九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱圖形1

1、太極圖太極圖10101010撲克牌撲克牌撲克牌撲克牌圖中的圖形有怎樣的特點(diǎn)呢？圖中的圖形有怎樣的特點(diǎn)呢？太極圖太極圖10101010撲克牌撲克牌撲克牌撲克牌A1B1C1A2B2C2A1B1C1A2B2C2O做一做做一做以風(fēng)車的風(fēng)輪為例，以風(fēng)車的風(fēng)輪為例，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的風(fēng)輪，使得繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的風(fēng)輪，使得移動(dòng)到的位置。移動(dòng)到的位置。思考下面的問(wèn)題：思考下面的問(wèn)題：（）旋轉(zhuǎn)后的風(fēng)輪與原來(lái)位置（）旋轉(zhuǎn)后的風(fēng)輪與原來(lái)位置上的風(fēng)輪是否重合？上的風(fēng)輪是否重合？（）指出旋轉(zhuǎn)中心在哪里？（）指出旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角的角度是多少？旋轉(zhuǎn)角的角度是多少？重合重合點(diǎn)點(diǎn)180太極圖太極圖10101010撲克牌撲克牌撲克牌撲克牌

2、（）旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)（）旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)位置上的圖形是否重合？位置上的圖形是否重合？（）指出旋轉(zhuǎn)中心在哪里？（）指出旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角的角度是多少？旋轉(zhuǎn)角的角度是多少？3）對(duì)于其他四個(gè)圖形，請(qǐng)你也像上面一樣）對(duì)于其他四個(gè)圖形，請(qǐng)你也像上面一樣進(jìn)行研究，回答同樣的問(wèn)題。進(jìn)行研究，回答同樣的問(wèn)題。太極圖太極圖1010101010101010撲克牌撲克牌撲克牌撲克牌中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形一般地，在同一平面內(nèi)，一個(gè)圖形一般地，在同一平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前、后，如果旋轉(zhuǎn)前、后的圖形的圖形相互重合相互重合，那么這個(gè)圖形叫做，那么這個(gè)圖形叫做中心中心對(duì)稱圖形

3、對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心對(duì)稱中心。你在什么地方見(jiàn)到你在什么地方見(jiàn)到過(guò)中心對(duì)稱圖形？過(guò)中心對(duì)稱圖形？想一想想一想在我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形中，如在我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形中，如線段線段、圓圓、等邊三角形等邊三角形、平行四邊形平行四邊形等，哪些等，哪些是中心對(duì)稱圖形？哪些不是？是中心對(duì)稱圖形？哪些不是？(1)(2)(3)(4)線段線段繞它繞它的中點(diǎn)的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后，它的兩個(gè)端點(diǎn)后，它的兩個(gè)端點(diǎn)互換了位置互換了位置，旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的線段后的線段和原線段和原線段重合重合。線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn)是它的是它的對(duì)稱中心對(duì)稱中心。因此，因此，線段線段是是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，解（）解（）圓繞它的

4、圓圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)心旋轉(zhuǎn)180后，后，它的每一條直徑的它的每一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)互換了位兩個(gè)端點(diǎn)互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的圓和置，旋轉(zhuǎn)后的圓和原來(lái)的圓重合。原來(lái)的圓重合。圓心圓心是它的是它的對(duì)稱中心對(duì)稱中心。因此，因此，圓圓是是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，解（）解（）正三角形正三角形ABC繞繞它的外心（三條中垂它的外心（三條中垂線的交點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)線的交點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)180后，它的每一后，它的每一條邊的兩個(gè)端點(diǎn)沒(méi)有條邊的兩個(gè)端點(diǎn)沒(méi)有互換了位置，旋轉(zhuǎn)后互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的正三角形不和原正的正三角形不和原正三角形重合。三角形重合。(3)正三角形正三角形沒(méi)有沒(méi)有對(duì)稱中心對(duì)稱中心。因此，因此，正三角形正三角形不是不是中心對(duì)

5、稱圖形中心對(duì)稱圖形，ABCDOD(4)平行四邊形平行四邊形ABCD繞它對(duì)角線的交點(diǎn)繞它對(duì)角線的交點(diǎn)O旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180后，它的每一條對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)互后，它的每一條對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形和原平行四邊換了位置，旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形和原平行四邊形重合。形重合。對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心是對(duì)稱中心。因此，因此，平行四邊形平行四邊形是是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，想一想想一想在我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形中，如在我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形中，如線段線段、圓圓、等邊三角形等邊三角形、平行四邊形平行四邊形等，哪些等，哪些是中心對(duì)稱圖形？哪些不是？是中心對(duì)稱圖形？哪些不是？(1)(2)(3)(4) 是是

6、是是 是是 不是不是中心對(duì)稱圖形的判斷方法和步驟：中心對(duì)稱圖形的判斷方法和步驟：圖形繞它一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圖形繞它一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，后，它的點(diǎn)互換了位置，說(shuō)明旋轉(zhuǎn)后的它的點(diǎn)互換了位置，說(shuō)明旋轉(zhuǎn)后的圖形和原圖形重合。圖形和原圖形重合。指明該圖形的對(duì)稱中心。指明該圖形的對(duì)稱中心。判斷該圖形判斷該圖形是是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)中心對(duì)稱圖形上的中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。都被對(duì)稱中心平分。ABCDOD練練習(xí)習(xí)下面是前面所學(xué)過(guò)的幾下面是前面所學(xué)過(guò)的幾何何圖形，那些是中圖形，那些是中心對(duì)稱圖形？為什么心對(duì)稱圖形？為什

7、么？若是，你知道它們？若是，你知道它們的對(duì)稱的對(duì)稱中心嗎？中心嗎？那些是軸稱圖形；若是，你能說(shuō)出它對(duì)那些是軸稱圖形；若是，你能說(shuō)出它對(duì)稱嗎？稱嗎？1線段線段；2直線；直線；3射線；射線；4兩條相交直線；兩條相交直線；5角；角；6等等腰三腰三角形；角形；7等等邊三邊三角形角形；8平平行四邊形行四邊形、9矩矩形；形；10菱形；菱形；11正方形；正方形；12等等腰腰梯形；梯形；14直直角角梯梯形；形；15圓；圓；16拋物線；拋物線；練習(xí)練習(xí)判斷是否為中心對(duì)稱圖形，判斷是否為中心對(duì)稱圖形，并指明對(duì)稱中心。并指明對(duì)稱中心。太極圖太極圖10101010撲克牌撲克牌撲克牌撲克牌練習(xí)練習(xí) 在平面上一個(gè)菱形繞它

8、的中心旋轉(zhuǎn)，在平面上一個(gè)菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來(lái)的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)角度使它與原來(lái)的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)角度至少是（至少是（ ） A A180180 B B 90 C C 270 D D 360 下列說(shuō)法中正確的是（）下列說(shuō)法中正確的是（）A矩形的每一條對(duì)角線都是矩形的對(duì)稱軸矩形的每一條對(duì)角線都是矩形的對(duì)稱軸B平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)是平行四邊形平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)是平行四邊形的對(duì)稱中心的對(duì)稱中心C菱形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖菱形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形形D中心對(duì)稱圖形就是中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形就是中心對(duì)稱練習(xí)練習(xí)類比軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的關(guān)系區(qū)分中心類比軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的關(guān)系

9、區(qū)分中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱練習(xí)練習(xí)五角星是五角星是不是不是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 ？為什么為什么？它？它不是不是中心對(duì)稱圖形；但只要繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一中心對(duì)稱圖形；但只要繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度就能與自身重合，所以它是定角度就能與自身重合，所以它是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；可見(jiàn)可見(jiàn)中心中心對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形一定一定是是旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；但是，對(duì)稱圖形；但是，旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形卻對(duì)稱圖形卻不一定中心中心對(duì)稱圖形；對(duì)稱圖形；議一議議一議點(diǎn)是正六邊形點(diǎn)是正六邊形ABCDEF的中心。的中心。（）指出這個(gè)軸對(duì)稱圖形（）指出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的全部對(duì)稱軸。的全部對(duì)稱軸。（）這個(gè)正六邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

10、（）這個(gè)正六邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度后能和原來(lái)的圖形重合？多少度后能和原來(lái)的圖形重合？對(duì)于其他的正多邊形能得到什么對(duì)于其他的正多邊形能得到什么類似的結(jié)論？類似的結(jié)論？旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)360/n或其整數(shù)倍；或其整數(shù)倍；邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。課堂小結(jié)課堂小結(jié)中心對(duì)稱圖形的概念及判斷中心對(duì)稱圖形的概念及判斷中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì):一般地，正邊形的中心旋轉(zhuǎn)一般地，正邊形的中心旋轉(zhuǎn)360360/n/n或或其整數(shù)其整數(shù)倍倍都能與原來(lái)的圖形重合；都能與原來(lái)的圖形重合；邊數(shù)為偶數(shù)邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。3旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)變換的思想思想;4;想一想為什么好多想一想為什么好多美麗圖案做成美麗圖案做成中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形？還有好多旋還有好多旋轉(zhuǎn)的零部件都做成中心對(duì)稱圖形轉(zhuǎn)