FIR--IIR--時域濾波濾除高頻噪聲

1、多由上挈姓 名：張寶元學(xué) 號：學(xué)141060040年 級：2014級專業(yè)：電子信息工程時 間：2016年12月25日i摘要數(shù)字濾波器是一種用來過濾時間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)， 通過對抽樣數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)處理來達到頻域濾波的目的。根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性可分為兩類：無限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有Bg沖激響應(yīng)（FIR濾波器。IIR濾波器的首要優(yōu)點是可在相同階數(shù)時取得更好的濾波效果。但是IIR 濾波器設(shè)計方法的一個缺點是無法控制濾波器的相位特性。與IIR濾波器相比，F(xiàn)IR的實現(xiàn)是非遞歸的，總是穩(wěn)定的；更重要的是，F(xiàn)IR濾波器在滿足幅頻響應(yīng)要求的同時，可以獲得嚴(yán)格的 線性相位特性。因此，它在高保真的

2、信號處理，如數(shù)字音頻、圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸、 生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。 本次課程設(shè)計根據(jù)信號的特性， 在時域上設(shè)計滑動平均濾波器，在頻域上分別設(shè)計FIR和IIR數(shù)字濾波器，對采集的音樂信號進行濾波去噪處理， 并繪制出處理前后的時域波形圖和頻譜圖。 最后根據(jù)處理 前后的圖形和音樂回放來分析濾波去噪的效果。關(guān)鍵詞：濾波去噪滑動平均濾波器FIR濾波器IIR濾波器MATLAB GUI7目錄摘要 1一、設(shè)計基本原理 4（一）MATLAB軟件設(shè)計平臺簡介 4（二）FIR濾波器設(shè)計的基本原理 51.2.1 數(shù)字濾波器的概念 51.2.2 IIR 和 FIR濾波器51.2.3 設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的基本思想

3、 51.2.3.1 巴特沃思低通數(shù)字濾波器 61.2.3.2 巴特沃思高通數(shù)字濾波器 61.2.3.3 巴特沃思帶通數(shù)字濾波器 61.2.4 設(shè)計FIR濾波器的基本思想71.2.4.1 凱澤 窗低通濾波器 7（三）語音信號的采樣理論依據(jù) 71采樣頻率 72采樣位數(shù) 83采樣定理 82 、語音信號去噪實現(xiàn)框圖 83 、語音信號去噪的詳細設(shè)計 93.1 語音信號的采集 93.2 加噪語音信號的頻譜分析 103.3 語音信號的濾波去噪 123.3.1 FIR數(shù)字濾波器的濾波效果 123.3.2 IIR數(shù)字濾波器的濾波效果 13總結(jié) 15參考文獻 錯誤！未定義書簽。附錄 16附錄一 16附錄二 17附

4、錄三 18附錄四 19、設(shè)計基本原理(一) MATLAB 軟件設(shè)計平臺簡介MATLABI：矩陣實驗室(Matrix Laboratory )的簡稱，是美國 MathWorks公 司研發(fā)的商業(yè)軟件， 用于數(shù)據(jù)可視化、 算法開發(fā)、 數(shù)值計算數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計 算的交互式環(huán)境和高級技術(shù)計算語言中，其中主要包含Simulink和MATLA朗大部分。MATLAB!由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對可視化、交互式程序設(shè)計以及科學(xué)計算的高科技計算環(huán)境。它將矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)、可視化、非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真以及數(shù)值分析等一系列強大功能集成在一個簡單方便使用的可視窗口中， 為工程設(shè)計、 科學(xué)研究以及

5、那些必須從事有效數(shù)值計算的一系列科學(xué)領(lǐng)域提供了全方面的解決辦法，并在極大程度上舍棄了C、 Fortran 等傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言的編輯模式， 從而體現(xiàn)了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進水 平。MATLAB口 Mathematica、Maple并稱三大數(shù)學(xué)軟件。MATLABT以進行繪制函 數(shù)和數(shù)據(jù)、矩陣運算、連接其他編程語言的程序、創(chuàng)建用戶界面、實現(xiàn)算法等， 主要應(yīng)用于控制設(shè)計、工程計算、圖像處理、信號處理與通訊、金融建模設(shè)計與 分析、信號檢測等領(lǐng)域。同時利用附加的工具箱來擴展 MATLAB環(huán)境，其中專用 的MATLA的數(shù)集可以解決一些應(yīng)用領(lǐng)域特定類型內(nèi)無法解決的問題。MATLAB勺主要特點如下：

6、(1) 程序的可移植性良好應(yīng)用于其他程序。(2) 程序限制寬泛， 程序設(shè)計自由。 有大量已經(jīng)系統(tǒng)定義的函數(shù)可直接應(yīng)用， 并且能夠用戶自定義函數(shù)。(3) 語言簡潔，使用靈活方便，庫函數(shù)相當(dāng)豐富。(4) 源程序向大眾開放。 用戶可靈活的對源文件進行修改以及加入自己的設(shè) 計語音構(gòu)成新的工具箱。(5)最后MATLAB勺一個重要特點是功能強大的工具箱。MATLA的含兩個重 要的部分：核心部分和各種可選的工具箱。（二） FIR 濾波器設(shè)計的基本原理1.2.1 數(shù)字濾波器的概念數(shù)字濾波器（Digital Filter ,簡稱為DF）是指用來對輸入信號進行濾波的硬件和軟件。所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)

7、字信號，通過一定運算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。 數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比， 因為信號的形式和實現(xiàn)濾波的方式不同， 數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、 穩(wěn)定、 體積小、 重量輕、 靈活、 不要求阻抗匹配等優(yōu)點。一般用兩種方法來實現(xiàn)數(shù)字濾波器: 一是采用通用計算機，把濾波器所要完成的運算編成程序通過計算機來執(zhí)行，也就是采用計算機軟件來實現(xiàn); 二是采用實際1專用的數(shù)字處理硬件。1.2.2 IIR和FIR濾波器數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理的各種應(yīng)用中發(fā)揮著十分重要的作用。 它是通過對采樣數(shù)據(jù)信號進行數(shù)學(xué)運算處理來達到濾波的目的。 數(shù)字濾波器從實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單

8、位脈沖響應(yīng)可分為無限脈沖響應(yīng) （ IIR ） 濾波器和有限脈沖響應(yīng)（ FIR）濾波器。 FIR 濾波器的設(shè)計方法和IIR 濾波器的設(shè)計方法有很大的不同， FIR 濾波器設(shè)計任務(wù)是選擇有限長度的 h（n）, 使傳輸函數(shù)H（ ejw ）滿足技術(shù)要求， FIR數(shù)字濾波器設(shè)計的方法有三種， 第一種是窗函數(shù)法， 第二種是頻率采樣法， 第三 種是切比雪夫等波逼近法。 從性能上說， IIR 濾波器以非線性相位為代價以較低的階數(shù)獲得較高的選擇性。而 FIR 濾波器想要獲得相同的選擇性階數(shù)是IIR 濾波器的 5-10 倍，結(jié)果成本較高、信號時延也較大：從結(jié)構(gòu)上說， IIR 采用遞歸結(jié)構(gòu)， FIR 采用非遞歸結(jié)構(gòu)

9、；從設(shè)計工具上說； IIR 可以借助于模擬濾波器的成果， FIR 濾波器一般采用沒有封閉形式的設(shè)計公式； 從使用場合上來看， 在對相位要求不敏感的場合， 如語音通訊等，選用 IIR 較為合適，可以充分發(fā)揮經(jīng)濟高效的特點。對圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，使用 FIR 較好。1.2.3 設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的基本思想設(shè)計 IIR 數(shù)字濾波器的方法主要有基于沖激響應(yīng)不變法的 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計，基于雙線性Z 變換法的 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計，數(shù)字高通、帶通及帶阻IIR濾波器設(shè)計，基于MATLA函數(shù)直接設(shè)計IIR數(shù)字濾波器。本實驗中采用雙線性 變換法變換的巴特沃思數(shù)字濾波器。1.2.3

10、.1 巴特沃思低通數(shù)字濾波器(1) 選擇來自于 D 盤的“ ding.wav ”聲音作為語音信號(用如下語句調(diào)用x,FS,bits=wavread('D:ding.wav') ) 。(2) 給信號加一個大頻率的噪聲(取噪聲頻率遠大于語音信號的最大頻率) ， 產(chǎn)生污染信號。(3) 設(shè)計一個巴特沃思低通濾波器，通帶范圍包括語音信號，阻帶頻率設(shè)定為小于噪聲信號頻率。(4) 將設(shè)計好的巴特沃思低通濾波器濾除被噪聲污染后的語音信號。還原語音信號。1.2.3.2 巴特沃思高通數(shù)字濾波器(1) 選擇來自于 D 盤的“ ding.wav ”聲音作為語音信號(用如下語句調(diào)用x,FS,bits=w

11、avread('D:ding.wav') ) 。(2) 給信號加一個小頻率的噪聲(取噪聲頻率遠小于語音信號的最小頻率) ， 產(chǎn)生污染信號。(3) 設(shè)計一個巴特沃思高通濾波器，通帶范圍包括語音信號，阻帶頻率設(shè)定為大于噪聲信號頻率。(4) 將設(shè)計好的巴特沃思低通濾波器濾除被噪聲污染后的語音信號。還原語音信號。1.2.3.3 巴特沃思帶通數(shù)字濾波器(1) 選擇來自于 D 盤的“ ding.wav ”聲音作為語音信號(用如下語句調(diào)用x,FS,bits=wavread('D:ding.wav') ) 。(2) 給信號加一個小頻率或大頻率的噪聲(取噪聲頻率遠小于語音信號的最

12、小頻率或大于語音信號的最大頻率) ，產(chǎn)生污染信號。本實驗取小頻率的噪聲信號。(3) 設(shè)計一個巴特沃思帶通濾波器，通帶范圍包括語音信號，阻帶頻率設(shè)定為不包括噪聲信號頻率。(4) 將設(shè)計好的巴特沃思帶通濾波器濾除被噪聲污染后的語音信號。還原語音信號。1.2.4設(shè)計FIR濾波器的基本思想FIR濾波器通常采用窗函數(shù)方法來設(shè)計。正確地選擇窗函數(shù)可以提高設(shè)計數(shù)字濾波器的性能，或者在滿足設(shè)計要求的情況下，減小 FIR 數(shù)字濾波器的階次。常用的窗函數(shù)有以下幾種：矩形窗 (Rectangular window) 、三角窗 (Triangular window)、漢寧窗(Hanning window)、海明窗(H

13、amming window)、布拉克曼窗 (Bartlett window) 、切比雪夫窗(Chebyshev window) 、巴特里特窗 (Bartlettwindow) 及凱塞窗 (Kaiser window) 。 本實驗中選用布拉克曼窗 (Bartlett window) 設(shè)計濾波器。1.2.4.1 凱澤 窗低通濾波器(1)選擇來自于桌面的“qwe.wav”聲音作為語音信號(用如下語句調(diào)用y,fs=audioread('C:UsersAdministratorDesktopqwe.wav');) 。(2) 給信號加一個大頻率的噪聲(取噪聲頻率遠大于語音信號的最大頻率)

14、， 產(chǎn)生污染信號。(3) 設(shè)計一個凱澤窗低通濾波器，通帶范圍包括語音信號，阻帶頻率設(shè)定為小于噪聲信號頻率。(4) 將設(shè)計好的凱澤窗低通濾波器濾除被噪聲污染后的語音信號。還原語音信號。(三)語音信號的采樣理論依據(jù)1采樣頻率采樣頻率是計算機每秒鐘采集的聲音樣本數(shù)， 是描述聲音文件的音調(diào)和音質(zhì)，是用來衡量聲卡和聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。 采樣頻率越高， 對聲音波形的表示也越精確。 同時采樣頻率與聲音頻率也有一定的關(guān)系， 由奈奎斯特定理可知只有采樣頻率大于聲音最高頻率的 2 倍時， 才能把用數(shù)字信號來表示的聲音還原成原始語音信號。因此采樣頻率是用來衡量聲卡采集、記錄和還原聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。2 .采樣位數(shù)用

15、來衡量聲音波動變化的參數(shù)，是指聲卡在采集和播放聲采樣位數(shù)即采樣值或取樣值，音文件時所使用數(shù)字聲音信號的二進制位數(shù)。采樣頻率是指錄音設(shè)備在一秒鐘內(nèi)對聲音信號的采樣次數(shù)，采樣頻率越高聲音的還原就越真實越自然。3 .采樣定理在進行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號中，最高 頻率fmax的2倍時，即：fs.max>=2fmax,則采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了 原始信號中的信息，一般實際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的510倍;采樣定理又稱奈奎斯特定理。、語音信號去噪實現(xiàn)框圖本次課程設(shè)計先完成語音信號的采集，并對所采集的語音信號加入不同的干擾噪 聲，對加入噪聲的信號進行

16、頻譜分析，針對受干擾語音信號的特點設(shè)計不同的濾 波器，然后利用窗函數(shù)法設(shè)計低通，高通，帶通等濾波器對采集到的語音信號進 行濾波處理，分析語音信號各頻率段的特性。對加噪信號進行濾波，恢復(fù)原信號。把原始語音信號、加噪語音信號和濾波后的信號進行時域變換和頻域變換， 畫出 它們的時域波形和頻域波形圖，從視覺角度比較分析濾波的效果。8720圖 2-1 整體設(shè)計流程圖、語音信號去噪的詳細設(shè)計3.1 語音信號的采集y,fs=audioread( 'C:UsersAdministratorDesktopqwe.wav'); %打開音頻文件(格式為wav 的音頻文件) ，所得 y 為采樣數(shù)據(jù)，

17、fs 為采樣率y=y(:,1); y1=fft(y,2048);%對信號做1024 點 FFT 變換%繪制原始語音信號的時域波形圖f=fs*1:1024/2048; figure(1) subplot(211);plot(y); title('原始語音信號時域波形圖);xlabel( 'time n' );ylabel( 'fuzhi n' );grid on;subplot(212);%繪制原始語音信號的頻率響應(yīng)圖plot(f(1:1024),abs(y1(1:1024); title('原始語音信號頻譜圖') xlabel('

18、Hz');ylabel('fudu');grid on;利用audioread函數(shù)對語音信號進行采樣，采集出原始信號波形與頻譜，y,fs=audioread('C:UsersAdministratorDesktopqwe.wav'),用于讀取語音，采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率(Hz) o播放語音信號可以調(diào)用函數(shù) sound (x,fs )。原始語音信號的時域波形和頻譜如圖3-1所示：V試心科射多時幢社有圖圖3-1原始信號時域波形和頻譜3.2 加噪語音信號的頻譜分析%加噪Au=0.3;t=0:1/8000:(size(y)-1)/8000;d=Au

19、*cos(2*pi*2000*t)'%加噪 2K HZm,n=size(y);%看y的大小，【此處y是m行，n列的數(shù)據(jù)】m1,n1=size(d);%看y6的大小，【此處y6是m6行，n6列的數(shù)據(jù)】z=zeros(max(m,m1)-min(m,m1),n);%生成0矩陣，用于加在時間較短的那么音頻的后面if length(y)<length(d); y1=y;z; y2=y1+d;% sound(y8,fs) else y1=d;z; y2=y1+y; % sound(y8,fs) end ;% sound(y2,fs) y3=fft(y2,2048);%寸信號做 1024 點

20、 FFT 變換f3=fs*1:1024/2048; figure(2) subplot(211); plot(y2);%繪制原始語音信號的時域波形圖title('加噪語音信號時域波形圖)； xlabel( 'time n' ); ylabel( 'fuzhi n' ); grid on; subplot(212);%繪制原始語音信號的頻率響應(yīng)圖plot(f3(1:1024),abs(y3(1:1024); title('加噪語音信號頻譜圖') xlabel('Hz');ylabel('fudu');grid

21、 on;% sound(y2,fs)函數(shù)中的d是加的高頻噪聲，語句y2=y1+d;實現(xiàn)了兩個信號的相加，然后繪制加噪后的語音信號時域波形和頻譜圖并回放加噪后的語音信號如圖3-2。口，語汁5號時裝魂出書仃 0.S11.522.S33-Stime n3dHZ圖3-2加噪信號時域波形圖和頻譜圖3.3 語音信號的濾波去噪3.3.1 FIR數(shù)字濾波器的濾波效果% FIR 低通濾波fp1=1000;fs1=3400;As1=100;wp1=2*pi*fp1/fs;%ws1=2*pi*fs1/fs;%BF1=ws1-wp1;wc1=(wp1+ws1)/2;M1=ceil(As1-7.95)/(2.286*B

22、F1)+1;%按凱澤窗計算濾波器階數(shù)N1=M1+1;beta1=0.1102*(As1-8.7);Window=(kaiser(N1,beta1);%求凱澤窗窗函數(shù)b1=fir1(M1,wc1/pi,Window);% wc1/pi 為歸一化 , 窗函數(shù)法設(shè)計函數(shù)figure(3);freqz(b1,1,512);title( 'FIR 低通濾波器的頻率響應(yīng)' );x1_low = filter(b1,1, y2);%對信號進行低通濾波sound(x1_low,fs);x3=fft(x1_low,2048);%對信號做1024 點 FFT 變換f6=fs*1:1024/2048

23、;figure(4);subplot(211);plot(x1_low);%繪制原始語音信號的時域波形圖title( ' 經(jīng)過 FIR 低通濾波后語音信號時域波形圖 ' );xlabel( 'time n' );ylabel( 'fuzhi n' );%繪制原始語音信號的頻率響應(yīng)圖grid on ;subplot(212);plot(f6(1:1024),abs(x3(1:1024);title( ' 經(jīng)過 FIR 低通濾波后語音信號頻譜圖 ' ) xlabel('Hz');ylabel('fudu'

24、; );grid on ;dOD0 配1 : 20.3 0Jt 0.50.6 OL? 0足 O.Bffls.epn££ It-la圖3-3凱澤窗頻率響應(yīng)圖的w :飛渡行草在信號時域濃出用圖3-4FIR濾波后時域波形圖與頻譜圖3.3.2 IIR數(shù)字濾波器的濾波效果%經(jīng)過IIR低通濾波fp1i=3000;fs1i=3500;wp1i=2*pi*fp1i/fs;ws1i=2*pi*fs1i/fs;Rp1i=5;Rs1i=50;Ts=1/fs;Wp1i=2/Ts*tan(wp1i/2);Ws1i=2/Ts*tan(ws1i/2);%按頻率轉(zhuǎn)換公式進行轉(zhuǎn)換，預(yù)畸變N1i,Wn1i尸c

25、heb1ord(Wp1i,Ws1i,Rp1i,Rs1i,'s' );%計算模擬濾波器的最小階數(shù)B1i,A1i=cheby1(N1i,Rp1i,Wn1i,'s' ); %設(shè)計模擬原型濾波器bz1i,az1i=bilinear(B1i,A1i,fs);%1用雙線性變換法得到數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)figure(5);freqz(bz1i,az1i,1024,fs);title( '切比雪夫1型低通濾波器的頻率響應(yīng));x1= filter(bz1i,az1i, y2);sound(x1,fs);x2=fft(x1,2048);%寸信號做 1024 點 FFT 變換f

26、7=fs*1:1024/2048; figure(6); subplot(211); plot(x1);%繪制原始語音信號的時域波形圖title('經(jīng)過IIR 低通濾波后語音信號時域波形圖)；xlabel( 'time n' ); ylabel( 'fuzhi n' ); grid on;subplot(212);% 會制原始語音信號的頻率響應(yīng)圖plot(f7(1:1024),abs(x2(1:1024);title('經(jīng)過IIR低通濾波后語音信號頻譜圖')xlabel('Hz');ylabel('fudu'

27、;);grid on;-2DD佃切比私住低通娛據(jù)限率超-30D 00.511.521000Frequency (Hs)x 1040511.52Frequency (Hz)箕 io4圖3-5切比雪夫1型頻率響應(yīng)圖1掙山舊保通世波后序件信匕時域隕形圖圖3-6IIR濾波后時域波形圖與頻譜圖由所得結(jié)果可知，所設(shè)計的濾波器符合要求。總結(jié)此次的語音信號的數(shù)字濾波處理課程設(shè)計，使我更進一步地熟悉了Matlab軟件的使用與濾波器的設(shè)計方法。在這次課程設(shè)計中，我不僅學(xué)到了Matlab的軟件知識，更增加了個人發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力， 可謂獲益匪淺。通過這次畢 業(yè)設(shè)計，我對語音信號的濾波功能有了全面的認(rèn)識，對數(shù)字信

28、號處理的知識點有了更深層次的理解，進一步了解信號的產(chǎn)生、頻譜分析的方法，學(xué)會了分析濾波 器的優(yōu)劣和性能，提高了分析問題和解決問題的能力。附錄附錄一y,fs=audioread( 'C:UsersAdministratorDesktopqwe.wav'); %打開音頻文件(格式為wav 的音頻文件) ，所得 y 為采樣數(shù)據(jù)， fs 為采樣率y=y(:,1); y1=fft(y,2048);%對信號做1024 點 FFT 變換f=fs*1:1024/2048; figure(1) subplot(211); plot(y);%繪制原始語音信號的時域波形圖title( ' 原

29、始語音信號時域波形圖 ' ); xlabel( 'time n' );ylabel( 'fuzhi n' );grid on ;%繪制原始語音信號的頻率響應(yīng)圖subplot(212);plot(f(1:1024),abs(y1(1:1024);title( ' 原始語音信號頻譜圖 ' ) xlabel('Hz' );ylabel('fudu' );grid on ;附錄二%加噪Au=0.3;t=0:1/8000:(size(y)-1)/8000;d=Au*cos(2*pi*2000*t)'%加噪2K

30、 HZm,n=size(y);%查看y的大小，【此處y是m行，n列的數(shù)據(jù)】m1,n1=size(d);%看y6的大小，【此處y6是m6行，n6列的數(shù)據(jù)】z=zeros(max(m,m1)-min(m,m1),n);%生成0 矩陣，用于加在時間較短的那么音頻的后面if length(y)<length(d);y1=y;z;y2=y1+d;% sound(y8,fs)else y1=d;z;y2=y1+y;% sound(y8,fs)end ;% sound(y2,fs)y3=fft(y2,2048);%對信號做1024 點 FFT 變換f3=fs*1:1024/2048;figure(2)

31、subplot(211);plot(y2);%繪制原始語音信號的時域波形圖title( ' 加噪語音信號時域波形圖 ' );xlabel( 'time n' );ylabel( 'fuzhi n' );grid on ;subplot(212);%繪制原始語音信號的頻率響應(yīng)圖plot(f3(1:1024),abs(y3(1:1024);title( ' 加噪語音信號頻譜圖 ' )xlabel('Hz');ylabel('fudu' );grid on ;% sound(y2,fs)附錄三% 經(jīng)過 I

32、IR 低通濾波fp1i=3000;fs1i=3500;wp1i=2*pi*fp1i/fs;ws1i=2*pi*fs1i/fs;Rp1i=5;Rs1i=50;Ts=1/fs;Wp1i=2/Ts*tan(wp1i/2);Ws1i=2/Ts*tan(ws1i/2);%按頻率轉(zhuǎn)換公式進行轉(zhuǎn)換，預(yù)畸變N1i,Wn1i=cheb1ord(Wp1i,Ws1i,Rp1i,Rs1i,'s' );%計算模擬濾波器的最小階數(shù)B1i,A1i=cheby1(N1i,Rp1i,Wn1i,'s' ); %設(shè)計模擬原型濾波器bz1i,az1i=bilinear(B1i,A1i,fs);%運用雙線性變換法得到數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)figure(5);freqz(bz1i,az1i,1024,fs);title( ' 切比雪夫 1 型低通濾波器的頻率響應(yīng)' );x1= filter(bz1i,az1i, y2);sound(x1,fs);x2=fft(x1,2048);%對信