七年級(jí)數(shù)學(xué)合并同類項(xiàng)教案

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)合并同類項(xiàng)教案科目數(shù)學(xué)課題§ 3. 4. 2合并同類項(xiàng)教材分析重點(diǎn)合并同類項(xiàng)的概念，熟練地合并同類項(xiàng)和求多項(xiàng)式的值。難點(diǎn)找出同類項(xiàng)并正確的合并。關(guān) 轆點(diǎn)突破難點(diǎn)，使學(xué)生正確找出同類項(xiàng)并利用運(yùn)算律進(jìn)行合并同類項(xiàng)。教學(xué)目標(biāo)識(shí)標(biāo) 知目理解合并同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)的法則；熟練地求多項(xiàng)式的值。能力 目標(biāo)經(jīng)歷概念的形成過(guò)程和法則的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力， 發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。情感 目標(biāo)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中 獲益。教學(xué)采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),提出問(wèn)題與學(xué)生共同 探索，以調(diào)動(dòng)學(xué)生求知的積極性.學(xué)法練習(xí)同類項(xiàng)

2、合并練習(xí)教學(xué)設(shè)備多媒體設(shè)計(jì)思路數(shù)學(xué)瞽學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)華的生活實(shí)際,本節(jié)課從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出 發(fā)，討論交流等方式歸納出合并同類項(xiàng)的法則，通過(guò)例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏 固有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用部分。教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué) 生思維的靈活性，體現(xiàn)分類、類比等數(shù)學(xué)思想方法。教與 學(xué)過(guò) 程設(shè) 計(jì)具體見下教與學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)§3. 4.2合并同類項(xiàng)一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、什么叫做同類項(xiàng)？所含字母相同，并且相同字母的指 數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意:兩個(gè)相同:字母相同,相同字母的指 數(shù)相等；兩個(gè)無(wú)關(guān)：與系數(shù)無(wú)關(guān),與字母順序無(wú)關(guān);2、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng). 判斷下列說(shuō)法是否正確.、3x與3狀

3、是同類項(xiàng)。2ab 與5ab是同類項(xiàng)。31y與是同類項(xiàng)。5加與- 2加c是同類項(xiàng)。2,與32是同類項(xiàng)。()()()()()（這是判斷題能使學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解同類項(xiàng)的概念）3、填空：（1）如果3力與72y是同類項(xiàng)，那么（2）如果2。4與是同類項(xiàng)，那么 V =（3） 如果3ax*2與-7a3b2y是同類項(xiàng)）那么x 二. y ;.（4） 如果-3x2y%4x2y6是同類項(xiàng)，那么 k 二.引入：為了搞好班會(huì)活動(dòng)，班長(zhǎng)和生活委員去 購(gòu)買一些水筆和軟抄本作為獎(jiǎng)品，他們首先購(gòu)買了 15本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過(guò)預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng) 品不夠用，然后他們又去購(gòu)買了 6本軟抄本和5支 水筆。問(wèn)：1、他們兩次共買了多

4、少本軟抄本和多少支水 筆？ 21本，25支。2、如果軟抄本的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià) 為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少 元？（知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程盡量與學(xué)生已有的生活實(shí)際 密切聯(lián)系，從而能提高學(xué)生從事探索活動(dòng)的投入程 度和積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。）可根據(jù)購(gòu)買的時(shí)間次序列出代數(shù)式，（也可以根 據(jù)購(gòu)買物品的種類列出代數(shù)式，）再運(yùn)用加法交換律 與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來(lái)， 化簡(jiǎn)整個(gè)多項(xiàng)式，所得的結(jié)果為：15x +20y +6x +5y =(21 x +25y)兀或者 15x+6x + 20y +5y = (21x+25y)元合并同類項(xiàng)的定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫

5、做合 并同類項(xiàng)。如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么常常要把 同類項(xiàng)合并起來(lái)，使結(jié)果得以簡(jiǎn)化。那么，怎樣才 能把同類項(xiàng)合并起來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們思考并解決以下 問(wèn)題：例1、找出多項(xiàng)式 3x2y -4xy2 -3 5x2y 2xy2 5 中的同類項(xiàng)，并 合并同類項(xiàng)。分析：首先找出同類項(xiàng)，用不同的標(biāo)志把它們標(biāo)出: 3x2y -4xy2 音 5x2y 2xy2 5問(wèn)題、-3+5 =3x2y+5x2y =, 其理 由是.-4xy2+2xy2 =, 其理由是.問(wèn)題2、不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？(可以結(jié)合在一起，理由是運(yùn)用加法交換律與結(jié)合 律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式不變)。問(wèn)題3、試合并多

6、項(xiàng)式3x2y-4xy2-3 5x2y 2xy2 5.角軍：3x2y 4xy2 -3 5x2y 2xy222,22=3x y 5x y -4xy 2xy -3 52222、= (3x2y 5x2y) (-4xy2 2xy2) (-3 5)22=(3 5)x2y (4 2)xy2 (T 5)22=8x y -2xy 2.問(wèn)題4、根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的實(shí)例，你能歸納出合并同類項(xiàng)的法則嗎？把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)， 字母和字母的指數(shù)保持不變。說(shuō)明：(1)合并的前提是同類項(xiàng)。(2)合并指的是系數(shù)相加，“相加”指的是代 數(shù)和。(3)合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合 律以及乘法分配律。(根據(jù)實(shí)

7、例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項(xiàng)的法則)例2、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。(1 )、2x2 +3x2 =5x4(2)、3x +2y =5xy(3)、7x2 -3x2 =4(4)、9a2b-9ba2=0(通過(guò)這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則) 例3、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。(1) 2a2b -3a2b ga2b(2) a3 -a2b ab2 a2b -ab2 b3(3) 6a2 -5b2 2ab 5b2 -6a2分析：用不同的標(biāo)志標(biāo)出各同類項(xiàng)，會(huì)減少運(yùn)算錯(cuò) 誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。解：(1)原式=(2-3 + 2)a2b= -a2b2說(shuō)明：以提問(wèn)的方式，讓學(xué)生明白本題的

8、特點(diǎn)(2)a3 -a2b ab2 a2b -ab2 b3是三項(xiàng)都是同類項(xiàng)；應(yīng) 復(fù)述同類項(xiàng)定義和合并 同類項(xiàng)法則。出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)， 以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤，指出二a3 (-a2b - a2b) (ab2 -ab2) - b3=a3 (-1 1)a2b (1 -1)ab2 b33,3二 a b熟練以后不再標(biāo)出.要 提醒學(xué)生注意移項(xiàng)時(shí)要說(shuō)明：以提問(wèn)的方式帶著原來(lái)的符號(hào)；兩個(gè) 同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反 數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果讓學(xué)生用畫線的辦法標(biāo)為零.= 6a2 6a2 5b2 +5b2 +2ab質(zhì)5)= (6a2 -6a2) (-5b2 5b2) 2ab= 2ab(合)讓一個(gè)學(xué)生上來(lái)演示，教師指出沒(méi)有同類

9、項(xiàng)，在合并同類項(xiàng)時(shí)該怎么辦？要把它照抄下來(lái)。例 4、求多項(xiàng)式 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值,其中 x =-3.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，然后指 定一個(gè)直接代入求值的學(xué)生在黑板上板演.提問(wèn)：你通過(guò)求值發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢？ 引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步的深入探索，使學(xué)生能積極地、主 動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)。解：當(dāng)x=_3時(shí)原式二3 (-3)2 4 ( -3) - 2 (-3)2 -(-3) (-3)2-3 (-3) -1=3 9 -12 -2 9 3 9 9-1=27 -12 -18 3 9 9 -1=17解： 3x2 4x -2x2 2x x2 -3x -1_ 2_ 2

10、2_=3x -2x x 4x -x -3x -1 =(3 -2 1)x2 (4 -1 -3)x -1 =2x2-1當(dāng)x = -3時(shí)，原式 =2 (-3)2-1=17.與上面的解法比較一下，哪種解法更方便？小結(jié)：求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這 樣比較方便。三、嘗試練習(xí)：1、如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類 項(xiàng)后，結(jié)果是 比如_5a2b+5a2b=.2、先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。(1 ) 3x -2x2 5 3x2 -2x -5(2) a3 a2b ab2 -a2b -ab2 -b3解：(1) 3X -2x2 5 3x2 -2x-5= 3x-2x-2x2 3

11、x2 5 -522= (3x-2x) (-2x2 3x2) (5-5)2=(3 -2)x (-2 3)x2 (5 -5)=x x2.(2) a3 a2b ab2 -a2b -ab2 -b3二a3 (a2b -a2b) (ab2 - ab2) - b3 33二a -b3、求下列多項(xiàng)式的值。(1 ) 7x2 -3x2 -2x -2x2 +5 +6x,其中 x = 2.(2) 5a -2b 3b -4a -1.其中 a = -1,b=2.(3) 2x2 -3xy +y2 -2xy -2x2 +5xy 2y +1.中 x =岸,y = 1.解：(1) 7x2 -3x2 -2x -2x2 5 6x,2=

12、(7 -3 -2)x2 (-2 6)x 52= 2x2 4x 5當(dāng)x = 2時(shí)，原式=2 (-2)2 4 (-2) 5=5(2) 5a -2b 3b -4a-1.=(5 -4)a (-2 3)b -1二 a b -1當(dāng) a = 1,b=2.時(shí)，原式=(一1) 2.1 =0(3) 2x2 -3xy y2 -2xy -2x2 5xy -2y 1. 22=(2 -2)x2 y2 (-3-2 5)xy - 2y 1二y2 一 2y 1當(dāng) xW，y".時(shí),原式=(-1)2 -2 (-1) 1 =4四、小結(jié)：1、什么叫做合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)的法則是什么？2、要牢記法則，并能運(yùn)用法則熟練、正確的

13、合并同類 項(xiàng)，以防止2x2 +3x2 =5x4的錯(cuò)誤。五、作業(yè)課本P1“習(xí)題3.4第4、5、6題。板書設(shè)計(jì)：§ 3.4.2 合并同類項(xiàng)1、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)2、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和 字母的指數(shù)保持不變 注意：(1)合并的前提是同類項(xiàng)。(2)合并指的是系數(shù)相加，“相加”指的是代數(shù) 和。(3)合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以 及乘法分配律。補(bǔ)充練習(xí)： 一、選擇題。1、將多項(xiàng)式 2ab 9a2 5ab 4a2 中的同類項(xiàng)分別結(jié)合在一起應(yīng) 為()A、 (9a2 -4a2) +(-5ab-2ab)B、(9a2 -4a2) -(2ab -5ab)C、(9a2