◆北師大版八年級(jí)初二下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試卷含答案

1、北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（ A卷 ）一、填空題1、3x1的解集是（）A.xB.xC.xD.x2、下列從左到右的變形是分解因式的是（）A.(x4)(x+4)=x216B.x2y2+2=(x+y)(xy)+2 C.2ab+2ac=2a(b+c)D.(x1)(x2)=(x2)(x1).3、下列命題是真命題的是（）A.相等的角是對(duì)頂角B.兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等C.若 D.有一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形相似4、分式，的最簡(jiǎn)公分母是（）A.（a22ab+b2）（a2b2）（a2+2ab+b2） B.（a+b）2（ab）C.（a+b）（a-b）（ab） D.5、人數(shù)相等的八（1）和八（2）兩個(gè)班

2、學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，各班級(jí)平均分和方差如下： 則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）A.八（1）班B.八（2）班C.兩個(gè)班成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定6、如右圖，能使BFDG的條件是（）A.13B.24C.23D.147、如右圖，四邊形木框在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形，若，則四邊形的面積與四邊形的面積比為（ ）A. BC D8、如右圖，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格紙中的格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），要使與相似，則點(diǎn)F應(yīng)是G，H，M，N四點(diǎn)中的（ ）A.H或MB.G或HC.M或ND.G或M9、如右圖，DEBC，則下列不成立的等式是（）A. B.C. D. 10、直線：與直線：在同一平面直

3、角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解為（ ）A.1B.1C.2D.無(wú)法確定二、填空題11、計(jì)算：（1）（-x）²÷y·=_。12、分解因式：a3b+2a2b2+ab3= 。13、一組數(shù)據(jù)：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它們的平均數(shù)為 ，眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；14、如右上圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的重量的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不超過(guò)_千克，就可以免費(fèi)托運(yùn)。15、如右上圖所示：A=50°，B=30°，BDC=110°，則C=_°。16、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5小時(shí)完成，甲、乙合做要2小時(shí)

4、，那么乙單獨(dú)做要_小時(shí)。三、解答題17、（每小題6分，共18分）（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)x；（2）解分式方程：（3）先化簡(jiǎn)，再求值：.其中m=5.18、（5分）如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AB上，連結(jié)CD，1=B，AD=4，AC=5，求 BD 的長(zhǎng) 19、（6分）如圖，為了測(cè)量旗桿的高度，小王在離旗桿9米處的點(diǎn)C測(cè)得旗桿頂端A的仰角為50°；小李從C點(diǎn)向后退了7米到D點(diǎn)（B、C、D在同一直線上），量得旗桿頂端A的仰角為40°根據(jù)這些數(shù)據(jù)，小王和小李能否求出旗桿的高度？若能，請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由20、（7分）八年級(jí)某班進(jìn)行小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5

5、月1日至30日，評(píng)委把同學(xué)上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)繪制了頻數(shù)直方圖如圖所示。一直從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數(shù)為12。（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參評(píng)？（2）哪組上交的作品數(shù)量最多有多少件（3）經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組與第六組分別有10件與2件獲獎(jiǎng)，那么這兩組中哪組的獲獎(jiǎng)率較高？21、（9分）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點(diǎn)，DEAM，E為垂足。（1）求ABM的面積；（2）求DE的長(zhǎng)；（3）求ADE的面積。（B卷）一、填空題22、分式的值為0，則的值為_(kāi)23、若24、 是線段的黃金分割點(diǎn)，則25、如圖，已知，且相似比為，則k=，直線的圖像必

6、經(jīng)過(guò)象限26、觀察下列等式：39×41=40212，48×52=50222，56×64=60242，65×75=70252，83×97=90272，請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母m,n的代數(shù)式表示出來(lái)： 。27、在方程組中，已知，的取值范圍是 。 28、(6分)如圖，點(diǎn)是不等邊三角形的邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作一條直線，使它與另一邊相交截得的三角形與相似，這樣的直線可以作幾條為什么29、(10分)某校初中三年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出一日游，乘車(chē)往返，經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車(chē)和大客車(chē)兩種車(chē)型可供選擇，每輛大客車(chē)比中巴車(chē)多15個(gè)座位，學(xué)校根據(jù)中

7、巴車(chē)和大客車(chē)的座位數(shù)計(jì)算后得知，如果租用中巴車(chē)若干輛，師生剛好坐滿(mǎn)全部座位；如果租用大客車(chē)，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個(gè)座位.求中巴車(chē)和大客車(chē)各有多少個(gè)座位？客運(yùn)公司為學(xué)校這次活動(dòng)提供的報(bào)價(jià)是：租用中巴車(chē)每輛往返費(fèi)用350元，租用大客車(chē)每輛往返費(fèi)用400元，學(xué)校在研究租車(chē)方案時(shí)發(fā)現(xiàn)，同時(shí)租用兩種車(chē)，其中大客車(chē)比中巴車(chē)多租一輛，所需租車(chē)費(fèi)比單獨(dú)租用一種車(chē)型都要便宜，按這種方案需要中巴車(chē)和大客車(chē)各多少輛租車(chē)費(fèi)比單獨(dú)租用中巴車(chē)或大客車(chē)各少多少元30、（10分）如圖，在梯形ABCD中，AD平行BC，BC=3AD。（1）如圖甲，連接AC，如果ADC的面積為6，求梯形ABCD的面積；（2）如圖乙

8、，E是腰AB上一點(diǎn)，連接CE，設(shè)BCE和四邊形AECD的面積分別為S1和S2，且2S1=3S2，求的值；（3）如圖丙，如果AB=CD，CEAB于點(diǎn)E，且BE=3AE，求B的度數(shù)。- 10 -參考答案（A卷）一、選擇題：12345678910CCDBBADCDB二、填空題：11、 12、ab(ab)2 13、3，2，2.5 14、20 15、30 16、三、解答題：119、（6分）解：能求出旗桿的高度（1分） 根據(jù)題意可知，在ABC中，ACB=50°，B=90°則BAC=40°（2分）在ABC與DBA中BAC40°=DBBABCDBA（4分），AB2=BC

9、·BD（5分）又BC=9 DB=7+9=16AB2=9×16 AB=12（m） 即旗桿的高度為12米（6分）20、解（1）第三組的頻率是 1分12÷=60（件）共有60件作品參評(píng) 2分（2）由圖可知，第四組作品數(shù)量最多為×60=18（件） 3分第四組共有作品18件 4分（3）第四組獲獎(jiǎng)率是5分 第六組獲獎(jiǎng)率是6分 第六組的獲獎(jiǎng)率較高 7分21、解：如圖，矩形ABCD中，B=M是BC的中點(diǎn)，BC=6，BM=3 -3分（2）在RtABM中，矩形ABCD中，AD=BC=6ADBC，DAM=AMB又DEA=B=，ADEMAB-6分（3）ADEMAB，相似比為，-

10、9分（B卷）一、填空題22、3 23、2，1 24、（）cm或（）cm（不帶單位扣1分）25、K=，一、二、三 26、 27、二、28、（6分）解：這樣的直線可以作4條 -（1分）理由是：若該直線與相交，（1）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，則，（2）過(guò)點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，使得，-3分 ，同理，若該直線與相交，也可作，和，得到，這樣的直線可以作出4條 -6分29、（10分）解：設(shè)每輛中巴車(chē)有座位x個(gè)，每輛大客車(chē)有座位（x15）個(gè)，-1分依題意有 -4分解之得：x145，x290（不合題意，舍去）-5分答：每輛中巴車(chē)有座位45個(gè)，每輛大客車(chē)有座位60個(gè)。-6分若單獨(dú)租用中巴車(chē)，租車(chē)費(fèi)用為×3502100（

11、元）-7分若單獨(dú)租用大客車(chē)，租車(chē)費(fèi)用為（61）×4002000（元）-8分設(shè)租用中巴車(chē)y輛，大客車(chē)（y1）輛，則有(1)45y60（y1）270，(2) 350y+400（y+1）2000,解（1）得y2，解（2）得y，y=2，當(dāng)y2時(shí)，y13，運(yùn)送人數(shù)為45×260×3270合要求這時(shí)租車(chē)費(fèi)用為350×2400×31900（元）故租用中巴車(chē)2輛和大客車(chē)3輛，比單獨(dú)租用中巴車(chē)的租車(chē)費(fèi)少200元，比單獨(dú)租用大客車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元. -10分30、解：（1）在梯形ABCD中，ADBC，又ADC與ABCD等高，且BC=3AD，SABC=3SADC·SADC=6，S梯形ABCD=SABC+SADC=4SADC=24。-3分（2）證明：連接AC，如圖甲，設(shè)AEC的面積為S3，則ADC的面積為S2S3。由（1）和已知可 -5