冶金原理課件(中南) 第2章a

1、f = c + 2對于不包含氣相或氣相可忽略的體系對于不包含氣相或氣相可忽略的體系（即即凝聚體系凝聚體系）：）：f = c + 1對于對于三元凝聚體系三元凝聚體系：f = 4 當(dāng)當(dāng) = 4時(shí)時(shí)，f = 0 （最多四相共存，自由度數(shù)為零）（最多四相共存，自由度數(shù)為零） 當(dāng)當(dāng) = 1時(shí)時(shí)，f = 3 （只有一相存在，自由度數(shù)最大）（只有一相存在，自由度數(shù)最大） 時(shí)間溫度時(shí)間溫度(L)L BL A + BA+ B D(B +D )時(shí)間溫度時(shí)間溫度(L)L AL A+ B(A+B)(A+B )EE(L)L BL+ B D(B +D)p(L2)L2 L1L1 L2 + AL2 A+ B(A+ B)(L2

2、 + A )E ？BCABCAcabPBCAabcPBCAabcPABCIIJJKKabcABCb1P1P2P3b2b3c1c2c3F4、直線規(guī)則、直線規(guī)則兩個(gè)原始體系M，N完全混合為一個(gè)新體系P時(shí)，P的組成點(diǎn)必定在MN連線上，且必介于M、N二點(diǎn)之間。反之，當(dāng)一個(gè)體系P分解成為兩個(gè)不同組成的體系M、N時(shí)，則M、N、P三點(diǎn)也必然處于一條直線上，且M、N兩體系的組成點(diǎn)分居于P組成點(diǎn)的兩側(cè)。3、背向規(guī)則、背向規(guī)則在濃度三角形ABC中，假定當(dāng)物系點(diǎn)P冷卻至初晶溫度（即物系點(diǎn)到達(dá)液相面）時(shí)首先自液相中析出固相A，則當(dāng)體系繼續(xù)冷卻時(shí)，剩余液相的組成將沿AP的延長線AL、朝著背向A的方向變化。 ABCABC

3、PLPNM5、杠桿規(guī)則、杠桿規(guī)則當(dāng)兩個(gè)體系M、N 混合成為一個(gè)新體系P 時(shí)，組成點(diǎn) P與組成點(diǎn)M、N 的距離與體系 M、N 的數(shù)量成反比。即：杠桿規(guī)則同樣適用于一個(gè)體系P分解為兩個(gè)新體系M、N的情形。MNPNWWMPPNWWpmnm杠桿規(guī)則示意圖6、重心原理、重心原理三個(gè)原始體系M、N、Q完全混合為一個(gè)新體系P時(shí)，P點(diǎn)必定在以M、N、Q為頂點(diǎn)的三角形之內(nèi)，且處于M、N、Q 三重物組成的（物理）重心。(通常不是幾何重心?。┲匦奈恢玫拇_定重心位置的確定：計(jì)算法：質(zhì)量守恒原理作圖法：兩次應(yīng)用杠桿規(guī) 則。ABCMQNPS333322221111;mMPmWWmMPmWWmMPmWWpppABCABCP

4、PMNQNMSQ8、共軛位規(guī)則、共軛位規(guī)則 P點(diǎn)在三角形點(diǎn)在三角形MNQ之外，且位于三角形頂點(diǎn)的之外，且位于三角形頂點(diǎn)的外側(cè)，即外側(cè)，即Q點(diǎn)位于三角形點(diǎn)位于三角形MNP之內(nèi)。之內(nèi)。WQ = WM + WN + WP WP = WQ (WM + WN)為了獲得為了獲得 P組成的混合物，需從組成的混合物，需從 Q組成取出組成取出 M和和 N組成；組成；當(dāng)當(dāng)P分解時(shí)，需要加入分解時(shí)，需要加入M和和N，才能得到，才能得到Q組成。組成。表表 示示 法法立體相圖立體相圖平面投影圖平面投影圖等溫截面圖等溫截面圖ABCabcE1E2E3Ee1e2e3eAE3e3CEcE1aabbce2e1E2BACB單液相區(qū)

5、液相面界線無變點(diǎn)平衡相數(shù)自由度數(shù)132231404、空間區(qū)域、空間區(qū)域單相區(qū)：在三個(gè)液相面上部的空間；f = 3 1 + 1 = 3。固相區(qū)：在固相面（通過三元低共熔點(diǎn)e、平行于濃度三角形底面的平面）以下的空間區(qū)域； f = 3。結(jié)晶空間（或結(jié)晶區(qū)）：在液相面與固相面之間的區(qū)域，為液相與固相平衡共存的空間。（2）二次結(jié)晶空間三個(gè)三個(gè)二次結(jié)晶空間是液相與兩個(gè)晶相三相平衡共存的空間區(qū)域，分別是：L+A+B，L+B+C、L+C+A。每個(gè)二次結(jié)晶空間由四個(gè)四個(gè)面圍成。二次結(jié)晶空間實(shí)質(zhì)上是一系列不同等溫面上的結(jié)線三角形結(jié)線三角形由上而下疊合而成；溫度愈低，三角形愈大。等溫截面等溫截面立體相圖中平行于濃度

6、三角形底邊、與立體相圖的液相面相截的平面?？臻g等溫線空間等溫線 等溫截面與立體相圖的液相面相截所得的截線；等溫線等溫線空間等溫線在濃度三角形中的投影； 或：熔化溫度相等的組成點(diǎn)的聯(lián)線。ABCE3E1E2Et1t2t3t4t4t4t3t3ABCLabcdeL+B+CL+BL+CL+A體系中所有組元及其化合物都有自己的初晶面；或：組元及其化合物數(shù)目之和等于初晶面的數(shù)目（固相已分解，或僅在熔體中才存在的物質(zhì)除外 ）。在濃度三角形中一致熔融化合物的組成點(diǎn)都落在自己為初晶面之內(nèi) ；不一致熔融化合物的組成點(diǎn)都落在自己的初晶面之外。在濃度三角形中，等溫線密集部分表示立體相圖中液相面陡度較大，即溫度變化較大；

7、等溫線稀疏部分表示液相面較平坦，即溫度隨組成的變化較和緩。(TbTaTe1TcTe2Te3Te)Tb T1 TaTa T2 Te1T3 =Te1Te1 T4 TcT5 =Te2T6 =Te3Te3 T7 TeT8 =Te(a) Ta T1 Tb(b) Te1 T2 Ta(c) T3 = Te1(d) Tc T4 Te1(e) T5 = Te2(f) T6 = Te3(g) Te T7 Te3(h) T8 = Te步驟：將平面投影圖中給定溫度以外的等溫線、溫度高于給定溫度的部分界線（fe1）去掉將界線與給定溫度下的等溫線的交點(diǎn)（f）與該界線對應(yīng)二組元的組成點(diǎn)相連接，形成結(jié)線三角形（BfC）去掉余

8、下的界線（Ef，Ee2，Ee3）在液固兩相區(qū)畫出一系列結(jié)線標(biāo)出各相區(qū)的平衡物相用 “邊界規(guī)則”檢查所繪制的等溫截面圖12圖214 熔體M的冷卻過程圖215 熔體M的冷卻曲線ABCE3E1E2EMB時(shí)間溫度MgE(L)LBLB + CLA+ B + C(A+B +C )ACt2t3akgnbq1、簡單低共熔型三元系的特點(diǎn)、簡單低共熔型三元系的特點(diǎn)三個(gè)組分各自從液相分別析晶，不形成固溶體，不生成化合物，無液相無分層現(xiàn)象。 2、熔體、熔體M的冷卻過程的冷卻過程（1）用文字描述在t2溫度以上，體系中只有一個(gè)液相，液相組成點(diǎn)與原始體系組成點(diǎn)重合。當(dāng)溫度降至t2時(shí)，體系點(diǎn)到達(dá)組分B的液相面，進(jìn)一步冷卻則會

9、析出B晶體，LE B。據(jù)等比例規(guī)則（或背向規(guī)則），液相組成必定沿著BM連線延長線、向著離開B點(diǎn)的方向變化。當(dāng)體系的溫度繼續(xù)降低時(shí)，液相中繼續(xù)析出B晶體，運(yùn)用杠桿規(guī)則可以確定液相點(diǎn)的位置以及析出的B晶體的相對量。例如，當(dāng)體系溫度降低至t3時(shí)，液相組成到達(dá)a點(diǎn)；根據(jù)杠桿規(guī)則，析出的B晶體的量與原始熔體的質(zhì)量存在如下關(guān)系： 當(dāng)液相點(diǎn)到達(dá)E2E界線上的g點(diǎn)時(shí)，體系中將發(fā)生二元低共熔反應(yīng)，L B + C。體系進(jìn)一步冷卻時(shí)，液相組成必沿著二元低共熔線E2E向三元低共熔點(diǎn)E的方向變化；固相點(diǎn)將離開B點(diǎn)沿著BC連線移動。BaMa原始熔體的質(zhì)量晶體的質(zhì)量析出的B可以利用杠桿規(guī)則確定液相點(diǎn)和固相點(diǎn)的位置以及析出的

10、B、C混合晶體的相對量。例如，液相組成到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，根據(jù)直線規(guī)則，固相組成位于k點(diǎn)；而析出的B、C混合晶體的量可由杠桿規(guī)則確定： 當(dāng)體系冷卻到低共熔溫度TE時(shí)，液相點(diǎn)到達(dá)低共熔點(diǎn)（E點(diǎn)）。體系中將發(fā)生三元低共熔反應(yīng)：LE B + C + A，體系進(jìn)入四相平衡狀態(tài)，f = 0 體系溫度保持不變 液相點(diǎn)則保持在E點(diǎn)不變。固相點(diǎn)則到達(dá)q點(diǎn)。根據(jù)直線規(guī)則，E、M、q三點(diǎn)必在同一條等溫的直線上。kbMb原始熔體的質(zhì)量混合晶體的質(zhì)量、析出的CB在此等溫析晶過程中，固相點(diǎn)離開q點(diǎn)向濃度三角形內(nèi)部移動。按照直線規(guī)則，固相點(diǎn)必定沿著直線qME向M點(diǎn)推進(jìn)?？梢愿鶕?jù)杠桿規(guī)則確定此等溫析晶過程中固相點(diǎn)的位置以及析出的B

11、、C、A混合晶體的質(zhì)量。例如，當(dāng)固相組成到達(dá)n點(diǎn)時(shí)，根據(jù)杠桿規(guī)則，析出的B、C、A混合晶體的質(zhì)量為： 隨著E點(diǎn)的等溫析晶過程的進(jìn)行，體系中液相的數(shù)量不斷減少，直至液相完全消失 此時(shí)固相點(diǎn)與原始熔體組成點(diǎn)M重合，結(jié)晶過程結(jié)束，體系重新獲得一個(gè)自由度，系統(tǒng)溫度又可繼續(xù)下降。最后得到的結(jié)晶產(chǎn)物為晶相A、B和C。 qEnE原始熔體的質(zhì)量混合晶體的質(zhì)量、析出的ACB2、熔體、熔體M的冷卻過程（續(xù)）的冷卻過程（續(xù)）（2）用冷卻曲線表示見圖215（3）列表表示見相關(guān)參考書（4）用析晶過程中液相點(diǎn)和液相點(diǎn)位置的變化表示LBf = 2LB+Cf = 1液相點(diǎn): MgE (LEB+C+A)f = 0固相點(diǎn): Bq

12、MB+CB+C+A體系特點(diǎn)體系特點(diǎn)生成一個(gè)二元一致熔融化合物D4個(gè)初晶區(qū) 、 、 、5條界線（二元低共熔線）： e1E1、e2E2、e3E2、e4E1和E1E22個(gè)無變點(diǎn)（三元低共熔點(diǎn)）： E1和E2D的組成點(diǎn)位于其初晶區(qū)內(nèi)D將ABC三元系劃分為兩個(gè)子三元系熔體落在某一子三元系內(nèi)，則液相必在相應(yīng)的無變點(diǎn)結(jié)束析晶。m點(diǎn)是整條E1 E2界線上的溫度最高點(diǎn)。 ABDCABDCE連線規(guī)則（Alkemade規(guī)則，溫度最高點(diǎn)規(guī)則）讓一界線（或其延長線）與其相應(yīng)的連線（或其延長線）相交，所得交點(diǎn)即是該界線上的溫度最高點(diǎn)，同時(shí)也是該連線上的溫度最低點(diǎn)。界線上溫度降低的方向用箭頭表示。在濃度三角形的邊線上，箭頭

13、由三角形頂點(diǎn)（化合物組成點(diǎn)）指向轉(zhuǎn)熔點(diǎn)（如果存在轉(zhuǎn)熔點(diǎn)的話），再由轉(zhuǎn)熔點(diǎn)指向低共熔點(diǎn)。在濃度三角形內(nèi)部，界線上的箭頭由二元低共熔點(diǎn)指向三元低共熔點(diǎn)；或：由二元轉(zhuǎn)熔點(diǎn)指向三元轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，再由三元轉(zhuǎn)熔點(diǎn)指向三元低共熔點(diǎn)。三元低共熔點(diǎn)是所劃分的獨(dú)立三角形中溫度的最低點(diǎn)。ABCDe2e1e3E1E2m1CADBE3m3m2體系特點(diǎn)體系特點(diǎn)生成了一個(gè)三元一致熔融化合物DD的組成點(diǎn)位于其初晶區(qū)內(nèi)AD、BD和CD分別代表一個(gè)獨(dú)立的二元系。m1、m2和m3分別是這三個(gè)二元系的低共熔點(diǎn)。ABC三元系被劃分成三個(gè)簡單三元系。體系特點(diǎn)體系特點(diǎn)qA、B兩組分間生成一個(gè)不一致熔融化合物兩組分間生成一個(gè)不一致熔融化合物D。q

14、D的組成點(diǎn)不在其初晶區(qū)范圍內(nèi)。的組成點(diǎn)不在其初晶區(qū)范圍內(nèi)。原因：在原因：在 A B 二元相圖中，二元相圖中，D 的組成點(diǎn)不在與的組成點(diǎn)不在與 D 平衡的液平衡的液相線組成范圍內(nèi)。相線組成范圍內(nèi)。 判斷化合物性質(zhì)的規(guī)則判斷化合物性質(zhì)的規(guī)則 化合物的化合物的組成點(diǎn)組成點(diǎn)在其在其初晶區(qū)之內(nèi)初晶區(qū)之內(nèi) 一致熔融化合物一致熔融化合物 化合物的化合物的組成點(diǎn)組成點(diǎn)在其在其初晶區(qū)之外初晶區(qū)之外 不一致熔融化合物不一致熔融化合物q連線連線CD不代表一個(gè)真正的二元系，不能將不代表一個(gè)真正的二元系，不能將A B C三元系劃三元系劃分成兩個(gè)子三元系。分成兩個(gè)子三元系。AABCBDDe1ppe1e3e2EPCADB切

15、線規(guī)則過界線上任一點(diǎn)作切線，與其相應(yīng)的連線（或其延長線）相交：如果交點(diǎn)在連線上，則此界線在該處具有低共熔性質(zhì)。如果交點(diǎn)在連線的延長線上，則界線在該處具有轉(zhuǎn)熔性質(zhì)。在轉(zhuǎn)熔反應(yīng)中，被回吸（轉(zhuǎn)熔）的是遠(yuǎn)離交點(diǎn)的晶相。如果某一條切線與連線的交點(diǎn)恰好與一晶相組成點(diǎn)重合，則界線的性質(zhì)在交點(diǎn)處發(fā)生轉(zhuǎn)變。用單箭頭表示低共熔線上溫度降低的方向，用雙箭頭表示轉(zhuǎn)熔線上溫度降低的方向。液相在結(jié)晶瞬間所析出的固相成分分界線上任意一點(diǎn)所代表的熔體，在結(jié)晶瞬間析出的固相成分，由該點(diǎn)的切線與兩固相成分點(diǎn)的連線的交點(diǎn)來表示。體系特點(diǎn)（續(xù)）體系特點(diǎn)（續(xù)）q無變點(diǎn) E 位于由A、B、C三個(gè)晶相組成點(diǎn)所連成的子三角形ACD 之內(nèi) E 點(diǎn)為三元低共熔點(diǎn)，即：LE = A + C + DqP 點(diǎn)位于相應(yīng)的子三角形BCD 的交叉位上 P 點(diǎn)是三元轉(zhuǎn)熔點(diǎn)：LP + B = C + D三元系中的無變點(diǎn)有低共熔和轉(zhuǎn)熔不同的兩種性質(zhì)。q判定無變點(diǎn)性質(zhì)的一般方法重心規(guī)則ABCDe1e3e2E1E2