魯教版數(shù)學(xué)八上53二次根式的加減法教案

1、5.3二次根式的加減法（第1課時）教學(xué)目標(biāo)：1類比同類項概念，了解同類二次根式的意義，學(xué)會識別同類二次根式(難點)2能熟練進行簡單二次根式的運算(重點)教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入與練習(xí)：1同類項的特點？如何合并同類項？2計算：+= ，+2= ，+2+2= ，類似地：= ，= ，= ，3思考并嘗試說明：你對以上加減法的理解？二、探究與訓(xùn)練：活動1：例題探究，計算：，學(xué)生根據(jù)前面的經(jīng)驗體驗，討論嘗試，交流互助，達(dá)成共識教師引導(dǎo)學(xué)生歸納所感要點：同類二次根式：根號和根號內(nèi)的部分完全相同的根式就是同二次根式 (分類區(qū)別標(biāo)志，只需看根號內(nèi)是否相同)同類二次根式的合并方法：合并同類二次根式時，根號部分(視為一

2、個整體)不變，只需將根號的系數(shù)相加減。利用整體思想和類比方法，合并同類項與合并二次根式實際上是同一種變形?；顒?：例題探究，計算：， 學(xué)生練習(xí)研究、分歧及爭論教師引導(dǎo)學(xué)生敘述所思所得：非同類二次根式不能合并活動3：同類二次根式的識別：指出下列各組二次根式是否同類二次根式：與2 與 與 與 與2 與 (其中、是正數(shù)) 、 與 與 (其中、是正數(shù))討論：還能簡單地認(rèn)為“只有根號內(nèi)完全相同的二次根式才是同類二次根式”嗎？究竟怎樣的式子才是同類二次根式？教師點評：同類二次根式是化簡后被開方數(shù)相同的根式。如遇到還可以化簡的根式，應(yīng)化簡后再作判斷?；顒?：計算與訓(xùn)練： 學(xué)生練習(xí)，教師綜合點評，提醒學(xué)生注意

3、相關(guān)要點。三、訓(xùn)練與達(dá)標(biāo)：課本練習(xí)：14頁練習(xí)1,2補充：1與是同類二次根式，則= 。2= 。3= 。4當(dāng)時，= 。四、學(xué)習(xí)小結(jié)：二次根式的同類標(biāo)準(zhǔn)(注意化簡成最簡根式)二次根式的加減方法，注意非同類二次根式不能合并。五、課外鞏固與研究：課本14頁習(xí)題5.3：3、4 21頁復(fù)習(xí)題：2閱讀：課本14頁“打開計算黑盒”5.3二次根式的加減法(第2課時)教學(xué)目標(biāo)1鞏固同類二次根式的認(rèn)識及識別同類二次根式2訓(xùn)練提高學(xué)生利用二次根式的加減運算進行有關(guān)二次根式的變形能力(重點)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)與基礎(chǔ)練習(xí)：1什么樣的式子是同類二次根式？在、中，與是同類二次根式的是 。在、中，是同類二次根式的是 。2判斷正

4、誤：兩二次根式被開方數(shù)相同，則它們是同類二次根式。兩二次根式被開方數(shù)不相同，則它們就不是同類二次根式。把兩二次根式化成最簡后，被開方數(shù)不相同，則它們就不是同類二次根式。3計算與變形： (其中0) 評：二次根式的化簡是進行二次根式運算的預(yù)備工作。同類二次根式才能合并。二、探究與訓(xùn)練：活動1：關(guān)于同類二次根式：與是同類二次根式，則= 。學(xué)生根據(jù)前面的經(jīng)驗體驗，討論嘗試，交流互助，達(dá)成共識教師引導(dǎo)：“同類”的數(shù)學(xué)含義學(xué)生歸納所感：概念、方程思想?；顒?：關(guān)于二次根式的化簡計算：研究：如何計算、？(特別注意，它們是否同類二次根式？)學(xué)生探究后，教師點評：策略：將、先化簡，再看能否合并。 注意：化簡時，

5、分子處理為：，用分?jǐn)?shù)約分更易操作。點評：分母中含有二次根式(無理)時，先將分母中的無理部分化去(有理化)。分母有理化的兩種基本方法。練習(xí)： 活動3：化簡：(其中>0，>0) 學(xué)生嘗試，優(yōu)生示范演練教師點評： 的變形處理。 含字母的或復(fù)雜的二次根式采取各個擊破的策略。活動4：已知：，求代數(shù)式的值。分析：代入，可行，但有一定難度。代數(shù)式能因式分解為，而與易求。點評：給定字母值求值時，應(yīng)注意字母值的內(nèi)在聯(lián)系，利用好給定字母值的特殊關(guān)系，常常能起到事半功倍的效果。 因式分解的作用活動4：已知，求的值。三、訓(xùn)練與達(dá)標(biāo)1計算與化簡： (>0)2已知，求的值。四、學(xué)習(xí)小結(jié)：二次根式的化簡是二次根式運算的一個重要前提。二次根式的加減乘除運算能力培養(yǎng)，注意有關(guān)運算策略。五、課外鞏固與研究：練習(xí)冊習(xí)題5.3：3、4 、5課外研究：= ，= = ，= ，研究以上結(jié)果