四川內(nèi)江高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測試題文新人教A版

1、內(nèi)江市20122013學(xué)年度高中二年級第二學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)（文科）1 .本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共4頁。全卷滿分150分，考試時間：2013年7月13日8:0010:002 .答第I卷時，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號；答第n卷時，用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，字體工整，筆跡清楚；不能答在試題卷上。3 .考試結(jié)束后，監(jiān)考人將答題卡收回。第I卷（選擇題共50分）一.選擇題：本大共10小題，每小題5分，共50分；在每個小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確選項的代號填在答題

2、卡的指定位置。21、拋物線x=-y的焦點坐標(biāo)為（）a、hib、工0ic、b,i'd、'-,0i，44，4.4，22xy2、已知橢圓一+匚=1上一點P到橢圓的一個焦點的距離為3,則點P到另一個焦點的2516距離為（）A2B、3C、5D、7一一一一口心元）一一一,3、點M的極坐標(biāo)是,2,1,則M的直角坐標(biāo)為（）A1,3B、，3,1C、3,1D、-1,J34、已知命題P：VxWA,x2X+1>0,則一1p為（）22A-xR,x2-x1<0B、-xR,x2-x1<0Cx0R,x02-%1：0D、x0R,x02-x01三0,x=sincos5、參數(shù)方程«（日為

3、參數(shù)）所表示的曲線為（）y=1sin2A、圓的一部分B、拋物線的一部分C、雙曲線的一部分D、橢圓的一部分1 2336、已知曲線y=x-2上一點P1,-3,則過點P的切線的傾斜角為（）2 I2JA30°B、45°C、1350D、150°22xy7、曲線+L=1與曲線22上25-k9-k=仆<9)的()259A、長軸相等、短軸相等C、焦距相等D、離心率相等一，1V8、已知p：,2x415-二,q：x-A、充要條件C、必要不充分條件9、如圖為函數(shù)fx=3ax,2bx+cx+d的圖象，f(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),則不等式xf'(x)<0的解集為(、

4、0,.3C、2x10、過雙曲線一1(m>0,n>0)上的點P(J5,J3)作圓x2+y點為A,B,若PAPB=0,則該雙曲線的離心率為()A、2C、4D、曲、充分不必要條件、既不充分又不必要條件二.填空題:11、函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是第n卷(非選擇題共100分)本大題共5個小題，每小題5分，共25分，請吧答案填在答題卡上。22xy4一12、與橢圓一+工=1共焦點且離心率為一的雙曲線的萬程為259313、已知M是拋物線y222=4x上的一點，F(xiàn)是拋物線的焦點，線段MF的中點P到y(tǒng)軸的距離為2,則PF14、設(shè)函數(shù)f(x)=axxyxyn,一一'二1與雙曲線一一匚=1

5、是“相近雙曲線”，則一的取值范圍是12mnm3x+1(xwR),若對于任意xJ0,1的都有f(x)20成立，則實數(shù)a的取值范圍是O已知雙曲線15、我們把離心率之差的絕對值小于1的兩條雙曲線稱為相近雙曲線2三.解答題：本大題共6個小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推演步驟。16、(本小題滿分12分)、_2._2.X'2設(shè)p:x-4ax+3a<0,q:>0,且p是q的充分不必要條件，求a的取值氾圍。x417、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=_x3+3x2+9x+a,(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若f(x癡區(qū)間1-2,2上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小

6、值。18、(本小題滿分12分)已知雙曲線的中心在原點，焦點F1,F2在坐標(biāo)軸上，離心率為后,且過點P(4,-4v0)(1)求雙曲線的方程；若點M(3,m近雙曲線上，求AF1MF2的面積。19、(本小題滿分12分)已知函數(shù)fxi-x32f'xx,x：=3,31(1)求f(x)的極值;(2)討論關(guān)于x的方程f(X產(chǎn)m的實根個數(shù)。20、(本小題滿分13分)22xv橢圓C：f+A=1(aA0,bA0)的離心率為abY6,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成3的三角形的面積為523(1)求橢圓C的方程;(2)已知動直線y=k(x+1)與橢圓C相交于A,B兩點;若線段AB中點的橫坐標(biāo)為-g,求斜率k的

7、值;MAMB為定值。cJ7八一已知點M,0,求證:I3)21、(本小題滿分14分)已知函數(shù)fx=aInx-ax-3aR(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(2,f(2)處的切線的傾斜角為45°,對于任意的tw1,2,函數(shù)g(x)=x3+x2(xj+m在區(qū)間(t,3)內(nèi)總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值In2In3In4Inn1*(3)求證：xx刈|父<-(n>2,ncN)234nn備注：此試題即內(nèi)江市高中2014屆第二次模擬考試文科試題內(nèi)江市市中2014屆第二次模擬考試題數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分意見一、選擇題:本大題共10個小題，每小題5

8、分，共50分I .C2.D3.A4.D5.B6.B7.C8.B9.D10.A二、填空題:本大題共5個小超，每小地5分,共計25分.II .（1.）l2.y-=l13.214.4,+oo）15.哈.與）11弓,為三、解答器:本大題共6個小題，共75分.16.解：由x1-4ax+3a2<0.得（x-3a）（x-a）<0,Va<0,.3a<x<a即p=39<x<a3分由7/0.得、<-4或x妾-2X44即q=x<-4或xN-26分p是q的充分不必要條件.A集合|xl3a<x<a,a<0|是集合|xlx<-4或xN-2|的真

9、子集8分M或10分-2raC-4a<0a<0解得或aW-4.即的取值范圍是(-*-4u-件,0)12分17.«：(l)r(x)=-3/+6X+91分令r(x)<0,解得x<-1或x>32分二函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-8,-1),(3,+8)4分(2)vf(-2)=8*12-184-a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22a5分?.f(2)>f(-2)6分r(-1.3)時r(x)>0,/.f(x)ft(-1,2上單調(diào)遞增7分又f(x)在-2.-1)上單調(diào)遞減，f(2)和f(-1)分別是f(x)在區(qū)間-2.2上的最大值和處小值9分,

10、22*=20,解得8=-2:10分故f(x)«3/+9x-2f(-1)=1+3-9-2=-7高二二模考成數(shù)學(xué)（文科）試題答案第1頁（共4頁）即函數(shù)f(x)在區(qū)間-2,2上的最小值為-712分18 .解：(】)e=6.可設(shè)雙曲線方程為-9=入2分 ,雙曲線過點P(4,-河).16-10=人4分即人=6 ,雙曲線方程為-/=66分(2)由(1)知雙曲線中a=b=6Ac=26.F,(-26.0).用(26.0)IF.FJ=4萬8分 點M(3.m)在雙曲線上.9_m'=6.lml=百10分 AF.MF,的面積為S=；IFF/1ml=612分19 .解：(1)(。=39+2(1),令x

11、=lnf'(1)=-32分/.f(x)=x5-6x.R!|r(x)=3x2-63分當(dāng)x變化時,r(x),f(x)的變化情況如下表X-3(-3,-h)-a(-8,&)顯(。;3)3r(x)0一0f(x)-9單調(diào)遞增46單調(diào)遞減-4五單調(diào)遞增9所以當(dāng)，=時取得極大值,f(x)大僮=445分當(dāng)x=6時取得極小值,f(x).小值=-4&6分(2)由第(1)向可以作出函數(shù)f(x)=x'-6x在-3,3上的大致圖像如下:8分當(dāng)me(-8,-9)39.+8)時方程無實數(shù)根9分串當(dāng)ew-9,-4&)U(4&,9時方程有一個實根10分同班卜當(dāng)m=-4或m=44時方

12、程有兩個不等實數(shù)根11分涉'當(dāng)mw(-40,40)時方程有三個不等實數(shù)根12分二j20 .解：由J=b'=卓.；xbx2c2分ajj解得/=564,則橢圓方程為"=14分T高二二校考試數(shù)學(xué)(文科)試題答案第2頁(共4頁)(2)d4»y=k(x*DRAy=!中得(1-k，9+6“+31?-5=06分TttA(xltyl).B(xSvy3).Mx,f=方普;7分因為AB中點的橫坐標(biāo)為-上，所以-舍i=-1,解得k二士亭9分由S<1巧=,叼=|籍所以疝MB=(x,+y.y,)(x3*y.y2)=(*>*y)(*»*y)力力=(»i*

13、y)(x2+y)+k2(xi+0(*2*0=(!+k2)x)xa*(y+k2)(x,+xa)4-ykJ=(1+P)舒+弓+2(-禺)得+k，13分揩川421 .W：(l)r(x)=1"x)(x>0)1分若a>0.則f(x)的增區(qū)間為(0,1),減區(qū)間為(1.8)所以當(dāng)x=1時取極大值，極大值為f(1)=-a-3,無極小值2分者<(),則K*)的增區(qū)間為(I.+8)減區(qū)間為(0,1)所以當(dāng)*=1時取極小值，極小值為f(l)=-a-3,無極大值3分若.=0時，則f(x)=-3無單調(diào)區(qū)間，也無極值4分(2)由(1)得(2)=-十=1,即a=-25分Af(x)=-21nx+

14、2x-3.,g(x)=xJ.(-*2)x2-2x,”'(x)=3/(tn+4)x-26分g(*)在區(qū)間(t,3)內(nèi)總不是單調(diào)函數(shù)，且g'(0)=-2不“)<°7分1/(3)>0由/>0=27.3(m.4)-2>0,可以得到m>-y8分高二二模考試數(shù)學(xué)(文科)試題答案第3頁(共4頁)2當(dāng)le1.2時./(t)<0恒成立o(m+4)t<2-3d恒成立om+4<亍-3t恒成立令帥)二+-376“.2,則了(。=-/-3<0,/.h(t)=亍-3t在tw1.2上單調(diào)遞減,則Mt).=h(2)=-5Am4<-5則m<-9綠