七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)(五)

1、學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷滿分：100分，考試時(shí)間：100分鐘、選擇題（本題共 30分，每小題3分）卜面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1.在1, 0, -1, -2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（A. -2B. -1C. 0D. 12. 2014年3月5日，李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中指出:2013年全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)約為13 100 000人，創(chuàng)歷史新高.將數(shù)字13 100 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.13.1 106B.1.31 107C.1.31 108D. 0.131 1083.下列計(jì)算正確的是（A. 2a +3b =5abB.22C. 2a -a = -aD.27 2

2、4a b - a b =2a1 2b 24.已知關(guān)于x的方程2x+2m = 5的解是x=2,則m的值為).1A.一2B.c.2D.則（xy）2015的值為（A. 1B.C. -2015D. 20156 .在下面四個(gè)幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個(gè)幾何體是（）ABCD7 .如圖，將一個(gè)直角三角板 AOB的頂點(diǎn)O放在直線CD上，若 /AOC =35° ,則/ BOD 等于A. 155° B. 145° C. 65° D. 558 .在某文具店，一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元.該店在新年之際舉行文具優(yōu)惠銷售活動(dòng)

3、，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣 出60支，賣得金額87元.設(shè)該鉛筆賣出x支，則可列得的一元一次方程為()A. 0.8 >d.2x+0.9父2(60 x) =87B. 0.8m1.2x + 0.9m2(60+x) =87C. 0.9 m2x +0.8x1.2(60 +x) =87D. 0.9父 2x+0.8父 1.2(60x) =879 .如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M, P, N, Q,若F卞一丁5點(diǎn)M, N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是A.點(diǎn)MB.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q10 .小明制作了一個(gè)正方體包裝盒，他在這個(gè)正方體包裝盒

4、的上面設(shè)計(jì)D了一個(gè)“ ”標(biāo)志，并在正方體的每個(gè)表面都畫了黑色粗線，如右圖 所示.在列圖形中，是這個(gè)正方體包裝盒的表面展開圖的是二、填空題(本題共20分，第1114題每小題3分，第1518題每小題2分)11 . Y的倒數(shù)是.12 . “m與n的平方差”用式子表示為 .13 .若/ A=45° 30',則/ A的補(bǔ)角等于 .2_ .214 .已知多項(xiàng)式x +2y的值是3,則多項(xiàng)式x +2y+4的值是15 .寫出一個(gè)只含有字母 x, y的三次單項(xiàng)式 .16 .如圖，已知線段AB=10cm,C是線段AB上一點(diǎn)，D是線段君AA5AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn)，則DE的長是 cm.17

5、.如圖，把一個(gè)圓平均分為若干份，然后把它們?nèi)考糸_，拼成一個(gè)近似的平行四邊形.若 這個(gè)平行四邊形的周長比圓的周長增加了4cm,則這個(gè)圓的半徑是 cm,拼成的平行四邊形的面積是 cm2.18.觀察下列等式:12X31=132X21 1341=143X31,23 >352=253 X32,34 >473=374 >43,62 >286=682 X26,在上面的等式中，等式兩邊的數(shù)字分別是對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為數(shù)字對(duì)稱等式(1)根據(jù)以上各等式反映的規(guī)律，使下面等式成為數(shù)字對(duì)稱等式”：52 X=>25;(2)設(shè)這類等

6、式左邊的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,且2Wa+bW9,則用含a, b的式子表示這類數(shù)字對(duì)稱等式”的規(guī)律是三、計(jì)算題(本題共16分，每小題4分)5119. 30-11 +(-10) -(-12)20. ()x( )-(-1-)64解：解：1221. 1(10.5 M) M10+(3)23解：1213322. 8X()_-x(-2)3 +(-8)x-595解：四、先化簡，再求值(本題5分)23231.23 . 2(3ab -a b) -3(2ab a b),其中 a = , b=4.2解：五、解下列方程或方程組（本題共 10分，每小題5分）4x -1 / 3x-13x 2y=10,24

7、=1.25.63x-y = 5.解：解：六、解答題（本題6分）26. 如圖，/ A+/B=90°，點(diǎn)D在線段 AB上，點(diǎn)E在線段 AC上，DF平分/ BDE , DF與BC交于點(diǎn)F .（1 ）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若/ B+/BDF=90° ,求證：/ A=/EDF.證明：. / A+/B=90° , / B+/BDF=90° ,（理由： ）/ BDF =/ EDF (理由： ) ./ A= Z EDF .七、列方程或方程組解應(yīng)用題（本題 5分）27 .電子商務(wù)的快速發(fā)展逐步改變了人們的購物方式，網(wǎng)購已悄然進(jìn)入千家萬戶.李阿姨在某網(wǎng)店買了甲、乙兩件商品，

8、已知甲商品的價(jià)格比乙商品價(jià)格的2倍多108元，乙商品的價(jià)格比甲、乙兩件商品總價(jià)的1少3元.問甲、乙兩件商品的價(jià)格各多少元？4解：八、解答題（本題8分）28 .已知A, B, C三點(diǎn)在同一條數(shù)軸上.1（1）若點(diǎn)A, B表本的數(shù)分別為一4, 2,且BC= AB ,則點(diǎn)C表示的數(shù)是 （2）點(diǎn)A, B表示的數(shù)分別為 m, n,且m< n.若ACAB=2,求點(diǎn)C表示的數(shù)（用含 m, n的式子表示）；點(diǎn)D是這條數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn) D在點(diǎn)A的右側(cè)（不與點(diǎn) B重合），當(dāng)1，一， 一，一AD =2AC , BC =BD ,求線段AD的長（用含 m, n的式子表不）.解：（1）點(diǎn)C表本的數(shù)是(2)北京市

9、西城區(qū)2014 2015學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)附加題試卷滿分：20分2015.1一、填空題（本題共7分，第1題5分，第2題2分）1. 1883年，德國數(shù)學(xué)家格奧爾格康托爾引入位于一條線段上的一些點(diǎn)的集合，他的做法如下：取一條長度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，余下兩條線段，達(dá)到第1階段；將剩下的兩條線段再分別三等分，各去掉中間一段，余下四條線段，達(dá)到第2階段；再將剩四條線段，分別三等分，分別去掉中間一段，余下八條線段，達(dá)到第3階段；,;這樣的操作一直繼續(xù)下去，在不斷分割舍棄過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，把這種分形，稱做康托爾點(diǎn)集.下圖是康托爾點(diǎn)集的最初幾個(gè)階段，當(dāng)達(dá)到第5個(gè)

10、階段時(shí)，余下的線段的長度 之和為；當(dāng)達(dá)到第n個(gè)階段時(shí)（n為正整數(shù)），余下的線段（的長度之和為（2 .如圖，足球的表面是由若干塊黑皮和白皮縫合而成的，其中黑皮為正五 邊形，白皮為正六邊形.已知黑皮和白皮共有32塊，每塊黑皮周圍有 5塊白皮，每塊白皮周圍有 3塊黑皮，設(shè)縫制這小¥一個(gè)足球需要x塊黑皮，y塊白皮，那么根據(jù)題意列出的方程組是 .二、解答題(本題共4分)3 . (1)如圖1, D是線段BC的中點(diǎn)，三角形ABC的面積與三角形 ABD的面積比為 (2)如圖2,將網(wǎng)格圖中的梯形 ABCD分成三個(gè)三角形，使它們的面積比是1:2:3 .4.設(shè)x是有理數(shù)，我們規(guī)定:x =)0(x :二 0

11、)x0(x>0)x(x £0)例如：3+=3, (2)+=0； 3一 = 0,(2)一=2.解決如下問題:(1)填空：(：)+ =， (一1)_ =, x+x=(2)分別用一個(gè)含|x|,x的式子表示x+, x一解：(1)(2)+ = , (-1廠=,x+x-=;(2)北京市西城區(qū)2014 2015學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2015.1、選擇題（本題共 30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案ABDCBADACD、填空題（本題共 20分，第1114題每小題3分，第1518題每小題2分）題號(hào)111213141516答案1422m n134

12、6; 30'7答案不唯一，如：x2y5題號(hào)1718答案2(1 分)52 X 275 = 572 >25(1 分),4n(1分)(10b+a) x100a+10 (a+b) +b尸100b+10 ( a+b) +a x(10a+b) (1 分).三、計(jì)算題(本題共 16分，每小題4分)19. 30 -11 +(-10) -(-12)解：30 11(10) -(-12)= 30-11 10 +12 1分= 42-21 3 分=21 4 分5120. (-3)X(-)(-1-)645 1解：(T) (-5) -： (-17)6 45 5=-3 M, 一 2分6 45 4=-3 乂黑3

13、分6 5=-2 4 分_1_ 221.1 -(1-0.5x-)F<-10+(-3)312解：1 -(1 -0.5 -) -10 (-3)1 1.= 1(1黑一)乂(T0+9) 1分2 35=(1 -)x(-1) 3分64分622-8 (-152) -9 (-2)3 ( 512、 1 解：8 (-)-5o 12=-8512(-2)3 (8) 35二一8（）8=-24 " -9, 9q1 3o 一9四、先化簡，再求值（本題 5分） 23. 2(3ab2 a3b) -3(2ab2 a3b),其中解：2(3ab2 -a3b) -3(2ab2 -a3b)=6ab2 -2a3b-6ab2

14、+3a3b 2 分3=a b 3分,1. 一當(dāng) a = 一， b = 4 時(shí)， 2原式=（）3父4 4分2= 5 分2五、解下列方程或方程組（本題共10分，每小題5分）24.4x -13x -11 -63解：去分母，得去括號(hào)，得4x 1=4£+ 2 2分移項(xiàng)，得 4x + & =/2 .1 3分合并同類項(xiàng)，得 1 0x= 9 4分系數(shù)化 1 ,得x = .5分1025.3x+2y=10,x - y =5.解：由得 x = 5 +y .1分把代入，得 3(y+5)+2y=10 .2分解得 y = -1 3分把y=-1代入，得 x=5+(1)=4.4分所以，原方程組的解為x =4

15、,y =-1六、解答題（本題6分）26.解：（1）補(bǔ)全圖形，如圖； 2分（2）證明：. / A+/B=90° , / B+/BDF=90° ,/A = /BDF（理由: 同角的余角相等）.4分又.DF平分/ BDE,5分丁./BDF = /EDF （理由：角平分線定義 ）.6分 ./ A= Z EDF .七、列方程或方程組解應(yīng)用題（本題6分）27 .解：設(shè)甲商品的價(jià)格 x元，乙商品價(jià)格 y元. 1分x =2y 108,由題意，得113分y （x y） -3.4解得卜=300,y =96.答：甲商品的價(jià)格為 300元，乙商品的價(jià)格為96元. 6分八、解答題（本題共 8分）28

16、 .解：（1） 1, 5; 2分（2） 設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x,由mvn,可得：點(diǎn) A在點(diǎn)B的左側(cè).AB =n-m.由AC AB=2,得AOAB,以下分兩種情況：1 ）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖1所示，此時(shí)AC= x- m.AC-AB =2,(x m) (n m) =2.解得x =n +2 .點(diǎn)C表示的數(shù)為n+2.44AA B C圖14分ii）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖2所示，此時(shí)，AC=m-x. AC-AB=2,-二：( m x) ( nm) =2.CA B解得 x 2m n 2 .圖 2點(diǎn)C表示的數(shù)為2m-n-2 .綜上，點(diǎn)C表示的數(shù)為n+2, 2mn2. 6分由AD =2AC ,可得：點(diǎn)C為線段AD上或點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè). 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，無論點(diǎn) C在何位置均不合題意； 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，以下分三種情況：i ）當(dāng)點(diǎn)C在線段BD的延長線上時(shí)，點(diǎn) C為線段AD的中點(diǎn)， 當(dāng)點(diǎn)C在線段BD上時(shí)，如圖3所示.AD =3n _3m .«-VC BD圖48分ii）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖4所示.圖3iii）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，不合題意.綜上所述，線段 AD的長為3n3m或5n5m .33北京市西城區(qū)2014 2015學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)附加題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2015.1一、填空題1.”3（本題共7分，第1題