蘇科版2020七年級數(shù)學(xué)下冊第11章《一元一次不等式組的整數(shù)解》提優(yōu)訓(xùn)練含答案

1、1.2.3.4.5.6.7.二、8.9.10.11.次不等式組的整數(shù)解提優(yōu)訓(xùn)練蘇科版 2020 七年級數(shù)學(xué)下冊 第 11章一元選擇題不等式 ?< 4 的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是()A. 4 B. 3C.2D. 14?> 2不等式組 - ?+ 1 0的整數(shù)解為 (3)A. 0， 1， 2，3B. 1， 2，3C.2，3D. 3? ? 1 定義|? ?| = ?-? ?，?例如： |12-43|=1-4×(-4 )- 2×3 =-10 ，若 x 滿足|?+?1 ?-+ 12| -5 ，則非負(fù)整數(shù)x 的值有 ()A. 4 個B. 3 個C. 2 個D. 1 個5?- 1 &

2、gt;3?-4適合不等式組 2- ? -1的全部整數(shù)解的和是()33A. -1B. 0C. 1D. 2?+152> ?-3關(guān)于 x 的不等式組 2?+2只有4 個整數(shù)解，則a 的取值范圍是3< ?+?141414 14A. -5 < ? - 3B. -5 ?<-3C. -5 ?-134 D. -5 < ?< - 134不等式組 2 3?- 7 < 9的整數(shù)解的個數(shù)為 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5()關(guān)系式 7A. 1 個B. 2 個C. 3 個 D. 4 個對于x，符號?表示不大于 x的最大整數(shù)如 3.14 = 3， -7.59 = -8 ，

3、則滿足3?+73?+7 = 4 的 x 的整數(shù)值有填空題不等式組 ?+ 2 > 12?- 1 8 - ?的最大整數(shù)解是不等式組 2 3?+ 7 < 9的所有整數(shù)解的積為 不等式組 2?-?+35<01的非負(fù)整數(shù)解共有 個如果不等式 2?- ? 0的正整數(shù)解共 3 個，則 m 的取值范圍是 12. 如果關(guān)于 x的不等式組 3?- ? 0的整數(shù)解僅為 1、2、3，那么適合這個不等 2?- ?< 0式組的整數(shù)對 (?,?)共有對 .13. 對于任意實數(shù) m，n，定義一種運算 ? ?= ?- ?- ?+ 3，例如：3 ?5 = 3×5- 3- 5 + 3.請根據(jù)上述定

4、義解決問題： 若?< 2 ?< 7，且關(guān)于 x的解集中有兩個整 數(shù)解，則 a 的取值范圍是 2514. 若滿足不等式 -3 < 1 - 2?< 235的最大整數(shù)解為 a，最小整數(shù)解為 b，則 ?+ ?的值 3為三、解答題15.解不等式組4?+ 1 > 3? ?-42把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出+ 2? 3x 的非負(fù)整數(shù)解16.若不等式組2?+ 3 <?> 21 (?-13)的整數(shù)解是關(guān)于x的方程 2?- 4 = ?的?根，求 a 的值?- 2?= ?17. 已知關(guān)于 x，y的方程組?2?-?+2?3?=?=?2?+ 4的解滿足不等式組 3?+ ? 0

5、?+ 5?> 0，求滿足條件的 m 的整數(shù)值3?- 2?= ? + 218. 若關(guān)于 x、y 的二元一次方程組 32?- 2?= ?-+ 52(1) 解方程組 (結(jié)果用含 m 的式子表示 x、?)(2) 若方程組的解 x、y 滿足方程 ?+ ?= -3 ，求 m 的值(3) 若方程組的解 x、y滿足-3 < ?+ ?< 1，且 m 為整數(shù)，求 m的值19. 對 x，y定義一種新運算 T，規(guī)定： ?( ?, ?) = ?+ ?其( 中 m，n 均為非零常數(shù) ).例如： ?( 1,1) = ?+ ?若已知 ?(1,1) = -2. ?(2,3) = 11；(1) 求 m， n 的

6、值；(2) 若關(guān)于 p的不等式組 恰好有 3個整數(shù)解，求 a的取值范圍只記得號碼是 284 9456( 20. 小明想給小東打電話， 但忘記了電話號碼中的一位數(shù)字，表示忘記的數(shù)字 ) 若位置的數(shù)字是不等式組2?- 11 > 0 ? 12 ?+ 4的解，求 可能表示的數(shù)字答案和解析1. A解：不等式 ?< 4的非負(fù)整數(shù)解是 0，1，2，3，共 4 個.2. B1解：由 得到?> 21，由 得到 ?3，12 < ? 3，整數(shù)解為 1， 2，33. B解： ? ?= ?-? ?，? ? ?又?+?1?+ 2?- 1 -5 ，(?+ 1)(?- 1) - ?(?+ 2) -5

7、即 -2? - 1 -5 ， ?2，?為非負(fù)整數(shù)，?= 0， 1，2?為非負(fù)整數(shù)值共有 3 個，4. B解：5?- 1 > 3?-213 - ? - 3 43解不等式 得： ?> - 32，解不等式 得： ? 1，3不等式組的解集為 - 2 < ? 1，不等式組的整數(shù)解為 -1 ， 0， 1，-1 + 0 + 1 = 0 5. A解：不等式組的解集是 2 - 3?< ?< 21 ，因為不等式組只有 4 個整數(shù)解，則這 4 個解是 20，19，18，17 所以可以得到 16 2 - 3?< 17，14解得 -5 < ? - 1346. B解：解不等式 3

8、?- 7 2，得： ?3， 解不等式 3?- 7 < 9，得： ?< 136， 不等式組的解集為 3 ?< 136， 則不等式組的整數(shù)解有 3、4、5這 3 個，7. C解：3?+73?7?+74，3?+74 7 < 5，28解得： 7 ?< 238 ，3整數(shù)有 7，8， 9，共 3個，8. 3解：解不等式 ?+ 2 > 1，得： ?> -1 ， 解不等式 2?- 1 8 - ?，得： ?3， 則不等式組的解集為： -1 < ? 3， 則不等式組的最大整數(shù)解為 3，9. 0解：先將不等式變形為 3?+ 72 ，3?+ 7 < 95解不等式

9、得： ? - 53，2解不等式 得： ?< 23，352 不等式組的解集為 - 35 ?< 23 ， 不等式組的整數(shù)解為 -1 ， 0， 所有整數(shù)解的積為 010. 3解： ?- 3< 0?，2?+ 5 1 由 得，?< 3， 由 得， ? -2 ， 所以此不等式組的解集為： -2 ?< 3， 它的非負(fù)整數(shù)解為： 0，1，2，一共 3 個11. 6 ?< 8解： 2?- ? 0，2?，? ?2?，不等式 2?- ? 0只有三個正整數(shù)解，?3 2 < 4，6 ?< 812. 6解：解不等式組 3?- ?0 ,2?- ?< 0? ? 解得： ?

10、3?,?< 2不等式組的整數(shù)解僅為 1， 2，3，?0 < 1 3,?,3< 2 4解得： 0 < ?3、6 < ? 8，(3,8) 這 6 組則整數(shù) m 的值有 1、 2、 3，整數(shù) n的值有 7、8，所以有序數(shù)對 (?,?)有(1,7) 、(1,8) 、 (2,7) 、(2,8) 、(3,7) 、13. 4 ?< 5解：根據(jù)題意得： 2?= 2?- 2 - ?+ 3 = ?+ 1 ， ?< ?+ 1 < 7，即 ?- 1 < ?< 6 解集中有兩個整數(shù)解， ?的范圍為 4 ?< 514. -2解：由題意可得：1 - 2?&g

11、t; -3 251 - 2?< 3 3解 得：?< 2，11解 得：?> - 131，11 - < ?< 2 ，3故最大的整數(shù) a 為 1，最小的整數(shù) b 為-3 ，?+ ?= -3 + 1 = -2 15. 解：解不等式 得： ?> -1 ； 解不等式 得： ? 2； 此不等式組的解集為 -1 < ? 2， ?的非負(fù)整數(shù)解為 0、1、 2 在數(shù)軸上表示不等式組的解集如下：2?+ 3 < 116. 解： ?> 12 (?- 3) ，解不等式 得： ?< -1 ，解不等式 得： ?> -3 ，則該不等式組的解集為： -1 <

12、 ?< -3 ， 由圖該不等式組的整數(shù)解是方程 2?- 4 = ?的?根，則 ?= -2 ， 把 ?= -2 代入 2?- 4 = ?得? ：2 ×(-2) - 4 = (-2) × ?，解得： ?= 4 ?- 2?= ? 17. 解： 2?+ 3?= 2? + 4 ×2得： 2?- 4?= 2?，4 - 得： ?= 47，483? + 4 0?+ 4 > 0把?= 47代入 得：?= ?+ 7 43?+ ? 0把?= ?+ 78，?= 74代入不等式組 ?3?+?+5?>00中得 解不等式組得： -4 < ? - 43，滿足條件的整數(shù) m

13、的值為 -3 ，-2 3?- 2?= ? + 218. 解：(1) 二元一次方程組 32?- 2?= ?-+ 52 - ×2得， -? = -? + 12，?= ?- 12 ，將 x 的值代入 得， ?= ?- 19 ，?= ? - 12原方程組的解為 ?= ?- 1129,(2) 方程組的解 x、 y滿足方程 ?+ ?= -3 ， ? - 12 + ?- 19 = -3 ，解得 ? = 14；(3)?= ? -方程組的解 ?= ? -1129滿足 -3< ?+ ?< 1 ，-3 < ? - 12 + ? - 19 < 1， 解得 14 < ? < 16， 又 ?為整數(shù)， ? = 15? - ?= -219. 解： (1)由題意，得 ?2?- +?3=?-=2 11?= 1?= 3?(2?3,) = 2?+ 9 < ?(2) 由題意，得 ?(1,?)= 1 + 3? 41 + 3? 4 ， 2?+ 9 < ? 解不等式 ，得 ? 1，解不等式 ，得 ?&