20XX-2018學(xué)年度九年級初三(上)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷

1、2017-2018學(xué)年度九年級（上）數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（A3）一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑12017的絕對值是（）A2017B2017CD2下列計算結(jié)果正確的是（）A2+=2B÷=C（2a2）3=6a6D（x+1）2=x2+13下列英文字母既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D4如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道ABCD，使其拐角ABC=150°，BCD=30°，則（）AABBC BBCC

2、D CABDCDAB與CD相交5如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）A4的算術(shù)平方根B4的立方根C4的平方根D8的算術(shù)平方根6下列說法正確的是（）A了解2017年報考飛行員的學(xué)生的視力情況應(yīng)采取抽樣調(diào)查B打開電視機，正在播放“神奇的動物去哪里”制作花絮是必然事件C為了初三1200名學(xué)生的體能狀況，從中抽取了100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，1200是樣本容量D7，9，9，4，9，8，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是97在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx2Cx2且x1Dx1且x28如圖，O中，弦AB與CD交于點M，C=35°，AMD=75°，則D的度數(shù)是（）A25

3、76; B35° C40°D75°9如圖，ABC的兩條中線AD和BE相交于點G，過點E作EFBC交AD于點F，則FG：AG是（）A1：4B1：3C1：2D2：310如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（）A32B56C60D6411有“小蠻腰”之稱的廣州電視塔為中國第一高電視塔，其主體頂部450454米處有世界最高摩天輪（即圖中AC=4米），與一般豎立的摩天輪不一樣，廣州塔的摩天輪沿著傾斜的軌道運轉(zhuǎn)，對地傾斜角為

4、ABC=15.5°小明操作無人機觀察摩天輪，由于設(shè)備限制無法近距離拍攝，無人機在圖中P點觀察到摩天輪最低點B的仰角為BPD=60°，最高點A的仰角為APD=36°，請問此時無人機距離電視塔的水平距離PD為（）（參考數(shù)據(jù)：tan15.5°0.4，tan36°0.7，1.7）A3B2.7C3.3D3.712若實數(shù)a使函數(shù)y=（a+6）x23x+的圖象同時經(jīng)過四個象限，并且使不等式組無解，則所有符合條件的整數(shù)a的積是（）A336 B56 C0 D42二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應(yīng)的橫線

5、上1311月30日消息，近日工信部公布了截止10月末通信業(yè)的各項數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)顯示，我國移動電話4G用戶持續(xù)爆發(fā)式增長，總數(shù)達(dá)到0戶，其中0用科學(xué)記數(shù)法表示為14（3）0+|1|（）2=15如圖，邊長為3的正方形ABCD，以A為圓心，AB為半徑作弧交DA的延長線于E，連接CE，則圖中陰影部分面積為15題 17題 18題16現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)2、1、0、1的4張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取兩張，將該卡片上的數(shù)字分別記為m、n，則使點P（m，n）在平面直角坐標(biāo)系xOy，落在直線y=x+1上的概率為17小明和小強分別從A、B兩地出發(fā)勻速相向而行，達(dá)到對方出發(fā)地后均立即以原速返回已知小明到達(dá)

6、B地半小時后，小強到達(dá)A地如圖表示他們出發(fā)時間t（單位：小時）與距離A地的路程S（單位：千米）之間的關(guān)系圖，則出發(fā)后小時，小明和小強第2次相遇18如圖，邊長為2的菱形ABCD中，BAD=60°，現(xiàn)有BFE=30°的三角板BEF，將BEF繞B旋轉(zhuǎn)得BEF，BE，BF所在直線分別交線段AC于點M，N，若點C關(guān)于直線BE的對稱點為C，當(dāng)CNAC時，AN的長為三、解答題：（本大題共8個小題，共78分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。 19已知：在平行四邊形ABCD中，O是對角線BD的中點，P為線段BC上一點，連接PO并延長交AD于點Q，求證：OP=OQ20所謂氣質(zhì)，是

7、指嬰兒出生后最早表示出來的以一種較為明顯而穩(wěn)定的人格特征類型，也指孩子對身體內(nèi)在或外來刺激反應(yīng)的方式心理學(xué)界常將氣質(zhì)分為四大類：膽汁型、多血質(zhì)、黏液質(zhì)、抑郁質(zhì)我校心理協(xié)會為了更好的了解學(xué)生，在高中隨機發(fā)放了若干份問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖表：四種氣質(zhì)類型人數(shù)頻數(shù)分布表氣質(zhì)類型頻數(shù)頻率膽汁型180a多血質(zhì)1400.28黏液質(zhì)800.16抑郁質(zhì)b0.20根據(jù)以上信息完成下列問題并補全頻數(shù)分布直方圖：（1）a=，b=（2）請你估計一下，高三年級1200名學(xué)生中，膽汁型和多血質(zhì)的共有多少人？21化簡：（1）（x+2y）2（x+2y）（x2y）；（2）÷（+1）22如圖，已知一次函數(shù)y1

8、=k1x+6與反比例函數(shù)y2=相交于A、B，與x軸交于點C，過點B作BDx軸于點D，已知sinDBC=，OC：CD=3：1（1）求y1和y2的解析式；（2）連接OA，OB，求AOB的面積23沙坪壩區(qū)政府決定從2014年11月起到2016年底，兩年時間創(chuàng)建成為國家衛(wèi)生城區(qū)，轄區(qū)內(nèi)企業(yè)的污水處理通常有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理，某企業(yè)每月的污水量均為2500噸，數(shù)量巨大需要兩種處理方式同時進(jìn)行由于企業(yè)自身設(shè)備老化等問題，2015年每月自身處理污水量y（噸）與月份x（x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=2500100x，該企業(yè)自身處理每噸污水的成本為

9、4元，其余部分由污水廠統(tǒng)一處理，污水廠收取企業(yè)每噸污水處理費10元（1）該企業(yè)2015年哪幾個月用于污水處理的費用不超過12000元？（2）2016年以來，由于該企業(yè)自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后2016年每月的污水量都將在2015年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在每噸4元的基礎(chǔ)上增加5（a30）%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財政對企業(yè)處理污水的費用進(jìn)行50%的補助，若該企業(yè)每月的污水處理費用為8437.5元，請計算出a的值24如圖，在正方形ABCD中，BD為對角線，（1）如圖1，E、P為直線BC上兩點，連接DP、DE

10、，若點E為BC中點，BC=2，當(dāng)DPC=EDC時，求PED的面積；（2）如圖2，E在BD上，且ECD=15°，過C作CPCE交DB延長線于P，在CP上取點F，連接EF，延長EC至點G使CG=CF，在CP上取點H，連接GH使GH=EF求證：2DE=PH25如果關(guān)于x的一元二次方程a2x+bx+c=0有2個實數(shù)根，且其中一個實數(shù)根是另一個實數(shù)根的3倍，則稱該方程為“立根方程”（1）方程x24x+3=0立根方程，方程x22x3=0立根方程；（請?zhí)睢笆恰被颉安皇恰保?）請證明：當(dāng)點（m，n）在反比例函數(shù)y=上時，一元二次方程mx2+4x+n=0是立根方程；（3）若方程ax2+bx+c=0是

11、立根方程，且兩點P（p+p2+1，q）、Q（p2+5+q，q）均在二次函數(shù)y=ax2+bx+c上，請求方程ax2+bx+c=0的兩個根26如圖，拋物線y=x2+x+5與x軸交于點A、點B，與y軸交于點D，在y軸負(fù)半軸有一點E，使得EBO=DBO，第一象限拋物線上有一點C，與點D關(guān)于對稱軸對稱（1）求直線BE解析式（2）在線段BE、AB上各有一動點M、N，當(dāng)AM+MN最小時，過點M作y軸平行線，與拋物線交于點P，求點P的坐標(biāo)（3）分別連接BD、OC，一動點Q從點O出發(fā)，以每秒l個單位向終點B運動，過點Q作QHx軸，與直線DC交于點H，延長QH至點F，使FH=QH，以QF為斜邊，在QF右側(cè)作等腰直

12、角三角形QFK；同時另一動點G從點B出發(fā)，以每秒2個單位向終點O運動，過點G作GIx軸，與直線BD交于點I，延長GI至點J，使IJ=GI，以GI為斜邊，在GJ左側(cè)作等腰直角三角形GJR已知一個動點停止運動，另一動點也隨之停止運動，請問當(dāng)點Q運動多少秒時，兩個等腰直角三角形分別有一邊恰好落在同一直線上？參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑12017的絕對值是（）A2017B2017CD【考點】絕對值【分析】根據(jù)當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它

13、本身a，求出2017的絕對值是多少即可【解答】解：2017的絕對值是2017故選：B2下列計算結(jié)果正確的是（）A2+=2B÷=C（2a2）3=6a6D（x+1）2=x2+1【考點】二次根式的混合運算；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對B進(jìn)行判斷；根據(jù)積的乘方與冪的乘方對C進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對D進(jìn)行判斷【解答】解：A、原式=2+，所以A選項錯誤；B、原式=，所以B選項正確；C、原式=8a6，所以C選項錯誤；D、原式=x2+2x+1，所以D選項錯誤故選B3下列英文字母既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考

14、點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答【解答】解：E是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，M是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，Q既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形，O既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選：D4如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道ABCD，使其拐角ABC=150°，BCD=30°，則（）AABBCBBCCDCABDCDAB與CD相交【考點】平行線的判定【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可求解【解答】解：ABC=150°，BCD=30°，ABC+BCD=180°，ABDC故選：C5如

15、圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）A4的算術(shù)平方根B4的立方根C4的平方根D8的算術(shù)平方根【考點】實數(shù)與數(shù)軸；算術(shù)平方根；立方根【分析】根據(jù)開方運算，可得答案【解答】解：4的算術(shù)平方根是2，故選：A6下列說法正確的是（）A了解2017年報考飛行員的學(xué)生的視力情況應(yīng)采取抽樣調(diào)查B打開電視機，正在播放“神奇的動物去哪里”制作花絮是必然事件C為了初三1200名學(xué)生的體能狀況，從中抽取了100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，1200是樣本容量D7，9，9，4，9，8，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9【考點】隨機事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；總體、個體、樣本、樣本容量；眾數(shù)【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件

16、的類型即可【解答】解：A、了解2017年報考飛行員的學(xué)生的視力情況應(yīng)采取普查，故A不符合題意；B、打開電視機，正在播放“神奇的動物去哪里”制作花絮是隨機事件，故B不符合題意；C、為了初三1200名學(xué)生的體能狀況，從中抽取了100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，100是樣本容量，故C不符合題意；D、7，9，9，4，9，8，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9，故D符合題意；故選：D7在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx2Cx2且x1Dx1且x2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x+20且x10，解得x2且x1故選C8如圖，O中，弦A

17、B與CD交于點M，C=35°，AMD=75°，則D的度數(shù)是（）A25°B35°C40°D75°【考點】圓周角定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出A，根據(jù)圓周角定理得出D=A，即可求出答案【解答】解：C=35°，AMD=75°，A=AMDC=40°，根據(jù)圓周角定理得：D=A=40°，故選C9如圖，ABC的兩條中線AD和BE相交于點G，過點E作EFBC交AD于點F，則FG：AG是（）A1：4B1：3C1：2D2：3【考點】三角形的重心【分析】根據(jù)重心的性質(zhì)得到AG=2DG，BG=2G

18、E，根據(jù)平行線分線段成比例定理計算即可【解答】解：ABC的兩條中線AD和BE相交于點G，點G是ABC的重心，AG=2DG，BG=2GE，EFBC，=，F(xiàn)G：AG=1：4，故選：A10如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（）A32B56C60D64【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】通過觀察已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，以此類推可得：A6比圖A2多出“樹枝”4+

19、8+16+32個【解答】解：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，A6比圖A2多出“樹枝”4+8+16+32=60個，故選C11有“小蠻腰”之稱的廣州電視塔為中國第一高電視塔，其主體頂部450454米處有世界最高摩天輪（即圖中AC=4米），與一般豎立的摩天輪不一樣，廣州塔的摩天輪沿著傾斜的軌道運轉(zhuǎn)，對地傾斜角為ABC=15.5°小明操作無人機觀察摩天輪，由于設(shè)備限制無法近距離拍攝，無人機在圖中P點觀察到摩天輪最低點B的仰角為BPD=60°，最高點A的仰角為APD=36°，請問此時無人機距離電視塔的水平距離P

20、D為（）（參考數(shù)據(jù)：tan15.5°0.4，tan36°0.7，1.7）A3B2.7C3.3D3.7【考點】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題【分析】過點延長AC交PD延長線于點E，則AEPE，RtABC中求得DE=BC=10、RtBDP中得CE=BD=PDtanBPD=PD，根據(jù)tanAPE=得0.7，解之即可【解答】解：過點延長AC交PD延長線于點E，則AEPE，在RtABC中，AC=4，ABC=15.5°，DE=BC=10（m），在RtBDP中，BPD=60°，CE=BD=PDtanBPD=PD，在RtAPE中，tanA

21、PE=，0.7，解得：PD3，故選：A12若實數(shù)a使函數(shù)y=（a+6）x23x+的圖象同時經(jīng)過四個象限，并且使不等式組無解，則所有符合條件的整數(shù)a的積是（）A336B56C0D42【考點】二次函數(shù)與不等式（組）【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過四個象限，需滿足3個條件：（）函數(shù)是二次函數(shù)；（）二次函數(shù)與x軸有兩個交點；（）兩個交點必須要在y軸的兩側(cè)，即兩個交點異號列不等式組，不等式組變形后，根據(jù)無解確定出a的范圍，進(jìn)而求出之積【解答】解：函數(shù)y=（a+6）x23x+的圖象同時經(jīng)過四個象限，需滿足3個條件：（I）函數(shù)是二次函數(shù)，（II）二次函數(shù)與x軸有兩個交點（III）兩個交點必須要在y軸的兩側(cè)，解得a5

22、；不等式組無解，得到a8，8a5，所有符合條件的整數(shù)a是8，7，6，所有符合條件的整數(shù)a的積是8×（7）×（6）=336，故選A二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應(yīng)的橫線上1311月30日消息，近日工信部公布了截止10月末通信業(yè)的各項數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)顯示，我國移動電話4G用戶持續(xù)爆發(fā)式增長，總數(shù)達(dá)到0戶，其中0用科學(xué)記數(shù)法表示為7.14×108【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的

23、絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：0=7.14×108故答案為：7.14×10814（3）0+|1|（）2=4【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+14=4故答案為：415如圖，邊長為3的正方形ABCD，以A為圓心，AB為半徑作弧交DA的延長線于E，連接CE，則圖中陰影部分面積為【考點】扇形面積的計算【分析】利用扇形的面積公式求出扇形EAB的面積，結(jié)合圖形計算即可【解答】解：扇形EAB的面積=，正方形的

24、面積=9，EDC的面積=×6×3=9，陰影部分面積為=+99=，故答案為：16現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)2、1、0、1的4張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取兩張，將該卡片上的數(shù)字分別記為m、n，則使點P（m，n）在平面直角坐標(biāo)系xOy，落在直線y=x+1上的概率為【考點】列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式解答可得【解答】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中落在直線y=x+1上的有2種，落在直線y=x+1上的概率為=，故答案為：17小明和小強分別從A、B兩地出發(fā)勻速相向而行，達(dá)到對方出發(fā)地后均

25、立即以原速返回已知小明到達(dá)B地半小時后，小強到達(dá)A地如圖表示他們出發(fā)時間t（單位：小時）與距離A地的路程S（單位：千米）之間的關(guān)系圖，則出發(fā)后小時，小明和小強第2次相遇【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)圖象可以求得小明和小強的速度比，然后根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可求得他們的速度，小明和小強第2次相遇也就是說他們兩個一起走了AB之間路程的三倍，從而可以求得他們第2相遇用的時間【解答】解：由題意可得，小明與小強的速度之比為： =6：5，設(shè)小明的速度為：6akm/h，則小強的速度為5akm/h，得a=2，6a=12，5a=10，小明和小強第2次相遇的時間為：小時，故答案為：18如圖，邊

26、長為2的菱形ABCD中，BAD=60°，現(xiàn)有BFE=30°的三角板BEF，將BEF繞B旋轉(zhuǎn)得BEF，BE，BF所在直線分別交線段AC于點M，N，若點C關(guān)于直線BE的對稱點為C，當(dāng)CNAC時，AN的長為1【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明ABNCBN（SAS），可知ANB=CNB，根據(jù)CNAC證得ANF=CNF=90°×=45°，所以O(shè)BN是等腰直角三角形，利用直角三角形30°角的性質(zhì)求OB、ON、OA的長，從而得出AN的長【解答】解：連接BC、BD，設(shè)AC與BD交于O，四邊形A

27、BCD是菱形，ADBC，AB=BC=2，DAB+ABC=180°，BAD=60°，ABC=120°，在RtBEF中，BFE=30°，F(xiàn)BE=60°，ABF+CBE=120°60°=60°，又C與C關(guān)于BE對稱，CBE=CBE，BC=BC=2，ABF=CBF，AB=BC，在ABN和CBN中，ABNCBN（SAS），ANB=CNB，ANF=CNF=90°×=45°，BAN=30°，ABF=45°30°=15°，DBF=60°15°

28、=45°，ACBD，OBN是等腰直角三角形，OB=ON，在RtAOB中，BAO=30°，OB=AB=×2=1，ON=OB=1，OA=OB=，AN=1故答案為：1三、解答題：（本大題共8個小題，共78分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程書寫政治答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上19已知：在平行四邊形ABCD中，O是對角線BD的中點，P為線段BC上一點，連接PO并延長交AD于點Q，求證：OP=OQ【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)證出內(nèi)錯角相等，由ASA證明BOPDOQ，得出對應(yīng)邊相等即可【解答】證明：四邊形A

29、BCD是平行四邊形，ADBC，ODQ=OBP，O是BD的中點，OB=OD，在BOP和DOQ中，BOPDOQ（ASA），OP=OQ20所謂氣質(zhì)，是指嬰兒出生后最早表示出來的以一種較為明顯而穩(wěn)定的人格特征類型，也指孩子對身體內(nèi)在或外來刺激反應(yīng)的方式心理學(xué)界常將氣質(zhì)分為四大類：膽汁型、多血質(zhì)、黏液質(zhì)、抑郁質(zhì)我校心理協(xié)會為了更好的了解學(xué)生，在高中隨機發(fā)放了若干份問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖表：四種氣質(zhì)類型人數(shù)頻數(shù)分布表氣質(zhì)類型頻數(shù)頻率膽汁型180a多血質(zhì)1400.28黏液質(zhì)800.16抑郁質(zhì)b0.20根據(jù)以上信息完成下列問題并補全頻數(shù)分布直方圖：（1）a=0.36，b=100（2）請你估計一下，高

30、三年級1200名學(xué)生中，膽汁型和多血質(zhì)的共有多少人？【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；方差【分析】（1）根據(jù)多血質(zhì)頻數(shù)及頻率得出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻數(shù)=頻率×總?cè)藬?shù)可得；（2）將兩者的頻率相加乘以總?cè)藬?shù)可得【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為140÷0.28=500，則a=180÷500=0.36，b=500×0.2=100，故答案為：0.36，100；（2）（0.36+0.28）×1200=768，高三年級1200名學(xué)生中，膽汁型和多血質(zhì)的約有768人21化簡：（1）（x+2y）2（x+2y）（x2y）；（2）÷

31、;（+1）【考點】分式的混合運算；完全平方公式；平方差公式【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開，再去括號、合并可得；（2）先將分母因式分解，計算括號內(nèi)異分母分式加減，再計算除法即可得【解答】解：（1）原式=x2+4xy+4y2（x24y2）=x2+4xy+4y2x2+4y2=4xy+8y2；（2）原式=÷=22如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+6與反比例函數(shù)y2=相交于A、B，與x軸交于點C，過點B作BDx軸于點D，已知sinDBC=，OC：CD=3：1（1）求y1和y2的解析式；（2）連接OA，OB，求AOB的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；解直角三角形【分析

32、】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到=，求出BD，根據(jù)正弦的概念求出CD、BC，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）求出A、B的縱坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【解答】解：（1）y1=k1x+6與y軸的交點E的坐標(biāo)為（0，6），OE=6，BDx軸，OEBD，=，BD=2，sinDBC=，設(shè)CD=x，則BC=5x，由勾股定理得，（5x）2=（x）2+4，解得，x=，則CD=x=1，則BC=5x=，點B的坐標(biāo)為（4，2），2=k1×4+6，解得，k1=2，則y1=2x+6，y2=；（2），解得，則AOB的面積=×3×8+3×2=1523沙坪壩區(qū)政府決定從2014

33、年11月起到2016年底，兩年時間創(chuàng)建成為國家衛(wèi)生城區(qū)，轄區(qū)內(nèi)企業(yè)的污水處理通常有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理，某企業(yè)每月的污水量均為2500噸，數(shù)量巨大需要兩種處理方式同時進(jìn)行由于企業(yè)自身設(shè)備老化等問題，2015年每月自身處理污水量y（噸）與月份x（x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=2500100x，該企業(yè)自身處理每噸污水的成本為4元，其余部分由污水廠統(tǒng)一處理，污水廠收取企業(yè)每噸污水處理費10元（1）該企業(yè)2015年哪幾個月用于污水處理的費用不超過12000元？（2）2016年以來，由于該企業(yè)自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將

34、所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后2016年每月的污水量都將在2015年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在每噸4元的基礎(chǔ)上增加5（a30）%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財政對企業(yè)處理污水的費用進(jìn)行50%的補助，若該企業(yè)每月的污水處理費用為8437.5元，請計算出a的值【考點】一元二次方程的應(yīng)用；解一元一次不等式【分析】（1）根據(jù)污水處理總費用=4×企業(yè)自身處理污水噸數(shù)+10×污水廠處理污水噸數(shù)結(jié)合總費用不超過12000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再根據(jù)x為正整數(shù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)污水處理費用=處理每噸污水的費用&#

35、215;污水總量即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）根據(jù)題意得：4+10250012000，整理得：600x+1000012000，解得：x，x為正整數(shù)，x=1、2、3該企業(yè)2015年一、二、三月用于污水處理的費用不超過12000元（2）根據(jù)題意得：2500（1+a%）×41+5（a30）%=8437.5×2，整理得：a2+90a4375=0，解得：a=35或a=125（舍去）答：若該企業(yè)每月的污水處理費用為8437.5元，a的值為3524如圖，在正方形ABCD中，BD為對角線，（1）如圖1，E、P為直線BC上兩點，連接DP、DE，若點E為BC中

36、點，BC=2，當(dāng)DPC=EDC時，求PED的面積；（2）如圖2，E在BD上，且ECD=15°，過C作CPCE交DB延長線于P，在CP上取點F，連接EF，延長EC至點G使CG=CF，在CP上取點H，連接GH使GH=EF求證：2DE=PH【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）如圖1中，由ECDDCP，得=，求出PC，再根據(jù)SPDE=PEDC計算即可（2）如圖2中，連接BH由ECFHCG，推出EC=HC，再證明P=30°，由BCHDCE，推出DE=BH，CBH=CDE=45°，推出DBH=DBC+CBH=90°，推出FBH=90°

37、，推出PH=2BH即可解決問題【解答】解：（1）如圖1中，四邊形ABCD是正方形，CD=BC=2，DCB=90°，點E為BC中點，EC=1，DPC=EDC，DCE=DCP，ECDDCP，=，=，PC=4，PE=3，SPDE=PEDC=×3×2=3（2）如圖2中，連接BHCEPC，ECF=HCG=90°，在ECF和HCG中，ECFHCG，EC=HC，DCE=BCD=90°，ECD=BCH=15°，DBC=BCP+P=45°，P=30°，在BCH和DCE中，BCHDCE，DE=BH，CBH=CDE=45°，D

38、BH=DBC+CBH=90°，F(xiàn)BH=90°，PH=2BH，PH=2DE25如果關(guān)于x的一元二次方程a2x+bx+c=0有2個實數(shù)根，且其中一個實數(shù)根是另一個實數(shù)根的3倍，則稱該方程為“立根方程”（1）方程x24x+3=0是立根方程，方程x22x3=0不是立根方程；（請?zhí)睢笆恰被颉安皇恰保?）請證明：當(dāng)點（m，n）在反比例函數(shù)y=上時，一元二次方程mx2+4x+n=0是立根方程；（3）若方程ax2+bx+c=0是立根方程，且兩點P（p+p2+1，q）、Q（p2+5+q，q）均在二次函數(shù)y=ax2+bx+c上，請求方程ax2+bx+c=0的兩個根【考點】二次函數(shù)綜合題【分析

39、】（1）分別解方程x24x+3=0與x22x3=0，求出它們的根，根據(jù)“立根方程”的定義，判斷它們是不是立根方程（2）由點（m，n）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，得到mn=3，解方程mx2+4x+n=0求得x1與x2的值，判斷是不是立根方程（3）由方程ax2+bx+c=0是立根方程，得到x1=3x2，由相異兩點P（p+p2+1，q），Q（p2+5+q，q）都在拋物線y=ax2+bx+c上，而拋物線的對稱軸相同，于是求出方程的兩個根【解答】解：（1）解方程x24x+3=0，得：x1=3，x2=1，x1=3x2，方程x24x+3=0是立根方程；解方程x22x3=0，得：x1=3，x2=1，x1=3x2，方程x22x3=0不是立根方程故答案為：是，不是（2）點（m，n）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，n=，mx2+4x+n=0即mx2+4x+=0解方程（mx）2+4mx+3=0得：x1=，x2=，x1=3x2，當(dāng)點（m，n）在反比例函數(shù)y=上時，一