2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考文數(shù)試卷

1、第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)涂在答題卡上.）1. -300°化為弧度是（）4乃A.35% D.3C.171VD.5n62.64 兀 571sincos tan口 373D.4C.3.函數(shù)尸tan蘇是（A.最小正周期為4 n的奇函數(shù)B.最小正周期為2 n的奇函數(shù)4.C.最小正周期為4北的偶函數(shù)D.最小正周期為2 n的偶函數(shù)若角a的終邊落在直線x+y = O上,sin aV1 - cos2 a+的值等于().cos aA. 2B. -2C. -2 或 2D. 0A. 2k7r-

2、- ,2k + (k g Z)L 33. 冗 2乃C. 2k7UT,2ki(k g Z)B. 2k兀一上,2k7v +上(k g Z)_66_2乃2兀D. 215,2卜兀 t(k g Z)33rt。3 sin a + cos a ,、5.已知tana = 3,則=()sin a-2cosaA. 10B. 4C. 10 或TOD. 4 或-46.函數(shù)y =，2cosx + l的定義域是（）7.函數(shù)y = sin2x的圖象向右平移。（>>0）個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于直線x =生對(duì)稱,6則。的最小值為（）1 tzC.12D.以上都不對(duì)8 .若實(shí)數(shù) x 滿足log；=2+sind,則 k +

3、 l|+|x-iq = ()A. 2x_9B. 9_2xC. 11D. 99 .函數(shù)y = 5的圖像與函數(shù)y = 2sin- 2 K x 4 4)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于()A. 2B. 4C. 4D. 810 .若點(diǎn)P(sina-cosa,tana)在第一象限，則在0,2乃)內(nèi)a的取值范圍是()A嗎岑)(哼)b.(相)Q苧廠3萬(wàn)、,5n 3萬(wàn)、八 K 3乃、 ,3萬(wàn) 、C. (-，) (,)D. ) (，)2 44 22 4411 .己知sina >sin0 ,那么下列結(jié)論成立的是().A.若a,0是第一象限角，則cosa>cos (pB.若a,0是第二象限角，則tana&

4、gt;tan (pC.若a,夕是第三象限角，則cosa>cos (pD.若a,。是第四象限角，則tana>tan (p12 .定義在R上的偶函數(shù)/(x)在(-8,0上是減函數(shù)，a,/是鈍角三角形的兩個(gè)銳角，則下列不等式關(guān)系中正確的是()A. /(sina) > /(cosp)B. /(cosd) < /(cos fl)C. /(cosa) > /(cosp)D. /(sin a) < /(cosP)第II卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13 .時(shí)針走過(guò)1小時(shí)50分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是14 . 一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是6厘米

5、，該扇形的中心角是1弧度，該扇形的面積是一15 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知A (2,2)、B (-2, 6-1)若過(guò)點(diǎn)P(T，T)的直線，與 線段AB有公共點(diǎn)，則直線/斜率的取值范圍是16 .已知函數(shù)/Xx)= sinx-,則下列說(shuō)法中正確的是函數(shù)f(x)的周期是寧兀函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是x=72" 5”函數(shù)f(x)在區(qū)間,上為減函數(shù)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17.（10 分）求（1）（2）己知 tan。+ ! =3 （ n 。）, tan。4sin 6 + cos 6 的值sin 0 - cos

6、0 的值18. （12分）已知sina是方程5x27x 6 = 0的根，求血卜a-1卜喉"（2） cos（" -a'cos/" +a的值.19. （12分）求函數(shù)y=-cos2x + 6cosx +的最大值及最小值，并寫出x取何值時(shí)函數(shù)有 4最大值和最小值。20. (12分)已知函數(shù)尸4sin(。工+。)(力0,。0,。Y n )的一段圖象如圖所示.(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求此函數(shù)在(-2*2 n)上的遞增區(qū)間.7TTT21. (12 分)已知函數(shù) f (x) -Isin ( 2xd ) + a + 1,且當(dāng) xG 0,時(shí)，f (x)的最 66小值為

7、2.(1)求a的值(2)將函數(shù)y=F(x)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的工倍，再 2把所得圖象向右平移三個(gè)單位，得到函數(shù)y=g(x),求方程g(x)=2在區(qū)間0, -± 122的所有根之和.22. (12 分)已知函數(shù)/(x) = 2sin(2x + |J(1)求函數(shù)/(x)的最小正周期；TT(2)當(dāng)xe0,2時(shí)，求/(x)的最值，并指明相應(yīng)x的值.(3)在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y = /(x)在區(qū)間|0,句上的圖象.答案題號(hào)123456789101112答案BABDADACDBDD13 . -660°14. 215.(-oo,->/31ol,

8、+oo)16.17 .解：有 tand + ! = 3 得 sin6cose = J n <6<n cos0<sin<0 tan。34)5(sin 6 +cos 處=一.-.sin6» + cos6> = -,又(sinH-cosef =133sin-cos£? =綜上知 sine + cos6 =sin。一 cos。=18 .解：由sina是方程5/一7x-6 = 0的根，可得sina =-或 sina=2 (舍)37r3 4sin(F a) x sin(a) x ( tan ct原式=22sin ax(-sin a)_ cos a x (-

9、cos a) x -tan3 a sinax(-sina)=-tana由sina二-一可知a是第三象限或者第四象限角。 5所以tan a = 3或344即所求式子的值為±3 419 .解：令 t=COSX, 則-1,1所以函數(shù)解析式可化為：y = -t2+43t + - = -(t-)2+242因?yàn)?,1,所以由二次函數(shù)的圖像可知:當(dāng)”日時(shí),函數(shù)有最大值為2,此時(shí)七3+詈(kez)當(dāng)t=-l時(shí)，函數(shù)有最小值為工-石，此時(shí)x = 2&r +)(keZ) 420 .解：(1)由圖可知，其振幅為4=24，由于m=6 (2) =8,所以周期為7=16,2 jt 2 n n所以 3=

10、= =i 八 T 168此時(shí)解析式為7=2小sin停x+因?yàn)辄c(diǎn)(2, 2:)在函數(shù)y=2，5sin仔x+的圖象上，JIJI3 兀所以&X2+0=24兀一,所以 (AGZ).oZ4又I 0,所以 0 =故所求函數(shù)的解析式為產(chǎn)=245近1可入一日一).,、,n n 3 n兀，、，由 24 九一"T7Ww"*一下"兀 +牙(A£Z),得 164+2WxW164+Zo4乙10(AGZ),r- (JI3 哈所以函數(shù) y=2/3sin|x丁)的遞增區(qū)間是16A+2, 164+10 (MZ).當(dāng)4=-1時(shí)，有遞增區(qū)間- 14, -6,當(dāng)A=0時(shí)，有遞增區(qū)間2,

11、 10, 與定義區(qū)間求交集得此函數(shù)在(一2“，2冗)上的遞增區(qū)間為(一2元，-6和 2, 2n ).rr21.解： (1) F(x) -2sin (2x + ) +a+l,6因?yàn)閤£0, £,所以2x +三工二, 66 16 2/(X)min =a + 2 = 2 ,故於=0,(2)g (x) =2sin4x-J + l.由 g (x) -2 Wsinf4x- -,貝！J4x-工=2上萬(wàn) + 工或2k% +至，I 6 J 2666WWx = + x = + - UeZ).2 1224因?yàn)樗詘 = 2或工，故方程所有根之和為2 +工=工212412 4 322.解 /(尤)=2sin(2x + ?J所以f(X)的最小正周期T=1.2(2)由04%工=巳2x +