20XX普通高等學(xué)校招生考試綜合模擬預(yù)測卷理科數(shù)學(xué)試習(xí)題(含答案)

1、2020普通高等學(xué)校招生考試綜合模擬預(yù)測卷數(shù) 學(xué) 理 科注意事項(xiàng):1.本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分;2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。3.全部答案答在答題卡上，答在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第I卷一、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分在每小出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目求的。1若，均為實(shí)數(shù)，且，則（ ）ABCD2已知集合，則（ ）ABCD3為了計(jì)算，設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入（）ABCD4已知是定義在R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)單調(diào)遞減，則（ ）ABCD5已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列的公差為2，等比數(shù)列的

2、公比為-2，則（ ）ABCD6大學(xué)生小徐、小楊、小蔡通過招聘會被教育局錄取并分配到一中、二中、三中去任教,這三所學(xué)校每所學(xué)校分配一名老師,具體誰被分配到哪所學(xué)校還不清楚.他們?nèi)巳谓痰膶W(xué)科是語文、數(shù)學(xué)、英語,且每個(gè)學(xué)科一名老師,現(xiàn)知道:(1)小徐沒有被分配到一中;(2)小楊沒有被分配到二中;(3)教英語的沒有被分配到三中;(4)教語文的被分配到一中;(5)教語文的不是小楊.據(jù)此判斷到三中任教的人和所任教的學(xué)科分別是A小徐 語文 B小蔡 數(shù)學(xué) C小楊 數(shù)學(xué) D小蔡 語文7某罐頭加工廠庫存芒果，今年又購進(jìn)新芒果后，欲將芒果總量的三分之一用于加工為芒果罐頭。被加工為罐頭的新芒果最多為，最少為，則下列

3、坐標(biāo)圖最能準(zhǔn)確描述、分別與的關(guān)系是（ ）ABCD8不等式組，所表示的平面區(qū)域?yàn)?，用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算的面積，先產(chǎn)生兩組（每組100個(gè)）區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)，和，由此得到100個(gè)點(diǎn)，再數(shù)出其中滿足的點(diǎn)數(shù)為33，那么由隨機(jī)模擬方法可得平面區(qū)域面積的近似值為（ ）A0.33B0.66C0.67D9.已知的內(nèi)角，的對邊分別為，且，則（ ）A. B. C. D.10設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn)，是橢圓的左頂點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則橢圓的離心率為ABCD11我國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖暅提出了計(jì)算體積的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異?！币馑际牵簝蓚€(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩

4、個(gè)幾何體的體積相等.已知曲線，直線為曲線在點(diǎn)處的切線.如圖所示，陰影部分為曲線、直線以及軸所圍成的平面圖形，記該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為.給出以下四個(gè)幾何體： 圖是底面直徑和高均為的圓錐；圖是將底面直徑和高均為的圓柱挖掉一個(gè)與圓柱同底等高的倒置圓錐得到的幾何體；圖是底面邊長和高均為的正四棱錐；圖是將上底面直徑為，下底面直徑為，高為的圓臺挖掉一個(gè)底面直徑為，高為的倒置圓錐得到的幾何體.根據(jù)祖暅原理，以上四個(gè)幾何體中與的體積相等的是（ ）ABCD12.設(shè)函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)使得，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空題:本題共4小題每小題5分共20分13設(shè)m為實(shí)

5、數(shù)，若，則m的最大值是_ _14已知函數(shù)的兩條對稱軸之間距離的最小值為4，將函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，則_ _.15一個(gè)圓經(jīng)過橢圓的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在軸的負(fù)半軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.16在數(shù)列中，則的值為_1_三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或清算步.第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答；第22，23題為選考題考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分17(本小題滿分12分)在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.18.(本小題滿分12分) 已知正方形的邊長為4，分別為，的中點(diǎn)，以為棱將正方形折成如圖

6、所示的的二面角，點(diǎn)在線段上且不與點(diǎn)，重合，直線與由，三點(diǎn)所確定的平面相交，交點(diǎn)為（1）若為的中點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，并證明直線平面；（2）若，求的長度，并求此時(shí)點(diǎn)到平面的距離19.(本小題滿分12分) 黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一,為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村扶貧. 此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶對其所提供的幫扶的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)貧困戶，得到貧困戶的滿意度評分如下：貧困戶編號評分貧困戶編號評分貧困戶編號評分貧困戶編號評分12345678910787381929585798463861112131415161718192088

7、86957697788882768921222324252627282930798372749166808374823132333435363738394093787581847781768589用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機(jī)抽到的評分?jǐn)?shù)據(jù)為92.（1）請你列出抽到的10個(gè)樣本的評分?jǐn)?shù)據(jù)； （2）計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本的均值和方差；（3）在（2）條件下，若貧困戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”.運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想，現(xiàn)從（1）中抽到的10個(gè)樣本的滿意度為“級”貧困戶中隨機(jī)地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度均評分均“超過80”的概率.（參考數(shù)據(jù)：）2

8、0.(本小題滿分12分)已知直線過圓的圓心且平行于軸，曲線上任一點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到的距離小1（1）求曲線的方程；（2）過點(diǎn) （異于原點(diǎn)）作圓的兩條切線，斜率分別為，過點(diǎn)作曲線的切線，斜率為，若成等差數(shù)列，求點(diǎn)的坐標(biāo)21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）若曲線在點(diǎn)（處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線互相垂直，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（2）設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)(二)選考題：共10分請考生在第22、23兩題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分22.選4-4:坐標(biāo)與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)傾斜角為的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，（1）若，求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若為與的等比中項(xiàng)，其中，求直線的斜率23.選4-5不等式選講(10分)已知函數(shù) （1）解不等式； （2）若正實(shí)數(shù)，滿足，試比較與的大小，并說明理由2020普通高等學(xué)校招生考試綜合模擬預(yù)測卷數(shù) 學(xué) 理 科答案一、選擇題：。123456789101112CDBCBCACABCD二填空題：13、 14、 6 15、1979 16、 2 三解答題：17(本小題滿分12分)（1）（2）18.(本小題滿分12分)（1）線平面；（2）19.(本小題滿分12分)（1）92，84