221一元二次方程

1、教 案 課題22.1一元二次方程 課時1課型新授課教 學(xué) 目 標(biāo) 知識與技能 一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念過程與方法通過豐富的實例，讓學(xué)生合作探討，老師點評分析，建立數(shù)學(xué)模型根據(jù)數(shù)學(xué)模型恰如其分地給出一元二次方程的概念情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷由事實問題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過程，使同學(xué)們體會到通過一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型重點與 難點一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題 通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念備課時間 上課時間 二次使用時間板書設(shè)計 2

2、2.1一元二次方程 一元二次方程的概念 一元二次方程的一般形式例題 練習(xí)作業(yè)布置： 課后反思：教學(xué)設(shè)計學(xué)法指導(dǎo)課前預(yù)設(shè)通過三個實際問題，用所學(xué)知識，讓學(xué)生通過獨立列方程，先對一元二次方程有一個初步的認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)問題，并用所學(xué)知識解決問題，溫故而知新。學(xué)生剛剛接觸一元二次方程，對方程的變式還不是很熟悉，要讓學(xué)生熟記一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式三級檢查 備課組教研組學(xué)校教 師 活 動學(xué)生活動設(shè)計意圖【創(chuàng)設(shè)情境】問題(1) 要設(shè)計一座高2m的人體雕像,使它的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計為高多少米?問題(2) 有一塊矩形鐵皮,長100,

3、寬50,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形? 問題(3) 要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽?這三個方程都不是一元一次方程.那么這兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？特點:都是整式方程;只含一個未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)是2.一元二次方程的概念 像這樣的等號兩邊都是整式, 只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程(q

4、uadratic equation in one unknown) 一元二次方程的一般形式一般地,任何一個關(guān)于x 的一元二次方程都可以化為 的形式,我們把(a,b,c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式。為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？【例題講解】例1判斷下列方程是否為一元二次方程？（1） 3x+2=5y-3 （2） （3）（4） 例2 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)： 【練習(xí)應(yīng)用】教材76頁1/2例方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？ 解：當(dāng)a2時是一元二次方程；當(dāng)a2，

5、b0時是一元一次方程；1.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是( )A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=02.當(dāng)m為何值時,方程 是關(guān)于x的一元二次方程.3.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)： （1）（2）（3）一元二次方程解的概念方程解的定義是怎樣的呢?能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫方程的解。只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根【思考】你能否說出下列方程的解 （根） ?1)2)3)【隨堂練習(xí)】1.當(dāng)m_時，方程x2(m1)xm1有解x02.下面哪些數(shù)是方程 的根?-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3.你能寫出方程 的根嗎?4、 已知關(guān)于x的一元二次方程(m1)x23x5m40有一根為2，求m。【課時小結(jié)】1.一元二次方程的概念 2、一元二次方程的一般形式 3、一元二次方程的根【作業(yè)布置】學(xué)生根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，并列出方程學(xué)生觀察三個方程的共同特點學(xué)生獨立思考學(xué)生獨立完成正確理解一