八年級數(shù)學(xué)上冊 第十二章 三角形 12.7 直角三角形課件 北京課改版

1、八年級上冊12.7 直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握直角三角形的性質(zhì)定理. 掌握斜邊、直角邊判定兩個直角三角形全等的判定定理.12情境導(dǎo)入ABC直角三角形的兩個銳角有什么關(guān)系？課堂探究ABC在ABC 中，若C =90，你能求出A，B 的度數(shù)嗎？為什么？你能求出A +B 的度數(shù)嗎？利用上面的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？解：在ABC 中，若C =90，不能求出A，B 的度數(shù)。因為三角形的三個內(nèi)角的和為180，知道C =90，只能求出A +B 的和為90。能得出的結(jié)論是：直角三角形性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余。直角三角形可以用符號“Rt”表示，直角三角形ABC 可以寫成RtABC 直角三角形兩銳角互余這一性質(zhì)的幾

2、何推理格式該怎樣表示？在RtABC 中，C =90，A +B =90歸納小結(jié)ABC練一練1、A:B:C=1:2:3，則C= 。 三角形是 三角形。2、C =900，A =300，則B = 。 3、B =600，A =3C，則A = 。 906090直角 在直角三角形中，由于有一個角是直角，在判定兩個直角三角形全等時，除了應(yīng)用“SAS”、“AAS”、“ASA”或“SSS”外，還有其他方法嗎？課堂探究任意畫出一個RtABC,C=90。BCA再畫一個RtABC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB。課堂探究按照下面的步驟畫 作MC N=90; 在射線C M上取B C =BC; 以B 為圓心,A

3、B為半徑畫弧，交射線C N于點A ; 連接A B .MN課堂探究剪下三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進行比較，它們能重合嗎？交流之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，在畫圖時是根據(jù)什么條件？它們重合的條件是什么？由此我們可以得到一種判定兩個直角三角形全等的方法：定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(簡記為：斜邊、直角邊或HL).如圖，ABC和 ABC中，C=C=90，AB= AB，BC= BC，那么ABC ABC.ABCA BC 課堂探究例、已知：如圖，ABC中，BDAC于D，CEAB于E，且BD=CE.求證：AB=AC.證明:在BDC和CEB中， BDAC于D，CEAB于E，BDC和CEB

4、是直角.在RtBDC與RtCEB中, RtBDC RtCEB(HL) BCD=CBE(全等三角形對應(yīng)角相等).AB=AC(等角對等邊).,BDACBAAB典例精析如圖，ACBC,BDAD,AC=BD.求證：BC=AD.證明: ACBC,BDAD,C=D=90.在RtABC與RtBAD中, RtABC RtBAD(HL). BC=AD.,BDACBAABCDEAB練一練1.如圖，BDCF，F(xiàn)DBC于點D，DEAB于點E，BECD，若AFD145，則EDF 55隨堂檢測2.如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？CDAB解：在RtACB和RtADB中, RtACB RtADB (HL).BC=BD.,ADACABAB隨堂檢測解：由題意得:AB=AC, ADB=ADC=90.RtABD RtACD(HL).BD=CD.在RtACB和RtADB中, 3.如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由.,ADADA