第20講(滑動(dòng)軸承)

1、12-7 12-7 流體動(dòng)力潤(rùn)滑徑向滑動(dòng)軸流體動(dòng)力潤(rùn)滑徑向滑動(dòng)軸承設(shè)計(jì)計(jì)算承設(shè)計(jì)計(jì)算1 1 流體動(dòng)力潤(rùn)滑的基本方程流體動(dòng)力潤(rùn)滑的基本方程2 2 徑向滑動(dòng)軸承形成流體動(dòng)力潤(rùn)滑的過(guò)程徑向滑動(dòng)軸承形成流體動(dòng)力潤(rùn)滑的過(guò)程3 3 徑向滑動(dòng)軸承的主要幾何關(guān)系徑向滑動(dòng)軸承的主要幾何關(guān)系4 4 徑向滑動(dòng)軸承工作能力計(jì)算徑向滑動(dòng)軸承工作能力計(jì)算5 5 液體動(dòng)壓徑向軸承參數(shù)的選擇液體動(dòng)壓徑向軸承參數(shù)的選擇1 流體動(dòng)力潤(rùn)滑的基本方程流體動(dòng)力潤(rùn)滑的基本方程動(dòng)壓的發(fā)現(xiàn)與流體動(dòng)力潤(rùn)滑理論的發(fā)展動(dòng)壓的發(fā)現(xiàn)與流體動(dòng)力潤(rùn)滑理論的發(fā)展Tower的實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)1883年，英國(guó)工程師年，英國(guó)工程師B托爾托爾(BTower)做車輛實(shí)驗(yàn)時(shí)

2、，發(fā)做車輛實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)并報(bào)道了動(dòng)壓承載油膜的存在?，F(xiàn)并報(bào)道了動(dòng)壓承載油膜的存在。 1886年，雷諾年，雷諾(OsborneReynom) 對(duì)流體動(dòng)壓力現(xiàn)象作了對(duì)流體動(dòng)壓力現(xiàn)象作了必要的簡(jiǎn)化和合理的假設(shè)并進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出了著名的流必要的簡(jiǎn)化和合理的假設(shè)并進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出了著名的流體動(dòng)力潤(rùn)滑方程。體動(dòng)力潤(rùn)滑方程。 雷諾方程雷諾方程從理論上，解釋了流體動(dòng)壓形成機(jī)理，從而奠定了流體潤(rùn)滑從理論上，解釋了流體動(dòng)壓形成機(jī)理，從而奠定了流體潤(rùn)滑理論研究的基礎(chǔ)。理論研究的基礎(chǔ)。忽略流體受擠壓作用而產(chǎn)生壓力的效應(yīng)忽略流體受擠壓作用而產(chǎn)生壓力的效應(yīng)Fvxyabcoho液體壓力分布曲線液體壓力分布曲線液體流速分布

3、曲線液體流速分布曲線ppmaxFvxyabcoho剪切流剪切流+擠壓流擠壓流h2h1ppmax對(duì)流體平衡方程（對(duì)流體平衡方程（NavierStokes方程）作如下假設(shè)，以方程）作如下假設(shè)，以便得到簡(jiǎn)化形式的流體動(dòng)力平衡方程。這些假設(shè)條件是便得到簡(jiǎn)化形式的流體動(dòng)力平衡方程。這些假設(shè)條件是 ： 流體為牛頓流體，即流體為牛頓流體，即 。 - ()uy 流體的流動(dòng)是層流，即層與層之間沒(méi)有物質(zhì)和能量的交換；流體的流動(dòng)是層流，即層與層之間沒(méi)有物質(zhì)和能量的交換； 忽略壓力對(duì)流體粘度的影響，實(shí)際上粘度隨壓力的增高而增加；忽略壓力對(duì)流體粘度的影響，實(shí)際上粘度隨壓力的增高而增加； 略去慣性力及重力的影響，故所研究

4、的單元體為靜平衡狀態(tài)或勻速直線略去慣性力及重力的影響，故所研究的單元體為靜平衡狀態(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)，且只有表面力作用于單元體上；運(yùn)動(dòng)，且只有表面力作用于單元體上； 流體不可壓縮，故流體中沒(méi)有流體不可壓縮，故流體中沒(méi)有“洞洞”可以可以“吸收吸收”流質(zhì)；流質(zhì)； 流體中的壓力在各流體層之間保持為常數(shù)。流體中的壓力在各流體層之間保持為常數(shù)。 流體動(dòng)力潤(rùn)滑的基本方程流體動(dòng)力潤(rùn)滑的基本方程 取楔效應(yīng)分析模型進(jìn)一步分析，并建立坐標(biāo)系如圖，設(shè)潤(rùn)滑油在 z 方向不流動(dòng)，即平板 z 方向尺寸為無(wú)窮大。對(duì)單元體列 x 方向力的平衡方程式：解方程得：若對(duì) y 求導(dǎo)，并引入動(dòng)力粘度 ，得到：該式表明：壓力沿該式表明：壓力

5、沿 x 方向的變化與速度沿方向的變化與速度沿 y 方向的變化之方向的變化之間的關(guān)系。間的關(guān)系。u- ()uy分析： 油層速度分布 上式可改寫為積分得：21221CyCyxpv若將邊界條件：y = 0 時(shí) u =v，y = h 時(shí) u = 0 代入得：可見(jiàn)，在兩板間隙中，任意一點(diǎn)的速度都由兩部分組成：一部分為剪切流，在 y 方向呈線性分布；另一部分為壓力流，在 y 方向呈拋物線分布。xpyv12uuuv 潤(rùn)滑油的流量（求任意間隙為 h 的截面處 z 方向單位寬度面積的流量）3 設(shè)某一間隙為 h0 的截面上，速度呈三角形分布，在速度公式中的后一項(xiàng)為 0，即 p/x =0，那么，壓力 p 在 h=

6、h0 處獲得最大值。此處流量為： 另根據(jù)油流動(dòng)的連續(xù)h3整理得到流體動(dòng)力潤(rùn)滑的一維方程，性，流經(jīng)各截面的流量相等。vv則有：qqvv)(603hhhvxp即一維雷諾方程：即一維雷諾方程： 從雷諾方程可知，油膜壓力從雷諾方程可知，油膜壓力的變化與的變化與、v v、h h 及油膜及油膜厚度的變化量（厚度的變化量（h h - - h h0 0 ）有）有關(guān)。關(guān)。P油膜壓力油膜壓力 潤(rùn)滑油的粘度潤(rùn)滑油的粘度v 表面滑動(dòng)速度表面滑動(dòng)速度h 油膜厚度油膜厚度h0 對(duì)應(yīng)最大壓力處對(duì)應(yīng)最大壓力處的油膜厚度的油膜厚度)(603hhhvxp 作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩表面間必須形成作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩表面間必須形成收斂的楔收斂的楔形

7、間隙形間隙。 被油膜分開(kāi)的兩表面必須有被油膜分開(kāi)的兩表面必須有足夠的相對(duì)滑足夠的相對(duì)滑動(dòng)速度動(dòng)速度，其運(yùn)動(dòng)方向必須使?jié)櫥?，其運(yùn)動(dòng)方向必須使?jié)櫥陀纱罂谟纱罂诹鬟M(jìn)，從小口流出流進(jìn)，從小口流出。 潤(rùn)滑油潤(rùn)滑油必須有一定的粘度必須有一定的粘度，且，且供油充分供油充分。 液體動(dòng)壓潤(rùn)滑（形成動(dòng)壓油膜）形成的必要條件為：液體動(dòng)壓潤(rùn)滑（形成動(dòng)壓油膜）形成的必要條件為：0)hh（即Fvxyabcoho 試分析下圖所示四種摩擦副，在摩擦面間哪些摩擦副不試分析下圖所示四種摩擦副，在摩擦面間哪些摩擦副不能形成油膜壓力，為什么能形成油膜壓力，為什么?(v為相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，油有一定的粘為相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，油有一定的粘度。度

8、。)2 徑向滑動(dòng)軸承形成流體動(dòng)力潤(rùn)滑的過(guò)程徑向滑動(dòng)軸承形成流體動(dòng)力潤(rùn)滑的過(guò)程間隙配合，間隙配合，軸承的孔徑軸承的孔徑D和軸頸的直徑和軸頸的直徑dFFFhminoo1oo1o1oaedD演示3 徑向滑動(dòng)軸承的主要幾何關(guān)系徑向滑動(dòng)軸承的主要幾何關(guān)系半徑間隙半徑間隙 =R-r = /2相對(duì)間隙相對(duì)間隙 = /d= /r直徑間隙直徑間隙=D d以以O(shè) O為原點(diǎn)為原點(diǎn)，以，以O(shè)OOO1 1為極軸，為極軸，建立極坐標(biāo)系建立極坐標(biāo)系r r 和和 d d 分別為軸頸的半徑和直徑。分別為軸頸的半徑和直徑。R R 和和 D D 分別為軸承孔的半徑和直徑。分別為軸承孔的半徑和直徑。偏心距偏心距e e OOOO1 1

9、= =e e偏心率偏心率 = =e e/ /定義偏心距與半徑間隙定義偏心距與半徑間隙 的的比值比值軸頸穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，定義：軸頸穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，定義：任意位置的油膜厚度任意位置的油膜厚度h h，由，由余弦定理余弦定理最小油膜厚度最小油膜厚度h hminmin最大壓力處油膜厚度最大壓力處油膜厚度h h0 0min(1)(1)hr(1cos )hr00(1cos)hrcos2222hrehreRcossinerheRR221軸承的包角軸承的包角承載區(qū)承載區(qū)壓力油膜的起始角為壓力油膜的起始角為1，終，終止角為止角為 2軸承表面上的軸承表面上的連續(xù)光滑部分連續(xù)光滑部分包圍軸頸的角度，即包圍軸頸的角度，即入油口

10、入油口到出油口到出油口間所包軸頸的夾角間所包軸頸的夾角（120,180或或360）軸承的軸承的承載量計(jì)算和承載量系數(shù)承載量計(jì)算和承載量系數(shù)假定軸承無(wú)限寬，則認(rèn)為潤(rùn)滑油沿軸向沒(méi)有流動(dòng)假定軸承無(wú)限寬，則認(rèn)為潤(rùn)滑油沿軸向沒(méi)有流動(dòng)將雷諾方程用極坐標(biāo)表示：令將雷諾方程用極坐標(biāo)表示：令dx=rddx=rd ，V=rV=r ，將，將h,hh,h0 0代入代入4 4 徑向滑動(dòng)軸承工作能力計(jì)算徑向滑動(dòng)軸承工作能力計(jì)算(1cos )hr00(1cos)hr若對(duì)雷諾方程從油膜起始角若對(duì)雷諾方程從油膜起始角1 1到到任意角任意角積分，可以得到積分，可以得到任意位置任意位置油油膜的壓力大小。膜的壓力大小。油膜的壓力表達(dá)

11、式：油膜的壓力表達(dá)式：以上壓力僅只有與外載荷方向一致的分力才能以上壓力僅只有與外載荷方向一致的分力才能抵抗外載荷：該分量為：抵抗外載荷：該分量為：PPyB 對(duì)整個(gè)承載區(qū)域進(jìn)行積分，得對(duì)整個(gè)承載區(qū)域進(jìn)行積分，得到軸承到軸承單位寬度單位寬度上的油膜承載力：上的油膜承載力：將將py乘以軸承寬度就得到軸承承載量，考慮到潤(rùn)乘以軸承寬度就得到軸承承載量，考慮到潤(rùn)滑油滑油從軸承兩端的泄漏從軸承兩端的泄漏影響，壓力沿寬度方向呈拋影響，壓力沿寬度方向呈拋物線分布，乘上系數(shù)物線分布，乘上系數(shù)C，得到距軸承，得到距軸承中線中線z處的油膜處的油膜壓力為：壓力為：C取決于寬徑比取決于寬徑比B/d和偏心率和偏心率這樣，有

12、限長(zhǎng)軸承總承載量為：這樣，有限長(zhǎng)軸承總承載量為：積分、并經(jīng)整理后得到：積分、并經(jīng)整理后得到：其中：其中：承載量系承載量系數(shù)數(shù)pFFCdBvB222考慮到考慮到Cp積分困難，采用數(shù)值積分，并積分困難，采用數(shù)值積分，并做成相應(yīng)的線圖和表格供設(shè)計(jì)選擇應(yīng)用。做成相應(yīng)的線圖和表格供設(shè)計(jì)選擇應(yīng)用。當(dāng)軸承包角當(dāng)軸承包角 給定時(shí)（給定時(shí)（120,180或或360），），,/pCB dFF外載荷，外載荷，N N； 油在平均溫度下的粘度，油在平均溫度下的粘度，Ns/mNs/m2 2。 B B 軸承寬度，軸承寬度，m m； v v 圓周速度，圓周速度，m/sm/s。 C Cp p 承載量系數(shù)，與軸承包角承載量系數(shù)，

13、與軸承包角，寬徑比，寬徑比B/dB/d和偏心率和偏心率有關(guān)。有關(guān)。 相對(duì)間隙相對(duì)間隙最小油膜厚度最小油膜厚度hmin的確定的確定 由前面已知： 在其他條件不變時(shí)， hmin越小，x越大，軸承承載能力越大。但由于軸承表面粗糙度、軸的剛度、軸承與軸徑的軸承表面粗糙度、軸的剛度、軸承與軸徑的幾何形狀誤差等限制幾何形狀誤差等限制，只有當(dāng) 時(shí)，才能確保軸承能處于液體摩擦狀態(tài)。其中minher1 hhmin 4aahS RR12對(duì)于一般軸承可取為0.8m和1.6m，或0.4 m和0.8m。對(duì)于重要軸承可取為0.2m和0.4m，或0.05m和0.1m。S安全系數(shù)，考慮表面幾何形狀誤差和軸頸撓曲變形等，常取S

14、2。Ra1，Ra2分別為軸頸和軸承孔表面粗糙度。許用油膜厚度許用油膜厚度Ra/ m 3.2 1.6 0.8 0.4 0.2 0.1 0.05 0.025 0.012Ra輪廓算數(shù)平均偏差加工方法、表面粗糙度加工方法、表面粗糙度Ra及表面微觀不平度十點(diǎn)高度和及表面微觀不平度十點(diǎn)高度和Rz 軸承的熱平衡計(jì)算軸承的熱平衡計(jì)算 目的：計(jì)算油的溫升，并將其限制在一定范圍內(nèi)目的：計(jì)算油的溫升，并將其限制在一定范圍內(nèi)溫度溫度t，油的粘度，油的粘度，vvBdqcpftttsi0 計(jì)算準(zhǔn)則：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)軸承摩擦所產(chǎn)生的熱量計(jì)算準(zhǔn)則：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)軸承摩擦所產(chǎn)生的熱量Q等于同等于同時(shí)間內(nèi)流動(dòng)的油所帶走的熱量時(shí)間內(nèi)流動(dòng)的油

15、所帶走的熱量Q1與軸承散發(fā)的熱量與軸承散發(fā)的熱量Q2之和。即之和。即：21QQQ Qfpvfpv摩擦系數(shù)， 油膜壓力， 軸頸線速度入口溫度出口溫度，比熱容，油的密度，油的流量，iittcqttcqQ001 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)sisttdBQ 02整理得到油的整理得到油的平均溫升平均溫升t t ： vBdq潤(rùn)滑油流量系數(shù)平均溫度平均溫度：一般一般從軸承入口到出口溫度逐漸升高，各處粘度也不同從軸承入口到出口溫度逐漸升高，各處粘度也不同，因而在進(jìn)行軸承承載能力計(jì)算時(shí)，常采用因而在進(jìn)行軸承承載能力計(jì)算時(shí)，常采用平均溫度平均溫度下的下的潤(rùn)滑油粘度潤(rùn)滑油粘度： 設(shè)計(jì)時(shí)：設(shè)計(jì)時(shí)： 1）事先給定）事先給定tm； 2

16、）計(jì)算）計(jì)算t； 3）校核油的入口溫度）校核油的入口溫度ti Ctttttiim752202tttmi004035itvvBdqcpftttsi0 此外要說(shuō)明的是，軸承的熱平衡計(jì)算中的耗油量此外要說(shuō)明的是，軸承的熱平衡計(jì)算中的耗油量?jī)H考慮了僅考慮了速度供油量速度供油量，即由旋轉(zhuǎn)軸頸從油槽帶入軸承間隙的熱量，即由旋轉(zhuǎn)軸頸從油槽帶入軸承間隙的熱量，忽略忽略了油泵供油時(shí)，油被輸入軸承間隙時(shí)的壓力供油量了油泵供油時(shí)，油被輸入軸承間隙時(shí)的壓力供油量，這將影響，這將影響軸承溫升計(jì)算的精確性。因此，它軸承溫升計(jì)算的精確性。因此，它適用于一般用途的流體動(dòng)力適用于一般用途的流體動(dòng)力潤(rùn)滑徑向軸承的熱平衡計(jì)算潤(rùn)滑徑

17、向軸承的熱平衡計(jì)算，對(duì)于重要的液體動(dòng)壓軸承計(jì)算可，對(duì)于重要的液體動(dòng)壓軸承計(jì)算可參考相關(guān)手冊(cè)。參考相關(guān)手冊(cè)。 5 液體動(dòng)壓徑向軸承參數(shù)的選擇液體動(dòng)壓徑向軸承參數(shù)的選擇dB 寬徑比一般在寬徑比一般在0.31.5，一般，高速重載時(shí)取較小值，一般，高速重載時(shí)取較小值，低速重載時(shí)取較大值，高速輕載時(shí)取較小值，剛性要求較低速重載時(shí)取較大值，高速輕載時(shí)取較小值，剛性要求較高時(shí)取較大值。高時(shí)取較大值。 當(dāng)寬徑比取值越小時(shí)，運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性好、潤(rùn)滑油端泄當(dāng)寬徑比取值越小時(shí)，運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性好、潤(rùn)滑油端泄大散熱能力越強(qiáng)，但承載能力減小。大散熱能力越強(qiáng)，但承載能力減小。寬徑比寬徑比機(jī)器名稱機(jī)器名稱B/d汽輪機(jī)、鼓風(fēng)機(jī)汽輪機(jī)、鼓

18、風(fēng)機(jī)0.3-1電動(dòng)機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)、離心泵、齒輪變速器電動(dòng)機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)、離心泵、齒輪變速器0.6-1.5機(jī)床、拖拉機(jī)機(jī)床、拖拉機(jī)0.8-1.2軋鋼機(jī)軋鋼機(jī)0.6-0.9931941060n相對(duì)間隙相對(duì)間隙根據(jù)軸頸轉(zhuǎn)速根據(jù)軸頸轉(zhuǎn)速n用經(jīng)驗(yàn)公式初選：用經(jīng)驗(yàn)公式初選：機(jī)器名稱機(jī)器名稱汽輪機(jī)、電動(dòng)機(jī)、齒輪變速器汽輪機(jī)、電動(dòng)機(jī)、齒輪變速器0.001-0.002鼓風(fēng)機(jī)、離心泵鼓風(fēng)機(jī)、離心泵0.001-0.003機(jī)床、內(nèi)燃機(jī)機(jī)床、內(nèi)燃機(jī)0.0002-0.00125軋鋼機(jī)、鐵路車輛軋鋼機(jī)、鐵路車輛0.0002-0.0015 相對(duì)間隙主要根據(jù)載荷和速度選取相對(duì)間隙主要根據(jù)載荷和速度選取。速度愈高，。速度愈高，值應(yīng)愈大；

19、載荷愈大，值應(yīng)愈大；載荷愈大，值應(yīng)愈小。此外，直徑大、寬徑值應(yīng)愈小。此外，直徑大、寬徑比小，調(diào)心性能好，加工精度高時(shí)，比小，調(diào)心性能好，加工精度高時(shí)，值取小值，反之取值取小值，反之取大值。大值。 粘度粘度一般根據(jù)平均溫度選取。一般根據(jù)平均溫度選取。設(shè)計(jì)時(shí)，先設(shè)定tm，然后初選 ，進(jìn)行初步設(shè)計(jì)計(jì)算。最后通過(guò)熱平衡驗(yàn)算軸承入口溫度ti是否在3540C，否則應(yīng)重新選擇粘度不同的潤(rùn)滑油再計(jì)算。計(jì)算步驟：1)按軸頸轉(zhuǎn)速初估2)計(jì)算運(yùn)動(dòng)粘度3)選定平均溫度tm4)參照表4-1選定油的牌號(hào)5)查圖4-7，重新確定tm時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度和動(dòng)力粘度6)驗(yàn)算潤(rùn)滑油的入口溫度tispa 10606731n 表表4-1 常用工業(yè)潤(rùn)滑油的粘度分類及相應(yīng)的粘度值常用工業(yè)潤(rùn)滑油的粘度分類及相應(yīng)的粘度值圖圖4-7 潤(rùn)潤(rùn)滑滑油油粘粘溫溫曲曲線線 流體動(dòng)力流體動(dòng)力潤(rùn)滑徑向滑動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)計(jì)算思路潤(rùn)滑徑向滑動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)計(jì)算思路已知條件（已知條件（徑向載荷徑向載荷F，軸頸轉(zhuǎn)速，軸頸轉(zhuǎn)速n及軸頸直徑及軸頸直徑d）選擇軸承材料、軸承參數(shù)選擇軸承材料、軸承參數(shù)(