《絕對(duì)值》課件

1、1 、數(shù)軸的概念、數(shù)軸的概念:規(guī)定了規(guī)定了原點(diǎn)原點(diǎn)、正方向正方向和和單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。的直線叫數(shù)軸。 （是一條直線；三要素缺一不可）（是一條直線；三要素缺一不可）2、互為相反數(shù)互為相反數(shù)的概念的概念: （互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置；到原（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置；到原點(diǎn)的距離情況；正數(shù)的相反數(shù)是點(diǎn)的距離情況；正數(shù)的相反數(shù)是_，負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是的相反數(shù)是_，0的相反數(shù)是的相反數(shù)是_.求求 的相反數(shù)，并把的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上。這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上。13,0, 12兩位同學(xué)在書(shū)店購(gòu)買書(shū)籍后回家兩位同學(xué)在書(shū)店購(gòu)買書(shū)籍后回家,一一位同學(xué)乘上甲出

2、租車向東行駛位同學(xué)乘上甲出租車向東行駛10千千米到達(dá)米到達(dá)A處處,另一位同學(xué)乘上乙出租另一位同學(xué)乘上乙出租車向西行駛車向西行駛10千米到達(dá)千米到達(dá)B處處. (1) 兩位同學(xué)所付的出租車錢一樣兩位同學(xué)所付的出租車錢一樣嗎嗎?為什么為什么?思考思考一一個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)在在數(shù)軸數(shù)軸上上對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的點(diǎn)到原點(diǎn)的的距離距離叫做叫做這個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù)的的絕對(duì)值絕對(duì)值。規(guī)定規(guī)定絕對(duì)值絕對(duì)值的的符符號(hào)號(hào):| |-1.5的的絕對(duì)值為絕對(duì)值為1.5,記記作作|-1.5|=1.5A A3 33 30 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A AB B3 33 3數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示+3的點(diǎn)

3、到原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示0 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是記做記做的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是記做記做0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0記做記做00330 求下列各數(shù)的絕對(duì)值：求下列各數(shù)的絕對(duì)值：81.6,0,10,10.5-+解：解：| 1. 6 | 1. 6-=88|55=|0 | 0=| 10 | 10-=| 10 | 10+=說(shuō)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：說(shuō)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：727, 2. 05,0,1000, ,3, 385. 795-一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)

4、有什么關(guān)系? ?1 1、正數(shù)的絕對(duì)值是它本身正數(shù)的絕對(duì)值是它本身; ; 如果如果a a0 0，那么，那么 |a|a|a a；2 2、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù); ; 如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a；3 3、0 0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0.0. 如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|0 0| a | =( a 0 )a( a 0 )-a( a = 0 )0一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可能小于它本身嗎？一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可能小于它本身嗎？思考：思考：任一有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)任一有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù).0a 即文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹?表達(dá)式敘述表達(dá)式敘述一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是

5、它本身一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)是( ).正數(shù)或零正數(shù)或零一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)是( ).負(fù)數(shù)或零負(fù)數(shù)或零如果如果 | a | = a , 則則 a 0 .如果如果 | a | = -a , 則則 a 0 .思考：思考： a (a a (a0)0)0 (a=0)0 (a=0)- a (a- a (a0)0)即即：a a=或者或者：0)(a a-0)(a a 0)(a a-0)(a aaa 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?0-4-3-2-1321原點(diǎn)-3到原點(diǎn)的距離是3 3+3到原點(diǎn)的距離是3 3 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.例

6、例2、求絕對(duì)值等于、求絕對(duì)值等于4的數(shù)的數(shù)解：解：數(shù)軸數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單個(gè)單位位長(zhǎng)長(zhǎng)度度的點(diǎn)有的點(diǎn)有兩個(gè)兩個(gè)，即表示，即表示+4的點(diǎn)的點(diǎn)P和和-4的的點(diǎn)點(diǎn)M,絕對(duì)值絕對(duì)值等于等于4的的數(shù)數(shù)是是+4和和-4.0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-45 54 44 4PM解：解： 絕對(duì)值等于絕對(duì)值等于4的數(shù)是的數(shù)是+4和和4.求絕對(duì)值等于求絕對(duì)值等于4的數(shù)。的數(shù)。例例2| 5-1 | = （ ）41 + | -5 | =（ ）6| 5 | - | -3 | =（ ）| -1 | + | -2 | =（ ）23| +3 | - | -3 | =

7、（ ）0| +3 | = | -3 | = 3填一填(1)(1)絕對(duì)值小于絕對(duì)值小于 10 的整數(shù)有（的整數(shù)有（ ）個(gè)。）個(gè)。(2)(2)絕對(duì)值不大于絕對(duì)值不大于 7 的負(fù)整數(shù)是的負(fù)整數(shù)是 （ ）。）。19-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7(3)(3)絕對(duì)值絕對(duì)值大于大于 而小于而小于 的整數(shù)是的整數(shù)是 （ ）。）。2383+1,-1,+2,-2判斷：判斷：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 2 ，則這數(shù)是，則這數(shù)是2。 (2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。(6)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。(7)若若ab，則，則

8、|a|b|。(8)若若|a|b|，則，則ab。(9)若若|a|a，則，則a必為負(fù)數(shù)。必為負(fù)數(shù)。 (10)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。（）（）（）（）（）（）（）()（）（）1.1.有理數(shù)的絕對(duì)值的意義有理數(shù)的絕對(duì)值的意義. . 代數(shù)意義代數(shù)意義: :一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 零的絕對(duì)值是零；零的絕對(duì)值是零； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù). . 幾何意義幾何意義: :數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離2.絕對(duì)值的性質(zhì)：絕對(duì)值的性質(zhì)：3.絕對(duì)值與相反數(shù)的關(guān)系：絕對(duì)值與相反數(shù)的關(guān)

9、系： a（非負(fù)性）（非負(fù)性）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；若若|a|=|b|，則，則a=b或者或者a=-b4.絕對(duì)值等于本身的數(shù)：絕對(duì)值等于本身的數(shù)：5.絕對(duì)值為非零數(shù)，則絕對(duì)值為非零數(shù)，則0和正數(shù)和正數(shù)（非負(fù)數(shù)）（非負(fù)數(shù)）原數(shù)有原數(shù)有2個(gè)，且互為相反數(shù)個(gè)，且互為相反數(shù)_5 _5 _5 _5 _412_)3 . 0(2 2、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7 7，求，求這個(gè)數(shù)？這個(gè)數(shù)？3 3、滿足、滿足x x33的所有整的所有整數(shù)是數(shù)是 .4 4、絕對(duì)值大于、絕對(duì)值大于2 2并且不大于并且不大于5 5的負(fù)整數(shù)有的負(fù)整數(shù)有_。3，2，1，0，5.若若ab，則，則a0,b； 410,xyxy例、已知求的值。210,_xyxy練習(xí) 1）若則213()0,_22）若則=+-=xyxy 絕對(duì)值必考題型1、求任意數(shù)的絕對(duì)值、求任意數(shù)的絕對(duì)值（1）求下列各數(shù)的絕對(duì)值）求下列各數(shù)的絕對(duì)值 3，-4.5，-31，5.4，02、知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)、知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù).絕對(duì)值是絕對(duì)值是+3.1的數(shù)是的數(shù)是_， 絕對(duì)值小于絕對(duì)值小于2的