123一次函數(shù)與二元一次方程

1、八年級 數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組一元函數(shù)與二元一次方程組探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)(1)把二元一次方程把二元一次方程y-x=1寫成一次函數(shù)寫成一次函數(shù)y=_的形式的形式2、你能找出方程的幾組解嗎、你能找出方程的幾組解嗎?3、把以這幾組解為坐標(biāo)的點(diǎn)在坐標(biāo)系上描出來，、把以這幾組解為坐標(biāo)的點(diǎn)在坐標(biāo)系上描出來，你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?x+11、畫出一次函數(shù)、畫出一次函數(shù)y=x+1的圖像的圖像4、以二元一次方程、以二元一次方程y-x=1的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)都在一次函數(shù)y=x+1的圖像上嗎？的圖像上嗎？探究探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1八年級

2、 數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組一元函數(shù)與二元一次方程組即即: : 二元一次方程二元一次方程 相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象是一條直線相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象是一條直線 對應(yīng)對應(yīng) 結(jié)論結(jié)論:以二元一次方程的以二元一次方程的解解為為坐標(biāo)的點(diǎn)坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)都在相應(yīng)的的函數(shù)圖象上函數(shù)圖象上.反過來反過來,一次函數(shù)圖象上的一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的都是相應(yīng)的二二元一次方程的解元一次方程的解.八年級 數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組一元函數(shù)與二元一次方程組(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出方程在同一直角坐標(biāo)系中畫出方程 y+x=1對對應(yīng)的直線應(yīng)的直線探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)是否任意兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們是否任意

3、兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？所對應(yīng)的二元一次方程組的解？y=-x+1探究探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1) 自變量為何值時，自變量為何值時，這兩個一次函數(shù)的這兩個一次函數(shù)的值相等值相等 ？函數(shù)值是？函數(shù)值是什么？什么？八年級 數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組一元函數(shù)與二元一次方程組歸納總結(jié)歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解自變量為何值時，兩個函數(shù)的自變量為何值時，兩個函數(shù)的值相等并求函數(shù)值

4、值相等并求函數(shù)值求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)1、以方程、以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在 一次函數(shù)一次函數(shù) _的圖像上。的圖像上。2、方程組、方程組 的解是的解是 ，由此可知一，由此可知一次函數(shù)次函數(shù) 與與 的圖像必有一個交點(diǎn)，的圖像必有一個交點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)是且交點(diǎn)坐標(biāo)是 。x-y=x-y=43x-y=13x-y=16體驗(yàn)成功喜悅體驗(yàn)成功喜悅活動三活動三: 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)y=2x-1x=x=6y=2y=2y=x-4 y= 3x-16(6，2)八年級 數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組一元函數(shù)與二元一次方程組3、根據(jù)下

5、列圖象，你能說出它表示哪個方、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活動三活動三: 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一元函數(shù)與二元一次方程組一元函數(shù)與二元一次方程組2x+y=42x-3y=124:用圖象法解方程組：用圖象法解方程組：解：解：由得由得:42 xy由得由得:432xy作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)為觀察圖象得：交點(diǎn)為(3,-2)方程組的解為方程組的解為x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+

6、4y=2/3x - 4八年級 數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組一元函數(shù)與二元一次方程組u二元一次方程組的二元一次方程組的解解與以這兩與以這兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)坐標(biāo)相對應(yīng)。相對應(yīng)。由此可得由此可得: 二二元一次方程組的圖象解法元一次方程組的圖象解法. .寫函數(shù)，作圖象，找交點(diǎn)，下結(jié)論寫函數(shù)，作圖象，找交點(diǎn)，下結(jié)論八年級 數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組一元函數(shù)與二元一次方程組8642-2-4-6-8-10-5510yox52 xyxy x-y=02x+y=5作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)觀察圖象得：交點(diǎn)(1.7,1.7)方程組的解為方程組的解為x=

7、1.7y=1.7精確！精確！圖象法：圖象法：你有哪些方法？你有哪些方法？3、解方程組、解方程組代數(shù)法：代數(shù)法：x=5/3y=5/3方程組的解為方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果結(jié)果, ,但有時卻難以準(zhǔn)確但有時卻難以準(zhǔn)確. .為了獲得準(zhǔn)確為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果的結(jié)果, ,我們一般用代數(shù)方法我們一般用代數(shù)方法. .近似！近似！例例3：老師為了教學(xué)，需要在家上網(wǎng)查資料。電信公司老師為了教學(xué)，需要在家上網(wǎng)查資料。電信公司 提供了兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：提供了兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式： 方式方式 1 ：按上網(wǎng)時間以每分鐘：按上網(wǎng)時間以每分鐘 0.1 元計(jì)費(fèi)；元計(jì)費(fèi)； 方式

8、方式 2 ：月租費(fèi)：月租費(fèi) 20 元，再按上網(wǎng)時間元，再按上網(wǎng)時間 以每分鐘以每分鐘 0.05 元計(jì)費(fèi)。元計(jì)費(fèi)。 請請同學(xué)們幫老師選擇：以何種方式上網(wǎng)更合算？同學(xué)們幫老師選擇：以何種方式上網(wǎng)更合算？乘坐智慧快車乘坐智慧快車oy/元x /分20400200y1 =0.1xy 2=0.05x+204030在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖像在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖像當(dāng) x = 400 時, y1 = y2當(dāng)當(dāng) x400 時時, y1 y2當(dāng)當(dāng) 0 x400 時時, y1 y2 y1=0.1x y2=0.05x+20解：解：設(shè)上網(wǎng)時間為設(shè)上網(wǎng)時間為 x 分，若按方式分，若按方式 1 則收則收 元；元； 若按方式若按方式 2 則收則收 元。元。 y1=0.1x y2=0.05x+20在一元一次方程一章中，我們曾考慮過下在一元一次方程一章中，我們曾考慮過下面兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式：面兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式：方式一方式一方式二方式二月租費(fèi)月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)本地通話費(fèi)0.30元/分0.40元/分用函數(shù)方法解答如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢用函數(shù)方法解答如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢方式一費(fèi)用方式一費(fèi)用： y1 = 0.3x + 30費(fèi)用費(fèi)用： y2 = 0.4x兩種計(jì)費(fèi)差額為兩種計(jì)費(fèi)差額為 ： y = y