（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)突破+瞭望高考）第七章第6課時 橢圓課件

1、第第6課時橢圓課時橢圓教材回扣夯實(shí)雙基教材回扣夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1.橢圓的定義橢圓的定義平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)F1,F2的距離之的距離之_等等于常數(shù)于常數(shù)(_) 的點(diǎn)的集合叫做橢的點(diǎn)的集合叫做橢圓圓,這兩個定點(diǎn)這兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫做橢圓的叫做橢圓的_,兩焦點(diǎn)兩焦點(diǎn)F1,F2間的距離叫做橢圓的間的距離叫做橢圓的_.和和大于大于|F1F2|焦點(diǎn)焦點(diǎn)焦距焦距思考探究思考探究在橢圓的定義中，若在橢圓的定義中，若2a|F1F2|或或2a|F1F2|，動點(diǎn)，動點(diǎn)P的軌跡如何？的軌跡如何？提示：提示：當(dāng)當(dāng)2a|F1F2|時動點(diǎn)的軌跡是線時動點(diǎn)的軌跡是線段段F1F2；當(dāng)當(dāng)2a0,直線與橢圓相

2、交直線與橢圓相交,有兩個公共點(diǎn)有兩個公共點(diǎn).0,直線與橢圓相切直線與橢圓相切,有一個公共點(diǎn)有一個公共點(diǎn).0,直線與橢圓相離直線與橢圓相離,無公共點(diǎn)無公共點(diǎn).例例3【思路分析】【思路分析】(1)根據(jù)幾何性質(zhì)，用根據(jù)幾何性質(zhì)，用定義法求軌跡方程，定義法求軌跡方程，(2)先設(shè)直線方程，與橢圓方程聯(lián)立，先設(shè)直線方程，與橢圓方程聯(lián)立，利用根的關(guān)系求參數(shù)利用根的關(guān)系求參數(shù)【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】用方程法研究直線與用方程法研究直線與橢圓的位置關(guān)系時，針對由方程組轉(zhuǎn)橢圓的位置關(guān)系時，針對由方程組轉(zhuǎn)化的一元二次方程，既可以考慮解方化的一元二次方程，既可以考慮解方程，但更多的是利用根與系數(shù)的關(guān)系程，但更多的是利用根與

3、系數(shù)的關(guān)系轉(zhuǎn)化為待求的系數(shù)方程，即設(shè)出交點(diǎn)轉(zhuǎn)化為待求的系數(shù)方程，即設(shè)出交點(diǎn)坐標(biāo)但不具體求出坐標(biāo)但不具體求出方法技巧方法技巧1橢圓上任意一點(diǎn)橢圓上任意一點(diǎn)M到焦點(diǎn)到焦點(diǎn)F的所有距的所有距離中，長軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離分別為最離中，長軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離分別為最大距離和最小距離，且最大距離為大距離和最小距離，且最大距離為ac,最小距離為最小距離為ac.4求橢圓方程時，常用待定系數(shù)法，求橢圓方程時，常用待定系數(shù)法，但首先要判斷是否為標(biāo)準(zhǔn)方程，判但首先要判斷是否為標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷的依據(jù)是：斷的依據(jù)是：(1)中心是否在原點(diǎn)，中心是否在原點(diǎn)，(2)對稱軸是否為坐標(biāo)軸對稱軸是否為坐標(biāo)軸失誤防范失誤防范1.判斷兩種標(biāo)

4、準(zhǔn)方程的方法為比較標(biāo)判斷兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的方法為比較標(biāo)準(zhǔn)形式中準(zhǔn)形式中x2與與y2的分母大小的分母大小,若若x2的分的分母比母比y2的分母大的分母大,則焦點(diǎn)在則焦點(diǎn)在x軸上軸上,若若x2的分母比的分母比y2的分母小的分母小,則焦點(diǎn)在則焦點(diǎn)在y軸上軸上.3注意橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)范圍，特別注意橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)范圍，特別是把橢圓上某一點(diǎn)坐標(biāo)視為某一函是把橢圓上某一點(diǎn)坐標(biāo)視為某一函數(shù)問題求解，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、數(shù)問題求解，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值時有重要意義最值時有重要意義考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考命題預(yù)測命題預(yù)測從近幾年的高考試題來看從近幾年的高考試題來看,橢圓的定義橢圓的定義,橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性

5、質(zhì),直線與橢圓的位置關(guān)直線與橢圓的位置關(guān)系系,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是高考的熱點(diǎn)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是高考的熱點(diǎn),題題型既有選擇題、填空題型既有選擇題、填空題,又有解答題又有解答題,難難度屬中等偏高度屬中等偏高,部分解答題為較難題目部分解答題為較難題目.客觀題主要考查對橢圓的基本概念與客觀題主要考查對橢圓的基本概念與性質(zhì)的理解及應(yīng)用；主觀題考查較為性質(zhì)的理解及應(yīng)用；主觀題考查較為全面，在考查對橢圓基本概念與性質(zhì)全面，在考查對橢圓基本概念與性質(zhì)的理解及應(yīng)用的同時，又考查直線與的理解及應(yīng)用的同時，又考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析圓錐曲線的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力、運(yùn)算能力以問題

6、、解決問題的能力、運(yùn)算能力以及數(shù)形結(jié)合思想及數(shù)形結(jié)合思想預(yù)測預(yù)測2013年福建高考仍將以橢年福建高考仍將以橢圓的定義、性質(zhì)和直線與橢圓圓的定義、性質(zhì)和直線與橢圓的位置關(guān)系為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)的位置關(guān)系為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考查解析幾何思想考查解析幾何思想幾何問幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解規(guī)范解答規(guī)范解答例例 (本題滿分本題滿分12分分)(2011高考遼寧卷高考遼寧卷)如圖如圖,已知橢圓已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)的中心在原點(diǎn)O,長軸左、長軸左、右端點(diǎn)右端點(diǎn)M,N在在x軸上軸上,橢圓橢圓C2的短軸為的短軸為MN,且且C1,C2的離心率都為的離心率都為e,直線直線lMN,l與與C1交于兩點(diǎn)交于兩點(diǎn),與與C2交于兩點(diǎn)交于兩點(diǎn),這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為從大到