又能圍成一個(gè)的平面圖形，這些平面圖形經(jīng)過折疊后又能圍成一個(gè)(y )(y )正方體正方體第26頁/共31頁第二十七頁，共31頁。1.下列(xili)哪些是正方體的展開圖？ABCDEF堂清檢測堂清檢測(jin c)F第27頁/共31頁第二十八頁，共31頁。3.（1）（6）是兩個(gè)正方體的展開(zhn ki)圖，哪些是同一個(gè)正方體的？#+-#-+-#-+#+-#+-abcdefa c fb d e第28頁/共31頁第二十九頁，共31頁。7.下圖的（1）、（2）、（3）是三個(gè)正方體的表面展開(zhn ki)圖，A、B、C是由展開(zhn ki)圖折成的正方體，用短線將展開(zhn ki)圖和能折成的正方體連接起來。