第六章 數(shù)字地面模型

1、第六章第六章 數(shù)字高程模型數(shù)字高程模型（DEM）n學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握數(shù)字地面模型及數(shù)字高程模型的概念，數(shù)掌握數(shù)字地面模型及數(shù)字高程模型的概念，數(shù)字地形分析與應(yīng)用。字地形分析與應(yīng)用。n重點：重點：數(shù)字地形分析和應(yīng)用數(shù)字地形分析和應(yīng)用。n難難 點：點：空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插，數(shù)字高程模型應(yīng)用空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插，數(shù)字高程模型應(yīng)用 ?？臻g數(shù)據(jù)空間數(shù)據(jù)庫庫航道淤積航道淤積, 挖槽方案挖槽方案比較比較?返回返回地形信息地形信息空間檢索空間檢索第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 （一）地形表達(dá)的方法（一）地形表達(dá)的方法 （二）數(shù)字高程模型的概念（二）數(shù)字高程模型的概念 （三）（三）DEMDEM與傳統(tǒng)地形圖比較與傳統(tǒng)地形圖比較 （

2、四）（四）DEMDEM的數(shù)學(xué)表達(dá)的數(shù)學(xué)表達(dá) （五）（五）DEMDEM數(shù)據(jù)的分布特征數(shù)據(jù)的分布特征 (六) DEMDEM數(shù)據(jù)獲取和采樣方法數(shù)據(jù)獲取和采樣方法 （一）地形表達(dá)的方法（一）地形表達(dá)的方法1.1.繪圖繪圖2.2.地圖地圖3.3.攝影攝影4.4.攝像攝像5.5.三維圖三維圖6.DEM6.DEM與三維表達(dá)與三維表達(dá) 什么是什么是DEMDEM？Digital Elevation ModelDigital Elevation Model （二）數(shù)字高程模型的概念（二）數(shù)字高程模型的概念 數(shù)字高程模型是數(shù)字高程模型是新一代新一代的地形圖，地貌和地的地形圖，地貌和地物不再用直觀的等高線和圖例符號在

3、紙上表物不再用直觀的等高線和圖例符號在紙上表達(dá)，而是通過儲存在磁性介質(zhì)上的大量密集達(dá)，而是通過儲存在磁性介質(zhì)上的大量密集的地面點的空間坐標(biāo)和地形屬性編碼，以數(shù)的地面點的空間坐標(biāo)和地形屬性編碼，以數(shù)字的形式描述。字的形式描述。DEM以數(shù)字的形式按一定的組織結(jié)構(gòu)組織在以數(shù)字的形式按一定的組織結(jié)構(gòu)組織在一起，表示實體地形特征空間分布的模型，一起，表示實體地形特征空間分布的模型，是是地形形狀大小和起伏地形形狀大小和起伏的數(shù)字描述。是國家的數(shù)字描述。是國家基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)的重要組成部分?；A(chǔ)空間數(shù)據(jù)的重要組成部分。從研究對象與應(yīng)用范疇角度出發(fā)，DEM可以歸納為狹義和廣義兩種定義。 從狹義角度定義，從狹義角度

4、定義，DEM是區(qū)域表面區(qū)域表面海拔高程的數(shù)字化表達(dá)。 從廣義角度定義，從廣義角度定義，DEM是地理空間中地理地理空間中地理對象表面對象表面海拔高度的數(shù)字化表達(dá)。這是隨著DEM的應(yīng)用不斷向海底、地下巖層海底、地下巖層以及某些不可見的地理現(xiàn)象（如空中的等氣壓面等）延伸，而提出的更廣義的概念。（三）（三） DEM與與DTM : 數(shù)字地面模型數(shù)字地面模型就是對某一種或多種地面特對某一種或多種地面特性空間分布的數(shù)字描述，是疊加在二維地理性空間分布的數(shù)字描述，是疊加在二維地理空間上的空間上的一維或多維地面一維或多維地面特性向量空間，是特性向量空間，是是對二維地理空間上具有連續(xù)變化特征地理是對二維地理空間上

5、具有連續(xù)變化特征地理現(xiàn)象的模型化表達(dá)和過程模擬?，F(xiàn)象的模型化表達(dá)和過程模擬。 數(shù)字地面模型的本質(zhì)共性本質(zhì)共性是二維地理空間定位和數(shù)字描述定位和數(shù)字描述。DEM是是DTM的一個分支。的一個分支。實際上，DEM是DTM中最基本的部分，它通過有限的地形高程數(shù)據(jù)實現(xiàn)對地形曲面的通過有限的地形高程數(shù)據(jù)實現(xiàn)對地形曲面的數(shù)字化模擬，即地形表面形態(tài)的數(shù)字化表示數(shù)字化模擬，即地形表面形態(tài)的數(shù)字化表示。DTM的另外兩個分支是各種非地貌特性的的另外兩個分支是各種非地貌特性的以矩陣形式表示的數(shù)字模型，包括以矩陣形式表示的數(shù)字模型，包括自然地理自然地理要素要素以及與地面有關(guān)的以及與地面有關(guān)的社會經(jīng)濟及人文要素社會經(jīng)濟及

6、人文要素，如土壤類型、土地利用類型、巖層深度、地如土壤類型、土地利用類型、巖層深度、地價、商業(yè)優(yōu)勢區(qū)等等。價、商業(yè)優(yōu)勢區(qū)等等。（四）（四）DEMDEM與傳統(tǒng)地形圖比較與傳統(tǒng)地形圖比較地球表面的的高低起伏變化是一種地球表面的的高低起伏變化是一種連續(xù)變化連續(xù)變化的曲面，的曲面，是無法用平面地圖來確切表示的。是無法用平面地圖來確切表示的。1） DEM容易以多種形式顯示地形信息，地形數(shù)容易以多種形式顯示地形信息，地形數(shù)據(jù)經(jīng)計算機處理后能產(chǎn)生據(jù)經(jīng)計算機處理后能產(chǎn)生比例尺、縱橫斷面圖與比例尺、縱橫斷面圖與立體圖立體圖，而常規(guī)地圖一旦制作形成，比例尺不容，而常規(guī)地圖一旦制作形成，比例尺不容易改變，在繪制其他

7、的地形圖需要人工處理；易改變，在繪制其他的地形圖需要人工處理； 2） DEM精度不會損失精度不會損失，沒有載體變形的問題；，沒有載體變形的問題； 3） DEM形象逼真形象逼真。（五）（五）DEMDEM的數(shù)學(xué)表達(dá)的數(shù)學(xué)表達(dá) DEM的核心是的核心是地形表面特征點的三維坐標(biāo)地形表面特征點的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)和一套對地表提供和一套對地表提供連續(xù)描述連續(xù)描述的算法的算法 最基本的最基本的DEM由一系列地面由一系列地面x,y位置及其相位置及其相聯(lián)系的聯(lián)系的高程高程z所組成，它表示地表區(qū)域上地形所組成，它表示地表區(qū)域上地形的三維向量的有限序列，即地表單元上高程的的三維向量的有限序列，即地表單元上高程的集合。集

8、合。 數(shù)學(xué)表達(dá)數(shù)學(xué)表達(dá):z=f(x,y)，x,y屬于屬于DEM所在區(qū)域所在區(qū)域。（六）（六）DEMDEM數(shù)據(jù)的分布特征數(shù)據(jù)的分布特征按其空間分布特征分為：格網(wǎng)狀數(shù)據(jù)和離散按其空間分布特征分為：格網(wǎng)狀數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。把把DEM覆蓋區(qū)劃分為規(guī)則格網(wǎng)，每個網(wǎng)格大覆蓋區(qū)劃分為規(guī)則格網(wǎng)，每個網(wǎng)格大小和形狀都相同，用相應(yīng)矩陣元素的行列號小和形狀都相同，用相應(yīng)矩陣元素的行列號來實現(xiàn)網(wǎng)格點的二維地理空間定位，第三維來實現(xiàn)網(wǎng)格點的二維地理空間定位，第三維為特征值，可以是高程和屬性。網(wǎng)格大小代為特征值，可以是高程和屬性。網(wǎng)格大小代表數(shù)據(jù)精度表數(shù)據(jù)精度。不可能用規(guī)格網(wǎng)獲取數(shù)據(jù)時，則獲取離散不可能用規(guī)格網(wǎng)獲取數(shù)

9、據(jù)時，則獲取離散數(shù)據(jù)，離散數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，離散數(shù)據(jù)DEM的平面二維地理空間的平面二維地理空間定位由不規(guī)則分布的離散樣點平面坐標(biāo)實定位由不規(guī)則分布的離散樣點平面坐標(biāo)實現(xiàn)，第三維仍為高程或?qū)傩蕴卣髦怠，F(xiàn)，第三維仍為高程或?qū)傩蕴卣髦怠?如氣象、水文與其他地理抽樣條調(diào)查等呈如氣象、水文與其他地理抽樣條調(diào)查等呈不規(guī)則分布，需取離散數(shù)據(jù)。不規(guī)則分布，需取離散數(shù)據(jù)。( (七七) DEM) DEM數(shù)據(jù)采樣方法數(shù)據(jù)采樣方法 數(shù)據(jù)源決定采集方法數(shù)據(jù)源決定采集方法:攝影測量數(shù)據(jù)采集方法攝影測量數(shù)據(jù)采集方法 (以航空或航天遙感影像為數(shù)據(jù)源以航空或航天遙感影像為數(shù)據(jù)源) 從現(xiàn)有地圖獲取數(shù)據(jù)從現(xiàn)有地圖獲取數(shù)據(jù) (以地形圖為數(shù)據(jù)

10、源以地形圖為數(shù)據(jù)源)地面實測記錄地面實測記錄(地面實測記錄為數(shù)據(jù)源地面實測記錄為數(shù)據(jù)源)(4)基于不規(guī)則三角網(wǎng)的方法基于不規(guī)則三角網(wǎng)的方法(5)其他其他第二節(jié)第二節(jié) DEMDEM的表示方法的表示方法 及其轉(zhuǎn)換及其轉(zhuǎn)換一一 表示方法表示方法1.數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法 2.圖形法圖形法 1.1.數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法用數(shù)學(xué)方法擬合表面時，在用數(shù)學(xué)方法擬合表面時，在整體整體表示時，表示時，需依靠連續(xù)三維函數(shù)，連續(xù)的三維函數(shù)能以需依靠連續(xù)三維函數(shù)，連續(xù)的三維函數(shù)能以高平滑度表示復(fù)雜表面，一般用到傅里葉級高平滑度表示復(fù)雜表面，一般用到傅里葉級數(shù)或高次多項式。數(shù)或高次多項式。表示表示局部局部使用規(guī)則塊或不規(guī)則塊，是將

11、地使用規(guī)則塊或不規(guī)則塊，是將地表分為正方形像元，或面積大致相等的不規(guī)表分為正方形像元，或面積大致相等的不規(guī)則形狀的小塊。據(jù)部分塊模擬廣泛應(yīng)用于復(fù)則形狀的小塊。據(jù)部分塊模擬廣泛應(yīng)用于復(fù)雜表面模擬的機助設(shè)計系統(tǒng)，現(xiàn)在地下水、雜表面模擬的機助設(shè)計系統(tǒng)，現(xiàn)在地下水、土壤特征或其他環(huán)境數(shù)據(jù)的表面內(nèi)插。土壤特征或其他環(huán)境數(shù)據(jù)的表面內(nèi)插。2.2.圖形法圖形法分點模式與線模式，點模式分規(guī)則與不規(guī)則，規(guī)分點模式與線模式，點模式分規(guī)則與不規(guī)則，規(guī)則兩類，處理典型特征如山峰，洼地，邊界等。線則兩類，處理典型特征如山峰，洼地，邊界等。線數(shù)據(jù)可處理水平線、垂直線與典型線，如山脊線、數(shù)據(jù)可處理水平線、垂直線與典型線，如山

12、脊線、谷底線、海岸線坡度變化線等。谷底線、海岸線坡度變化線等。點模式：點模式：DEMDEM的最普通形式是高程矩陣或規(guī)則的最普通形式是高程矩陣或規(guī)則矩形網(wǎng)格，高程數(shù)據(jù)直接由解析立體測量儀從立體矩形網(wǎng)格，高程數(shù)據(jù)直接由解析立體測量儀從立體航空相片上定量測量。航空相片上定量測量。線模式：線模式是一系列描述高程測量曲線的線模式：線模式是一系列描述高程測量曲線的等高線。等高線。1） 等高線法等高線法 等高線通常被存儲成一個等高線通常被存儲成一個有序的坐標(biāo)點序列有序的坐標(biāo)點序列，可，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡單多邊形或多邊以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡單多邊形或多邊形弧段。形弧段。2）TIN 法法

13、TIN（Triangulated Irregular Network)表示法利表示法利用所有采樣點取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的用所有采樣點取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些原則，把這些離散點離散點（各三角形的頂點）連接成（各三角形的頂點）連接成相互連續(xù)的三角面（在連接時，盡可能地確保每相互連續(xù)的三角面（在連接時，盡可能地確保每個三角形都是銳角三角形或是三邊的長度近似相個三角形都是銳角三角形或是三邊的長度近似相等等-Delaunay）。 因為因為TIN可根據(jù)地形可根據(jù)地形的復(fù)雜程度來確定采樣的復(fù)雜程度來確定采樣點的密度和位置，從而點的密度和位置，從而減少了地形較平坦地區(qū)減少了地形較平坦

14、地區(qū)的數(shù)據(jù)冗余。但存儲方的數(shù)據(jù)冗余。但存儲方式較式較DEM復(fù)雜復(fù)雜。 鄰接 三角 形 1 X Y Z 2 X Y Z 3 X Y Z 4 X Y Z 5 X Y Z 6 X Y Z 7 X Y Z 8 X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 頂點 5 6 8 7 5 4 2 3 6 5 7 4 6 5 4 4 8 8 8 7 2 1 X 3 1 2 6 4 5 3 4 X X 5 8 7 X 6 2 8 6 7 X X 點文件 三角形文件 1 1 1 2 5 4 4 3 TIN存儲方式存儲方式3 3） 規(guī)則格網(wǎng)法規(guī)則格網(wǎng)法(Grid)(Gri

15、d) 規(guī)則格網(wǎng)法是把規(guī)則格網(wǎng)法是把DEMDEM表示成高程表示成高程矩陣，此時，矩陣，此時，DEMDEM來源于直接規(guī)來源于直接規(guī)則矩形格網(wǎng)采樣點或由不規(guī)則離則矩形格網(wǎng)采樣點或由不規(guī)則離散數(shù)據(jù)點內(nèi)插產(chǎn)生。散數(shù)據(jù)點內(nèi)插產(chǎn)生。 結(jié)構(gòu)簡單，計算機對矩陣的處結(jié)構(gòu)簡單，計算機對矩陣的處理比較方便，高程矩陣已成為理比較方便，高程矩陣已成為DEMDEM最通用的形式。高程矩陣特最通用的形式。高程矩陣特別有利于各種應(yīng)用。別有利于各種應(yīng)用。 但但GridGrid系統(tǒng)也有下列缺點：系統(tǒng)也有下列缺點：a) a) 地形簡單的地區(qū)存在大量冗余地形簡單的地區(qū)存在大量冗余數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)；b) b) 如不改變格網(wǎng)大小如不改變格網(wǎng)大小,

16、 ,則無法適則無法適用于起伏程度不同的地區(qū)；用于起伏程度不同的地區(qū)；c) c) 對于某些特殊計算如視線計算對于某些特殊計算如視線計算時，格網(wǎng)的軸線方向被夸大；時，格網(wǎng)的軸線方向被夸大；d) d) 由于柵格過于粗略，不能精確由于柵格過于粗略，不能精確表示地形的關(guān)鍵特征表示地形的關(guān)鍵特征, ,如山峰、洼如山峰、洼坑、山脊等；坑、山脊等； 二二 DEM建立的一般步驟建立的一般步驟 構(gòu)建DEM的整體思路是首先在二維平面上對研究區(qū)域進(jìn)行格網(wǎng)劃分格網(wǎng)劃分（格網(wǎng)大小取決于DEM的應(yīng)用目的），形成覆蓋整個區(qū)域的格網(wǎng)空間結(jié)構(gòu)， 然后利用分布在格網(wǎng)點周圍的地形采樣點內(nèi)內(nèi)插計算格網(wǎng)點的高程值插計算格網(wǎng)點的高程值，

17、最后按一定的格式輸出輸出，形成該地區(qū)的格網(wǎng)DEM 。x不規(guī)則分布點不規(guī)則分布點規(guī)則分布規(guī)則分布等高線分布等高線分布 Y對每一格網(wǎng)點求取格網(wǎng)點高程對每一格網(wǎng)點求取格網(wǎng)點高程格網(wǎng)格網(wǎng)DEM建立流程建立流程 xX yY 三三 DEM模型之間的相互轉(zhuǎn)換模型之間的相互轉(zhuǎn)換 在實際應(yīng)用中，DEM模型之間可以相互轉(zhuǎn)換。 1不規(guī)則點集生成不規(guī)則點集生成TIN 對于不規(guī)則分布的高程點，可以形式化地描述為平面的一個無序無序的點集P，點集中每個點p對應(yīng)于它的高程值。將該點集轉(zhuǎn)成TIN，最常用的方法是Delaunay三角剖分三角剖分方法。生成TIN的關(guān)鍵是Delaunay三角網(wǎng)的產(chǎn)生算法 。對于給定的初始點集對于給定

18、的初始點集P，有多種三角網(wǎng)剖分，有多種三角網(wǎng)剖分方式，而方式，而Delaunay三角網(wǎng)有以下特性：三角網(wǎng)有以下特性：（1）其Delaunay三角網(wǎng)是惟一惟一的；（2）三角網(wǎng)的外邊界構(gòu)成點集P的凸多邊形凸多邊形“外殼”（或群點的凸殼）；（3）外接圓規(guī)則外接圓規(guī)則：沒有任何點在三角形的外接圓內(nèi)部（即三角形的外接圓中沒有其他點），反之，如果一個三角網(wǎng)滿足此條件，那么它就是Delaunay三角網(wǎng)。（4）如果將三角網(wǎng)中的每個三角形的最小角進(jìn)行升序排列，則Delaunay三角網(wǎng)的排列得到的數(shù)值最大，從這個意義上講，Delaunay三角網(wǎng)是“最接近于規(guī)則化”的三角網(wǎng)。即三角形最大限度地保持均衡，避免狹長三角

19、形出現(xiàn)最大最小角規(guī)則最大最小角規(guī)則）。（5）遵守平面圖形的歐拉定理歐拉定理：（面點）的個數(shù)減去邊的個數(shù)等于2 2 TIN轉(zhuǎn)成等高線轉(zhuǎn)成等高線可以直接利用原始觀測數(shù)據(jù)，避免了DEM內(nèi)插的精度損失，因而等高線精度較高等高線精度較高；對高程注記點附近的較短封封閉等高線閉等高線也能繪制；繪制的等高線分布在采樣區(qū)域內(nèi)而并不要求并不要求采樣區(qū)域有規(guī)則四邊形邊界。 而同一高程的等高線同一高程的等高線只穿過一個三角形最多一次，因而程序設(shè)計也較簡單簡單。TIN直接由不規(guī)則數(shù)據(jù)點連成三角形網(wǎng)。重要直接由不規(guī)則數(shù)據(jù)點連成三角形網(wǎng)。重要點賽選點賽選最優(yōu)化組合最優(yōu)化組合構(gòu)網(wǎng)。構(gòu)網(wǎng)。3 等高線轉(zhuǎn)成等高線轉(zhuǎn)成TIN4 格網(wǎng)

20、格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成轉(zhuǎn)成TIN 是一種是一種規(guī)則分布的采樣點生成規(guī)則分布的采樣點生成TIN的特例，其目的的特例，其目的是盡量是盡量減少減少TIN的頂點數(shù)目，同時盡可能多地保留的頂點數(shù)目，同時盡可能多地保留地地形信息形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突變處。，如山峰、山脊、谷底和坡度突變處。絕大多數(shù)算法都有兩個重要的特征：絕大多數(shù)算法都有兩個重要的特征：（1）篩選要保留或丟棄的格網(wǎng)點；）篩選要保留或丟棄的格網(wǎng)點；（2）判斷停止篩選的條件。）判斷停止篩選的條件。其中兩個代表性的方法算法是保留重要點法和啟發(fā)丟棄法。其中兩個代表性的方法算法是保留重要點法和啟發(fā)丟棄法。5 TIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEMTIN轉(zhuǎn)成

21、格網(wǎng)轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM可以看作普通的可以看作普通的不規(guī)則不規(guī)則點生成格網(wǎng)點生成格網(wǎng)DEM的過程。的過程。方法是按要求的方法是按要求的分辨率大小和方向分辨率大小和方向生成規(guī)生成規(guī)則格網(wǎng)，對每一個格網(wǎng)搜索最近的則格網(wǎng)，對每一個格網(wǎng)搜索最近的TIN數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)點，按線性或非線性點，按線性或非線性插值插值函數(shù)計算格網(wǎng)點高函數(shù)計算格網(wǎng)點高程。程。表示地形的最常見的線模式是一系列描述高表示地形的最常見的線模式是一系列描述高程曲線的等高線。程曲線的等高線。由于現(xiàn)有地圖大多數(shù)都繪有等高線，這些地由于現(xiàn)有地圖大多數(shù)都繪有等高線，這些地圖便是數(shù)字高程模型的現(xiàn)成數(shù)據(jù)源，可以將圖便是數(shù)字高程模型的現(xiàn)成數(shù)據(jù)源，可以將紙紙面等高

22、線圖掃描后面等高線圖掃描后，自動獲取，自動獲取DEM數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。由于數(shù)字化的等高線不適合于計算坡度或制由于數(shù)字化的等高線不適合于計算坡度或制作地貌渲染圖等地形分析，因此，必須要把作地貌渲染圖等地形分析，因此，必須要把數(shù)數(shù)字化等高線字化等高線轉(zhuǎn)為轉(zhuǎn)為格網(wǎng)高程矩陣格網(wǎng)高程矩陣。6 等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM使用使用局部插值算法局部插值算法，如距離倒數(shù)加權(quán)平均，如距離倒數(shù)加權(quán)平均或克里金插值算法，可以將數(shù)字化等高線數(shù)或克里金插值算法，可以將數(shù)字化等高線數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為規(guī)則格網(wǎng)的據(jù)轉(zhuǎn)為規(guī)則格網(wǎng)的DEM數(shù)據(jù)，但插值的結(jié)果數(shù)據(jù)，但插值的結(jié)果往往會出現(xiàn)一些許多不令人滿意的結(jié)果，而往往會出現(xiàn)一些許多不令人滿意

23、的結(jié)果，而且數(shù)字化等高線時越小心，且數(shù)字化等高線時越小心，采樣點越多采樣點越多，問，問題越嚴(yán)重題越嚴(yán)重。使用針對等高線插值的專用方法，把等高線數(shù)據(jù)使用針對等高線插值的專用方法，把等高線數(shù)據(jù)點減少到最少，增加標(biāo)識山峰、山脊、谷底和坡度點減少到最少，增加標(biāo)識山峰、山脊、谷底和坡度突變的數(shù)據(jù)點，同時使用一個較大的搜索窗口突變的數(shù)據(jù)點，同時使用一個較大的搜索窗口。 需要將其中的每個點視為一個需要將其中的每個點視為一個幾何點幾何點，而不，而不是一個矩形區(qū)域，根據(jù)格網(wǎng)是一個矩形區(qū)域，根據(jù)格網(wǎng)DEM中相鄰四個點中相鄰四個點組成組成四邊形四邊形進(jìn)行等高線跟蹤。其方法類似于利進(jìn)行等高線跟蹤。其方法類似于利用用T

24、IN提取等高線。實際上，也可以將每個矩形提取等高線。實際上，也可以將每個矩形分割成為兩個三角形，并應(yīng)用分割成為兩個三角形，并應(yīng)用TIN提取等高線算提取等高線算法。法。7 利用格網(wǎng)利用格網(wǎng)DEM生成等高線生成等高線第三節(jié)第三節(jié) 空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插DEM空間內(nèi)插的概念十分簡單，即在一空間內(nèi)插的概念十分簡單，即在一個由個由x、y坐標(biāo)平面構(gòu)成的二維空間中，由坐標(biāo)平面構(gòu)成的二維空間中，由已知若干離散點已知若干離散點Pi的高程，估算待內(nèi)插點的高程，估算待內(nèi)插點的高程值。的高程值。DEM內(nèi)插按插點分布范圍，可分為整體內(nèi)插按插點分布范圍，可分為整體內(nèi)插、分塊內(nèi)插和逐點內(nèi)插三類。內(nèi)插、分塊內(nèi)插和逐點內(nèi)

25、插三類。DEM內(nèi)插方法分類內(nèi)插方法分類1 整體內(nèi)插整體內(nèi)插某種地理屬性在空間的連續(xù)變化，可以用一個平滑某種地理屬性在空間的連續(xù)變化，可以用一個平滑的數(shù)學(xué)平面加以描述。其數(shù)學(xué)模型多用二元高次多的數(shù)學(xué)平面加以描述。其數(shù)學(xué)模型多用二元高次多項式來擬合。項式來擬合。2 分塊內(nèi)插分塊內(nèi)插 把需要建立把需要建立DTM的地區(qū)，切割成一定大小的地區(qū)，切割成一定大小的的規(guī)則方塊規(guī)則方塊，它的尺寸應(yīng)根據(jù)地形復(fù)雜程度，它的尺寸應(yīng)根據(jù)地形復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)源的比例尺確定。和數(shù)據(jù)源的比例尺確定。 在在每一個分塊每一個分塊上展鋪上展鋪一張數(shù)學(xué)面一張數(shù)學(xué)面，一般要，一般要求相鄰分塊之間有適當(dāng)寬度的求相鄰分塊之間有適當(dāng)寬度的重疊

26、重疊帶，以使帶，以使重疊帶內(nèi)全部數(shù)據(jù)點成為相鄰塊展鋪數(shù)學(xué)面重疊帶內(nèi)全部數(shù)據(jù)點成為相鄰塊展鋪數(shù)學(xué)面時的共用數(shù)據(jù)，保證一張數(shù)學(xué)面能夠較平滑時的共用數(shù)據(jù)，保證一張數(shù)學(xué)面能夠較平滑地與相鄰分塊的數(shù)學(xué)面拼接，這在表達(dá)地形地與相鄰分塊的數(shù)學(xué)面拼接，這在表達(dá)地形變化特征的數(shù)字高程模型變化特征的數(shù)字高程模型(DEM)內(nèi)插中應(yīng)用內(nèi)插中應(yīng)用尤為尤為廣泛廣泛。 使用局部插值方法需要注意的幾個方面是：使用局部插值方法需要注意的幾個方面是：所使用的插值函數(shù)；鄰域的大小、形狀和方所使用的插值函數(shù)；鄰域的大小、形狀和方向；數(shù)據(jù)點的個數(shù)；數(shù)據(jù)點的分布方式是規(guī)向；數(shù)據(jù)點的個數(shù)；數(shù)據(jù)點的分布方式是規(guī)則的還是不規(guī)則的等。則的還是不

27、規(guī)則的等。3 逐點內(nèi)插逐點內(nèi)插 以以待插點待插點為中心，以適當(dāng)半徑或邊長的圓或為中心，以適當(dāng)半徑或邊長的圓或正方形作為移動面去捕捉適當(dāng)數(shù)目的數(shù)據(jù)點，正方形作為移動面去捕捉適當(dāng)數(shù)目的數(shù)據(jù)點，并以此展鋪一張數(shù)學(xué)面，內(nèi)插該中心的高程并以此展鋪一張數(shù)學(xué)面，內(nèi)插該中心的高程。 （1）移動擬合法）移動擬合法原理：原理：定義一個合適的定義一個合適的局部函數(shù)局部函數(shù)去去擬合周圍的數(shù)據(jù)點，通過解求擬合周圍的數(shù)據(jù)點，通過解求擬合函數(shù)，解求出擬合函數(shù)，解求出待定點待定點的的內(nèi)內(nèi)插值。插值。這種方法一般采取多余觀測，這種方法一般采取多余觀測，利用利用最小二乘原理最小二乘原理求解。求解。通常做法是取通常做法是取待定點待

28、定點作為平作為平面坐標(biāo)的原點，而采用的數(shù)據(jù)面坐標(biāo)的原點，而采用的數(shù)據(jù)點應(yīng)落在半徑為點應(yīng)落在半徑為R的圓內(nèi)的圓內(nèi) 。 它是典型的它是典型的單點移面內(nèi)插單點移面內(nèi)插方法，以方法，以待定點待定點為中為中心進(jìn)行內(nèi)插。心進(jìn)行內(nèi)插。（2）加權(quán)平均內(nèi)插法）加權(quán)平均內(nèi)插法實際應(yīng)用中更為常用的是實際應(yīng)用中更為常用的是加權(quán)平均法加權(quán)平均法，是，是最簡單的單點移面內(nèi)插方法，可看作移動擬最簡單的單點移面內(nèi)插方法，可看作移動擬合法的特例。它是搜索區(qū)域內(nèi)的高程數(shù)據(jù)點，合法的特例。它是搜索區(qū)域內(nèi)的高程數(shù)據(jù)點，并直接求得并直接求得加權(quán)平均值加權(quán)平均值作為待定點的高程值。作為待定點的高程值。加權(quán)移動平均方法的計算公式如下：加權(quán)

29、移動平均方法的計算公式如下： （3）考慮地貌特征的逐點內(nèi)插）考慮地貌特征的逐點內(nèi)插先判斷移面中是否有先判斷移面中是否有地性線地性線穿過。穿過。對含地性線的擬合面，應(yīng)按地性線將擬合面再行對含地性線的擬合面，應(yīng)按地性線將擬合面再行分割，直到分割，直到不含不含地性線為止。地性線為止。分割后的曲面如果參考點個數(shù)不夠，可擴展選點分割后的曲面如果參考點個數(shù)不夠，可擴展選點的范圍。的范圍。 4 內(nèi)插技術(shù)比較分析內(nèi)插技術(shù)比較分析 大范圍內(nèi)大范圍內(nèi)的地形很復(fù)雜，用整體內(nèi)插法著的地形很復(fù)雜，用整體內(nèi)插法著選取參考點選取參考點個數(shù)較少個數(shù)較少時，不足以描述整個地時，不足以描述整個地形。形。而若選用而若選用較多較多的

30、參考點則多項式易出現(xiàn)的參考點則多項式易出現(xiàn)振振蕩蕩現(xiàn)象，很難獲得穩(wěn)定解?，F(xiàn)象，很難獲得穩(wěn)定解。相對整體內(nèi)插，分塊內(nèi)插能夠較好地保留相對整體內(nèi)插，分塊內(nèi)插能夠較好地保留地物細(xì)節(jié)，并通過塊間重疊保持了內(nèi)插面的地物細(xì)節(jié)，并通過塊間重疊保持了內(nèi)插面的連續(xù)性，是應(yīng)用中較常選用的策略。連續(xù)性，是應(yīng)用中較常選用的策略。分塊內(nèi)插中分塊內(nèi)插中雙線性內(nèi)插雙線性內(nèi)插法由于簡單直觀，法由于簡單直觀，常常用于實際工程。常常用于實際工程。實際應(yīng)用中人們常常通過建立剖分三角網(wǎng)實際應(yīng)用中人們常常通過建立剖分三角網(wǎng)直接進(jìn)行內(nèi)插，也就是用不規(guī)則三角網(wǎng)直接進(jìn)行內(nèi)插，也就是用不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）完全覆蓋平面。）完全覆蓋平面。逐點內(nèi)

31、插逐點內(nèi)插應(yīng)用簡便，但計算量較大。應(yīng)用簡便，但計算量較大。其其關(guān)鍵問題關(guān)鍵問題在于內(nèi)插窗口域的確定。這不在于內(nèi)插窗口域的確定。這不僅影響到內(nèi)插的精度，還關(guān)系到內(nèi)插速度，僅影響到內(nèi)插的精度，還關(guān)系到內(nèi)插速度，基于基于Voronoi圖圖的點內(nèi)插算法被認(rèn)為是目前較的點內(nèi)插算法被認(rèn)為是目前較好的一類逐點內(nèi)插法。好的一類逐點內(nèi)插法。第四節(jié)第四節(jié) DEMDEM的數(shù)字地形分析的數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析（數(shù)字地形分析（Digital Terrain Analysis, DTA），），是指在數(shù)字高程模型上進(jìn)行地形屬性計算和特征提取是指在數(shù)字高程模型上進(jìn)行地形屬性計算和特征提取的數(shù)字信息處理技術(shù)。的數(shù)字信息處理技

32、術(shù)。DTA技術(shù)是各種與地形因素相技術(shù)是各種與地形因素相關(guān)空間模擬技術(shù)的基礎(chǔ)。關(guān)空間模擬技術(shù)的基礎(chǔ)。 1 基于基于DEM的信息提取的信息提取（1）坡度）坡度 坡度定義為坡度定義為地表單元的法向與地表單元的法向與Z軸的夾角軸的夾角，即，即切平切平面與水平面面與水平面的夾角。的夾角。 地表單元地表單元 坡度的定義坡度的定義 地面上每一點都地面上每一點都有坡度，它是一個有坡度，它是一個微分點微分點上的概念，上的概念，是地表曲面函數(shù)是地表曲面函數(shù)z = f(x,y)在東西、南北在東西、南北方向上的高程變化方向上的高程變化率的函數(shù)率的函數(shù) 實際應(yīng)用中，坡度有兩種表示方式：坡度坡度(degree of sl

33、ope)：即水平面與地形面之間夾角。坡度百分比坡度百分比（percent slope）：即高程增量（rise）與水平增量（run）之比的百分?jǐn)?shù)。常用于計算坡度的公式如下：常用于計算坡度的公式如下： 如果計算窗口為3-x-3，“a”到“i”表示每個柵格單元的高程值Z。坡度？基于格網(wǎng)的坡度計算示例基于格網(wǎng)的坡度計算示例 ingridoutgrid（2）坡向）坡向 坡向是坡向是地表單元的法向量在水平面上的投影與地表單元的法向量在水平面上的投影與X軸之間的夾角軸之間的夾角，定義為地形表面法線在水平面上的，定義為地形表面法線在水平面上的投影與正北方向之間夾角投影與正北方向之間夾角. 在計算出每個地表單元

34、的坡向后，可制作坡向圖，通常把坡向分為東、南、西、北、東北、東、南、西、北、東北、西北、東南、西南西北、東南、西南8類，類，再加上平地，共共9類，類，用不同的色彩顯示，即可得到坡向圖。用不同的色彩顯示，即可得到坡向圖。 陰陰 陰陰 半陰半陰 半陰半陰 半陽半陽 半陽半陽 陽陽 陽陽常用于計算坡向的公式如下：常用于計算坡向的公式如下： 在計算出各地表單元的坡度在計算出各地表單元的坡度后，可對不同的坡度設(shè)定不同后，可對不同的坡度設(shè)定不同的灰度級，可得到坡度圖。的灰度級，可得到坡度圖。 通常用通常用3 3* *3 3的格網(wǎng)窗口在的格網(wǎng)窗口在DEMDEM數(shù)數(shù)據(jù)矩陣中連續(xù)移動計算完成。據(jù)矩陣中連續(xù)移動計

35、算完成。 Grid DEM上制作坡度、上制作坡度、坡向圖坡向圖ArcGIS應(yīng)用實例DEM原圖(規(guī)則格網(wǎng))坡向圖坡向圖坡度圖坡度圖（3）坡度變率）坡度變率 地面坡度變率，地面坡度變率，是地面坡度在微分空間是地面坡度在微分空間的變化率，是依據(jù)坡度的求算原理，在所的變化率，是依據(jù)坡度的求算原理，在所提取的坡度值的基礎(chǔ)上對地面每一點再求提取的坡度值的基礎(chǔ)上對地面每一點再求算一次坡度。即坡度之坡度（算一次坡度。即坡度之坡度（Slope of Slope, 簡稱簡稱SOS）。）。 坡度是坡度是地面高程的變化率的求解，因此，地面高程的變化率的求解，因此，坡度變率表征了地表面高程相對于水平面坡度變率表征了地表

36、面高程相對于水平面變化的二階導(dǎo)數(shù)。變化的二階導(dǎo)數(shù)。（4）坡向變率）坡向變率 地面坡向變率地面坡向變率，是指在地表的坡向提取基礎(chǔ)之上，是指在地表的坡向提取基礎(chǔ)之上，進(jìn)行對坡向變化率值的二次提取，亦即坡向之坡度進(jìn)行對坡向變化率值的二次提取，亦即坡向之坡度（Slope of Aspect, SOA）。）。它可以很好的反映它可以很好的反映等高線彎曲程度等高線彎曲程度。 地面坡向變率地面坡向變率在所提取在所提取的地表坡向矩陣的基礎(chǔ)的地表坡向矩陣的基礎(chǔ)上沿襲坡度的求算原理，上沿襲坡度的求算原理，提取地表提取地表局部微小范圍局部微小范圍內(nèi)坡向的最大變化內(nèi)坡向的最大變化情況。情況。 在坡面的南北兩側(cè)，北在坡面

37、的南北兩側(cè)，北面坡由于坡向算法將會面坡由于坡向算法將會有誤差或錯誤產(chǎn)生。有誤差或錯誤產(chǎn)生。剖面曲率剖面曲率是是對地面坡度的沿最大坡降方向地面高程變化對地面坡度的沿最大坡降方向地面高程變化率的度量率的度量。（5）曲率）曲率曲率是對地形表面一點扭曲變化程度的定量化度量因曲率是對地形表面一點扭曲變化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平兩個方向上分量分別稱為子，地面曲率在垂直和水平兩個方向上分量分別稱為平面平面曲率和曲率和剖面剖面曲率。曲率。平面曲率平面曲率指指在地形表面上，具體到任何一點在地形表面上，具體到任何一點P，指用過該，指用過該點的水平面沿水平方向切地形表面所得的曲線在該點的點的水平面

38、沿水平方向切地形表面所得的曲線在該點的曲率值曲率值。平面曲率描述的是地表曲面沿水平方向的彎曲、。平面曲率描述的是地表曲面沿水平方向的彎曲、變化情況，也就是該點所在的地面等高線的彎曲程度。變化情況，也就是該點所在的地面等高線的彎曲程度。從另一個角度講，地形表面上一點的平面曲率也是對該從另一個角度講，地形表面上一點的平面曲率也是對該點微小范圍內(nèi)坡向變化程度的度量。點微小范圍內(nèi)坡向變化程度的度量。坡向變率（坡向變率（SOA）在一定程度上可以很好地表征平面曲）在一定程度上可以很好地表征平面曲率。率。（6）面積）面積 剖面積剖面積：根據(jù)工程設(shè)計的線路，可計算其與DEM各格網(wǎng)邊交點Pi（Xi，Yi，Zi）

39、。(7) 體積 體積通常是指空間曲面與某一個基準(zhǔn)平面之間的空間的體積，在絕大多數(shù)情況下基準(zhǔn)平面是水平面。 基準(zhǔn)面的高度不同，尤其是當(dāng)高基準(zhǔn)面的高度不同，尤其是當(dāng)高度上升時，空間曲面的高度可能低于度上升時，空間曲面的高度可能低于基準(zhǔn)面，此時出現(xiàn)了負(fù)的面積基準(zhǔn)面，此時出現(xiàn)了負(fù)的面積。 在對地形數(shù)據(jù)的處理中，當(dāng)體積為正時，工程中稱之為“挖方”；體積為負(fù)時，稱之為“填方”。 體積的計算通常也采用近似方法，下面給出基于正方形格網(wǎng)和三角形格網(wǎng)的體積計算方法，其基本思想都是以基底面積乘以格網(wǎng)點曲面高度的均值，區(qū)域總體積時這些基本格網(wǎng)上的體積之和。 DEM體積由四棱柱與三棱柱體積進(jìn)行累加得到 。（8）高程變異

40、分析：）高程變異分析：包括平均高程、相對高程、包括平均高程、相對高程、高程標(biāo)準(zhǔn)差，高程變異。高程標(biāo)準(zhǔn)差，高程變異。高程變異：高程變異：為為高程標(biāo)準(zhǔn)差高程標(biāo)準(zhǔn)差與與平均高程平均高程的的比值比值。平地平地崗丘崗丘丘陵丘陵低山低山高山高山絕對絕對h h400800相對相對hh100100100-100-200200坡度坡度33DEMDEM計算地表形態(tài)要素計算地表形態(tài)要素H,H,H,H,坡度、坡向等坡度、坡向等地形分類標(biāo)準(zhǔn)表地形分類標(biāo)準(zhǔn)表地形自動分類地形自動分類應(yīng)用應(yīng)用: :地貌形態(tài)的自動分類地貌形態(tài)的自動分類（9）宏觀地形因子）宏觀地形因子地形起伏度、地形表面粗糙度與地表切割深度等地形因子是描述和反

41、映地形表面較大區(qū)域內(nèi)地形的宏觀特征 。地形起伏度地形起伏度是指，在所指定的分析區(qū)域內(nèi)所有柵格中最大最大高程與最小最小高程的差。地表粗糙度（破碎度）地表粗糙度（破碎度），反映地表的起伏變化和侵蝕程度的指標(biāo)，一般定義為地表單元的曲面曲面面積S曲面與其在水平面上的投影面積投影面積S水平之比。地表切割深度地表切割深度是指地面某點的鄰域范圍的平均高程與該鄰域范圍內(nèi)的最小高程的差值。2 2 基于基于DEMDEM的可視化分析的可視化分析1 1） 剖面分析剖面分析 常?？梢猿３？梢砸跃€代面以線代面，研究區(qū)域的地貌形態(tài)、輪，研究區(qū)域的地貌形態(tài)、輪廓形狀、地勢變化、地質(zhì)構(gòu)造、斜坡特征、地表切廓形狀、地勢變化、地質(zhì)

42、構(gòu)造、斜坡特征、地表切割強度等。割強度等。 如果在地形剖面上如果在地形剖面上疊加疊加其它地理變量，例如坡度、其它地理變量，例如坡度、土壤、植被、土地利用現(xiàn)狀等，可以提供土地利用土壤、植被、土地利用現(xiàn)狀等，可以提供土地利用規(guī)劃、工程選線和選址等的決策依據(jù)。規(guī)劃、工程選線和選址等的決策依據(jù)。 繪制繪制 可在可在格網(wǎng)格網(wǎng)DEMDEM或或三角網(wǎng)三角網(wǎng)DEMDEM上進(jìn)行。上進(jìn)行。 已知已知兩點的坐標(biāo)兩點的坐標(biāo)A(x1A(x1，y1)y1)，B(x2B(x2，y2)y2)，則可求出兩點，則可求出兩點連線與格網(wǎng)或三角網(wǎng)的交點，并內(nèi)插交點上的高程，連線與格網(wǎng)或三角網(wǎng)的交點，并內(nèi)插交點上的高程，以及各交點之間的

43、距離。然后按選定的垂直比例尺以及各交點之間的距離。然后按選定的垂直比例尺和水平比例尺，按距離和高程繪出剖面圖。和水平比例尺，按距離和高程繪出剖面圖。 剖面圖不一定必須沿直線繪制，也可剖面圖不一定必須沿直線繪制，也可沿一條曲線繪制。沿一條曲線繪制。2 2）通視分析通視分析 通視分析是指以通視分析是指以某一點某一點為觀察點，研究為觀察點，研究某一區(qū)域某一區(qū)域通視通視情況情況的地形分析。的地形分析。方法方法a a、以以o o為為觀察點觀察點，對格網(wǎng)，對格網(wǎng)DEMDEM或三角網(wǎng)或三角網(wǎng)DEMDEM上的上的每個點每個點判斷通視與否，通視賦值為判斷通視與否，通視賦值為1 1，不通視賦值為，不通視賦值為0

44、0。方法方法b b、以以觀察點觀察點o o為軸，以一定的為軸，以一定的方位角間隔方位角間隔算出算出0 0360360的的所有方位線上所有方位線上的通視情況。的通視情況。 對于每條方位線，通視的地方繪線，不通視的地方斷開，對于每條方位線，通視的地方繪線，不通視的地方斷開，或相反。這樣可得出射線狀的通視圖?；蛳喾础＿@樣可得出射線狀的通視圖。 a a）傾角法）傾角法格網(wǎng)格網(wǎng)DEMDEM為例，為例，O(xO(xo o，y yo o，z zo o) )為為觀觀察點察點，P(xP(xp p,y,yp p,z,zp p) )為某一為某一格網(wǎng)點格網(wǎng)點，OPOP與格網(wǎng)的與格網(wǎng)的交點交點為為A A、B B、C C。 OPOP的的傾角傾角為為 觀察點與觀察點與各交點各交點的的傾角傾角為為i i (i(iA,B,C)A,B,C)若若tgtgmax(tgm