圖形的相似1學習教案

1、圖形圖形(txng)的相似的相似1第一頁，共47頁。C ABABC全等圖形(txng) 形狀(xngzhun)、大小完全相同的圖形是全等圖形。第1頁/共47頁第二頁，共47頁。 多啦A夢的2寸照片和4寸照片，他的形狀改變(gibin)了嗎？大小呢？第2頁/共47頁第三頁，共47頁。 符合國家標準的兩面共青團團旗的形狀(xngzhun)相同嗎？大小呢？第3頁/共47頁第四頁，共47頁。第4頁/共47頁第五頁，共47頁。探究你能來歸歸類(u li)嗎？第5頁/共47頁第六頁，共47頁。四階魔方和三階魔方形狀相同(xin tn)嗎？大小呢？第6頁/共47頁第七頁，共47頁。 兩個圖形的形狀 _，但圖

2、形的大小(dxio)位置 _，這樣的圖形叫做相似圖形。完全相同不一定(ydng)相同知識要點第7頁/共47頁第八頁，共47頁。圖形(txng)的放大第8頁/共47頁第九頁，共47頁。圖形(txng)的放大第9頁/共47頁第十頁，共47頁。圖形(txng)的縮小兩個(lin )圖形相似第10頁/共47頁第十一頁，共47頁。 兩個圖形相似(xin s)，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到。相似(xin s)圖形的關系第11頁/共47頁第十二頁，共47頁。在下列(xili)圖形中，找出相似圖形。第12頁/共47頁第十三頁，共47頁。多邊形 由在同一平面且不在同一直線上的多條線段首尾順次(

3、shnc)連結且不相交所組成的圖形叫做多邊形。第13頁/共47頁第十四頁，共47頁。相似(xin s)多邊形這兩個(lin )圖案中，有沒有相似的圖形？ 這個零件中，有沒有相似(xin s)的圖形？ 根據(jù)相似多邊形的特征，給相似多邊形下定義。第14頁/共47頁第十五頁，共47頁。ABCA1B1C1正三角形(zhn sn jio xn)縮小(suxio)對應角有什么(shn me)關系？對應邊有什么(shn me)關系？A =A1，B =B1，C =C1AB : A1B1 =BC : B1C1 =CD : C1D1AB = BC = AC ，A1B1 = B1C1 = A1C16060 對應角相

4、等 對應邊成比例第15頁/共47頁第十六頁，共47頁。正八邊形放大(fngd)對應(duyng)角有什么關系？150150A =A1，B =B1，C =C1 對應(duyng)角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D =D1，E =E1，F(xiàn) =F1第16頁/共47頁第十七頁，共47頁。正八邊形放大(fngd)對應(duyng)邊有什么關系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB = BC = CD = DE = EF = FA ，A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 對應(duyng)邊成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E

5、1F1EFF1A1FA=第17頁/共47頁第十八頁，共47頁。ABCDA1B1C1D1 請分別(fnbi)量出這兩個不規(guī)則四邊形各內(nèi)角的度數(shù)，求出對應邊的長度。對應(duyng)角有什么關系？對應(duyng)邊有什么關系？不規(guī)則四邊形縮小第18頁/共47頁第十九頁，共47頁。 相似(xin s)多邊形知識要點（對應(duyng)邊的比相等）相似(xin s)比相似多邊形對應邊的比。（k 0） 若相似比k =1 ，相似圖形有什么關系？對應角相等，對應邊成比例。第19頁/共47頁第二十頁，共47頁。全等是一種(y zhn)特殊的相似。當相似(xin s)比k =1時， 相似(xin s)圖形即是

6、全等圖形。第20頁/共47頁第二十一頁，共47頁。ABCFEDA1B1C1F1E1D1 六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似(xin s)比為 k1= 2 : 1， 對應(duyng)邊 AB：A1B1= 2 : 1 。第21頁/共47頁第二十二頁，共47頁。A1B1C1F1E1D1ABCFED 六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似(xin s)比為 k2= 1 : 2， 對應(duyng)邊 AB：A1B1= 1 : 2 。相似比與敘述(xsh)的順序有關。第22頁/共47頁第二十三頁，共47頁。相似(xin s)多邊形 各對應(duyng)角相等、各

7、對應(duyng)邊成比例的多邊形叫做相似多邊形.ABCDEFA1B1C1D1E1F1第23頁/共47頁第二十四頁，共47頁。 對應(duyng)角相等。 對應(duyng)邊成比例。兩個(lin )多邊形相似的條件相似(xin s)六邊形第24頁/共47頁第二十五頁，共47頁。相似(xin s)多邊形的對應高第25頁/共47頁第二十六頁，共47頁。相似(xin s)多邊形的對應角平分線第26頁/共47頁第二十七頁，共47頁。相似多邊形的對應(duyng)中線第27頁/共47頁第二十八頁，共47頁。相似(xin s)多邊形的對應對角線第28頁/共47頁第二十九頁，共47頁。ABCA1B1C1相

8、似(xin s)多邊形的對應三角形第29頁/共47頁第三十頁，共47頁。相似(xin s)多邊形的性質 相似多邊形對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比、對應周長(zhu chn)的比都等于相似比。 相似多邊形對應對角線的比等于相似比。 相似多邊形對應三角形相似，且相似比等于相似多邊形的相似比。 相似多邊形面積的比等于相似比的平方。 相似多邊形對應三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方。（在27.2.3中學習(xux)到）（在27.2.3中學習到）第30頁/共47頁第三十一頁，共47頁。題型1 判斷兩個(lin )多邊形是否相似3正方形344菱形(ln xn)解: 正方形，菱形的四條邊

9、都相等. 它們的對應邊成比例(bl)，k = 3 : 4. 正方形的四個內(nèi)角均為直角，而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角. 它們的對應角不相等. 這一組圖形不相似.例題第31頁/共47頁第三十二頁，共47頁。3正方形368長方形解： 正方形和矩形(jxng)的四個內(nèi)角都是直角. 它們的對應角相等. 對應邊 3 : 6 3 : 8. 它們的對應邊不成比例. 這一組圖形不相似.例題第32頁/共47頁第三十三頁，共47頁。ABCDEFGH解: 矩形的每個內(nèi)角(ni jio)都等于90o. A =E = 90，B =F = 90 C =G = 90，D =H = 90 它們的對應角相等. EH:AD=300:(

10、300+27.5)=20/21. EF:AB =150:(150+27.5)=10/11. EH:ADEF:AB. 它們的對應邊不成比例. 矩形ABCD和矩形EFGH不相似. 一塊長 3m，寬1.5m的矩形黑板，鑲其外圍的木質(m zh)邊寬7.5cm。邊框內(nèi)外邊緣所組成的矩形相似嗎?為什么?例題第33頁/共47頁第三十四頁，共47頁。題型2 求相似(xin s)多邊形的對應角或對應邊 五邊形ABCDE相似(xin s)于五邊形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI =5cm，F(xiàn)J=4cm， A=120，H=90 求：（1）相似(xin s)比等于多少?

11、 （2）FG，IJ，BC，AE， F， CABCDEFGHIJ5例題第34頁/共47頁第三十五頁，共47頁。解:（1）相似(xin s)比=CD : HI=3 : 5 （2）五邊形ABCDE相似(xin s)于五邊形FGHIJ F =A=120o, C= H=90o, AB : FG = BC : GH = CD : HI = DE : IJ = EA : JF 即2 : FG = BC : 6 = 3/5 = 2.2 : IJ = AE :4 解得FG =10/3 cm, BC =18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cmABCDEFGHIJ232.2654120第35頁/共47頁

12、第三十六頁，共47頁。你能找出其中(qzhng)的相似多邊形嗎？相似(xin s)正五邊形第36頁/共47頁第三十七頁，共47頁。相似(xin s)正六邊形第37頁/共47頁第三十八頁，共47頁。相似(xin s)正八邊形第38頁/共47頁第三十九頁，共47頁。相似(xin s)正十二邊形第39頁/共47頁第四十頁，共47頁。1. 相似(xin s)圖形：形狀(xngzhun)相同的圖形。第40頁/共47頁第四十一頁，共47頁。2. 相似(xin s)多邊形：對應(duyng)角相等，對應(duyng)邊成比例。相似(xin s)多邊形對應邊的比。3. 相似比：第41頁/共47頁第四十二頁，共

13、47頁。 1. 判斷：（1）任意(rny)兩個矩形都是相似圖形（ ） （2）任意(rny)兩個圓形是相似圖形（ ） （3）對應角相等的兩個四邊形是相似多邊形（ ）（4）兩個正五邊形是相似多邊形（ ） （5）兩個全等三角形是相似多邊形（ ） （6）兩菱形是相似多邊形（ ） （7）兩個相似多邊形，對應邊成比例（ ） 第42頁/共47頁第四十三頁，共47頁。 2. 五邊形ABCDE相似(xin s)于五邊形ABCDE，它們的相似(xin s)比為1 : 3，（1）若D135，則D= _。 （2）若AB=15cm，則AB= _。1355 3. 一個(y )多邊形的邊長分別是2、3、4、5、6，另一個(y )和它相似的多邊形的最短邊長為6，則這個多邊形的最長邊為_ 。 18第43頁/共47頁第四十四頁，共47頁。 4. 如圖所示的兩個矩形(jxng)相似嗎？為什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形(jxng)ABCD相似于矩形(jxng)EFGH因為(yn