一元一次不等式組(公開課教案)

1、、學習目標:1 .經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組等概念。2 .會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，進一步鞏固數形結合思想。3 .會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組。二、學習重難點：學習重點：理解不等式組解集的意義，會解一元一次不等式組。學習難點：借助數形結合的方法找出不等式組的解集。 三、教學過程設計：課堂流程 設計與時 間安排教學活動內容，學生活動教師活動、預見 及注息事項活動形式或目 的反 思一、預習 比 拼我最 優(yōu)全班同學互相檢查預習情況，互相提 本節(jié)中的問題，在小組內初步解決預 習中存在問題。掌握學生

2、預習 程度，并和學生 一起解決部分 學生預習中的 問題通過此活動可 以檢查預習情 況，發(fā)現(xiàn)問題， 進明確本 節(jié)要解決的問 題二、舊課 知 識 我 牢 記學生代表展示復習舊知識，全班學生 進行補充。解不等式，并將解集在數軸上表示出來：2x9<7x+111、表示法；2、易錯點檢查、指點、補 充學生的小結 并點評學生展 示，包括學生上 臺臺風?；仡櫯f知識，引 出新知識，承上 啟卜，使學生對 知識產生系統(tǒng) 化。二、學習目標我先知(1 2)學生代表組織全班學生學習本節(jié)課 的學習目標督促，點評，補 充，指導。檢查也內中存 在的問題，明確 本節(jié)要解決的 問題。四、解決問題我來辦：（一）復習引入（3-8

3、）（二）歸納小結（5-8）舉例：經調查，我校學生均有一定的零花錢，八年級（1）班林燕敏同學如果每 周比計劃多花4元錢，那么一月（按4周 算）總量將超過40元，若她計劃每周花 x 元，則x滿足怎樣的關系式？為響應學校節(jié)儉號召， 如果她每周比計劃少花4元錢，那么一月（按 4周算） 總量不足20元。則x又應滿足怎樣的關 系式？這時，你能求出它的值嗎？你是如 何解決這個問題的？學生代表展示解決提出的問題，全班補充。1、關于 的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。（兩個？三個？多個怎樣？）2、一元一次不等式組里的各個不等式的解集的,叫做這個一元一次 不等式組的解集。求不等式組解集的過

4、程，叫做。（公共部分一一回顧、對比二元一次方程組的說法）學生代表講解并解釋，其他同學可以 提出疑義，如若需要，再進行小組討 論。（三）實踐練習，小結提升（8-12）x<3*1、（1）不等式2的解集，在數軸上表示正確的是（）5v+6>4x（2）解不等式組115_9kW_4k,并把解集表示在數軸上。學生代表講解解題過程，其余學生補充。2、總結：你能總結出解一元一次不等式組的步驟通嗎？；（2）；學生代表演示分析過程和解題過程。允許其他同學提問和質疑，引導、點評并發(fā) 問：（1）當遇到一個 量要同時滿足兩 個不等式時應如 何解決？（類比方 程組）（2）說明今后 遇到同時滿足 時可以通過什 么

5、來解決？引導、點評學 生表現(xiàn)，鼓勵學 生大膽說出自 己的想法，引導 學生對研究的 問題歸納總結。 并啟發(fā)：（1）知 識是從問題中 來的，我們不怕 問題，要善于去 總結；（2）滲透 數形結合思想。鼓勵學生大膽 說出自己的想 法，肯定他們的 表現(xiàn)，對學生講 解不到位的知 識點質疑、糾 錯，點評學生講 解。并發(fā)問：（1）解決本題 的關鍵是什 么？通過問題串， 復習一元一次不 等式的同時引出 一元一次不等式 組的由來和概念， 并對提出的問題 予以解決在一個開放 的情景中，引導學 生體會由一般到 特殊的歸納思想 方法、類比的思想 方法、轉化的思想 方法，同時培養(yǎng)學 生的積極探索、勇 于創(chuàng)新的精神。通過學

6、生集 體討論和補充， 去解決問題，讓 學生進一步鞏 周所學知識，提 高解決問題的 能力，感受數學 解決問題的能 力。同時想借 助此題目向學 生展示數學的 數形結合方法， 激發(fā)學生的學 習興趣。(四) 練習鞏固， 合作探究(5-8)(1) 練習：(題目略)(2)問題探討：從練習中你能知道不等 式的組的解集有幾種情況嗎？發(fā)現(xiàn)了什 么？提出：從練習中 你能總結出一 元一次不等式 組的解集有哪 幾種情款？有 無規(guī)律可循？ 鼓勵學生大膽 說出自己的想 法，肯定他們的 表現(xiàn)，對學生講 解/、到位的知 識點質疑、糾 錯，點評學生講 解。通過學生 演示、集體討論 和教師引導讓 學生進一步鞏 周所學知識，希 望

7、把解決問題 的方法向一般 化、規(guī)律化拓 展。五、達標測試 我最棒(5-8)解下列不等式組A組：(1)區(qū)-1>84 口(2x+1<1,B 組：(2) il3-x>1;教師批改后后的學生去批改講解其 他同學所完成的檢測題準備、布置、 批改檢測題， 小結并講解學 生存在的問 題。檢查學生對本 節(jié)知識的掌握 情況，促進他們 更好預習和思 考，發(fā)現(xiàn)并解決 問題，進一步鞏 固本節(jié)知識。六、本節(jié)知識 我歸納 (1-2)學生代表小結本節(jié)知識，其他同學補充。一.本課知識：1. 一一次不等式組的概念：2. 一TIT-次不等式組的解法 二.本課數學思想方法：三.我的困惑：引導、補充并點評 學生的小

8、結。學生 認識到了以卜事 實：本節(jié)涉及轉 化、類比等數學思 想讓學生對本節(jié)知 識總體把握，深化 并鞏固學習成果。 培養(yǎng)學生大膽探 索，學以致用，熱 愛數學等精神。七、閃亮登場 我來秀| 根據上課 時間而定)學生將有趣或具有f挑戰(zhàn)性的題 目展示在班級，供全班討論解決對解題進行引 導、提示、講解。 同時點評學生 表現(xiàn)。激發(fā)學生學習 興趣的同時又 進一步鞏固知 識，且提高學生 能力。八、鞏固練習 我必做1.P56: 1、22.完成練習冊教師選擇題目， 必要時稍加提 示。進一步鞏固知 識第六節(jié)一元一次不等式組（一）導學案（教師）【學習過程】模塊一復習鞏固解不等式，并將解集在數軸上表示出來：2x 9v

9、7x+11模塊二 預習反饋舉例：經調查，我校學生均有一定的零花錢，八年級（1）班林燕敏同學如果每周比計劃多花4元錢，那么一月（按 4周算）總量將超過 40元，若她計劃每周花 x元，則x滿足 怎樣的關系式？為響應學校節(jié)儉號召，如果她每周比計劃少花4元錢，那么一月（按 4周算）總量不足20元。則x又應滿足怎樣的關系式？這時， 你能求出它的值嗎？你是如何解決這個問題的？（1、兩問中的x的意義一樣嗎？由此得不等式組； 2、公共部分一一回顧、 對比二元一次方程組的說法；3、每步的根據；4、數形結合） 歸納小結：1 .關于 的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。（兩個？三個？多個怎樣？有

10、幾個就應有幾條線經過的部分）2 . 一元一次不等式組里的各個不等式的解集的 ,叫做這個一元一次不等式組的 解集。求不等式組解集的過程，叫做 。實踐練習，小結提升：i<31 .不等式2的解集，在數軸上表示正確的是（）ABCDJ5v+6>4x2 .解不等式組115 9丈<1°-4z,并把解集表示在數軸上。 （可先讓學生分析解法：怎么做？為什么這么做？）總結：你能總結出解一元一次不等式組的步驟嗎？（緊扣解不等式組及不等式組的解集的定義展開（1）先分別求出不等式組中的每一個不等式的解集；（2）在數軸上把它們的解集表示出來；（3）找出解集的公共部分，即不等式組的解集。練習：1

11、、解下列不等式組:2x >1x-3 ：二0fx-2> -1"3x + 1<81、填表:不等式級在數軸上表示解集x > -1x <1(2)x > -1x <1x < -1x <1(4)x < -1x >1課堂檢測:x+3<5A組:(1)3r-l>SB組:(2)2x 1 ： -1, 3-x-1;第六節(jié)一元一次不等式組（一）導學案（學生）【學習目標】1 .理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組等概念。2 .會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集?！緦W習方法】 自主探究與小組合

12、作交流相結合.【學習過程】活動一復習鞏固解不等式，并將解集在數軸上表示出來：2x 9V 7x+11活動二 預習反饋舉例：經調查，我校學生均有一定的零花錢，八年級（1）班林燕敏同學如果每周比計劃多花4元錢，那么一月（按 4周算）總量將超過 40元，若她計劃每周花 x元，則x滿足 怎樣的關系式？為響應學校節(jié)儉號召，如果她每周比計劃少花4元錢，那么一月（按 4周算）總量不足20元。則x又應滿足怎樣的關系式？這時， 你能求出它的值嗎？你是如何解決這個問題的？ 活動三歸納小結：1、關于 的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。2、一元一次不等式組里的各個不等式的解集的 ,叫做這個一元一次不等式組 的解集。求不等式組解集的過程，叫做 。活動四實踐練習，小結提升：'3x-2 >0、x2 -3標 01 .下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（）3