非飽和土力學(xué)-第三節(jié)滲透性 Color

1、第三節(jié)第三節(jié) 滲透性滲透性非飽和土中水的運(yùn)動要比飽和土中水的滲流運(yùn)動更為復(fù)雜非飽和土中水的運(yùn)動要比飽和土中水的滲流運(yùn)動更為復(fù)雜這是因?yàn)樗倪\(yùn)動不僅與多孔介質(zhì)的幾何特征有關(guān)，而且這是因?yàn)樗倪\(yùn)動不僅與多孔介質(zhì)的幾何特征有關(guān)，而且還與含水量、飽和度、顆粒大小與礦物成分、溫度、溶質(zhì)還與含水量、飽和度、顆粒大小與礦物成分、溫度、溶質(zhì)濃度等各種影響土水勢的因素有關(guān)濃度等各種影響土水勢的因素有關(guān)非飽和土為三相系，氣相對液相的運(yùn)動將會起到阻滯或推非飽和土為三相系，氣相對液相的運(yùn)動將會起到阻滯或推動作用，使非飽和土中水的運(yùn)動變得復(fù)雜。為了研究簡便動作用，使非飽和土中水的運(yùn)動變得復(fù)雜。為了研究簡便起見，設(shè)水分運(yùn)

2、動過程中空氣不起阻滯或推動作用，同時起見，設(shè)水分運(yùn)動過程中空氣不起阻滯或推動作用，同時也不考慮溫度變化的影響也不考慮溫度變化的影響 非飽和土孔隙中存在水和氣兩相，它們有各自的滲透流動規(guī)律。講滲流，主要講水的滲透流動。但氣的存在影響到水的流動，尤其影響到土的固結(jié)，因此也需討論氣的滲透規(guī)律非飽和土的孔隙中存在氣體和水兩種流體。根據(jù)飽和度非飽和土的孔隙中存在氣體和水兩種流體。根據(jù)飽和度的不同，土中氣體和水呈不同的形態(tài)。下圖表示了非飽的不同，土中氣體和水呈不同的形態(tài)。下圖表示了非飽和土中孔隙水與氣體的三種不同形態(tài)和土中孔隙水與氣體的三種不同形態(tài)土的土的飽和度比較高飽和度比較高時，例如，擊實(shí)粘土含水量大

3、于最優(yōu)時，例如，擊實(shí)粘土含水量大于最優(yōu)含水量含水量w wopop時，其飽和度約為時，其飽和度約為85859090，這時土的孔，這時土的孔隙主要被水所占據(jù)。氣體呈氣泡狀，被水所包圍，可隨隙主要被水所占據(jù)。氣體呈氣泡狀，被水所包圍，可隨水一起流動，如圖水一起流動，如圖(c)(c)所示，稱為氣封閉狀態(tài)。這種混所示，稱為氣封閉狀態(tài)。這種混合的流體是可壓縮的，在較高壓力勢下，氣泡可被壓縮合的流體是可壓縮的，在較高壓力勢下，氣泡可被壓縮和溶解，使孔隙水飽和度進(jìn)一步提高。這種情況下，一和溶解，使孔隙水飽和度進(jìn)一步提高。這種情況下，一般可按飽和土計(jì)算滲透與般可按飽和土計(jì)算滲透與 固結(jié)問題，只不過其滲透固結(jié)問題

4、，只不過其滲透 系數(shù)小于飽和土系數(shù)小于飽和土 當(dāng)土中當(dāng)土中含水量很小時含水量很小時，孔隙水主要以水蒸氣和結(jié)合水，孔隙水主要以水蒸氣和結(jié)合水狀態(tài)存在，或者吸附在土顆粒局部和表面，被氣體狀態(tài)存在，或者吸附在土顆粒局部和表面，被氣體隔離封閉，可不考慮水的流動，如圖隔離封閉，可不考慮水的流動，如圖(a)(a)所示情況，所示情況，稱為水封閉狀態(tài)。稱為水封閉狀態(tài)。對于圖對于圖(b)(b)情況，氣體和水都是連通的，均可能發(fā)生情況，氣體和水都是連通的，均可能發(fā)生流動，稱為雙開敞體系，飽和度對于粘土約為流動，稱為雙開敞體系，飽和度對于粘土約為S Sr r=50=509090; ;對于砂土，對于砂土，S Sr r

5、=30=308080，這種情況是，這種情況是研究非飽和土滲透性的主要課題，一般分別考慮空研究非飽和土滲透性的主要課題，一般分別考慮空氣的流動和水的流動氣的流動和水的流動根據(jù)以上分析，應(yīng)分別根據(jù)以上分析，應(yīng)分別研究兩種流動狀態(tài)，即研究兩種流動狀態(tài)，即氣流動和水流動氣流動和水流動3.1 空氣流動空氣流動費(fèi)克費(fèi)克(Fick)(Fick)定律定律(1855)(1855)用以描述空氣沿坐標(biāo)軸用以描述空氣沿坐標(biāo)軸方向的流動，例如沿方向的流動，例如沿y y方向可寫成方向可寫成J Ja a為通過單位面積土的空氣質(zhì)量流量；為通過單位面積土的空氣質(zhì)量流量；D Da a為土中空氣流動的傳導(dǎo)常數(shù)；為土中空氣流動的傳導(dǎo)

6、常數(shù)；c c為空氣濃度，是絕對氣壓的函數(shù)，為空氣濃度，是絕對氣壓的函數(shù)，c=f(uc=f(ua a) )； 為沿為沿y y方向的濃度梯度方向的濃度梯度; ; u ua a為空氣壓力；為空氣壓力； 等為沿等為沿y y方向空氣壓力梯度。方向空氣壓力梯度。式中負(fù)號表示沿濃度梯度減小的方向流動式中負(fù)號表示沿濃度梯度減小的方向流動。yuucDycDJaaaaaycyua空氣濃度和氣壓的關(guān)系 S Sr r為土的飽和度為土的飽和度n n為孔隙率為孔隙率 為空氣密度為空氣密度w wa a為空氣分子質(zhì)量為空氣分子質(zhì)量R R為氣體常數(shù)為氣體常數(shù)=8.314J/(mol=8.314J/(molK)T T為絕對溫度為

7、絕對溫度n)S1(craaRTuwaaa為了得到類似于達(dá)西定律的形式，為了得到類似于達(dá)西定律的形式，19711971年，年，BlightBlight，將空氣傳導(dǎo)系數(shù)，將空氣傳導(dǎo)系數(shù)D Da a進(jìn)行如下修改進(jìn)行如下修改根據(jù)根據(jù)J Ja a的定義可知，通過單位面積土的空氣質(zhì)的定義可知，通過單位面積土的空氣質(zhì)量流量可用下式表示量流量可用下式表示 V Va a為通過的空氣體積；為通過的空氣體積；v va a為通過的空氣體積流速。為通過的空氣體積流速。上兩式相等得上兩式相等得 k ka a稱為空氣在土中的滲透系數(shù)稱為空氣在土中的滲透系數(shù)araaaa*aun)s1 (DucDDaya*aaa*aa*aag

8、iDyhgDyuDJaaaaavtVJgDk*aaayaaikv aaaaucJDuy 量測氣滲透系數(shù)的三軸儀如圖。穩(wěn)定的氣壓從試樣底部通入，流過試樣進(jìn)入集氣管，集氣管與裝有液體的U形管相連，U形管的另一端通大氣。集氣管進(jìn)氣后，液面不平，則調(diào)整另一端使兩邊管中的液面齊平，這樣土樣上表面處的氣壓等于大氣壓。流過土樣的氣體體積可由U形管連接土樣那一邊管中液面高度的變化，從刻度上讀出氣滲透性試驗(yàn)試樣下部通入的氣壓設(shè)為ua，試樣上部氣壓為零，試樣高度設(shè)為 d，則氣壓力梯度為氣的滲透速度氣滲透系數(shù)aVvA taaVkiaauigd氣滲透系數(shù)氣滲透系數(shù)與飽和度或吸力的變化，與水滲透系數(shù)隨氣滲透系數(shù)與飽和度

9、或吸力的變化，與水滲透系數(shù)隨它們的變化相反，基本上成反比。它們的變化相反，基本上成反比。BrookBrook和和 CoreyCorey提出提出Kd干土?xí)r的透氣系數(shù)rlelSSS1 Sea22eadrr22eeeadssk0sskK (1 S ) (1 S)sssskK 1 () 1 ()ss氣的滲透系數(shù)隨含水率急氣的滲透系數(shù)隨含水率急劇劇變變化?；?。圖圖是一種土的水滲透是一種土的水滲透系數(shù)和氣滲透系數(shù)系數(shù)和氣滲透系數(shù)試驗(yàn)結(jié)試驗(yàn)結(jié)果。果。關(guān)于氣的滲透流關(guān)于氣的滲透流動動，往往只，往往只在非在非飽飽和土固和土固結(jié)計(jì)結(jié)計(jì)算中要反算中要反映固、液和氣的耦合作用映固、液和氣的耦合作用時時才考才考慮慮，通

10、常所要，通常所要計(jì)計(jì)算的滲算的滲流流問題還問題還是指水的滲流。是指水的滲流。 3.2 水流動流動 - -廣義達(dá)西定律 飽和土的達(dá)西定律飽和土的達(dá)西定律 Richards Richards于于19311931年擴(kuò)展了達(dá)西定律，用以描述年擴(kuò)展了達(dá)西定律，用以描述非飽和土中水的運(yùn)動規(guī)律。即非飽和土中的水流非飽和土中水的運(yùn)動規(guī)律。即非飽和土中的水流通量與土水勢梯度成正比，比例系數(shù)通量與土水勢梯度成正比，比例系數(shù)k k稱為導(dǎo)水率，稱為導(dǎo)水率，類似于滲透系數(shù)，單位也是類似于滲透系數(shù)，單位也是cm/scm/s，公式為公式為q q非飽和土中水流通量，即單位時間內(nèi)通過單位非飽和土中水流通量，即單位時間內(nèi)通過單位

11、截面積的水量；截面積的水量；v v平均流速；平均流速； 土水勢梯度，也就是水頭土水勢梯度，也就是水頭x)(kvqxkv 非飽和土的滲水性試驗(yàn)非飽和土的滲水性試驗(yàn)-穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)方法穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)方法是常水頭試驗(yàn)方法，P1和P2為試樣上下陶土板。P1的上部用常水頭供水裝置保持水頭不變；P2的下部用維持水位不變的接水裝置接住從土樣流出的水。土樣一直處于常水頭差作用下。右側(cè)為供氣裝置?？刂仆翗拥臍鈮簎a。通過U形管中兩邊水銀面高差可控制氣壓。左側(cè)T1和T2兩點(diǎn)引出側(cè)壓管，量測兩點(diǎn)，即兩個不同高度的水頭，兩點(diǎn)的距離為d。雖然供水瓶和接水瓶的水位是已知的，當(dāng)通過陶土板時有水頭損失，故還需在土樣中T1和T2兩點(diǎn)另測水

12、頭，才能反映土體中實(shí)際水頭損失。 水頭梯度：34wwhhidQVqAAt34wwhhid試樣的氣壓力由水銀柱高差hm求得ammuh試樣的平均水壓力試樣的平均水壓力34()2wwppuhh滲透系數(shù)： 不同的吸力不同的吸力S，用上述方法，用上述方法測測得不得不同的滲透系數(shù)，建立同的滲透系數(shù)，建立Kw-S關(guān)系，關(guān)系，如如圖圖所示。土的干密度不同，曲所示。土的干密度不同，曲線線有所不同有所不同。34()wwwqVdKiAt hh常水頭試驗(yàn)方法較簡單，與飽和上常水常水頭試驗(yàn)方法較簡單，與飽和上常水頭試驗(yàn)相似，主要區(qū)別是增加了氣壓的頭試驗(yàn)相似，主要區(qū)別是增加了氣壓的控制裝置，為了能將水壓和氣壓分開，控制裝

13、置，為了能將水壓和氣壓分開，還設(shè)置了陶土板。該法適用于滲透系數(shù)還設(shè)置了陶土板。該法適用于滲透系數(shù)較大的非飽和土。對于滲透系數(shù)低的土，較大的非飽和土。對于滲透系數(shù)低的土，流出的水量很少，不僅試驗(yàn)時間長，而流出的水量很少，不僅試驗(yàn)時間長，而且水體積的量測精度要求高，要防上流且水體積的量測精度要求高，要防上流出的水蒸發(fā)。出的水蒸發(fā)。瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)法瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)法還有一個問題是：當(dāng)增加氣壓，吸力增加時，土可能收縮，與滲還有一個問題是：當(dāng)增加氣壓，吸力增加時，土可能收縮，與滲透儀壁和陶土板的接觸向形成脫空。透儀壁和陶土板的接觸向形成脫空。非飽和土的含水量表示非飽和土的含水量表示土的含水量通常用水重與干土重的比值來

14、表示，土的含水量通常用水重與干土重的比值來表示，即重量含水量即重量含水量w=mw=mw w/m/ms s非飽和土力學(xué)，用水的體積與土體體積之比表非飽和土力學(xué)，用水的體積與土體體積之比表示更為方便，即體積含水量示更為方便，即體積含水量 。w w與與之間有以下?lián)Q算關(guān)系之間有以下?lián)Q算關(guān)系 為土體干密度，為土體干密度， 為水的密度。為水的密度。體積含水率體積含水率 wdwV /V dwwrV /VnS 導(dǎo)水率 與與有關(guān)，通過實(shí)驗(yàn)得出實(shí)驗(yàn)曲線，然后有關(guān)，通過實(shí)驗(yàn)得出實(shí)驗(yàn)曲線，然后擬合出經(jīng)驗(yàn)公式，常用的形式有：擬合出經(jīng)驗(yàn)公式，常用的形式有： , s , s 土的含水量及吸力；土的含水量及吸力；k(), k

15、(s)k(), k(s)非飽和土體的導(dǎo)水率；非飽和土體的導(dǎo)水率；n, a, bn, a, b實(shí)驗(yàn)測定的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；實(shí)驗(yàn)測定的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；s s飽和體積含水量，故飽和體積含水量，故/ /s s=S=Sr r飽和度飽和度 )(k )(k nnssrsk( )k ()k S bsa) s (knor 非飽和土的滲透系數(shù)顯然受飽和度影響。飽和度低，孔隙中的氣非飽和土的滲透系數(shù)顯然受飽和度影響。飽和度低，孔隙中的氣占據(jù)了較大的體積，阻礙水的流動，過水?dāng)嗝婷娣e也縮小，自然占據(jù)了較大的體積，阻礙水的流動，過水?dāng)嗝婷娣e也縮小，自然滲透系數(shù)低。滲透系數(shù)低。對于飽和土，砂性土的導(dǎo)水率對于飽和土，砂性土的導(dǎo)水率 肯定大于粘性土；肯定大于粘性土；在非飽和土中，含水量降低到某一限度時，砂性在非飽和土中，含水量降低到某一限度時，砂性土的導(dǎo)水率反而要比粘性土小土的導(dǎo)水率反而要比粘性土小3.3 非飽和土中的水流方程非飽和土中的水流方程 假設(shè)土體含水量的變化不引起土體體積的變化，且在等假設(shè)土體含水量的變化不引起土體體積的變化，且在等溫條件下進(jìn)行。根據(jù)流入微分體的水量與流出微分體的溫條件下進(jìn)行。根據(jù)流入微分體的水