《第二單元第二節(jié)應用題》教案

1、.?第二單元第二節(jié)應用題?教案第一課時教學內(nèi)容：解容許用題的一般步驟和方法例1，練習十二第14題。教學要求：1。進一步穩(wěn)固已學過應用題的構造特點和數(shù)量關系。能通過對已學過的應用題進展比較，系統(tǒng)地歸納整理概括出解容許用題的一般步驟。2。使學生學會有條理的考慮問題，培養(yǎng)學生的綜合概括才能。學會詳細問題詳細分析舉一反三，進步學生思維的敏捷性和靈敏性。3。通過數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生認真、獨立的良好習慣。教學重點：通過解答一道應用題的過程，歸納概括出解容許用題的步驟，擴展一般應用題的解題范圍。教學難點：如何歸納概括應用題的解題步驟及第二種檢驗方法。教具準備：投影片、

2、小黑板。教學步驟：一、激發(fā)1看卡片寫得數(shù)7533。71004。058831001000566037537551。655409850602讀題說出數(shù)量關系再列式解答。1一個服裝廠，平均每天做服裝75套，3天可以做多少套服裝？2一個服裝廠，方案做服裝660套，已經(jīng)做了375套，剩下的3天完成，平均每天做多少套？3。激趣導入：同學們對以前學過的一步、兩步計算的應用題掌握很好，誰能根據(jù)這兩道應用題的聯(lián)絡，不改變所求問題，把它變成一道比較復雜的應用題，這就是今天要學習的例1。板書應用題這節(jié)課，我們不僅要學會解答較復雜的應用題，還要通過解答過程研究一下解容許用題時怎樣想，怎樣做，要經(jīng)過哪幾個步驟。二、嘗試

3、1。出例如1一個服裝廠方案做660套服裝，已經(jīng)做了5天，每天做75套剩下的3天做完，每天做服裝多少套？2理解題意提問：解答一道應用題首先我們要干什么？我們已學過了哪些方法？學生答復：首先要弄清題意，找出條件和所求問題。第一種：摘錄條件和問題板書：前5天，每天做75套方案做660套后3天，每天做？套第二種：畫線段圖方案做660套前5天做的后3天做的每天75套每天？套3分析數(shù)量關系1導入：剛剛我們根據(jù)摘錄條件和問題，畫線段圖，弄清題意是解容許用題的第一步，下一步我們來分析這題的數(shù)量關系。2引導學生從條件和問題出發(fā)用兩種思路分析數(shù)量關系。板書：1已經(jīng)做了多少套？2后3天還要做多少套？3平均每天做多少

4、套？4生獨立列式解答板書：1755375套2660375285套3285395套綜合算式：660755395套5。檢驗：1指名用以前的方法檢驗。2提示第二種檢驗方法A看書討論怎樣檢驗？可以分幾步？1把得數(shù)當數(shù)2倒著一步一步計算3是否符合原來的一個條件。投影出示B。指名試著檢驗這道題。簡要板書：1753375套2660375285套3375575套計算結果和原題的75套一樣，說明全部解答正確。C。自由練習。6歸納總結應用題的一般步驟1回憶剛剛的解答步驟2小組交流3指名匯報4看書理解板書：1。弄清題意2。分析數(shù)量關系3。列式計算4。檢驗7做一做8。小結：今天我們學習理解容許用題的一般步驟，以后在解

5、容許用題時，都可以順著這個路子去考慮，千萬不要在未弄懂題意和沒弄清數(shù)量關系的情況下，隨意列式解答，更不要亂套解答的類型，還要養(yǎng)成檢驗的好習慣。三、應用1小勝拿3。2元錢買文具，買了4支鉛筆，每支0。6元，剩下的錢買圖畫紙每張0。2元，可以買幾張圖畫紙？1按解容許用題的4個步驟指名分析這道題。2填空：要求可以買幾張圖畫紙，需要求出，要求剩下多少錢先要求出。0。64表示。3。20。64表示，3。20。640。2表示。2。練習十二第2題四、體驗回憶這節(jié)課學習了什么知識。五、作業(yè)練習十二第1、3、4題六、板書設計應用題1已經(jīng)做了多少套？解容許用題的一般步驟：755375套1。理解題意2后3天還要做多少

6、套？2。分析題里數(shù)量間的關系660375285套3。列出算式3平均每天做多少套？4。進展檢驗375575套綜合算式66075536603753285395套答：略。第二課時教學內(nèi)容：有關方案與實際比較的應用題。例2和做一做，練習十三第15題。教學要求：通過學習有關方案與實際比較的應用題，使學出理解生活中這種常見的數(shù)量關系，掌握這類應用題的解答方法，加深學生對兩步應用題與三步應用題的關系的理解，進步學生分析、解容許用題的才能。教學重點：有關方案與實際比較的應用題的解答方法。教學難點：分析有關方案與實際比較的應用題的數(shù)量關系，并能正確地解答這類應用題。教學用具：投影片假設干張。教學過程：一、激發(fā)1

7、。玩具廠要消費1800只小熊貓，方案每天消費200只。實際只用了6天就完成了任務。1方案要幾天做完？2實際比方案少用幾天？3實際每天消費多少只？4實際每天比方案多消費幾只？2。提醒課題：這節(jié)課我們將學習有關方案與實際比較的三步計算的應用題。板書課題：有關方案與實際比較的三步計算的應用題。二、嘗試1投影出例如4：學校食堂運來1噸煤，方案燒40天，由于改進爐灶，每天節(jié)省5千克，這批煤可以燒多少天？2。生獨立弄清題意并找出條件和所求問題3。提問：每天節(jié)省5千克是誰和誰在進展比較？題中有方案燒40天，為什么又問這批煤可以燒多少天？4。引導學生分析數(shù)量關系。要想求出這批煤實際可以燒幾天，必須知道什么條件

8、？方案每天燒煤的噸數(shù)和實際每天燒煤的噸數(shù)所需的這兩個條件題中直接給出了嗎？你是怎樣想的？5。生獨立列式解答，集體訂正。提示：題中的單位名稱不一樣，要先化為一致再計算。列式為：100010004050或11400。056。檢驗7。改變例4的條件和問題，投影出示改變后的題目：學校食堂運來1噸煤，方案燒40天，改進爐造后這批煤比原方案多燒10天。每天實際燒煤多少千克？8。生獨立審題，分析數(shù)量關系并解答出來，指名板演。算式：100040109。集體訂正時讓學生說一說自己是怎樣想的。10。比較例4與改變后的題目有什么一樣點與不同點？三、應用1。做一做：紅星小學方案20天搜集樹種120千克。實際每天比原方

9、案多搜集2千克，搜集這批樹種實際用了多少天？生獨立解答，師個別輔導。集體訂正時，指12名學生講一講自己是怎樣想的。2。假如把上題中的第三個條件和問題改為實際比方案提早5天完成任務，實際每天搜集多少千克？該怎樣解答？四、體驗生小結本節(jié)課學習的內(nèi)容及解題的關鍵。五、作業(yè)練習十三第15題。六、板書有關方案與實際比較的應用題例2想一想：綜合算式：第五課時練習內(nèi)容：有關方案與實際比較的應用題的穩(wěn)固練習。練習十三第610題。練習要求：通過解答有關方案與實際比較的應用題，使學生進一步學會分析及會列綜合算式解答三步計算的應用題，進步學生分析、解容許用題的才能。練習重點：使學生進一步理解并掌握兩步應用題與三步應

10、用題的數(shù)量關系，以及它們之間的聯(lián)絡。練習過程：一、根本練習1口算。練習十三第6題1。40。50。250。180。50。257。62。40。64160。170。41。50。31。20。40。160。642根據(jù)條件和問題只列式不計算。小王加工一批零件。方案每天加工20個，15天完成任務。實際每天加工30個。這批零件多少個？2019300個實際幾天完成任務？20193020天實際每天比方案多做幾個？3020=10個方案比實際多用多少天？201010天二、指導練習1指導學生弄清題意。練習十三第8題：紅星小學幫助公園種草坪。原方案每天種27。9平方米，5天種完。實際只用4天半就完成了任務，實際每天種多少

11、平方米？1生獨立弄清題意。2題中的4天半等于多少天？4。5天3要務實際每天種多少平方米就是求什么？實際的工效，也就是用工作總量27。95除以工作時間4。5天。4假如把問題改為實際每天比方案每天多種多少平方米該怎樣解答？也就是把實際每天種的減去方案每天種的練習十三第9題：洗衣機廠方案全年消費洗衣機16800臺，結果提早2個月就完成了全年的消費任務。照這樣的速度，全年可消費洗衣機多少臺？1生獨立弄清題意。2方案全年消費洗衣機16800臺和提早2個月就完成了任務是什么意思？本來方案12個月消費16800臺洗衣機的，結果10個月就完成了3照這樣的速度是怎樣的速度？10個月消費16800臺洗衣機練習十三

12、第7題1生弄清題意。2從問題開場分析：要求完成原消費任務要多少天，必需要知道什么？總共要制作多少教具和實際每天做多少教具這兩個條件都嗎？要制作4500套教具，實際每天做的沒有直接告訴你打算怎樣做這道題？3從條件開場分析：由后兩個條件，你們可以算出什么？實際每天做多少套算出的結果再和第一個條件4500套一起又可以算出什么？實際完成任務要多少天4練習十三第7題的第2小題：假如把第二個條件改成方案15天做完該怎樣解答？讓學生獨立分別從問題和條件開場，分析題里的數(shù)量關系。三、課堂練習練習十三第7、8題。學生解答后，集體訂正。四、作業(yè)1練習十三第9、10題。2。有余力的學生可以完成練習十三第19題。第六

13、課時練習內(nèi)容：混合練習。練習十三第1118題。練習要求：使學生能正確地列綜合算式解答文字題和三步計算的應用題，進一步進步學生分析、解容許用題的才能。練習重點：使學生進一步學會分析應用題的數(shù)量關系。練習過程一、根本訓練1。練習十三第11題：先按順序計算，并填寫下面的，然后列綜合算式。50。680。611。751。29。080。43。21學生按要求在課本上做，指2名學生板演。集體訂正時，讓學生講是怎樣想的。2綜合算式：0。450。681。29。080。611。753。22練習十三第12題。13。6與2。8的差乘以0。3與0。5的和，積是多少？210。5減去5。6與3。2的和，所得的差除以6。8，商

14、是多少？31。32與0。24的差乘以5，所得的積去除6。48，商是多少？要求學生根據(jù)題意只列出綜合算式，不計算。老師巡視，注意學生對括號的使用。指3名學生板演，集體訂正。二、指導練習l。指導學生用不同的方法解題。練習十三第14題：一個機耕隊用拖拉機耕6。8公頃棉田，用了4天。照這樣計算，再耕13。6公頃棉田，一共要用多少天？用兩種方法解答1生弄清題里的數(shù)量關系。2一種方法是：先求出再耕13。6公頃棉田要多少天，再加上耕6。8公頃棉田所用的4天。另一種方法是：先求出每天耕地的公頃數(shù)，再去除一共要耕地的公頃數(shù)。2指導學生學會根據(jù)題里的條件和要求補充問題。練習十三第17題：新風服裝廠用一批布料裁制套

15、裝。按原設計剪裁方法可裁成120套，平均每套用布2。75米。實際剪裁時多裁出了5套，1生分小組討論。2老師猜學生的討論結果實際裁了多少套？為什么？這批布一共幾米？為什么？實際每套用布幾米？為什么？練習十三第16題：發(fā)電廠原來發(fā)電1萬千瓦時用煤4。5噸。改進設備后，發(fā)電1萬千瓦時少用煤0。5噸。原來發(fā)電5。6萬千瓦時所用的煤，如今可以發(fā)電多少萬千瓦時？1千瓦時什么意思？2要求如今可以發(fā)電多少萬千瓦時，需要知道哪兩個條件？原來發(fā)5。6萬千瓦時需用多少煤和實際發(fā)電1萬千瓦時需用多少煤3該怎么解答？2。生列式解答剛剛講解的幾道題。三、攻破難題1。練習十三第20題：百貨商店運來300雙球鞋，分別裝在2個

16、木箱和6個紙箱里。假如2個紙箱同1個木箱裝的球鞋一樣多，想一想：每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋？分析與解：此題關鍵是求出一個紙箱或木箱可以裝多少雙鞋。用代換的方法進展考慮，因為2個指向于1個木箱裝的同樣多，所以2個木箱和4個紙箱裝的同樣多。這樣2個木箱和6個紙箱裝的鞋數(shù)就于10個紙箱裝的同樣多。用300除以10就可以求出1個紙箱可以裝鞋30雙，由此可以求出一個木箱裝60是雙鞋。四、作業(yè)練習十三13、15、18第七課時教學內(nèi)容：行程問題一準備題、例3，做一做，練習十四第13題教學要求：1能通過畫線段圖或?qū)嶋H演示，理解什么是同時出發(fā)相向而行、相遇等術語，形成空間表象。2弄通每經(jīng)過一個單位時間，兩

17、個物體之間的間隔 變化。3掌握兩個物體運動中，速度、時間、路程之間的數(shù)量關系，會根據(jù)此數(shù)量關系解答求路程的相遇應用題。能用不同方法解答相遇求路程的應用題，培養(yǎng)學生的求異思維才能。4。通過說明數(shù)學在日常生活的廣泛應用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：掌握相遇問題的構造特點，弄通每經(jīng)過一個單位時間兩物體的變化，并能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關系解相遇求路程的應用題。教學難點：理解行程問題中的相遇求路程的解題思路。教學過程：一、激發(fā)1口答：1張華從家到學校每分鐘走60米，3分鐘走多少米？2汽車每小時行40千米，6小時行多少千米？要求：讀題列出算式并說出數(shù)量關系。板書：速度時間路程提問：這兩題研究的

18、是什么？2揭題：以前研究的行程應用題，是指一個物體、一個人的運動情況，今天我們根據(jù)這個數(shù)量關系研究兩個物體或兩個人運動的一種情況。板書：應用題二、嘗試1出示準備題：張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)向?qū)Ψ阶呷?。李誠每分鐘走60米，張華每分鐘走70米。1讀題看線段圖，匯報你知道了什么？答復：這題是兩個人同時出發(fā)，對著而行；是兩個人共同走這段路程的。60米60米70米70米張華李誠390米2邊看演示邊說明：象這樣兩個人對著而行，我們叫它相向而行或相對而行。3看多媒體或?qū)嵨镅菔荆簠R報你發(fā)現(xiàn)了什么？1分鐘，張華走了60米，李誠走了70米；2分鐘張華走了120米，李誠走了140米，兩人的路程和是

19、260米，兩人還間隔 130米；兩人走3分鐘分別走了180米、210米，兩人間的間隔 變成了0米。問：說明了什么？說明走完了全程，也就相遇了。4學生翻開書p。58頁，根據(jù)準備題的條件填空，并答復：出發(fā)3分鐘過后，兩人之間的間隔 變成了多少？兩人所走的路程和與兩家的間隔 有什么關系？走的時間張華走的路程李誠走的路程兩人走的路程的和如今兩人的間隔 1分60米70米2分3分2出例如5：小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過4分兩人在校門相遇，他們兩家相距多少米？每分65米每分70米小強小麗？米1讀題，找出所求及他們是怎樣運動的。2指名邊指線段圖邊說解題思路，使

20、學生看到兩人相遇時走的路程就是兩家之間的間隔 。第一種：小強4分走的路程小麗4分走的路程第二種：小強每分走的路程小麗每分走的路程43獨立列式解答654+704657042602801354540米540米追問：654、704各表示什么？6570表示什么？65704又表示什么？4比較兩種算式之間的聯(lián)絡。5做一做第1題：志明和小龍同時從兩地對面走來如圖，經(jīng)5分兩人相遇，兩地相距多少米？用兩種方法解答志明每分走54米小龍每分走52米口答：相遇時，志明行的米數(shù)列式為米。525表示。兩地的總路程：米或4=米。3小結：剛剛我們研究的是什么類型的應用題？解這類題的關鍵是什么？板書：速度時間路程兩人速度的和相

21、遇時間三、應用1練習十四第1題2兩列火車從兩地相對行駛，甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。1經(jīng)過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？2如乙車先開出1小時，甲車才出發(fā)，再過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？3假如甲車先開出1小時，乙才開出，再過2小時兩車相遇，兩地間鐵路長多少千米？四、體驗1。談談你的收獲？2。老師指明：今天學習的應用題是利用速度、時間、路程三者的關系解答相遇求路程的應用題。五、作業(yè)練習十四第2題第八課時教學內(nèi)容：行程問題二復習題和例4及相應的做一做，練習十四的第48題。教學要求：1使學生進一步認識相遇問題應用題的構造。2通過分析相遇問題的數(shù)量關系，較純熟掌握

22、相遇問題的考慮方法。學會根據(jù)兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間。3學會解答兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應用題。進步學生解答實際問題的才能。4。培養(yǎng)學生積極動腦，獨立考慮的良好習慣。通過應用題的教學培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的品質(zhì)。教學重點：認識相遇問題應用題的構造，能根據(jù)相遇問題的數(shù)量關系學會兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應用題。教學難點：如何根據(jù)相遇關系式解答相遇求時間的各類應用題。教學過程：一、激發(fā)1投影出示：小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠？1讀題2用兩種方法解答2。導入：1引導

23、學生把這題所求問題變?yōu)闂l件，改編成求相遇時間的應用題。2出示改編后的例6，兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？這就是我們這節(jié)課要學的求相遇時間的應用題。板書：應用題二、嘗試1教學例6，讀題理解題后解答。1這題告訴我們哪些條件？相距路程，兩人速度2要求的問題是什么？相遇時間2演示自制投影片。第一次演示：你發(fā)現(xiàn)了什么？啟發(fā)學生考慮：1小東走了多少米？50米，小英走了多少米？40米2兩人共走了多少米？504090米3用了多少時間？1分為什么只用了1分鐘？因為他倆是同時出發(fā)4這時兩人相距多少米？27090180米第二次演示：

24、請認真觀察，根據(jù)第一次演示的考慮方法討論，你知道了什么？引導學生知道：1如今小東走了100米，小英走了80米。2他們都用了2分鐘，老師追問：為什么兩人用的時間一樣？3如今兩人共走了180米。10080180米4兩人還相距90米。27018090米3歸納提問：通過以上兩次演示還知道了什么？引導學生知道：1小東和小英走的時間是一樣的。2小東和小英走1分鐘就是90米，走2分鐘就是180米。3假如小東和小英再走1分鐘就走完全程相遇了。提問：是不是呢？師指名學生到前面演示。從中你發(fā)現(xiàn)了什么？4小東和小英走完全程相遇用了3分鐘。提問：1這3分鐘就是什么？相遇時間2討論：是怎樣得來的？引導學生知道：1小東和

25、小英同時出發(fā)1分鐘就走90米，270米里有3個90米，所以兩人同時走完270米就用了3分鐘，也就是這題求的相遇時間。2歸納數(shù)量關系，引導學生知道：270米是路程，90米是速度，3分鐘是時間，數(shù)量關系式是：路程速度時間。4列綜合算式獨立解答5完成做一做：P。60頁1根據(jù)圖示討論解題思路。2獨立解答。三、應用A組：1完成練習十四5題。老師巡視，集體訂正。2完成練習十四6題。1讀題再畫出線段圖；2指名說解題思路3列式解答。B組：1甲乙兩個車站相距270米，兩輛汽車從兩站同時相對開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米，開出幾小時兩車相遇？改變條件出示：提問：1根據(jù)今天學的數(shù)量關系解這題的關鍵

26、是什么？2說解題思路。假如乙車每小時比甲車慢10米，幾小時后兩車相遇？假如乙車每小時行40千米，比甲車每小時少行10千米，車相遇？考慮后先獨立完成，然后匯報解題思路。幾小時后兩假如甲車3小時行150千米，乙走2小時行80千米，幾小時后兩車相遇？分組討論，匯報解答思路，并列出綜合算式。引導學生考慮：通過解答以上這三個小題，你知道了什么？引導學生答復：我知道理解相遇求時間這類題，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇時間，如不直接告訴我們，根據(jù)題意求出來，再按數(shù)量關系式解答。2根據(jù)條件列算式并說明理由甲乙兩地之間的公路長540千米。兩輛汽車相對而行，甲車每小時行6千米，乙車每小時行70千米，經(jīng)過4小時

27、兩車相遇。1657045402540657043540657065454070657055406547046540704654四、體驗總結這節(jié)課學習了什么知識？五、作業(yè)練習十四7、8題。第九課時教學內(nèi)容：應用題的綜合練習練習十四915題教學要求：1。使學生進一步熟悉兩個物體在運動中的速度、時間、路程之間的數(shù)量關系。2。進步學生靈敏運用所學知識解容許用題的才能。教學重點：正確解答行程問題中同時同地方反向行駛、同時同地同向行駛的應用題。教學過程：一、根本練習1。練習十四第9題32。5269。7283。21。549。8451。1712。56274。71812。453。7317。490。62。在解答相

28、對同時出發(fā)的相遇問題時，速度和相遇時間與路程的關系是什么？板書：速度和相遇時間路程路程速度和相遇時間路程相遇時間速度和二、指導練習1。練習十四第12題：李峰家在學校東面，照紅家在學校西面，兩人同時離?；丶?。李峰每分行80米，趙紅每分行70米。經(jīng)過4分，兩人同時到家。他們兩家相距多少米？生讀題，理解題意。畫線段圖，分析數(shù)量關系。每分70米每分80米趙紅學校李峰？米提問：是不是相遇問題？不是但是數(shù)量關系與相遇問題是否相似？解答方法是否一樣？生解答后，集體訂正。2。練習十四第13題：甲乙兩艘輪船同時從青島開往上海。甲船每小時行35。6千米，乙船每小時行43。2千米。經(jīng)過8小時，兩船相距多少千米？生讀

29、題，弄清題意，并試著畫線段圖。師板書：每小時36。5千米？千米甲船每小時43。2千米乙船青島上海生分析數(shù)量關系后提問：第一種思路：乙船每小時比甲船多行多少千米？行了幾小時？怎樣求兩船相距多少千米？第二種思路：甲船8小時行了多少千米？乙船8小時行了多少千米？怎樣求兩船相距多少千米？生解答，集體訂正。三、課堂練習練習十四第10、11題四、攻破難題1。練習十四第16題：某縣舉行長跑比賽，運發(fā)動跑到離起點5千米處要返回到起跑點。領先的運發(fā)動每分跑320米，最后的運發(fā)動每分跑305米。起跑后多少分這兩個運發(fā)動相遇？相遇時離返回點有多少米？分析與解：假如領先的運發(fā)動是從圖中所示的返回點的右側5千米處起跑，那么這道題就和學過的相遇問題是一樣的。同時還要注意到相遇時兩人跑過的路程恰好是5千米的2倍。需先求相遇