運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)1.1 訓(xùn)練建模能力1.2.應(yīng)用 EXCEL 建模及求解的方法應(yīng)用；1.3 通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步掌握運(yùn)籌學(xué)有關(guān)方法原理、求解過程，提高學(xué)生分析問題和解決問題能力。2、實(shí)驗(yàn)儀器、設(shè)備及材料計(jì)算機(jī)、 Excel3、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容3.1 、煉油廠的生產(chǎn)計(jì)劃問題例一 煉油廠的生產(chǎn)計(jì)劃某煉油廠的工藝流程圖如圖1-1 所示。煉油廠輸入兩種原油（原油1 和原油 2）。原油先進(jìn)入蒸餾裝置，每桶原油經(jīng)蒸餾后的產(chǎn)品及份額見表1-1，其中輕、中、重石腦油的辛烷值分別為90、 80 和 70。石腦油部分直接用于發(fā)動機(jī)油混合，部分輸入重整裝置，得辛烷值為115 的重整汽油。 1 桶輕、中、重石腦油經(jīng)重整后得到的

2、重整汽油分別為0.6、 0.52、 0.45 桶。蒸餾得到的輕油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分經(jīng)裂解裝置得到裂解汽油和裂解油。 裂解汽油的辛烷值為105。1 桶輕油經(jīng)裂解后得0.68 桶裂解油和0.28 桶裂桶汽油； 1 桶重油裂解后得0.75 桶裂解油和0.2 桶裂解汽油。其中裂解汽油用于發(fā)動機(jī)油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生產(chǎn)潤滑油。1 桶渣油經(jīng)處理后可得0.5 桶潤滑油?；旌铣傻母邫n發(fā)動機(jī)油的辛烷值應(yīng)不低于94，普通的發(fā)動機(jī)油辛烷值不低于84?；旌衔锏男镣橹蛋椿旌锨案饔土闲镣橹岛退急壤€性加權(quán)計(jì)算。規(guī)定煤油的氣壓不準(zhǔn)超過

3、1kg/cm2，而輕油、重油、裂解油和渣油的氣壓分別為1.0、 0.6、 1.5和0.05kg/cm 2 。而氣壓的計(jì)算按各混合成分的氣壓和比例線性加權(quán)計(jì)算。燃料油中，輕油、重油、裂解油和渣油的比例應(yīng)為10:3:4:1 。已知每天可供原油1 為 20000 桶，原油2 為 30000 桶。蒸餾裝置能力每天最大為45000 桶，重整裝置每天最多重整10000 桶石腦油，裂化裝置能力每天最大為8000 桶。潤滑油每天產(chǎn)量就在500 1000 桶之間，高檔發(fā)動機(jī)油產(chǎn)量應(yīng)不低于普通發(fā)動機(jī)油的40%。又知最終產(chǎn)品的利潤（元/桶）分別為： 高檔發(fā)動機(jī)油700，普通發(fā)動機(jī)油600，煤油 400，燃料油 35

4、0，潤滑油 150，試為該煉油廠制定一個使總盈利為最大的計(jì)劃。建模解：該題的目標(biāo)是求總盈利的最大，煉油廠的生產(chǎn)問題是一個線性規(guī)劃問題，求解總利潤最大，可建立線性規(guī)劃模型求解。建模過程中設(shè)計(jì)的變量如下：設(shè)潤滑油每天的產(chǎn)量X0 桶 , 每天生成高檔發(fā)動機(jī)油的輕石腦油X1 桶 , 中石腦油 X2 桶, 重石腦油X3 桶 , 重整汽油 X4 桶，裂解汽油 X5 桶。每天生成普通發(fā)動機(jī)油的輕石腦油X6 桶 , 。中石腦油X7 桶 , 重石腦油X8 桶,重整汽油X9 桶 , 裂解汽油 X10 桶。每天產(chǎn)出的煤油由X11 輕油， X12 重油， X13 裂解油， X14 渣油。每天產(chǎn)出的燃料油由X15 輕油

5、， X16 重油， X17 裂解油，渣油X18 桶。設(shè)原油1，y1 桶。原油 2， y2 桶。重整裝配消耗的輕石腦油y3 桶，中石腦油y4 桶，重石腦油Y5 桶。輕油裂解得到的裂解汽油y6,重油裂解得到的裂解汽油 y7, 用于制造潤滑油的渣油量y8.目標(biāo)函數(shù)：maxz=700(x1+x2+x3+x4+x5)+600(x6+x7+x8+x9+x10)+400(x11+x12x+x13+x14)+350(x15+x16+x17+x18)+150x0約束條件：1： 90x1+80x2+70x3+115x4+105x5>=94(x1+x2+x3+x4+x5)2： 90x6+80x7+70Xx8+

6、115x9+105x10>=84(x6+x7+x8+x9+x10)3： 1.0x11+0.6x12+1.5x13+0.05x14<=1.0(x11+x12+x13+x14)4： x15=10x18 x16+3x18 x17=4x185： x1+x2+x3+x4+x5>=0.4(x6+x7+x8+x9+x10)6： 0.6y3+0.52y4+0.45y5>=x4+x97： 0.1y1 +0.15y2-y3>=x1+x68： 0.2y1+0.25y2-y4>=x2+x79:0.2y1+0.18y2-y5>=x3+x810： 0.28y6+0.2y7>

7、=x5+x1011： 0.68y6+0.75y7>=x3+x1712： 0.12y1+0.08y2-y6>=x11+x1513： 0.2y1+0.19y2-y7>=x12+x1614： 0.3y1+0.12y2-y8>=x14+x1815： x0=0.5y816： y1<=2000017： y2<=3000018 y1+y2<=4500019 y3+y4+y5<=1000020 y6+y7<=800022 500<=x0<=1000求解過程在 Eexcel 中表示出各個變量的含義，選定一行依次輸入變量，并在目標(biāo)函數(shù)中包含的變量上

8、方單元格寫出改變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)，在每個變量下方留出單元格，用于填寫求解后變量的終值（稱可變單元格） 。第一步：把所有數(shù)據(jù)輸入表中如圖所示：第二步： 在單位格第1 行第 AD 列中輸入 =SUMPRODUCT(C3:AC3,C1:AC1)再按 enter 鍵，該單元格為0。第三步：在單元格第4 行第 AC 列，在目標(biāo)單元格中輸入=SUMPRODUCT(C3:AC3,C4:AC4)再按 enter 鍵，該單元格為0。并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到單元格區(qū)域32 列如圖：第四步：選擇工具中的規(guī)劃求解彈出對話框在設(shè)置目標(biāo)單元格中輸入$AD$1 ，選擇最大值，在可變單元格中輸入$C$3:$AC$3 ，在

9、約束中輸入$AD$24:$AD$27=$AF$24:$AF$27和$AD$4:$AD$23>=$AF$4:$AF$23如圖：第五步、點(diǎn)擊選項(xiàng)按鈕彈出對話框，選中采用線性模型和假定非負(fù)，然后點(diǎn)確定按鈕，在規(guī)劃求解參數(shù)中的求解按鈕。出現(xiàn)以下對話框點(diǎn)擊報(bào)告中的運(yùn)算結(jié)果報(bào)告，敏感性報(bào)告， 極限值報(bào)告， 然后點(diǎn)確定按鈕就在excel 中生成了相應(yīng)的報(bào)告，如圖：運(yùn)算結(jié)果報(bào)告表：敏感性報(bào)告表：極限值報(bào)告表：結(jié)果分析：使該煉油廠制定一個使總盈利最大。最大利潤為 21136513.48 ，每一個約束值單位為桶，每天需要原油1 ,15000桶，原油 2 ,30000 桶?；旌铣傻母邫n發(fā)動機(jī)油3817.778

10、53 、普通發(fā)動機(jī)油 17044.44713 、煤油15156、燃油 -1.29342E-11 、潤滑油 500. 每天生產(chǎn)的高檔發(fā)動機(jī)油中輕石腦油0、中石腦油3537.524455 、重石腦油0、重整汽油 1344.254398、裂解汽油 1936；普通發(fā)動機(jī)油中輕石腦油6000、中石腦油69620475545、重石腦油2993.138156 、重整汽油1088.833431 、裂解汽油0；煤油中輕石腦由0、重石腦油4900、裂解汽油 5706, 渣油 4550；燃油 -4.40435E-12,重石腦油 0、裂解汽油 -4.31793E-12,渣油 -3.45633E-13 。經(jīng)過蒸餾后，重

11、整輕石腦油0、中石腦油0、重石腦油5406.861844 、裂解的輕油4200、重油 3800，渣油被處理1000桶 .3.2菜籃子工程問題建模解：該問題的目標(biāo)是求運(yùn)費(fèi)最小，則設(shè)如表：收購 量AA1A2A3A4A5A6A7A8200BB1B2B3B4B5B6B7B8170CC1C2C3C4C5C6C7C8160每 天 需求75608070100559080610短缺1512161420111816122必需量6048645680447264488530設(shè)增產(chǎn)的蔬菜每天應(yīng)分別向A、B、C 三個采購點(diǎn)各供應(yīng)M、N、O 最經(jīng)濟(jì)合理。短缺量為x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8。 mi 為每

12、天的需求量，ni 為每天的必需量。目標(biāo)函數(shù)為：MaxZ=4A1+8A2+8A3+19A4+11A5+6A6+22A7+20A8+14B1+7B2+7B3+16B4+12B5+16B6+23B7+17B8+20C1+19C2+11C 3+14C4+6C5+15C6+5C7+10C8+10X1+8X2+5X3+10X4+10X5+8X6+5X7+8X8三個小題目標(biāo)函數(shù)一樣，但約束條件分別為：問題（一）：(1) 約束條件：Ai+Bi+Ci mi(i=1,2， 8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80)Ai+Bi+Ci+xi=mi(i=1,2， 8;mi=75,60,80,70,10

13、0,55,90,80)A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8=200B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8=170C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7+C8=160問題（二）：(2) 約束條件：Ai+Bi+Bi mi(i=1,2Ai+Bi+Ci+xi=mi(i=1,2， 8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80)， 8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80)A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8=200B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8=170C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7+C8=160Ai+Bi+Bi ni

14、(i=1,2,.,8;ni=60,48,64,56,80,44,72,64)問題（三）：(3) 約束條件：Ai+Bi+Bi mi (i=1,2， 8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80)A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8-A=200B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8-B=170C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7+C8-C=160（所有變量均大于零）求解過程求解的方法步驟和案例3.1 的方法步驟一樣，簡要抓圖如下問題（一）：問題（二）：問題（三）：結(jié)果分析問題（一）：調(diào)運(yùn)及預(yù)期短缺損失最小為4610 元。在這情況下，由A 點(diǎn)供應(yīng) 3、4、 7、

15、8 市場的供應(yīng)兩分別為 8、56、 72、64，由 B 點(diǎn)供應(yīng) 1、 5、 6 三市場的供應(yīng)量分別為60、 80、 30，由 C 點(diǎn)供應(yīng) 2、 3、6 市場的供應(yīng)量分別為90、 56、 14， A、 B、 C 點(diǎn)的蔬菜皆運(yùn)出去，1 市場短缺15，3 市場短缺16， 4 市場短缺14， 5 市場短缺20， 6 市場短缺11， 7 市場短缺18， 8 市場短缺16，所以為使調(diào)運(yùn)及預(yù)期短缺損失最小2市場多出30.問題（二）：各市場短缺量一律不小于需求量20%時，調(diào)運(yùn)及預(yù)期短缺損失最小為4806 元。在這樣的情況下，由A 點(diǎn)供應(yīng)1、2、5、 6 市場的量分別為75、10、 60、55，由B 點(diǎn)供應(yīng)2、3、 4 市場的量分別為50、64、 56，由C 點(diǎn)供應(yīng)5、 7、8市場的量分別為24、 72、64， 3 市場缺量為16， 4 市場短缺14， 5 市場缺量為 16， 7 市場短缺18， 8 市場短缺16.問題（三）：保證蔬菜供應(yīng)情況下增產(chǎn)蔬菜向C 點(diǎn)供應(yīng)80 即可滿足要求，此時最小費(fèi)用為4770元。由A 點(diǎn)向1、 3、 5、 6 市場的供應(yīng)量分別為75、 40、 30、 55，由B