電工技術(shù)基礎(chǔ)@第5章 一階動(dòng)態(tài)電路分析

1、跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)： 電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，電電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，電壓、電流等物理量經(jīng)歷一個(gè)隨時(shí)間變化的過(guò)程。壓、電流等物理量經(jīng)歷一個(gè)隨時(shí)間變化的過(guò)程。含有動(dòng)態(tài)元件電容含有動(dòng)態(tài)元件電容C和電感和電感L的電路稱(chēng)為的電路稱(chēng)為。動(dòng)態(tài)電路的。動(dòng)態(tài)電路的伏安關(guān)系伏安關(guān)系是用微分或積分方程表示的。通常用是用微分或積分方程表示的。通常用。：用一階微分方程來(lái)描述的電路。一階電路中只含有：用一階微分方程來(lái)描述的電路。一階電路中只含有一個(gè)一個(gè) 動(dòng)態(tài)元件。本章著重于無(wú)源和直流一階電路。動(dòng)態(tài)元件。本章著重于無(wú)源和直流一階電路。：電路結(jié)構(gòu)或參數(shù)的突然改

2、變。：電路結(jié)構(gòu)或參數(shù)的突然改變。：能量不能躍變，電感及電容能量的存：能量不能躍變，電感及電容能量的存儲(chǔ)和釋放需要時(shí)間，從而引起過(guò)渡過(guò)程。儲(chǔ)和釋放需要時(shí)間，從而引起過(guò)渡過(guò)程。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)：電路工作條件發(fā)生變化，如電源的接通：電路工作條件發(fā)生變化，如電源的接通或切斷，電路連接方法或參數(shù)值的突然變化等或切斷，電路連接方法或參數(shù)值的突然變化等稱(chēng)為換路。稱(chēng)為換路。：電容上的電壓：電容上的電壓uC及電感中的電流及電感中的電流iL在換路前后瞬間的值是相等的，即：在換路前后瞬間的值是相等的，即：只有只有uC 、 iL受換路定理的約束而保持受換路定理的約束而保持不變，電路中其他電壓、電流都可能發(fā)生躍變。不變，電

3、路中其他電壓、電流都可能發(fā)生躍變。)0()0()0()0(LLCCiiuu跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，閉合，US=10V，R1=10， R2=5，求初始值求初始值uC(0+) 、i1(0+) 、i2(0+)、iC(0+)。解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電容解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電容C相當(dāng)于開(kāi)路，因此相當(dāng)于開(kāi)路，因此t=0-時(shí)時(shí)電容兩端電壓分別為：電容兩端電壓分別為： +US C +uC St=0i1R1R2iCi2 +US i1(0+)R1R2iC(0+)i2(0+) +uC(0+) V10)0(SCUu在開(kāi)關(guān)在開(kāi)關(guān)S閉合后瞬間，根據(jù)換

4、路定理有：閉合后瞬間，根據(jù)換路定理有：V10)0()0(CCuu由此可畫(huà)出開(kāi)關(guān)由此可畫(huà)出開(kāi)關(guān)S閉合后瞬間即時(shí)的等閉合后瞬間即時(shí)的等效電路，如圖所示。由圖得：效電路，如圖所示。由圖得：A0101010)0()0(1CS1RuUiA2510)0()0(2C2RuiA220)0()0()0(21Ciii跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，求初始值閉合，求初始值uC(0+)、iC(0+)和和u(0+)。解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電感解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電感L相當(dāng)于短路、電容相當(dāng)于短路、電容C相當(dāng)相當(dāng)于開(kāi)路，因此于開(kāi)路，因此t=0-時(shí)電感支路電流和

5、電容兩端電壓分別為：時(shí)電感支路電流和電容兩端電壓分別為：4R1 R22+u +C uC +Us 12V L iL+ uL R36i1 iCV2 . 762 . 1)0()0()0(A2 . 16412)0(3L31C31LRiRiuRRUis在開(kāi)關(guān)在開(kāi)關(guān)S閉合后瞬間，根據(jù)換路定理有：閉合后瞬間，根據(jù)換路定理有：V2 . 7)0()0(A2 . 1)0()0(CCLLuuii跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)由此可畫(huà)出開(kāi)關(guān)由此可畫(huà)出開(kāi)關(guān)S閉合后瞬間即時(shí)的等效電路，如圖所示。閉合后瞬間即時(shí)的等效電路，如圖所示。由圖得：由圖得：4R1 R22 +Us 12V R36 iL(0+)+ uL(0+)+u(0+)+ uC(0+

6、)i1(0+) iC (0+)A02 . 12 . 1)0()0()0(A2 . 162 . 7)0()0(1LC31iiiRuiCu(0+)可用節(jié)點(diǎn)電壓法由可用節(jié)點(diǎn)電壓法由t=0+時(shí)的電路求出，為：時(shí)的電路求出，為：V4 . 221412 . 141211)0()0(21L1RRiRUus跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)任何一個(gè)復(fù)雜的一階電路，總可以用戴微南定理或諾頓定理任何一個(gè)復(fù)雜的一階電路，總可以用戴微南定理或諾頓定理將其等效為一個(gè)簡(jiǎn)單的將其等效為一個(gè)簡(jiǎn)單的RC電路或電路或RL電路。電路。R3 +U iC+ uCCR1R2 +US iC+ uCCR0ISiC+ uCCR0因此，對(duì)一階電路的分析，因此，對(duì)一階

7、電路的分析，實(shí)際上可歸結(jié)為對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際上可歸結(jié)為對(duì)簡(jiǎn)單的RC電路和電路和RL電路的求解。一階電路的求解。一階動(dòng)態(tài)電路的分析方法有經(jīng)典動(dòng)態(tài)電路的分析方法有經(jīng)典法和三要素法兩種。法和三要素法兩種。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)sUudtduRCCC圖示電路，圖示電路，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合。根據(jù)閉合。根據(jù)KVL，得回路電壓方程為：得回路電壓方程為：從而得微分方程：從而得微分方程：而而:SCRUuutuRCRiutuCiddddCCRCCR +US iCS+ uCC+ uR跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)解微分方程，得：解微分方程，得：只存在于暫態(tài)過(guò)程中，只存在于暫態(tài)過(guò)程中， t時(shí)時(shí)uC0，稱(chēng)為稱(chēng)為。其中其中uC=US為為t時(shí)時(shí)uC的

8、值，稱(chēng)為的值，稱(chēng)為。RCtteUUUeUUUu)()(S0SS0SCRCtteUUeUUu )()(S0S0C=RC稱(chēng)為稱(chēng)為。t0uCUSU0U0US波波形形圖：圖：跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)電路中的電流為：電路中的電流為：R +US iCS+ uCC+ uRRCtteRUeRUtuCiSSCCdd電阻上的電壓為：電阻上的電壓為：RCtteUeURiuSSCRiC與與uR的波形的波形t0iCUSRt0uRUS跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)圖示電路，圖示電路，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合。根據(jù)閉合。根據(jù)KVL，得回路電壓方程為：得回路電壓方程為：SLRUuuR +US iLS+ uL+ uR L因?yàn)椋阂驗(yàn)椋篖RLLddRiutiL

9、u從而得微分方程：從而得微分方程：RUitiRLSLLddteRUIRUi)(S0SL解之得：解之得：穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量暫態(tài)分量式中式中=L/R為時(shí)為時(shí)間常數(shù)間常數(shù)跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)經(jīng)典法求解一階電路的步驟：經(jīng)典法求解一階電路的步驟：（1）利用基爾霍夫定律和元件的伏安關(guān)系）利用基爾霍夫定律和元件的伏安關(guān)系，根據(jù)換路后的電路列出微分方程；，根據(jù)換路后的電路列出微分方程；（2）求微分方程的特解，即穩(wěn)態(tài)分量；）求微分方程的特解，即穩(wěn)態(tài)分量；（3）求微分方程的補(bǔ)函數(shù)，即暫態(tài)分量；）求微分方程的補(bǔ)函數(shù)，即暫態(tài)分量；（4）將穩(wěn)態(tài)分量與暫態(tài)分量相加，即得微）將穩(wěn)態(tài)分量與暫態(tài)分量相加，即得微分方程的全解；分方

10、程的全解；（5）按照換路定理求出暫態(tài)過(guò)程的初始值）按照換路定理求出暫態(tài)過(guò)程的初始值，從而定出積分常數(shù)。，從而定出積分常數(shù)。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)例：圖例：圖(a)所示電路原處于穩(wěn)態(tài)，所示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，求開(kāi)關(guān)閉閉合，求開(kāi)關(guān)閉合后的電容電壓合后的電容電壓uC和通過(guò)和通過(guò)3電阻的電流電阻的電流i。3 +12V iC+ uC1F(a)S6i +US iC+ uCCR(b) uR+解：用戴微南定理將圖解：用戴微南定理將圖(a)所示開(kāi)關(guān)所示開(kāi)關(guān)閉合后的電路等效為圖閉合后的電路等效為圖(b)，圖中：圖中：V812366SU23636R對(duì)圖對(duì)圖(b)列微分方程：列微分方程：8dd2CC ut

11、u解微分方程：解微分方程：tAeu5 . 0C8跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)3 +12V iC+ uC1F(a)S6i由圖由圖(a)求求uC的初始值為：的初始值為：V12)0()0(CCuu積分常數(shù)為：積分常數(shù)為：4812A所以，電容電壓為：所以，電容電壓為：V485 . 0Cteu通過(guò)通過(guò)3電阻的電流為：電阻的電流為：A3434348123125 . 05 . 0Ctteeui跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)求解一階電路任一支路電流或電壓的三要素公式為：求解一階電路任一支路電流或電壓的三要素公式為：tefffftf)()0()()(式中，式中，f(0+)為待求電流或電壓的初始值，為待求電流或電壓的初始值，f()為待求電流為待求

12、電流或電壓的穩(wěn)態(tài)值，或電壓的穩(wěn)態(tài)值，為電路的時(shí)間常數(shù)。為電路的時(shí)間常數(shù)。對(duì)于對(duì)于RC電路，時(shí)間常數(shù)為：電路，時(shí)間常數(shù)為：RC對(duì)于對(duì)于RL電路，時(shí)間常數(shù)為：電路，時(shí)間常數(shù)為：RL跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)例：圖示電路，例：圖示電路，IS=10mA，R1=20k，R2=5k，C=100F。開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，在閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，在t=0時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合。試用閉合。試用三要素法求開(kāi)關(guān)閉合后的三要素法求開(kāi)關(guān)閉合后的uC。解：（解：（1）求初始值。因?yàn)殚_(kāi)關(guān)）求初始值。因?yàn)殚_(kāi)關(guān)S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，故在瞬間電容故在瞬間電容C可看作開(kāi)路，因此：可看作開(kāi)路，因此：V2001

13、0201010)0()0(331SCCRIuuIS+ uCCR1SR2（2）求穩(wěn)態(tài)值。當(dāng)）求穩(wěn)態(tài)值。當(dāng)t=時(shí)，電時(shí)，電容容C同樣可看作開(kāi)路，因此：同樣可看作開(kāi)路，因此：V40520105201010)(332121SCRRRRIu跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)（3）求時(shí)間常數(shù)）求時(shí)間常數(shù)。將電容支路斷開(kāi)，恒流源開(kāi)路，得將電容支路斷開(kāi)，恒流源開(kāi)路，得：k45205202121RRRRR時(shí)間常數(shù)為：時(shí)間常數(shù)為：s4 . 01010010463RC（4）求）求uC。利用三要素公式，得：利用三要素公式，得：V1604040200405 . 24 . 0Ctteeu跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)例：圖示電路，例：圖示電路，US1=9V，U

14、S2=6V ，R1=6，R2=3，L=1H。開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，在閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，在t=0時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合。試閉合。試用三要素法求開(kāi)關(guān)閉合后的用三要素法求開(kāi)關(guān)閉合后的iL和和u2。解：（解：（1）求初始值。因?yàn)殚_(kāi)關(guān)）求初始值。因?yàn)殚_(kāi)關(guān)S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，故在瞬間電感故在瞬間電感L可看作短路，因此：可看作短路，因此：（2）求穩(wěn)態(tài)值。當(dāng)）求穩(wěn)態(tài)值。當(dāng)t=時(shí)，電時(shí)，電感感L同樣可看作短路，因此：同樣可看作短路，因此：A1369)0()0(21S1LLRRUiiA236)(2S2LRUi +US1 iL+u2LSR2R1+US 2V313)0()0

15、(L22iRuV623)()(L22iRu跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)（3）求時(shí)間常數(shù)）求時(shí)間常數(shù)。將電感支路斷開(kāi)，恒壓源短路，得將電感支路斷開(kāi)，恒壓源短路，得：時(shí)間常數(shù)為：時(shí)間常數(shù)為：（4）求）求iL和和u2。利用三要素公式，得：利用三要素公式，得：32RRs31RLA221233LtteeiV36636332tteeu跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)根據(jù)電路的工作狀態(tài)，全響應(yīng)可分解為穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量，根據(jù)電路的工作狀態(tài)，全響應(yīng)可分解為穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量，即：即：全響應(yīng)全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量暫態(tài)分量根據(jù)激勵(lì)與響應(yīng)的因果關(guān)系，全響應(yīng)可分解為零輸入響應(yīng)和零根據(jù)激勵(lì)與響應(yīng)的因果關(guān)系，全響應(yīng)可分解為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)

16、，即：狀態(tài)響應(yīng)，即：全響應(yīng)全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)是輸入為零時(shí)，由初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應(yīng)，僅與初是輸入為零時(shí)，由初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應(yīng)，僅與初始狀態(tài)有關(guān)，而與激勵(lì)無(wú)關(guān)。始狀態(tài)有關(guān)，而與激勵(lì)無(wú)關(guān)。零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)是初始狀態(tài)為零時(shí)，是初始狀態(tài)為零時(shí)，由激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)，僅與激勵(lì)有關(guān)，而與初始狀態(tài)無(wú)關(guān)。由激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)，僅與激勵(lì)有關(guān)，而與初始狀態(tài)無(wú)關(guān)。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)將一階將一階RC電路中電容電壓電路中電容電壓uC隨時(shí)間變化的規(guī)律改寫(xiě)為：隨時(shí)間變化的規(guī)律改寫(xiě)為：)1 (S0CRCtRCteUeUu零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)將一階將一階RL電路中電感電

17、流電路中電感電流iL隨時(shí)間變化的規(guī)律改寫(xiě)為：隨時(shí)間變化的規(guī)律改寫(xiě)為：)1 (S0LtLRtLReRUeIi零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)例：圖示電路有兩個(gè)開(kāi)關(guān)例：圖示電路有兩個(gè)開(kāi)關(guān)S1和和S2，t0時(shí)時(shí)S1閉合，閉合，S2打開(kāi)，電打開(kāi)，電路處于穩(wěn)態(tài)。路處于穩(wěn)態(tài)。t=0時(shí)時(shí)S1打開(kāi)，打開(kāi)，S2閉合。已知閉合。已知IS=2.5A，US=12V，R1=2，R2=3，R3=6，C=1F。 求換路后的電容電壓求換路后的電容電壓uC，并指出其穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)并指出其穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)，畫(huà)出波形圖。，畫(huà)出波形圖。解：（解：（1）全響應(yīng)）

18、全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量暫態(tài)分量ISS1C+ uCR3+ USR1R2S2穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量V412633)(322CCSURRRuu初始值初始值V332325 . 2)0()0(2121SCCRRRRIuu跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)s2163633232CRRRRRC暫態(tài)分量暫態(tài)分量V43)()0(5 . 02CCCttteeeuuu 全響應(yīng)全響應(yīng)V45 . 0CCCteuuu （2）全響應(yīng)）全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)V33)0(5 . 02CCttteeeuu零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)V14141)(5 . 02CCttteeeuu 全響應(yīng)全

19、響應(yīng)V41435 . 05 . 05 . 0CCCttteeeuuu 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)1一階一階RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)C2R +US iCS1+ uC圖示電路，換路前開(kāi)關(guān)圖示電路，換路前開(kāi)關(guān)S置于位置置于位置1，電容上已充有電壓。，電容上已充有電壓。t=0時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)S從位置從位置1撥到位置撥到位置2，使，使RC電路脫離電源。根據(jù)換路電路脫離電源。根據(jù)換路定理，電容電壓不能突變。于是，電容電壓由初始值開(kāi)始，定理，電容電壓不能突變。于是，電容電壓由初始值開(kāi)始，通過(guò)電阻通過(guò)電阻R放電，在電路中產(chǎn)生放電電流放電，在電路中產(chǎn)生放電電流iC。隨著時(shí)間增長(zhǎng)，隨著時(shí)間增長(zhǎng)，電容電壓電容電壓uC和放

20、電電流和放電電流iC將逐漸減小，最后趨近于零。這樣，將逐漸減小，最后趨近于零。這樣，電容存儲(chǔ)的能量全部被電阻所消耗。可見(jiàn)電路換路后的響應(yīng)電容存儲(chǔ)的能量全部被電阻所消耗?？梢?jiàn)電路換路后的響應(yīng)僅由電容的初始狀態(tài)所引起，故為零輸入響應(yīng)。僅由電容的初始狀態(tài)所引起，故為零輸入響應(yīng)。由初始值由初始值uC(0+)=U0，穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值uC()=0，時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)=RC，運(yùn)用三要素法得電容電壓：運(yùn)用三要素法得電容電壓：RCtteUeuu0CC)0(跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)放電電流放電電流RCtRCteieRUtuCi)0(ddC0CCuCiCt0uC，iCUoRUo放電過(guò)程的快慢是由時(shí)間常數(shù)放電過(guò)程的快慢是由時(shí)間常數(shù)決定

21、。決定。 越大，在電容電壓的初始值越大，在電容電壓的初始值U0一定一定的情況下，的情況下，C越大，電容存儲(chǔ)的電越大，電容存儲(chǔ)的電荷越多，放電所需的時(shí)間越長(zhǎng)；而荷越多，放電所需的時(shí)間越長(zhǎng)；而R越大，則放電電流就越小，放電越大，則放電電流就越小，放電所需的時(shí)間也就越長(zhǎng)。相反，所需的時(shí)間也就越長(zhǎng)。相反，越小，越小，電容放電越快，放電過(guò)程所需的時(shí)電容放電越快，放電過(guò)程所需的時(shí)間就越短。間就越短。從理論上講，需要經(jīng)歷無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間，電容電壓從理論上講，需要經(jīng)歷無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間，電容電壓uC才衰減到零，才衰減到零，電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)。但實(shí)際上，電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)。但實(shí)際上，uC開(kāi)始時(shí)衰減得較快，隨著時(shí)間的開(kāi)始時(shí)衰減得較快，

22、隨著時(shí)間的增加，衰減得越來(lái)越慢。經(jīng)過(guò)增加，衰減得越來(lái)越慢。經(jīng)過(guò)t=(35)的時(shí)間，的時(shí)間，uC已經(jīng)衰減到可已經(jīng)衰減到可以忽略不計(jì)的程度。這時(shí)，可以認(rèn)為暫態(tài)過(guò)程已經(jīng)基本結(jié)束，以忽略不計(jì)的程度。這時(shí)，可以認(rèn)為暫態(tài)過(guò)程已經(jīng)基本結(jié)束，電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)2一階一階RL電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)2R +US iLS1+ uL L圖示電路，換路前開(kāi)關(guān)圖示電路，換路前開(kāi)關(guān)S置于位置置于位置1，電路已處于穩(wěn)態(tài)，電感，電路已處于穩(wěn)態(tài)，電感中已有電流。在中已有電流。在t=0時(shí)，開(kāi)關(guān)時(shí)，開(kāi)關(guān)S從位置從位置1撥到位置撥到位置2，使，使RL電路電路脫離電源。根據(jù)換路定理，電感電流不能突

23、變。于是，電感脫離電源。根據(jù)換路定理，電感電流不能突變。于是，電感由初始儲(chǔ)能開(kāi)始，通過(guò)電阻由初始儲(chǔ)能開(kāi)始，通過(guò)電阻R釋放能量。隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，電釋放能量。隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，電感電流感電流iL將逐漸減小，最后趨近于零。這樣，電感存儲(chǔ)的能量將逐漸減小，最后趨近于零。這樣，電感存儲(chǔ)的能量全部被電阻所消耗?？梢?jiàn)電路換路后的響應(yīng)僅由電感的初始全部被電阻所消耗?？梢?jiàn)電路換路后的響應(yīng)僅由電感的初始狀態(tài)所引起，故為零輸入響應(yīng)。狀態(tài)所引起，故為零輸入響應(yīng)。由初始值由初始值iL(0+)=I0，穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值iL()=0，時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)=L/R，運(yùn)用三要素法得電感電流：運(yùn)用三要素法得電感電流：tLRteIeiioLL

24、)0(跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)電感兩端的電壓電感兩端的電壓tLRtLReueRItiLu)0(ddLoLLiLuLt0iL，uLIoRIoRL電路暫態(tài)過(guò)程的快慢也是電路暫態(tài)過(guò)程的快慢也是由時(shí)間常數(shù)由時(shí)間常數(shù)來(lái)決定的。來(lái)決定的。越越大，暫態(tài)過(guò)程所需的時(shí)間越大，暫態(tài)過(guò)程所需的時(shí)間越長(zhǎng)。相反，長(zhǎng)。相反，越小，暫態(tài)過(guò)越小，暫態(tài)過(guò)程所需的時(shí)間就越短。且經(jīng)程所需的時(shí)間就越短。且經(jīng)過(guò)過(guò)t=(35)的時(shí)間，的時(shí)間，iL已經(jīng)衰已經(jīng)衰減到可以忽略不計(jì)的程度。減到可以忽略不計(jì)的程度。這時(shí)，可以認(rèn)為暫態(tài)過(guò)程已這時(shí)，可以認(rèn)為暫態(tài)過(guò)程已經(jīng)基本結(jié)束，電路到達(dá)穩(wěn)定經(jīng)基本結(jié)束，電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。狀態(tài)。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)1一階一階RC電路的零狀態(tài)

25、響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)C1R +US iCS2+ uC圖示電路，換路前開(kāi)關(guān)圖示電路，換路前開(kāi)關(guān)S置于位置置于位置1，電路已處于穩(wěn)態(tài)，電容，電路已處于穩(wěn)態(tài)，電容沒(méi)有初始儲(chǔ)能。沒(méi)有初始儲(chǔ)能。t=0時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)S從位置從位置1撥到位置撥到位置2，RC電路接通電路接通電壓源電壓源US。根據(jù)換路定理，電容電壓不能突變。于是根據(jù)換路定理，電容電壓不能突變。于是US通過(guò)通過(guò)R對(duì)對(duì)C充電，產(chǎn)生充電電流充電，產(chǎn)生充電電流iC。隨著時(shí)間增長(zhǎng)，電容電壓隨著時(shí)間增長(zhǎng)，電容電壓uC逐逐漸升高，充電電流漸升高，充電電流iC逐漸減小。最后電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容逐漸減小。最后電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容電壓等于電壓等于US，充電電流等于

26、零?？梢?jiàn)電路換路后的初始儲(chǔ)能充電電流等于零。可見(jiàn)電路換路后的初始儲(chǔ)能為零，響應(yīng)僅由外加電源所引起，故為零狀態(tài)響應(yīng)。為零，響應(yīng)僅由外加電源所引起，故為零狀態(tài)響應(yīng)。由初始值由初始值uC(0+)=0，穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值uC()= US，時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)=RC，運(yùn)用三要素法得電容電壓：運(yùn)用三要素法得電容電壓：)1 ()1)(SCCRCtteUeuu跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)充電電流充電電流RCtRCteieRUtuCi)0(ddCSCCuCiCt0uC，iCUSRUSRC電路充電過(guò)程的快慢也是由電路充電過(guò)程的快慢也是由時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)來(lái)決定的，來(lái)決定的，越大，越大，電容充電越慢，過(guò)渡過(guò)程所需電容充電越慢，過(guò)渡過(guò)程所需的時(shí)間越長(zhǎng)；相反，的時(shí)間越長(zhǎng)；相反，越小，電越小，電容充電越快，過(guò)渡過(guò)程所需的容充電越快，過(guò)渡過(guò)程所需的時(shí)間越短。同樣，可以根據(jù)實(shí)時(shí)間越短。同樣，可以根據(jù)實(shí)際需要來(lái)調(diào)整電路中的元件參際需要來(lái)調(diào)整電