課題三角形的內(nèi)角和

1、課題：7.5三角形的內(nèi)角和 （3） 課型：新授備課時間：2.23 主備人：顧文娟 審核人：王淵祥教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解并掌握用多邊形的內(nèi)角和及外角和公式，并利用其進(jìn)行計算。教學(xué)重點：多邊形內(nèi)角和公式與外角和公式的應(yīng)用教學(xué)難點：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法教學(xué)方法：引導(dǎo)探究教學(xué)過程：一、課前自主學(xué)習(xí)檢查評講錯誤較多的題目1、多邊形的外角、多邊形的外角和的定義。2、三角形的外角和是_，四邊形的外角和是_，n邊形的外角和是_。二、新課講解（一）情景創(chuàng)設(shè)：ABCDES1、小強在點S處圖中的長方形廣場周圍的道路步行。小強從一條道路轉(zhuǎn)到下一條道路，身體轉(zhuǎn)過的角是哪些角？你能在圖中把它表示出來嗎？小強轉(zhuǎn)過一圈后，轉(zhuǎn)過的

2、角度的和是多少？ACDBS2、多邊形的外角、多邊形的外角和的定義。（二）探索活動312CBA1、畫出三角形的每個頂點處的外角，把3個外角剪下來，然后將它們的頂點A、B、C重合在同一點O，你發(fā)現(xiàn)什么？在上圖中，+2=180° +1=180°+3=180° 1+2+3=180°則+= 。EDCFBA結(jié)論：三角形的外角和等于360°。2、你能根據(jù)三角形的外角畫法畫出五邊形ABCDE的一個外角嗎？BF是邊AB的延長線， CBF稱為五邊形ABCDE的一個外角。像這樣，多邊形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做多邊形的外角。在每個頂點處分別取這個多邊形的

3、一個外角，這些外角的和叫做這個多邊形的外角和。3、四邊形的內(nèi)角和等于多少度？仿照上面的方法試一試。4、你能求出五邊形的外角和嗎？5、猜想：n邊形的外角和等于多少度？歸納：任意多邊形的外角和等于360°。（三）應(yīng)用知識1、（1）六邊形的內(nèi)角和是 ，外角和是 （2）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和都是360°，這個多邊形是 邊形（3）一個十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個外角等于 度（4）多邊形邊數(shù)增加一條，則它的內(nèi)角和增加 度，外角和 （5）一個多邊形的每一個外角都是72°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為 2、一個多邊形每一個外角都等于與它相鄰的內(nèi)角，這種多邊形是幾邊形？能確定它

4、的每一個外角的度數(shù)嗎？（四）拓展延伸，運用新知1、議一議（教材30頁） 把五邊形剪去一個角，將得到幾邊形？此時，多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化？EDCBA2、練一練1、2（教材30頁）三、課堂小結(jié)四、當(dāng)堂訓(xùn)練1、 一個多邊形的對角線條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個多邊形的邊數(shù)為 （ ）A7B6C5D42、一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A.5條 B.6條 C. 7條 D.8條3、若一個正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）A10B9C8D64、如果一個三角形的外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和180°，那么這個三角形是_5、從一個多邊形

5、的一個頂點出發(fā),一共做10條對角線,則這個多邊形的內(nèi)角和為_度.6、如圖，120°，225°，A35°，求BDC的度數(shù)。7、如圖，求A+B+C+D+E+F的度數(shù)8、如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點I，根據(jù)下列條件，求BIC的度數(shù)。若ABC60°，ACB70°，則BIC。若ABCACB130°，則BIC。若A50°，則BIC。若A110°則BIC。從上述計算中，我們能發(fā)現(xiàn)已知A，求BIC的公式是：BIC。如圖，若BP，CP分別是ABC與ACB的外角平分線，交于點P，若已知A，則BPC的公式是：BPC。五、

6、布置作業(yè)習(xí)題7.5 9、10課后反思：課題：7.5三角形的內(nèi)角和 （3） 課型：新授備課時間：2.23 主備人：顧文娟 審核人：王淵祥一、課前預(yù)習(xí)1、多邊形的外角、多邊形的外角和的定義。2、三角形的外角和是_，四邊形的外角和是_，n邊形的外角和是_。二、新課講解情景創(chuàng)設(shè)ABCDES小強在點S處圖中的長方形廣場周圍的道路步行。小強從一條道路轉(zhuǎn)到下一條道路，身體轉(zhuǎn)過的角是哪些角？你能在圖中把它表示出來嗎？小強轉(zhuǎn)過一圈后，轉(zhuǎn)過的角度的和是多少？ACDBS應(yīng)用知識1、（1）六邊形的內(nèi)角和是 ，外角和是 （2）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和都是360°，這個多邊形是 邊形（3）一個十邊形所有內(nèi)角都

7、相等，它的每一個外角等于 度（4）多邊形邊數(shù)增加一條，則它的內(nèi)角和增加 度，外角和 （5）一個多邊形的每一個外角都是72°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為 2、一個多邊形每一個外角都等于與它相鄰的內(nèi)角，這種多邊形是幾邊形？能確定它的每一個外角的度數(shù)嗎？當(dāng)堂訓(xùn)練1、 一個多邊形的對角線條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個多邊形的邊數(shù)為 （ ）A7B6C5D42、一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A.5條 B.6條 C. 7條 D.8條3、若一個正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）A10B9C8D64、如果一個三角形的外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和180°，那么這個三角形是_5、從一個多邊形的一個頂點出發(fā),一共做10條對角線,則這個多邊形的內(nèi)角和為_度.6、如圖，120°，225°，A35°，求BDC的度數(shù)。7、如圖，求A+B+C+D+E+F的度數(shù)8、如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點I，根據(jù)下列條件，求BIC的度數(shù)。若ABC60°，ACB70°，則BIC。若ABCACB130&