初高中知識(shí)銜接前言2

1、高一數(shù)學(xué)銜接課（二）學(xué)法指導(dǎo)貴陽市第四十一中學(xué) 高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是：注重抽象思維，內(nèi)容龐雜、知識(shí)難度大。高中教材不再像初中教材那樣貼近生活，生動(dòng)形象，知識(shí)容量也更為緊密?？陀^的說，初高中知識(shí)之間存在斷層，正是由于這種斷層造成很多同學(xué)難以在較短時(shí)間內(nèi)適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。那么，如何做好初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接過渡，使得同學(xué)們對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，并迅速適應(yīng)新的教學(xué)模式呢？ 高中數(shù)學(xué)課程分為必修和選修。必修課程由5個(gè)模塊（5本書）構(gòu)成；選修課程有4個(gè)系列，其中系列1、系列2由若干模塊構(gòu)成（系列1兩本書、系列2三本書），系列3、系列4由若干專題組成。內(nèi)容涉及初等函數(shù)、數(shù)列、概率與統(tǒng)計(jì)、算法、平面解

2、析幾何、立體幾何等等。進(jìn)入高中，我們首先學(xué)習(xí)的是必修1模塊，我們應(yīng)先對(duì)這一模塊有一個(gè)大體的了解。（一）高中數(shù)學(xué)教材分析 必修1模塊由兩部分構(gòu)成，分別是： 集合、函數(shù) 在初中學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)上，我們還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)，只不過高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，在初中一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)這些新的函數(shù)類型，而函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學(xué)的始終。 1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上的突變。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高中數(shù)學(xué)一開始即在初中學(xué)習(xí)的“函數(shù)”的基礎(chǔ)上觸及抽象的“集合語言”。比如，函數(shù)的

3、定義 y=1是函數(shù)嗎？（二）初高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化2、思維方法向理性層次躍遷。高一的同學(xué)產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)的思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是解答思維非常靈活的平面幾何問題，也對(duì)線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此，同學(xué)們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上發(fā)生了很大的變化，同學(xué)們一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證型思維。比如在二次函數(shù)求最小值問題。（二）初高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化3、知識(shí)內(nèi)容劇增初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、

4、淺、難度低、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推廣和引申，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：角的概念。數(shù)的擴(kuò)充（二）初高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化4、綜合性增強(qiáng)，學(xué)科間知識(shí)相互滲透，相互為用，加深了學(xué)習(xí)的難度。比如這樣一個(gè)實(shí)際問題：把一個(gè)物體放在天平的一個(gè)盤子上，在另一個(gè)盤子上放砝碼使天平平衡，稱得物體的質(zhì)量為a，如果天平制造得不夠精確，天平的兩臂長(zhǎng)短略有不同（其他因素不計(jì)），那么a并非物體的實(shí)際質(zhì)量。不過我們可以做第二次測(cè)量：把物體調(diào)換到另外一個(gè)盤子上，此時(shí)稱得的物體的質(zhì)量為b，如何合理地表示物體的質(zhì)量呢？（二）初高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化5、系統(tǒng)性增強(qiáng)。由于高中教材的理論性增強(qiáng)，常以某些基礎(chǔ)理論

5、為綱，根據(jù)一定的邏輯，把基本的概念、基本原理、基本方法聯(lián)結(jié)在一起，構(gòu)成一個(gè)完整的知識(shí)體系。前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)是其中一個(gè)表現(xiàn)。另外，知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成是另一個(gè)表現(xiàn)，因此高中教材知識(shí)的結(jié)構(gòu)化明顯升級(jí)。如函數(shù)，初中只簡(jiǎn)單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數(shù)，對(duì)函數(shù)的性質(zhì)很少研究，而高中的函數(shù)是一個(gè)大的知識(shí)體系。函數(shù)的定義域、值域、解析式、性質(zhì)等是一個(gè)小系統(tǒng)；指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)也是一個(gè)小系統(tǒng)；函數(shù)圖象也是一個(gè)小系統(tǒng)等等。這些小知識(shí)體系相互滲透、聯(lián)系構(gòu)成函數(shù)大體系。（二）初高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化6、能力要求更高 高中課程目標(biāo)明確地提出要提高學(xué)生的五種基本能力，即空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算

6、求解、數(shù)據(jù)處理能力。平時(shí)要注重對(duì)這些能力的培養(yǎng)。比如空間想象能力是對(duì)空間形式進(jìn)行觀察、分析、抽象的能力.主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象能力。同學(xué)們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)過三視圖，可以畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，到高中，我們會(huì)具體給出三視圖的定義，而且會(huì)考查由三視圖如何還原出實(shí)際物體。（二）初高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化6、能力要求更高例1：下面是一個(gè)組合圖形的三視圖，請(qǐng)描述物體形狀（二）初高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化（7）若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是 2011年某省高考題：1、充分發(fā)揮“老師”的作用。 有一些同學(xué)在初中學(xué)習(xí)不規(guī)范，憑借聰明的頭腦，在初三的中考突擊中也能取得較理想的成績(jī)。 高中數(shù)學(xué)蘊(yùn)

7、含著很多的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)解題方法，這些抽象的思想與靈活方法的運(yùn)用，同學(xué)們僅憑讀課本是無法感知的，而老師上課時(shí)一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重、難點(diǎn)，突出思想方法，只有在老師的帶領(lǐng)下同學(xué)們才能更好地認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)，認(rèn)清結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，利用好老師的角色將對(duì)我們的學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果。（三）學(xué)好高中數(shù)學(xué)的應(yīng)對(duì)策略和學(xué)習(xí)方法2、抓住數(shù)學(xué)的靈魂數(shù)學(xué)思想 所謂數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問題的進(jìn)一步抽象和概括，屬于對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律性的認(rèn)識(shí)范疇。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)著數(shù)學(xué)問題的解決，并具體體現(xiàn)在解決問題的不同方法中。常用的數(shù)學(xué)思想有：方程思想、函

8、數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。無論是初中數(shù)學(xué)還是高中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)思想都是數(shù)學(xué)的靈魂，它們之間是可以銜接的。（三）學(xué)好高中數(shù)學(xué)的應(yīng)對(duì)策略和學(xué)習(xí)方法3、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，掌握適度的知識(shí)外延。 要學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué)，必須準(zhǔn)確理解和掌握好基本概念、基本公式和基本性質(zhì)，抓住這些基本知識(shí)的要點(diǎn)和適用范圍，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一，否則一切都無從談起，從目前的高考來看，也很側(cè)重對(duì)這些知識(shí)的考查，特別是一些簡(jiǎn)答題，如對(duì)某些基本概念不能準(zhǔn)確理解就很難正確作答。 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要基礎(chǔ)，但僅有這些還不夠，要想在有限的時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確快速地解答完考題，必須具備一定的知識(shí)外延，需

9、要在平時(shí)的聽課和練習(xí)中注意加強(qiáng)對(duì)一些重要結(jié)論的記憶，擴(kuò)大自己的知識(shí)面，豐富自己的知識(shí)積累。（三）學(xué)好高中數(shù)學(xué)的應(yīng)對(duì)策略和學(xué)習(xí)方法4、做題之后加強(qiáng)反思 同學(xué)們一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，絕不會(huì)是考試的題目。在考試中我們需要運(yùn)用平時(shí)做題目時(shí)的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。日久天長(zhǎng)，構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。反思是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。（三）學(xué)好高中數(shù)學(xué)的應(yīng)對(duì)策略和學(xué)習(xí)方法5、主動(dòng)復(fù)習(xí)，總結(jié)提高 進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時(shí)是老師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，

10、老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時(shí)間，也不會(huì)明確指出做總結(jié)的時(shí)間。那么，怎樣進(jìn)行章節(jié)復(fù)習(xí)呢？（1）把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二，一部分是基礎(chǔ)知識(shí)，一部分是典型問題。要把對(duì)技能的要求，列進(jìn)這兩部分的其中一部分中，不要遺漏。（2）把各種重要的，典型的問題記錄在冊(cè)。（三）學(xué)好高中數(shù)學(xué)的應(yīng)對(duì)策略和學(xué)習(xí)方法6、建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。（三）學(xué)好高中數(shù)學(xué)的應(yīng)對(duì)策略和學(xué)習(xí)方法在平時(shí)學(xué)習(xí)中注意做到：（1）記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。（2）建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果索因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下