電力系統(tǒng)暫態(tài)分析：第二章 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性

1、 2.0 2.0 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述 穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)最重要的特性。穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)最重要的特性。 早在早在1717世紀(jì)托里斯利（世紀(jì)托里斯利（TorricelliTorricelli）就對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性）就對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性概念進(jìn)行過描述。之后概念進(jìn)行過描述。之后, ,拉普拉斯、拉格朗日、麥克斯威爾拉普拉斯、拉格朗日、麥克斯威爾等都提出過穩(wěn)定性的概念。但都沒有給出過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定等都提出過穩(wěn)定性的概念。但都沒有給出過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義和證明。義和證明。 李亞普諾夫奠定了穩(wěn)定性理論的基礎(chǔ)。李亞普諾夫奠定了穩(wěn)定性理論的基礎(chǔ)。 直到直到18921892年，俄國數(shù)學(xué)力學(xué)家李亞普諾夫在他

2、的博士論文年，俄國數(shù)學(xué)力學(xué)家李亞普諾夫在他的博士論文“ “ 運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的一般問題運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的一般問題”才給出了運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的嚴(yán)格的才給出了運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的嚴(yán)格的精確的數(shù)學(xué)定義和一般方法，從而奠定了穩(wěn)定性理論的基礎(chǔ)精確的數(shù)學(xué)定義和一般方法，從而奠定了穩(wěn)定性理論的基礎(chǔ)。 2.0 2.0 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述 李亞普諾夫穩(wěn)定性理論是研究系統(tǒng)穩(wěn)定性的普遍方法。李亞普諾夫穩(wěn)定性理論是研究系統(tǒng)穩(wěn)定性的普遍方法。經(jīng)典控制理論中的勞斯赫爾維茨判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)只適用經(jīng)典控制理論中的勞斯赫爾維茨判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)只適用于研究線性定常系統(tǒng)，李亞普諾夫穩(wěn)定性理論對(duì)于線性和非線于研究線性定常系統(tǒng)，李亞普諾夫

3、穩(wěn)定性理論對(duì)于線性和非線性系統(tǒng)都適用。性系統(tǒng)都適用。 系統(tǒng)的穩(wěn)定性是相對(duì)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)而言的。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是相對(duì)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)而言的。 2.0 2.0 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述一一. .系統(tǒng)的平衡狀態(tài)系統(tǒng)的平衡狀態(tài) 對(duì)于一個(gè)不受外部作用的系統(tǒng)對(duì)于一個(gè)不受外部作用的系統(tǒng) 成立，則稱成立，則稱 為系統(tǒng)的一個(gè)平衡狀態(tài)。為系統(tǒng)的一個(gè)平衡狀態(tài)。 000)(),(ttxtxtxfx，如果存在某個(gè)狀態(tài)如果存在某個(gè)狀態(tài) ，使，使 ex00tt)t ,x(fxeeexl 對(duì)于線性系統(tǒng)：對(duì)于線性系統(tǒng)： 當(dāng)當(dāng)A A非奇異，系統(tǒng)只有唯一的一個(gè)平衡狀態(tài)，非奇異，系統(tǒng)只有唯一的一個(gè)平衡狀態(tài)， 。 當(dāng)當(dāng)A A奇

4、異，則存在無窮多個(gè)平衡狀態(tài)。奇異，則存在無窮多個(gè)平衡狀態(tài)。Axx 0eAx0ex 2.0 2.0 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述l 對(duì)于非線性系統(tǒng)通常存在多個(gè)平衡狀態(tài)。對(duì)于非線性系統(tǒng)通常存在多個(gè)平衡狀態(tài)。3221211xxxxxx 例如：對(duì)于非線性系統(tǒng)例如：對(duì)于非線性系統(tǒng) 其平衡狀態(tài)為：其平衡狀態(tài)為： 的解。的解。 0032211xxxx 即為：即為：10,10,00321eeexxx2.0 2.0 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述l 孤立的平衡狀態(tài)：如果平衡狀態(tài)是彼此孤立的，即在某一平孤立的平衡狀態(tài)：如果平衡狀態(tài)是彼此孤立的，即在某一平衡狀態(tài)的任意小的鄰域內(nèi)不存在其它平衡狀態(tài)，則稱

5、該平衡狀衡狀態(tài)的任意小的鄰域內(nèi)不存在其它平衡狀態(tài)，則稱該平衡狀態(tài)為孤立的平衡狀態(tài)。態(tài)為孤立的平衡狀態(tài)。2x1x1ex3ex2ex 2.0 2.0 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述二二. . 穩(wěn)定性的幾個(gè)定義穩(wěn)定性的幾個(gè)定義1. 1.李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定 若一不受外力作用的系統(tǒng)（自治系統(tǒng)）若一不受外力作用的系統(tǒng)（自治系統(tǒng)） 對(duì)任意選定的實(shí)數(shù)對(duì)任意選定的實(shí)數(shù) ，都存在另一實(shí)數(shù)，都存在另一實(shí)數(shù) ，使得，使得由滿足不等式由滿足不等式 的任一初始狀態(tài)出發(fā)的受擾運(yùn)動(dòng)都滿足不等式的任一初始狀態(tài)出發(fā)的受擾運(yùn)動(dòng)都滿足不等式 則稱平衡狀態(tài)則稱平衡狀態(tài) 為李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定狀態(tài)。為李

6、亞普諾夫意義下的穩(wěn)定狀態(tài)。 000ttx)t ( x)t , x(fx，00),(0t)t ,(xxe00000ttx)t ,x; t (e，ex若若 與與 無關(guān)，則稱這種平衡狀態(tài)是一致穩(wěn)定的無關(guān)，則稱這種平衡狀態(tài)是一致穩(wěn)定的 0t 2.0 2.0 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述ex),(0t圖圖1 1 李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定 2.0 2.0 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述2. 2. 漸近穩(wěn)定漸近穩(wěn)定 若平衡狀態(tài)若平衡狀態(tài) 是李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定狀態(tài)，且滿足是李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定狀態(tài)，且滿足 ex000etx)t ,x; t (lim則稱平衡狀態(tài)則稱平衡狀

7、態(tài) 為漸近穩(wěn)定。為漸近穩(wěn)定。 ex 2.0 2.0 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述ex),(0t圖圖2 2 漸進(jìn)穩(wěn)定漸進(jìn)穩(wěn)定 2.0 2.0 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述3 3大范圍漸近穩(wěn)定大范圍漸近穩(wěn)定ex 若平衡狀態(tài)若平衡狀態(tài) 是李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定狀態(tài)，且對(duì)是李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定狀態(tài)，且對(duì)任一系統(tǒng)的初始狀態(tài)均滿足任一系統(tǒng)的初始狀態(tài)均滿足 000etx)t ,x; t (lim 則稱平衡狀態(tài)則稱平衡狀態(tài) 為大范圍漸近穩(wěn)定。為大范圍漸近穩(wěn)定。 exex0t 2.0 2.0 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述 若對(duì)于不管取多么大的有限實(shí)數(shù)若對(duì)于不管取多么大的有限實(shí)數(shù) ，都不

8、可能找到相應(yīng)的，都不可能找到相應(yīng)的實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) ， ，使得由滿足不等式，使得由滿足不等式 4 4不穩(wěn)定不穩(wěn)定 對(duì)于一個(gè)不受外力作用的系統(tǒng)對(duì)于一個(gè)不受外力作用的系統(tǒng) 000ttx)t ( x)t , x(fx，00),(0t)t ,(xxe00的任一初始狀態(tài)出發(fā)的受擾運(yùn)動(dòng)都不滿足不等式的任一初始狀態(tài)出發(fā)的受擾運(yùn)動(dòng)都不滿足不等式 000ttx)t ,x; t (e，則稱平衡狀態(tài)則稱平衡狀態(tài) 為李亞普諾夫意義下的不穩(wěn)定狀態(tài)。為李亞普諾夫意義下的不穩(wěn)定狀態(tài)。 ex 2.0 2.0 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述ex),(0t不穩(wěn)定不穩(wěn)定 2.0 2.0 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性概述 李亞普諾

9、夫第一法的基本思想是通過系統(tǒng)狀態(tài)方程的解來判李亞普諾夫第一法的基本思想是通過系統(tǒng)狀態(tài)方程的解來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此這種方法又稱為間接方法。斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此這種方法又稱為間接方法。1. 1. 外部穩(wěn)定（輸出穩(wěn)定）外部穩(wěn)定（輸出穩(wěn)定） 給定系統(tǒng)一個(gè)有界輸入（擾動(dòng)），判斷系統(tǒng)的輸出是否有給定系統(tǒng)一個(gè)有界輸入（擾動(dòng)），判斷系統(tǒng)的輸出是否有界，若系統(tǒng)的輸出是有界的，則稱系統(tǒng)在該輸入（擾動(dòng)）界，若系統(tǒng)的輸出是有界的，則稱系統(tǒng)在該輸入（擾動(dòng)）下是穩(wěn)定的。下是穩(wěn)定的。 2.2.內(nèi)部穩(wěn)定（狀態(tài)穩(wěn)定）內(nèi)部穩(wěn)定（狀態(tài)穩(wěn)定） 只需求出系統(tǒng)矩陣只需求出系統(tǒng)矩陣A A的所有特征值（對(duì)于非線性系統(tǒng)，在平的所有特征值（

10、對(duì)于非線性系統(tǒng)，在平衡狀態(tài)附近一次線性化），若系統(tǒng)所有特征值均有負(fù)實(shí)部，衡狀態(tài)附近一次線性化），若系統(tǒng)所有特征值均有負(fù)實(shí)部，則系統(tǒng)是穩(wěn)定，否則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。則系統(tǒng)是穩(wěn)定，否則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 三三. . 判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的李亞普諾夫第一法判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的李亞普諾夫第一法 2. 1 2. 1 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述同步運(yùn)行是指所有并聯(lián)運(yùn)行的發(fā)電機(jī)都有相同的電角速度；同步運(yùn)行是指所有并聯(lián)運(yùn)行的發(fā)電機(jī)都有相同的電角速度；1. 1. 功角穩(wěn)定性（同步穩(wěn)定性）功角穩(wěn)定性（同步穩(wěn)定性）: : 是指電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)是指電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī) 受到擾動(dòng)后保持同步運(yùn)行的能力；受到擾動(dòng)后保持同步運(yùn)

11、行的能力；以單機(jī)無窮大系統(tǒng)為例，說明功角穩(wěn)定性：以單機(jī)無窮大系統(tǒng)為例，說明功角穩(wěn)定性：GTLIcU GUELUULxTxGxLTGxxxx 2. 1 2. 1 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述0dqUIIjxIjxLELUdq0UIIjxIjxLELU 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行相量圖穩(wěn)態(tài)運(yùn)行相量圖 2. 1 2. 1 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述0dqUIIjxIjxLELUdq0UIIjxIjxLELU穩(wěn)態(tài)運(yùn)行：發(fā)電機(jī)電勢穩(wěn)態(tài)運(yùn)行：發(fā)電機(jī)電勢 與無窮大電源母線電壓與無窮大電源母線電壓 以同一以同一角速度角速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，它們之間的相角差它們之間的相角差 （功角）為常數(shù)。各相（功角）為常數(shù)。各相量

12、的幅值維持不變，各相量之間的關(guān)系維持不變。量的幅值維持不變，各相量之間的關(guān)系維持不變。EU10tt 2. 1 2. 1 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述dq0UIIjxIjxLELUdq0UIIjxIjxLELUEdq0UIIjxIjxLLU 暫態(tài)運(yùn)行相量圖暫態(tài)運(yùn)行相量圖 2. 1 2. 1 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述dq0UIIjxIjxLELUdq0UIIjxIjxLELUEdq0UIIjxIjxLLU暫態(tài)運(yùn)行：若發(fā)電機(jī)電勢暫態(tài)運(yùn)行：若發(fā)電機(jī)電勢 與無窮大電源母線電壓與無窮大電源母線電壓 以不同的以不同的角速度旋轉(zhuǎn)，它們之間的相角差角速度旋轉(zhuǎn)，它們之間的相角差 （功角）不斷變

13、化。各相量（功角）不斷變化。各相量的幅值也不斷變化、振蕩，輸送功率也不斷振蕩，以致系統(tǒng)的幅值也不斷變化、振蕩，輸送功率也不斷振蕩，以致系統(tǒng)不能正常工作。不能正常工作。EU21tt 10tt 2. 1 2. 1 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述1 1）靜態(tài)穩(wěn)定：指系統(tǒng)受到小干擾后，不發(fā)生非周期性失步，）靜態(tài)穩(wěn)定：指系統(tǒng)受到小干擾后，不發(fā)生非周期性失步， 自動(dòng)恢復(fù)到初始運(yùn)行狀態(tài)的能力。自動(dòng)恢復(fù)到初始運(yùn)行狀態(tài)的能力。2 2）暫態(tài)穩(wěn)定：指系統(tǒng)受到大擾動(dòng)后，各同步電機(jī)保持同步運(yùn)）暫態(tài)穩(wěn)定：指系統(tǒng)受到大擾動(dòng)后，各同步電機(jī)保持同步運(yùn) 并過渡到新的或恢復(fù)到原來穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式的能力。通常指并過渡到新的或恢復(fù)到

14、原來穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式的能力。通常指 保持第一或第二個(gè)振蕩周期不失步的功角穩(wěn)定。保持第一或第二個(gè)振蕩周期不失步的功角穩(wěn)定。3 3）動(dòng)態(tài)穩(wěn)定：指系統(tǒng)受到小的或大擾動(dòng)后，在自動(dòng)調(diào)節(jié)和控）動(dòng)態(tài)穩(wěn)定：指系統(tǒng)受到小的或大擾動(dòng)后，在自動(dòng)調(diào)節(jié)和控 裝置作用下，保持長過程運(yùn)行穩(wěn)定性的能力。裝置作用下，保持長過程運(yùn)行穩(wěn)定性的能力。2. 2. 電壓穩(wěn)定：是指電力系統(tǒng)受到小的或大的擾動(dòng)后，系統(tǒng)電電壓穩(wěn)定：是指電力系統(tǒng)受到小的或大的擾動(dòng)后，系統(tǒng)電 壓能夠保持或恢復(fù)到允許的范圍內(nèi)，不發(fā)生電壓崩潰的能壓能夠保持或恢復(fù)到允許的范圍內(nèi)，不發(fā)生電壓崩潰的能 力。根據(jù)受到擾動(dòng)的大小，電壓穩(wěn)定分為靜態(tài)電壓穩(wěn)定和力。根據(jù)受到擾動(dòng)的大小，電

15、壓穩(wěn)定分為靜態(tài)電壓穩(wěn)定和 大干擾電壓穩(wěn)定。大干擾電壓穩(wěn)定。 2. 1 2. 1 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述3. 3. 頻率穩(wěn)定：頻率穩(wěn)定：頻率穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)發(fā)生突然的有功功率擾頻率穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)發(fā)生突然的有功功率擾 動(dòng)后，系統(tǒng)頻率能夠保持或恢復(fù)到允許的范圍內(nèi)不發(fā)生頻動(dòng)后，系統(tǒng)頻率能夠保持或恢復(fù)到允許的范圍內(nèi)不發(fā)生頻 率崩潰的能力。率崩潰的能力。 2. 1.1 2. 1.1 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的初步概念以單機(jī)無窮大系統(tǒng)為例說明：以單機(jī)無窮大系統(tǒng)為例說明：CU G1TL2TSGUELx1TxGx2TxUEUIUExLTTGxxxxx2121 2. 1.1 2.

16、 1.1 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的初步概念jxUEEjxUEEIEjQPS*EEEjx)sinj(cosEUEjxEUE22xcosEUEjsinxEU2發(fā)電機(jī)的電磁功率：發(fā)電機(jī)的電磁功率：UExIsinxEUPE故發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率為：故發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率為： 2. 1.1 2. 1.1 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)的功率特性：電力系統(tǒng)的功率特性：發(fā)電機(jī)電勢和受端母線電壓幅值恒定時(shí)，發(fā)電機(jī)功角與發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)電勢和受端母線電壓幅值恒定時(shí)，發(fā)電機(jī)功角與發(fā)電機(jī)有功功率的關(guān)系曲線。有功功率的關(guān)系曲線。EP00PPTPababPPabaMPb90

17、 2. 1.1 2. 1.1 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的初步概念簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定條件：簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定條件：0ddPE由：由：cosxEUddPE可知：當(dāng)可知：當(dāng)),900時(shí)，時(shí)，0ddPE系統(tǒng)穩(wěn)定；系統(tǒng)穩(wěn)定； 當(dāng)當(dāng)90時(shí)，時(shí)，0ddPE系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)； 當(dāng)當(dāng)90時(shí)，時(shí)，0ddPE系統(tǒng)不穩(wěn)定；系統(tǒng)不穩(wěn)定；靜態(tài)穩(wěn)定極限功率：當(dāng)靜態(tài)穩(wěn)定極限功率：當(dāng) 傳輸功率達(dá)到極限值稱為。傳輸功率達(dá)到極限值稱為。90 2. 1.2 2. 1.2 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)大擾動(dòng)的基本形式：電力系統(tǒng)大擾動(dòng)的基本形式： 1 1

18、）電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或參數(shù)突然變化；）電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或參數(shù)突然變化； 2 2）突然增加或減少發(fā)電機(jī)出力；）突然增加或減少發(fā)電機(jī)出力； 3 3）突然增加或減少大量負(fù)荷；）突然增加或減少大量負(fù)荷；以單機(jī)無窮大系統(tǒng)為例說明：以單機(jī)無窮大系統(tǒng)為例說明：CU G1TL2TS切除一回輸電線路，系統(tǒng)阻抗由：切除一回輸電線路，系統(tǒng)阻抗由：LTTGxxxxx2121LTTGxxxxx21突變?yōu)椋和蛔優(yōu)椋?2. 1.2 2. 1.2 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的初步概念00PPab0cdIPIIPmaxc0Gmaxc0t0簡單系統(tǒng)暫態(tài)過程簡單系統(tǒng)暫態(tài)過程 （穩(wěn)定）（穩(wěn)定） 2. 1.2 2. 1.2

19、電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的初步概念00PPab0ccIPIIPcrct0簡單系統(tǒng)暫態(tài)過程簡單系統(tǒng)暫態(tài)過程 （不穩(wěn)定）（不穩(wěn)定） 2. 2 2. 2 同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電模型同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電模型 2. 2.1 2. 2.1 同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程ETMMMdtdJJa由力學(xué)定律：由力學(xué)定律：2mkg 轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位：轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位：J 轉(zhuǎn)子的機(jī)械角加速度，單位：轉(zhuǎn)子的機(jī)械角加速度，單位：a2s/rad 轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度，單位：轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度，單位：s/rad 作用在轉(zhuǎn)子上的不平衡轉(zhuǎn)矩，單位：作用在轉(zhuǎn)子上的不平衡轉(zhuǎn)矩，單位：MmN 機(jī)械角速度和

20、電角速度的關(guān)系為：機(jī)械角速度和電角速度的關(guān)系為：p00tdt轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子q q軸與固定參考軸間的角度：軸與固定參考軸間的角度：2. 2.1 2. 2.1 同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程0空間固定參考軸空間固定參考軸a a同步參考軸同步參考軸轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子q q軸軸同步參考軸與固定參考軸間的角度：同步參考軸與固定參考軸間的角度：00t2. 2.1 2. 2.1 同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子q q軸與同步參考軸間的角度：軸與同步參考軸間的角度：故有轉(zhuǎn)子角度為：故有轉(zhuǎn)子角度為：00t轉(zhuǎn)子的電角速度：轉(zhuǎn)子的電角速度：0dtddtd 即：即：0dtd轉(zhuǎn)子的電角加速度：

21、轉(zhuǎn)子的電角加速度：2222dtddtddtd2. 2.1 2. 2.1 同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程：轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程：MpdtdJpdtdJdtdJJa22 取發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩：取發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩：00NNNBpSSMM 其中，其中，NJSpJT220 稱為慣性時(shí)間常數(shù)；稱為慣性時(shí)間常數(shù)； 方程兩邊同除基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩：方程兩邊同除基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩：*JJJNMdtdTdtdTdtdTdtdSpJ02202022202. 2.1 2. 2.1 同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可進(jìn)一步表示為：轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可進(jìn)一步表示為：001)(dtd*

22、)MM(Tdtd*E*TJ*1 而轉(zhuǎn)矩可表示為：而轉(zhuǎn)矩可表示為：*E*T*BET*BBBB*PPSPPSPSMSMMMM1100 省略下標(biāo)省略下標(biāo)* *，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：01)(dtd)PP(TdtdETJ12. 2.1 2. 2.1 同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程在角速度變化不大的情況下：在角速度變化不大的情況下：1轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：01)(dtd)PP(TdtdETJ12. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為：同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為：qddqEiiM 當(dāng)當(dāng) 有：有：*E*

23、EPM1*假設(shè)條件：假設(shè)條件：0r2 2）忽略發(fā)電機(jī)定子繞組電阻，）忽略發(fā)電機(jī)定子繞組電阻，1 1）機(jī)組轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速，計(jì)算電磁功率時(shí)?。C(jī)組轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速，計(jì)算電磁功率時(shí)取13 3）忽略定子繞組的電磁暫態(tài)過程，即只計(jì)及定子電流中正序）忽略定子繞組的電磁暫態(tài)過程，即只計(jì)及定子電流中正序基頻周期分量產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩，相當(dāng)于只考慮基頻周期分量產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩，相當(dāng)于只考慮d d、q q軸電流軸電流直流分量產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩。從數(shù)學(xué)上看，相當(dāng)于直流分量產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩。從數(shù)學(xué)上看，相當(dāng)于ParkPark方程中方程中0dtddtdqd4 4）采用簡化分析方法，忽略不計(jì)阻尼繞組的影響。采用簡化分析方法，忽略不

24、計(jì)阻尼繞組的影響。 2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率由假定條件由假定條件1 1）可得：）可得：qddqEEEiiMMP由定子回路電壓方程可得：由定子回路電壓方程可得：qdqqdqddridtduridtdu 考慮假定條件考慮假定條件1 1）3 3）可得：）可得：dqqduu, 發(fā)電機(jī)電磁功率為：發(fā)電機(jī)電磁功率為：ddqqEuiuiP2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率qETxLxcUEQEdxdxqxLTexxx21eddxxxeqqxxxeddxxx以簡單系統(tǒng)為例說明：以簡單系統(tǒng)為例說

25、明：2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率可得忽略定子繞組電阻時(shí)的派克方程：可得忽略定子繞組電阻時(shí)的派克方程：dddadfqqqfaddffdqqdfffxIx Ix Ix Ix IUUUr I 2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率由此可得：由此可得：qdqdqqdxUIxUEI1. 1. 以空載電勢和同步電抗表示：以空載電勢和同步電抗表示：由穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的派克方程可得：由穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的派克方程可得：式中：式中： 為同步電機(jī)空載電勢。為同步電機(jī)空載電勢。dqqqqddUx IUExIfadqIxE

26、2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率故發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率為：故發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率為：ddqqEUIUIPqddqqqqdUxUEUxU)(qdqdqdddqxx)xx(UUxUE222sinxx)xx(UsinxUEqdqddq對(duì)于隱極機(jī)：對(duì)于隱極機(jī)：qdxx有：有：sindqExUEPq2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率空載電勢表示的發(fā)電機(jī)電磁功率通常只應(yīng)用于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)空載電勢表示的發(fā)電機(jī)電磁功率通常只應(yīng)用于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)電磁功率的計(jì)算。發(fā)電機(jī)電磁功率的計(jì)算。 當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)引起發(fā)

27、電機(jī)狀態(tài)突變瞬間，發(fā)電機(jī)空載電當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)引起發(fā)電機(jī)狀態(tài)突變瞬間，發(fā)電機(jī)空載電勢勢 也會(huì)發(fā)生突變，這樣，在暫態(tài)計(jì)算時(shí)，若以空載電也會(huì)發(fā)生突變，這樣，在暫態(tài)計(jì)算時(shí)，若以空載電勢計(jì)算的發(fā)電機(jī)電磁功率會(huì)使計(jì)算復(fù)雜化。勢計(jì)算的發(fā)電機(jī)電磁功率會(huì)使計(jì)算復(fù)雜化。 qE而暫態(tài)電勢而暫態(tài)電勢 與勵(lì)磁繞組的總磁鏈成正比，在擾動(dòng)前后勵(lì)與勵(lì)磁繞組的總磁鏈成正比，在擾動(dòng)前后勵(lì)磁繞組的總磁鏈不能突變，因而磁繞組的總磁鏈不能突變，因而 也不能突變，即擾動(dòng)也不能突變，即擾動(dòng)后瞬間它將保持?jǐn)_動(dòng)前瞬間的數(shù)值。由此，當(dāng)采用忽略阻后瞬間它將保持?jǐn)_動(dòng)前瞬間的數(shù)值。由此，當(dāng)采用忽略阻尼繞組的發(fā)電機(jī)模型進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，通常以暫態(tài)電尼

28、繞組的發(fā)電機(jī)模型進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，通常以暫態(tài)電勢勢 表示發(fā)電機(jī)的電磁功率。表示發(fā)電機(jī)的電磁功率。 qEqEqE2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率2. 2. 以暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗表示：以暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗表示：式中，式中， 為同步電機(jī)暫態(tài)電勢，為同步電機(jī)暫態(tài)電勢，其與勵(lì)磁繞組磁鏈成其與勵(lì)磁繞組磁鏈成fI 在派克方程中消去勵(lì)磁電流在派克方程中消去勵(lì)磁電流 可得：可得：2()adaddfddqddffxxxIExIxxffadqxxE正比，故在系統(tǒng)故障瞬間不會(huì)突變。正比，故在系統(tǒng)故障瞬間不會(huì)突變。 這樣，定子電壓回路方程為：這樣，定子電壓回路方

29、程為： dqqqqddUxIUExI2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率故發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率為：故發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率為：ddqqEUIUIP2sin2)(sin2qddqdqxxxxUxUE 因此，不論是隱機(jī)還是凸極機(jī)，均有因此，不論是隱機(jī)還是凸極機(jī)，均有 ，電磁功率，電磁功率出現(xiàn)了一個(gè)按兩倍功角正弦變化的分量。由于它的存在，出現(xiàn)了一個(gè)按兩倍功角正弦變化的分量。由于它的存在，功角特性曲線發(fā)生了畸變，使極限功率略有增加。功角特性曲線發(fā)生了畸變，使極限功率略有增加。 qdxx 當(dāng)以暫態(tài)電勢表示發(fā)電機(jī)電磁功率時(shí)，電磁功率是功角及當(dāng)以暫態(tài)電勢表示

30、發(fā)電機(jī)電磁功率時(shí)，電磁功率是功角及節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，由此求得的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)注入電流也是節(jié)節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，由此求得的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)注入電流也是節(jié)點(diǎn)電壓和功角的函數(shù)，且注入電流表達(dá)中存在功角函數(shù)與點(diǎn)電壓和功角的函數(shù)，且注入電流表達(dá)中存在功角函數(shù)與節(jié)點(diǎn)電壓的乘積項(xiàng)。節(jié)點(diǎn)電壓的乘積項(xiàng)。 2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率 這樣，在暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算求解網(wǎng)絡(luò)方程這樣，在暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算求解網(wǎng)絡(luò)方程 時(shí)，時(shí)，或者需要迭代計(jì)算，或者在每一積分步均需要隨著功角的或者需要迭代計(jì)算，或者在每一積分步均需要隨著功角的改變修改導(dǎo)納矩陣，這是數(shù)值積分法暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算計(jì)算量改變修改導(dǎo)納矩

31、陣，這是數(shù)值積分法暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算計(jì)算量大的主要原因。大的主要原因。 ),(UIYU 為了簡化起見，在某些近似計(jì)算中，可采用暫態(tài)電抗為了簡化起見，在某些近似計(jì)算中，可采用暫態(tài)電抗 后后電勢電勢 恒定的發(fā)電機(jī)經(jīng)典模型。恒定的發(fā)電機(jī)經(jīng)典模型。 Edx2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率將用暫態(tài)電勢表示的定子電壓回路方程寫成向量的形式將用暫態(tài)電勢表示的定子電壓回路方程寫成向量的形式 ：3. 3. 以暫態(tài)電抗后以暫態(tài)電抗后 的電勢的電勢 表示：表示：dxE()dqqqqdddUUjUxIj ExIEjxI式中，式中， 為定子電流；為定子電流；qdjIII

32、()()()qqdqqqdqEjEj xxjIEj xxI稱為暫態(tài)電抗后電勢稱為暫態(tài)電抗后電勢 。假定假定 ，則有，則有 。dqxxqEE 2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率 以暫態(tài)電抗后以暫態(tài)電抗后 的電勢的電勢 表示的同步電機(jī)向量圖為：表示的同步電機(jī)向量圖為：dxEqEqEq()qdqj xxIEdjIxUId2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率假定假定 ，則有，則有 ，dqxxqEE 則以暫態(tài)電抗后電勢表示的電磁功率為：則以暫態(tài)電抗后電勢表示的電磁功率為： sinEdE UPx 采用

33、采用 恒定的簡化方法表示發(fā)電機(jī)的電磁功率，使得發(fā)電恒定的簡化方法表示發(fā)電機(jī)的電磁功率，使得發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的注入電流僅是功角的函數(shù)，而與發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓機(jī)節(jié)點(diǎn)的注入電流僅是功角的函數(shù)，而與發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓無關(guān)，這樣暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中求解網(wǎng)絡(luò)方程時(shí)就無需迭代，無關(guān)，這樣暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中求解網(wǎng)絡(luò)方程時(shí)就無需迭代，可使暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算量節(jié)省一半以上?？墒箷簯B(tài)穩(wěn)定計(jì)算量節(jié)省一半以上。 E 式式 中，功角是中，功角是 ，而不是實(shí)際的功角，而不是實(shí)際的功角 ，也就是說，也就是說 不在不在 軸上，所以不是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相對(duì)位置角，但它的變軸上，所以不是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相對(duì)位置角，但它的變化仍可近似地反映發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)?；钥山?/p>

34、似地反映發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。 qE2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率 4 4多機(jī)電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)電磁功率的計(jì)算多機(jī)電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)電磁功率的計(jì)算 對(duì)于復(fù)雜電力系統(tǒng)，各發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率由發(fā)電機(jī)機(jī)端對(duì)于復(fù)雜電力系統(tǒng)，各發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率由發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓和發(fā)電機(jī)定子電流求得，即電壓和發(fā)電機(jī)定子電流求得，即 EqqddGx GxGy GyPi ui uUIUI 式中，式中， 分別表示發(fā)電機(jī)電壓、電流在同步分別表示發(fā)電機(jī)電壓、電流在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)參考軸下的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)參考軸下的 分量。分量。 GxGyGxGyUUII、xy、 當(dāng)各發(fā)電機(jī)的狀態(tài)變量（

35、當(dāng)各發(fā)電機(jī)的狀態(tài)變量（ 、 ）確定以后，發(fā)電機(jī)的機(jī)端）確定以后，發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓和定子電流可通過求解網(wǎng)絡(luò)方程獲得。將個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)電壓和定子電流可通過求解網(wǎng)絡(luò)方程獲得。將個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)方程方程 寫成如下實(shí)數(shù)形成：寫成如下實(shí)數(shù)形成：qEYUI2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率1111111111111111111111111iinniinniiiiiininiiiiiiininnnnininnnnnnnininnnnBGBGBGGBGBGBBGBGBGGBGBGBBGBGBGGBGBGB1111yxyxyixiyixiynxnynxnUIIUUI

36、IUUIIU 注意，將節(jié)點(diǎn)電壓向量表示為注意，將節(jié)點(diǎn)電壓向量表示為 的形式是為了使的形式是為了使導(dǎo)納矩陣對(duì)角元均為非零元。導(dǎo)納矩陣對(duì)角元均為非零元。 TyixiUU2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率將忽略阻尼繞組的發(fā)電機(jī)定子繞組電壓平衡方程寫成矩陣形式將忽略阻尼繞組的發(fā)電機(jī)定子繞組電壓平衡方程寫成矩陣形式: : 000qddqqqdxUIUIEx 再將再將 坐標(biāo)下的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓和定子電流變換到同步旋坐標(biāo)下的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓和定子電流變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)坐標(biāo) 下：下：dq、xy、00sincossincoscossincossin0qGxGx

37、GyGyqdxUIUIEx解得發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)注入電流為：解得發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)注入電流為： cossinqGxxxxxGxGxxxGxGyyyyyGyyyGyGyqEIGBGBUIGBUIBGBGUBGUIE2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率式中：式中：()sin2 (2)()()cos2 (2)()()cos2 (2)()sin2 (2)xqddqxqdqddqyqdqddqyqddqGxxx xBxxxxx xBxxxxx xGxxx x 網(wǎng)絡(luò)方程的求解方法有二種，一種是直接求解，另一種是迭網(wǎng)絡(luò)方程的求解方法有二種，一種是直接求解，另一種是迭代求解

38、。代求解。 直接求解直接求解在暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的每一積分步都要修正網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納矩在暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的每一積分步都要修正網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納矩陣，重新進(jìn)行因子表分解，計(jì)算量很大。目前，在電力系統(tǒng)陣，重新進(jìn)行因子表分解，計(jì)算量很大。目前，在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算商業(yè)程序中已較少采用。暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算商業(yè)程序中已較少采用。 2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率迭代法，將發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)注入電流改寫為：迭代法，將發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)注入電流改寫為： cossincos00sinqGxxxxxxGxGyyyGyyyyqqxxxxGxxGxyyGyGyyyyqGxGyEIGBGBBUIBGUBBGE

39、EGBGBUBUBGUUBGBEII 00 xGxGyyBUUB式中：式中： () (2)()cos 2 (2)() (2)()cos 2 (2)xqddqxqddqyqddqyqddqBxxx xBxxx xBxxx xBxxx x 2. 2.2 2. 2.2 同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率 這種方法盡管需要迭代求解網(wǎng)絡(luò)方程（在一般時(shí)段的每一積這種方法盡管需要迭代求解網(wǎng)絡(luò)方程（在一般時(shí)段的每一積分步中約需分步中約需2 23 3次迭代便可收斂），但由于網(wǎng)絡(luò)方程的導(dǎo)納次迭代便可收斂），但由于網(wǎng)絡(luò)方程的導(dǎo)納矩陣與發(fā)電機(jī)狀態(tài)變量無關(guān)，因此在整個(gè)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中只矩陣與發(fā)電

40、機(jī)狀態(tài)變量無關(guān)，因此在整個(gè)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中只需要進(jìn)行一次因子表分解，總計(jì)算量要比直接求解法小，是需要進(jìn)行一次因子表分解，總計(jì)算量要比直接求解法小，是目前電力系統(tǒng)商業(yè)程序中普遍采用的方法。目前電力系統(tǒng)商業(yè)程序中普遍采用的方法。 cossinqGxxxxxGxyyGyGyyyqEIGBGBUBGUIBGE2. 2.3 2. 2.3 原動(dòng)機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和機(jī)械功率原動(dòng)機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和機(jī)械功率發(fā)電機(jī)機(jī)械功率增量的標(biāo)么值與角速度增量標(biāo)么值的靜態(tài)關(guān)發(fā)電機(jī)機(jī)械功率增量的標(biāo)么值與角速度增量標(biāo)么值的靜態(tài)關(guān)系為：系為：RPT R R稱為調(diào)差系數(shù)，一般為稱為調(diào)差系數(shù)，一般為2 25 51. 1.汽輪機(jī)蒸汽容積的影響汽輪機(jī)蒸

41、汽容積的影響11pTPCHT 汽輪機(jī)調(diào)節(jié)氣門的開度與汽輪機(jī)輸出的機(jī)械功率的關(guān)系可近汽輪機(jī)調(diào)節(jié)氣門的開度與汽輪機(jī)輸出的機(jī)械功率的關(guān)系可近似用一階慣性環(huán)節(jié)表示：似用一階慣性環(huán)節(jié)表示： 為蒸汽容積時(shí)間常數(shù)；為蒸汽容積時(shí)間常數(shù)；CHT2. 2.3 2. 2.3 原動(dòng)機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和機(jī)械功率原動(dòng)機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和機(jī)械功率2. 2. 水輪機(jī)的水錘效應(yīng)水輪機(jī)的水錘效應(yīng)pT.pTPvvT5011 考慮水錘效應(yīng)后，水輪機(jī)調(diào)節(jié)導(dǎo)葉的開度與水輪機(jī)輸出的機(jī)考慮水錘效應(yīng)后，水輪機(jī)調(diào)節(jié)導(dǎo)葉的開度與水輪機(jī)輸出的機(jī)械功率的關(guān)系可近似表示為：械功率的關(guān)系可近似表示為： 為水流時(shí)間常數(shù)，約在為水流時(shí)間常數(shù)，約在0.5s0.5s5s5s

42、之間；之間；vT2. 2.4 2. 2.4 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一一. . 調(diào)速器的數(shù)學(xué)模型調(diào)速器的數(shù)學(xué)模型 調(diào)速控制系統(tǒng)框圖調(diào)速控制系統(tǒng)框圖0K調(diào)頻器信號(hào)KmaxminpTs1maxmin0iK1pTpTKii122. 2.4 2. 2.4 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二二. . 自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)由主勵(lì)磁系統(tǒng)和自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置組成。自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)由主勵(lì)磁系統(tǒng)和自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置組成。主勵(lì)磁系統(tǒng)是勵(lì)磁電源到發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組的勵(lì)磁主回路，自主勵(lì)磁系統(tǒng)是勵(lì)磁電源到發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組的勵(lì)磁主回路，自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置根據(jù)發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁參數(shù)（

43、如發(fā)電機(jī)端電壓）動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置根據(jù)發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁參數(shù)（如發(fā)電機(jī)端電壓）自動(dòng)地調(diào)節(jié)主勵(lì)磁系統(tǒng)的參數(shù)。自動(dòng)地調(diào)節(jié)主勵(lì)磁系統(tǒng)的參數(shù)。1. 1. 主勵(lì)磁系統(tǒng)主勵(lì)磁系統(tǒng)2. 2.4 2. 2.4 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1 1）直流勵(lì)磁機(jī)主勵(lì)磁系統(tǒng)原理接線圖）直流勵(lì)磁機(jī)主勵(lì)磁系統(tǒng)原理接線圖GpfEPEfffRAERTATVf2. 2.4 2. 2.4 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2 2）交流勵(lì)磁機(jī)主勵(lì)磁系統(tǒng)原理接線圖）交流勵(lì)磁機(jī)主勵(lì)磁系統(tǒng)原理接線圖pfEPEffAER2SCRTVVSfGTVTA1SCR2. 2.4 2. 2.4 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)

44、模型3 3）靜止勵(lì)磁系統(tǒng)原理接線圖）靜止勵(lì)磁系統(tǒng)原理接線圖AERfGTVTATf2. 2.4 2. 2.4 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型4 4）主勵(lì)磁系統(tǒng)方程式和框圖）主勵(lì)磁系統(tǒng)方程式和框圖以它勵(lì)直流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)系統(tǒng)為例說明：以它勵(lì)直流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)系統(tǒng)為例說明：GEfifuffLffuffiffrfr(1) (1) 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組的電壓平衡方程發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組的電壓平衡方程dtdiruffff兩邊同乘兩邊同乘 可得：可得：fadrx2. 2.4 2. 2.4 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型dtxxdrxixxruffadfffadadff式中：式中：adffqexruE

45、 為強(qiáng)制空載電勢，與勵(lì)磁電流強(qiáng)制分量成正比；為強(qiáng)制空載電勢，與勵(lì)磁電流強(qiáng)制分量成正比；fadqixE 為空載電勢；為空載電勢；ffdfrxTT0 為定子繞組開路時(shí)，勵(lì)磁繞組時(shí)間常數(shù)；為定子繞組開路時(shí)，勵(lì)磁繞組時(shí)間常數(shù)；ffadddqxxE 為暫態(tài)電勢；為暫態(tài)電勢；2. 2.4 2. 2.4 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型故有：故有：dtdETEEqdqqe0故有：故有：)xx(IEEdtdETdddqqeqd0發(fā)電機(jī)電勢變化與勵(lì)磁電壓發(fā)電機(jī)電勢變化與勵(lì)磁電壓 和定子電流和定子電流 相關(guān)；相關(guān)；adffqexruEdI由于：由于：dddqqI )xx(EE其關(guān)系可用如下傳遞函數(shù)框圖

46、表示：其關(guān)系可用如下傳遞函數(shù)框圖表示：ddxx 110pTdqEqeEdI2. 2.4 2. 2.4 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（2 2）勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組的電壓平衡方程）勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組的電壓平衡方程式中：式中：fffffffffu)K(uudtduT1為勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組時(shí)間常數(shù)；為勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組時(shí)間常數(shù)；其關(guān)系可用如下傳遞函數(shù)框圖表示：其關(guān)系可用如下傳遞函數(shù)框圖表示：ffffffrLT為飽和修正系數(shù)；為飽和修正系數(shù)；0ffffffiiK1ffK110pTdfuffu2. 2.4 2. 2.4 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型忽略測量和放大環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，且只按電壓偏差調(diào)

47、節(jié)：忽略測量和放大環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，且只按電壓偏差調(diào)節(jié)：puGUGU0GUpss1pTKTTfu勵(lì)磁機(jī)1pTpKffmaxffuminffuru（3 3）勵(lì)磁調(diào)節(jié)器數(shù)學(xué)模型）勵(lì)磁調(diào)節(jié)器數(shù)學(xué)模型puTK11pTRGUGUGI0GUpss1pTKAAfu勵(lì)磁機(jī)1pTpKffmaxffuminffuTu2. 2.4 2. 2.4 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型0GGGUUU調(diào)節(jié)器各環(huán)節(jié)方程為：調(diào)節(jié)器各環(huán)節(jié)方程為：TGrKUurpffuuuffffffudtduTu忽略調(diào)節(jié)器時(shí)間常數(shù)，忽略軟反饋、不計(jì)勵(lì)磁機(jī)飽和則可得忽略調(diào)節(jié)器時(shí)間常數(shù)，忽略軟反饋、不計(jì)勵(lì)磁機(jī)飽和則可得puGU0GUTKfu1

48、1pTffmaxffuminffuruGUffu2. 3 2. 3 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定靜態(tài)穩(wěn)定研究的任務(wù)：靜態(tài)穩(wěn)定研究的任務(wù)：1. 1. 校驗(yàn)電力系統(tǒng)在某一運(yùn)行方式的靜態(tài)穩(wěn)定性，研究靜態(tài)穩(wěn)定校驗(yàn)電力系統(tǒng)在某一運(yùn)行方式的靜態(tài)穩(wěn)定性，研究靜態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)；性判據(jù)；2. 2. 確定靜態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)行方式，計(jì)算穩(wěn)定裕度；確定靜態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)行方式，計(jì)算穩(wěn)定裕度；3. 3. 研究提高系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施；研究提高系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施；2. 3.1 2. 3.1 靜態(tài)穩(wěn)定分析的基本方法靜態(tài)穩(wěn)定分析的基本方法電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程可以用一階非線性微分方程組描述：電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程可以用一階非線性微分方程組描

49、述：)t(dt)t(dXFX式中：式中： 為系統(tǒng)狀態(tài)變量相量；為系統(tǒng)狀態(tài)變量相量；TnXXX)t(21X 為非線性函數(shù)相量；為非線性函數(shù)相量；TnFFF21F當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在某個(gè)平衡狀態(tài)當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在某個(gè)平衡狀態(tài) ，即：，即：0X00)t( XF受到小擾動(dòng)后，系統(tǒng)的狀態(tài)變?yōu)椋菏艿叫_動(dòng)后，系統(tǒng)的狀態(tài)變?yōu)椋篨XX0此時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：此時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：dtdXXFXX002. 3.1 2. 3.1 靜態(tài)穩(wěn)定分析的基本方法靜態(tài)穩(wěn)定分析的基本方法將上式右邊用泰勒級(jí)數(shù)展開，并略去高次項(xiàng)：將上式右邊用泰勒級(jí)數(shù)展開，并略去高次項(xiàng)：XXXFXFXXXXXX0000d)(d)(dtddtddtd即：即：XAX

50、XXFXXX0d)(ddtd式中：式中：001111XXnnnnXFXFXFXFd)(dAXXXXF稱為雅可比矩陣。稱為雅可比矩陣。2. 3.1 2. 3.1 靜態(tài)穩(wěn)定分析的基本方法靜態(tài)穩(wěn)定分析的基本方法線性狀態(tài)方程：線性狀態(tài)方程： 的特征方程為：的特征方程為：XAXdtd0pdetIA求解求解n n階系統(tǒng)的特征方程有階系統(tǒng)的特征方程有n n個(gè)特征根：個(gè)特征根：np,pp21，當(dāng)無重根時(shí)，狀態(tài)方程的通解具有如下形式：當(dāng)無重根時(shí)，狀態(tài)方程的通解具有如下形式：因此，若系統(tǒng)所有特征根均有負(fù)的實(shí)部，則系統(tǒng)穩(wěn)定。因此，若系統(tǒng)所有特征根均有負(fù)的實(shí)部，則系統(tǒng)穩(wěn)定。)n,i(eKeKeK)t(Xtpintpi

51、tpiin212121判斷電力系統(tǒng)在某個(gè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)是否靜態(tài)穩(wěn)定的基本方法就判斷電力系統(tǒng)在某個(gè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)是否靜態(tài)穩(wěn)定的基本方法就是將描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的非線性微分方程組在該穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)是將描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的非線性微分方程組在該穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)線性化，得到線性微分方程組，通過判斷該線性微分方程組線性化，得到線性微分方程組，通過判斷該線性微分方程組的特征根是否均具有負(fù)實(shí)部，來判斷系統(tǒng)在該穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)是的特征根是否均具有負(fù)實(shí)部，來判斷系統(tǒng)在該穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)是否靜態(tài)穩(wěn)定。否靜態(tài)穩(wěn)定。2. 3.2 2. 3.2 簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定簡單電力系統(tǒng)如下圖所示：簡單電力系統(tǒng)如下圖所示：1TLcU G2T

52、fifudT0ffTffuffi系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況為：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況為：100,PPPEET判定系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。判定系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。2. 3.2 2. 3.2 簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定1. 1. 不計(jì)發(fā)電機(jī)阻尼作用不計(jì)發(fā)電機(jī)阻尼作用qTEP 、不考慮調(diào)節(jié)器作用，不考慮調(diào)節(jié)器作用， 為常數(shù)，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為為常數(shù)，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為21011F)sinxUEP(TdtdF)(dtddqTJ受到小干擾后系統(tǒng)的狀態(tài)為：受到小干擾后系統(tǒng)的狀態(tài)為：10將狀態(tài)方程在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)線性化：將狀態(tài)方程在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)線性化：0100022110cosxUETFFFFddAdqJX

53、XXF2. 3.2 2. 3.2 簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定線性化后系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：線性化后系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：01000cosxUETdtddtddqJ系統(tǒng)的特征方程為：系統(tǒng)的特征方程為：000200cosxTUEppcosxTUEppIAdetdJqdJq特征方程的根為：特征方程的根為：JEqdJqTScosxTUEp0002. 3.2 2. 3.2 簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定其中：其中：0cosxUEdtdPSdqEEq當(dāng)當(dāng) ，系統(tǒng)的特征根為一對(duì)共軛虛根，理論上系統(tǒng)，系統(tǒng)的特征根為一對(duì)共軛虛根，理論上系統(tǒng)0EqS將作等幅振蕩，由于實(shí)際系統(tǒng)中阻尼，振蕩將

54、逐步衰減，最終將作等幅振蕩，由于實(shí)際系統(tǒng)中阻尼，振蕩將逐步衰減，最終最終恢復(fù)同步；最終恢復(fù)同步；當(dāng)當(dāng) ，系統(tǒng)的特征根有一個(gè)正實(shí)根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。，系統(tǒng)的特征根有一個(gè)正實(shí)根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。0EqS2. 2. 計(jì)及發(fā)電機(jī)阻尼作用計(jì)及發(fā)電機(jī)阻尼作用 發(fā)電機(jī)的阻尼包括機(jī)械阻尼和電氣阻尼，阻尼功率可近似表發(fā)電機(jī)的阻尼包括機(jī)械阻尼和電氣阻尼，阻尼功率可近似表示為：示為： DPD2. 3.2 2. 3.2 簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定則轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：則轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：210111F)(DsinxUEPTdtdF)(dtddqTJ在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)線性化后可得：在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)線性化后可得：JdJqTDc

55、osxTUEdtddtd00系統(tǒng)的特征方程為：系統(tǒng)的特征方程為：002EqJJSTpTDp2. 3.2 2. 3.2 簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)的特征根為：系統(tǒng)的特征根為：EqJJJSTDTTDp0242121 1）當(dāng)發(fā)電機(jī)阻尼為正值，即）當(dāng)發(fā)電機(jī)阻尼為正值，即0D當(dāng)當(dāng) 且且 則則0EqS0402EqJSTDDSTDEqJ024 系統(tǒng)特征根為兩個(gè)負(fù)實(shí)根，系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的；系統(tǒng)特征根為兩個(gè)負(fù)實(shí)根，系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的；當(dāng)當(dāng) 但但 0EqS0402EqJSTD 系統(tǒng)特征根為實(shí)部為負(fù)的共軛復(fù)根，系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的；系統(tǒng)特征根為實(shí)部為負(fù)的共軛復(fù)根，系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的；當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 0E

56、qSDSTDEqJ024 系統(tǒng)有一個(gè)實(shí)部為正的特征根，系統(tǒng)是靜態(tài)不穩(wěn)定的；系統(tǒng)有一個(gè)實(shí)部為正的特征根，系統(tǒng)是靜態(tài)不穩(wěn)定的；2. 3.2 2. 3.2 簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定故簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)為：故簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)為：00EqSD、2 2）當(dāng)發(fā)電機(jī)阻尼為正值，即）當(dāng)發(fā)電機(jī)阻尼為正值，即0DEqS 不論不論 取何值，系統(tǒng)特征根具有正的實(shí)部，系統(tǒng)靜態(tài)不穩(wěn)定；取何值，系統(tǒng)特征根具有正的實(shí)部，系統(tǒng)靜態(tài)不穩(wěn)定；TPPEP0bacbbacctbbbccaaaa無阻尼無阻尼 圖示阻尼對(duì)系統(tǒng)振蕩的影響：圖示阻尼對(duì)系統(tǒng)振蕩的影響：2. 3.2 2. 3.2 簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定

57、簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定正阻尼，振蕩衰減正阻尼，振蕩衰減Pbbacoaoadctbacad2. 3.2 2. 3.2 簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定負(fù)阻尼，增幅振蕩負(fù)阻尼，增幅振蕩Pbtbacadbaaaccoo2. 3.2 2. 3.2 簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定3. 3. 自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定的影響自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定的影響則勵(lì)磁系統(tǒng)可近似為一個(gè)比例環(huán)節(jié)：則勵(lì)磁系統(tǒng)可近似為一個(gè)比例環(huán)節(jié)：假設(shè)條件假設(shè)條件1 1）忽略勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)和勵(lì)磁機(jī)的暫態(tài)過程）忽略勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)和勵(lì)磁機(jī)的暫態(tài)過程2 2）不計(jì)阻尼功率）不計(jì)阻尼功率)UU(K)UU(rxKEGGUGGfadT

58、qe00GU0GUTKfufadrxqeE即：即：故：故：GUqeUKE2. 3.2 2. 3.2 簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定考慮勵(lì)磁調(diào)節(jié)影響時(shí)，系統(tǒng)微分方程為：考慮勵(lì)磁調(diào)節(jié)影響時(shí)，系統(tǒng)微分方程為：30210111F)EE(TdtdEF)PP(TdtdF)(dtdqqedqETJ)UU(KEGGUqe0其中，其中，222sinxx)xx(UsinxUEPqdqddqE222GqGdGUUU2. 3.2 2. 3.2 簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定qqqqdqqGdxxsinUxxUxIU)xx(xEcosUxx)xx(xUEU)xx(IUUdddqdddddqq

59、qdddqGqcosUxxxExxEdddqddq將上式在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)線性化可得：將上式在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)線性化可得：E)KKK()KKK(TdtdEETKTKdtddtdqUUdqqJJ63540210112. 3.2 2. 3.2 簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定其中，其中， 為線性化時(shí)與穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)相關(guān)的系數(shù)為線性化時(shí)與穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)相關(guān)的系數(shù)61KK求線性化方程特征多相式的根，即可判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。求線性化方程特征多相式的根，即可判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。011010630540210p)KKK(T)KKK(TETKpTKpUdUdqJJ結(jié)論：結(jié)論：(1)(1)加裝勵(lì)磁調(diào)節(jié)器可擴(kuò)大靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行范

60、圍；加裝勵(lì)磁調(diào)節(jié)器可擴(kuò)大靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行范圍；(2)(2)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器放大系數(shù)過大或過小均會(huì)使系統(tǒng)失去穩(wěn)定；勵(lì)磁調(diào)節(jié)器放大系數(shù)過大或過小均會(huì)使系統(tǒng)失去穩(wěn)定；2. 3.3 2. 3.3 多機(jī)電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析多機(jī)電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析將描述電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的微分代數(shù)方程組在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)線將描述電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的微分代數(shù)方程組在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)線性化，消去運(yùn)行變量，得到線性化狀態(tài)方程，應(yīng)用數(shù)值計(jì)算性化，消去運(yùn)行變量，得到線性化狀態(tài)方程，應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法求解狀態(tài)方程的特征根，進(jìn)而判定系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。方法求解狀態(tài)方程的特征根，進(jìn)而判定系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。2. 4 2. 4 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析基