生產過程質量控制技術之SPC

1、生產生產過程質量控制過程質量控制之之SPC為之于未有，治之于未亂根據典記，魏文王曾求教于名醫(yī)扁鵲：“你們兄弟三人，都精于醫(yī)術，誰的醫(yī)術最好呢？”扁鵲：“大哥最好，二哥差些，我是三人中最差的一個?！?魏王不解。 扁鵲解釋說：“大哥治病，是在病情發(fā)作之前，那時候病人自己還不覺得有病，但大哥就下藥鏟除了病根，使他的醫(yī)術難以被人認可，所以沒有名氣，只是在我們家中被推崇備至。我的二哥治病，是在病初起之時，癥狀尚不十分明顯，病人也沒有覺得痛苦，二哥就能藥到病除，使鄉(xiāng)里人都認為二哥只是治小病很靈。我治病，都是在病情十分嚴重之時，病人痛苦萬分，病人家屬心急如焚。此時，他們看到我在經脈上穿刺，用針放血，或在患處

2、敷以毒藥以毒攻毒，或動大手術直指病灶，以為我的醫(yī)術高明，所以我名聞天下?！蔽和醮笪颉?.1.1質量檢驗階段 20世紀前，屬于“操作者的質量管理”。 20世紀初，質量管理的職能由操作者轉移給工長，是“工長的質量管理”。 隨著企業(yè)生產規(guī)模的擴大和產品復雜程度的提高，大多數企業(yè)開始設置檢驗部門，這時是“檢驗員的質量管理”。上述幾種做法都屬于事后檢驗的質量管理方式。1.1質量管理的三個階段1.前言1.1.2統計質量控制階段以數理統計理論為基礎的統計質量控制的推廣應用始自第二次世界大戰(zhàn)。由于事后檢驗無法控制武器彈藥的質量，美國國防部決定把數理統計法用于質量管理，并由標準協會制定有關數理統計方法應用于質量

3、管理方面的規(guī)劃，成立了專門委員會，并于19411942年先后公布一批美國戰(zhàn)時的質量管理標準。1.1質量管理的三個階段1.前言1.1.3全面質量管理階段在生產技術和企業(yè)管理中要求運用系統的觀點來研究質量問題。在管理理論上，突出重視人的因素，強調依靠企業(yè)全體人員的努力來保證質量。全面質量管理是“為了能夠在最經濟的水平上、并考慮到充分滿足顧客要求的條件下進行生產和提供服務，并把企業(yè)各部門在研制質量、維持質量和提高質量方面的活動構成為一體的一種有效體系”。1.1質量管理的三個階段1.前言2.1 SPC 是什么?統計過程控制統計過程控制（ Statistical Process Control Stat

4、istical Process Control簡簡稱稱SPC）是一種借助數理統計方法的過程控制）是一種借助數理統計方法的過程控制工具。工具。用用控制圖分析、監(jiān)控控制圖分析、監(jiān)控和改進過程的和改進過程的方法。方法。l 一一種用于種用于檢測檢測異常異常的的工具工具l 可判斷過程可判斷過程的變差，的變差，及時告警及時告警l 它主要區(qū)分由特殊原因引起的異常波動還是由普通原它主要區(qū)分由特殊原因引起的異常波動還是由普通原因引起的正常因引起的正常波動波動, , 但不能告知此異常是什么因素引但不能告知此異常是什么因素引起起的的2.SPC的基本概念n1、確保制程持續(xù)穩(wěn)定、可預測。n2、提高產品質量、生產能力、降

5、低成本。n3、為制程分析提供依據。n4、區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措 施或對系統采取措施的指南。2.2 SPC 可以做什么?2. SPC的基本概念2.3 術語解釋術語解釋名稱解釋短期工程能力指數CP CP 指工程的平均值和規(guī)格中心值相重合時的短期工程能力指數（在Minitab）。 CP =（USL-LSL）/6 st。 st 表示短期標準偏差。CPKCPK工程的平均值和規(guī)格中心值不一致時的短期工程能力指數。 CPK = NinCpu=（USL-）/3 st ,Cpl =（ - LSL）/3 st PP PP 指工程的平均值和規(guī)格中心值相重合時的長期工程能力指數。 PP =（US

6、L-LSL）/6 lt lt 表示長期標準偏差。PPKPPK工程的平均值和規(guī)格中心值不一致時的短期工程能力指數。 PPK = NinPpu=（USL-）/3 lt ,Ppl =（ - LSL）/3 lt 2.3 術語解釋術語解釋SPC常用術語常用術語名稱解釋平均值 （X）一組測量值的均值均值極差（Range）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差最大與最小值之差（Sigma）用于代表標準差的希臘字母標準差(Standard Deviation)過程輸出的分布寬度分布寬度或從過程中統計抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度量度，用希臘字母或字母s（用于樣本標準差）表示。分布寬度（Spread）

7、一個分布中從最小值到最大值之間的間距最小值到最大值之間的間距中位數 x將一組測量值從小到大排列后，中間的值中間的值即為中位數。如果數據的個數為偶數，一般將中間兩個數的平均值作為中位數。 單值（Individual）一個單個的單位產品或一個特性的一次測量一次測量，通常用符號 X 表示。2.3 術語解釋術語解釋SPC常用術語常用術語名稱解釋中心線（Central Line）控制圖上的一條線，代表所給數據平均值數據平均值。過程均值（Process Average）一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用 X 來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點點。

8、它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據。變差（Variation）過程的單個輸出之間不可避免的差別不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。特殊原因（Special Cause）一種間斷性的，不可預計的，不穩(wěn)定的變差根源。有時被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點或存在在控制限之內的鏈或其它非隨機性的圖形。2.3 術語解釋術語解釋SPC常用術語常用術語名稱解釋普通原因（Common Cause）造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現為隨機過程變差的一部分。過程能力(Process Capability)是指按標準偏差為單位來描

9、述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來表示。移動極差（Moving Range)兩個或多個連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。2.4 SPC 的發(fā)展及應用l SPC 源于20年代，以美國休哈特（She whart）博士發(fā)明控制圖為標志。l二戰(zhàn)中美國將其制定為戰(zhàn)時質量管理標準，對軍工產品的質量保證和及時交付起到了積極的作用。l 50年代在日本工業(yè)界大量推廣應用，對日本產品質量的崛起起到了至關重要的作用。l 80年代許多大公司紛紛積極推廣應用SPC2. SPC的基本概念2.5 為什么為什么要學習要學習 SPC ?假如對制造過程的主要工序都建立簡便易行的控制系統，當質量問題一旦出現，就能被及時發(fā)現，及時糾

10、正，阻止不合格品流入下道工序。即達到預防的目的。在制造過程中，應盡量避免或減少出現質量問題再糾正或反饋的損失。(有效的策略就是預防)有效的預防策略:l簡便易行的控制系統l2. SPC的基本概念2.6 實施SPC的過程包含三大內容：第一步、用SPC工具對過程進行分析，如繪制分析用控制圖等；第二步、根據分析結果采取必要措施：可能需要消除過程中的系統性因素，也可能需要管理層的介入來減小過程的隨機波動以滿足過程能力的需求。第三步、則是用控制圖對過程進行監(jiān)控。2. SPC的基本概念質量控制的模型質量控制的模型15原材料原材料生產過程生產過程產品產品檢查檢查合格合格出貨出貨不合格不合格返工返工報廢報廢出貨

11、出貨利用利用報廢報廢處理處理觀查觀查: 數據的收集數據的收集 評估評估: 數據的分析數據的分析診斷診斷: 調查原因調查原因決定決定: 規(guī)劃行動規(guī)劃行動實施實施: 采取行動采取行動原材料原材料生產過程生產過程產品產品偶然因素偶然因素特殊因素特殊因素SPC 控制圖目的： 區(qū)分這2種 因素，消除特殊因素產生的變異過程控制模型過程控制模型3.SPC基本原理輸入各種要素輸入各種要素人人設備設備材料材料方法方法環(huán)境環(huán)境測量測量5M1E資源的資源的組合組合輸出中間產品輸出中間產品作為一個概念，有其明確的定義：利用資源將輸入轉化為輸出的一組活動。3.1 什么是過程？活動3.SPC基本原理3.2 SPC能給制造

12、過程提供什么幫助？能給制造過程提供什么幫助？為過程提供了一個早期報警系統，及時監(jiān)控過程為過程提供了一個早期報警系統，及時監(jiān)控過程情況，以防止廢品的發(fā)生。情況，以防止廢品的發(fā)生。確定過程的統計控制界限，判斷過程是否失控和過程是否有能力。根據反饋信息及時發(fā)現系統性因素出現的征兆，采取措施消除其影響。使過程維持在僅受隨機性因素影響的受控狀態(tài)，達到預防不合格品產品的目的。減少對常規(guī)檢驗的依賴性，定時的觀察和測量方法替代了大量的檢測和驗證工作。3.SPC基本原理3.3 “波動波動”的概念及統計規(guī)律性的概念及統計規(guī)律性生產線上加工出來的產品沒有絕對相同的。產品間生產線上加工出來的產品沒有絕對相同的。產品間

13、的差別是用其資料特性值（數據）的差異表現出來的差別是用其資料特性值（數據）的差異表現出來。連續(xù)材料一批產品中每個質量特性，一邊測量一邊連續(xù)材料一批產品中每個質量特性，一邊測量一邊畫直方圖，就可以發(fā)現其統計規(guī)律畫直方圖，就可以發(fā)現其統計規(guī)律這條曲線就是質量特性這條曲線就是質量特性 x 的分布的分布3.SPC基本原理 每件產品的尺寸與別的都不同 范圍 范圍 范圍 范圍但它們形成一個模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個分布 范圍 范圍 范圍分布可以通過以下因素來加以區(qū)分 位置 分布寬度 形狀 或這些因素的組合3.4 正態(tài)分布正態(tài)分布的特征的特征68.28+若某過程輸出特性若某過程輸出特性 x 服從服從N(，

14、2 )在統計過程控制中最常見的分布是正態(tài)分布正態(tài)分布被參數 與完全確定，記為N（ ， 2 ）； 表示分布的中心位置；表示分布的標準差或者表示數據的分散程度，或用極差表示；在界限 1內，即有31.74那么該過程輸出產品中有68.26 產品在界限 1之外。3.SPC基本原理正態(tài)分布下界限內外的比率正態(tài)分布下界限內外的比率界限界限 界限內的比率界限內的比率 界限外的比率界限外的比率1 68.26% 31.74%2 95.46% 4.54%3 99.73% 0.27%4 99.9937% 0.0063%5 99.999943% 0.000057%6 99.9999998% 0.0000002%1924

15、年，休哈特博士建議用界限年，休哈特博士建議用界限 3 作為控作為控制界限來管理過程。即我們常說的制界限來管理過程。即我們常說的3 管理。管理。3.SPC基本原理+33將正態(tài)分布圖及其界限 3轉90，在翻轉180縱座標為輸出特性 X，橫坐標為時間或編號3.5 控制圖控制圖的形式的形式+33UCL上控制界限LCL下控制界限CL中心線3.SPC基本原理3.6 過程過程波動的統計規(guī)律性波動的統計規(guī)律性當過程受控時，過程特性一般服從當過程受控時，過程特性一般服從穩(wěn)定的且可重復穩(wěn)定的且可重復的的隨機分布；而失控時，過程分布將改變。隨機分布；而失控時，過程分布將改變。時時間間受控受控失控失控當過程僅受隨機因

16、素影響時，過程處于統計控制狀態(tài)（簡稱受控狀態(tài)）當過程中存在系統因素的影響時，過程處于統計失控狀態(tài)（簡稱失控狀態(tài)）3.SPC基本原理如果僅存在變差的普通原因， 目標值線隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預測。 預測 時間 范圍 目標值線如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推 預測移，過程的輸出不穩(wěn)定。 時間 范圍過程控制過程控制 受控 （消除了特殊原因） 時間 范圍 不受控 （存在特殊原因） 過程能力過程能力 受控且有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差已減少） 規(guī)范下限 規(guī)范上限 時間 范圍 受控但沒有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差太大）1、計量型數據、計量型數據它是某種量具、儀

17、器測定地數據，它是某種量具、儀器測定地數據，這類數據可取某一區(qū)間內地任一實數。如軸的直徑、這類數據可取某一區(qū)間內地任一實數。如軸的直徑、電阻的阻值、材料的強度等，這類特性數據常服從電阻的阻值、材料的強度等，這類特性數據常服從正態(tài)分布，正態(tài)分布，通常用兩張圖通常用兩張圖。3.7 質量特性數據分為兩類：3.SPC基本原理2、計數型數據它是通過數數的方法獲得的。常取0，1，2等非負整數。如一批產品中的不合格品數，鑄件上的氣孔數，一匹布上的疵點數，對這類特性數據只需要用一張控制圖就可以了，也有四種控制圖：管制圖類型管制圖類型計量型數據X-R 均值和極差圖計數型數據P chart 不良率管制圖 X-均值

18、和標準差圖nP chart 不良數管制圖X -R 中位值極差圖 C chart 缺點數管制圖 X-MR 單值移動極差圖 U chart 單位缺點數管制圖 3.SPC基本原理3.8 控制圖的選擇方法控制圖的選擇方法確定要制定控制圖的特性是計量型數據嗎？否關心的是不合格品率？否關心的是不合格數嗎？是樣本容量是否恒定？是使用np或p圖否使用p圖樣本容量是否桓定？否使用u圖是是使用c或u圖是性質上是否是均勻或不能按子組取樣例如：化學槽液、批量油漆等？否子組均值是否能很方便地計算？否使用中位數圖是使用單值圖X-MR是接上頁接上頁使用X s圖子組容量是否大于或等于9？是否是否能方便地計算每個子組的S值？使

19、用XR圖是否使用XR圖注：本圖假設測量系統已經過評價并且是適用的。SPC-Statistical Process Control記錄數據計算相應的統計量，均值，標準差，極差，比例等計算出試運行階段的控制圖的中心線和控制界限在控制圖上畫出中心線和控制界限畫出收集到的數據在控制圖上調查控制圖上超出控制界限的點的出界原因，查找出異常因素并加以消除如果沒有找到異常因素，可以剔除超出控制界限的點如果有必要，重新計算控制界限計算出工藝能力連續(xù)的收集數據并繪制控制圖找出不受控的情況并采取糾正行動如果發(fā)生了永久的過程偏移，要重新計算中心線和控制界限選擇要監(jiān)控的品質特性 ：最終產品，制造過程中的產品，過程中的輸

20、入變量決定每次抽樣數目，和抽樣頻率等1-1-樣本準備階段樣本準備階段2-2-數據收集數據收集3 3- -建立控制圖建立控制圖4-4-分析和解釋控制圖分析和解釋控制圖5-5-分析和解釋分析和解釋控制圖控制圖4.1 計量型控制圖：Xbar-R圖計算每個子組的均值（計算每個子組的均值（X）和極差）和極差R 對每個子組計算：對每個子組計算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中：式中： X1 ， X2 為子組內的每個測量值。為子組內的每個測量值。n 表示子組表示子組 的樣本容量的樣本容量選擇控制圖的刻度選擇控制圖的刻度 兩個控制圖的縱坐標分別用于 X 和 R 的測量值。4.1

21、計量型控制圖：Xbar-R圖計算控制限計算控制限 首先計算極差的控制限，再計算均值的控制限 。 計算平均極差（計算平均極差（R）及過程均值（）及過程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子組數量）表示子組數量） X =（X1+X2+Xk）/ k 計算控制限計算控制限 計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均 值和極差的變化和范圍?？刂葡奘怯勺咏M的樣本容量以及反 映在極差上的子組內的變差的量來決定的。 計算公式：計算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R 4.1 計量型控制圖：Xbar-R圖34KRRRRKxxxxkk2

22、121XX2XXX23RAXLCLXLineCenter3RAXUCLR3R43RRDLCLRLineCenter3RRDUCL 注：注：式中A2,D3,D4為常系數，決定于子組樣本容量。其系數值 見下表 ：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3000000.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注： 對于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術上為一個負值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數為6的子組，6個“同樣的”測量結果是可能成立的。 4.1

23、 計量型控制圖：Xbar-R圖4.2 控制圖八大判異準則口決：1.1界外（1點落在A區(qū)以外）2.2/3A（連續(xù)3點中有2點在中心線同一側的B區(qū)外）3.4/5C（連續(xù)5點中有4點在中心線同一側的C區(qū)以外） 4.6連串（連續(xù)6點遞增或遞減，即連成一串） 5.8缺C（連續(xù)8點在中心線兩側，但沒有一點在C區(qū)中） 6.9單側（連續(xù)9點落在中心線同一側） 7.14交替（連續(xù)14點相鄰點上下交替）8.15全C（連續(xù)15點在C區(qū)中心線上下，即全部在C區(qū)內）模式檢驗-判別準則1UCLLCLXABCCBA1界外界外（1點點落在落在ABC區(qū)以外區(qū)以外）4.2 控制圖八大判異準則模式檢驗-判別準則2UCLLCLXAB

24、CCBA2/3A（連續(xù)（連續(xù)3點點中有中有2點點在中在中心線同一側的心線同一側的B區(qū)外區(qū)外）模式檢驗-判別準則3UCLLCLXABCCBA4/5C（連續(xù)（連續(xù)5點點中有中有4點點在中心線同一側的在中心線同一側的C區(qū)以外區(qū)以外）4.2 控制圖八大判異準則模式檢驗-判別準則4UCLLCLXABCCBA6連串連串（連續(xù)（連續(xù)6點點遞增或遞減，遞增或遞減，即即連成一串連成一串）模式檢驗-判別準則5UCLLCLXABCCBA8缺缺C（連續(xù)（連續(xù)8點點在中心線兩側，在中心線兩側，但但沒沒有一點有一點在在C區(qū)區(qū)中）中）4.2 控制圖八大判異準則模式檢驗-判別準則6UCLLCLXABCCBA 9單側單側（連續(xù)

25、（連續(xù)9點點落在中心線落在中心線同一側同一側）模式檢驗-判別準則7UCLLCLXABCCBA14交替交替（連續(xù)（連續(xù)14點點相鄰點上下相鄰點上下交替交替）4.2 控制圖八大判異準則模式檢驗-判別準則8UCLLCLXABCCBA15全全C（連續(xù)（連續(xù)15點點在在C區(qū)中心線上下，區(qū)中心線上下，即即全部在全部在C區(qū)區(qū)內）內） 一般一般原因：原因：是指過程在受控的狀態(tài)下，出現的具有穩(wěn)定的且可重復的分布過程的變差的原因。一般原因表現為一個穩(wěn)系統的偶然原因。只有過程變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預測。一般原因和特殊原因 特殊原因：特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過程的

26、變差的原因，即當它們出現時將造成（整個）過程的分布改變。只用特殊原因被查出且采取措施,否則它們將繼續(xù)不可預測的影響過程的輸出。例如精磨時，剛換上的砂輪沒有修整，導致尺寸超差。4.3 如何判斷過程是否穩(wěn)定使用控制圖標判斷過程是否穩(wěn)定控制圖表按照用途分類分析用控制圖控制用控制圖4.3 如何判斷過程是否穩(wěn)定分析用控制圖。用全數連續(xù)取樣的方法獲得數據，進而分析、判斷工序是否處于穩(wěn)定。利用控制圖發(fā)現異常，通過分層等方法，找出不穩(wěn)定原因，采取措施加解決；控制用控制圖。按程序規(guī)定的取樣方法獲得數據，通過打點觀察，控制異常原因的出現。當點子分布出現異常，說明工序品質不穩(wěn)定時，找出原因，及時消除異常影響因素，使

27、工序恢復到正常的控制狀態(tài)。管理控制圖用來監(jiān)控批量生產過程的穩(wěn)定性。管理控制圖用來監(jiān)控批量生產過程的穩(wěn)定性。初次制作控制圖和進行工序能力調查分析時，必須繪制分析控制圖。4.3 如何判斷過程是否穩(wěn)定4.4 使用控制圖常犯的錯誤 技術性錯誤 使用不合理的控制圖 數據不按時間序列 公差畫在控制圖上 管理性錯誤 使用陳舊的數據 過程變更沒有在圖上注明 控制限和平均值永遠不會更新 超出控制限的點沒有跟進措施 忽略規(guī)律性變化的信號4.4 使用控制圖常犯的錯誤5 過程能力分析過程能力分析 如果已經確定一個過程已處于統計控制狀態(tài)，還存在過程是否有能力滿足顧客需求的問題時； 一般講，控制狀態(tài)穩(wěn)定，說明不存在特殊原

28、因引起的變差，而能力反映普通原因引起的變差，并且?guī)缀蹩傄獙ο到y采取措施來提高能力，過程能力通過標準偏差來評價。 過程總偏差s：由于普通和特殊兩種原因所造成的變差?？捎脴颖緲藴什頢來估計。性能指數： CP=USL-LSL/6性能指數、能力指數5.1過程量度的意義（不考慮到過程有無偏移）(X-X)2n1S =6TLSLUSL5 5 過程能力分析過程能力分析（不考慮到過程有無偏移）能力指數：Cp= USL-LSL/6R/d2過程固有變差：R/d2:僅由于普通原因產生的那部分過程變差?？蓮目刂茍D上通過R/d2來估計。5.1過程量度的意義性能指數、能力指數CpL、CpU以及CpkC p L = (x-L

29、SL)/3, 對單邊下規(guī)格限C p U = (USL-X)/3, 對單邊上規(guī)格限產品的規(guī)格：下規(guī)格線LSL，上規(guī)格線USL規(guī)格中心（目標值）：M=（LSL+USL）/2過程能力指數lllCPKT-26 （TuTl）2-X 雙側偏差雙側偏差TUXMTL性能指數、能力指數5.1過程量度的意義過程能力評定過程能力評定Cp值等級 Cp1.67特級 精度過高,可作必要調整 1.33CP1.67一級 精度稍高,允許一定外來波動 1.00CP1.33二級 精度尚可,需對過程密切注意 0.67CP1.00三級 精度不足,廢次品率偏高 CP0.67四級 精度嚴重不足,必須改進工序能力狀態(tài)CpkCpk：proce

30、ss capability process capability （K K是偏移量），是過程能是偏移量），是過程能力指數，表示過程能力滿足技術標準的程度；力指數，表示過程能力滿足技術標準的程度；PpkPpk：process performanceprocess performance（K K同樣是偏移量），指的同樣是偏移量），指的是長期過程性能指數。是長期過程性能指數。cpk=cpk=（1-k1-k）T/6T/6STST, ,其中其中T T就是技術規(guī)格的公差幅度，即上下規(guī)格限之差；就是技術規(guī)格的公差幅度，即上下規(guī)格限之差；Ppk=Ppk=（1-k1-k）T/6T/6LTLTPpkPpk表明過程

31、可能不穩(wěn)定的情況。表明過程可能不穩(wěn)定的情況。CpkCpk要求過程穩(wěn)定且數要求過程穩(wěn)定且數據正態(tài)。據正態(tài)。5.2 認識理解 Ppk 、Cpk規(guī)范中心與分布中心不一致時，過程不合格率規(guī)范中心與分布中心不一致時，過程不合格率和不發(fā)生偏移時的過程不合格率不相等。和不發(fā)生偏移時的過程不合格率不相等。過程能力重要概念要注意的是所有的能力評審都是針對單個過程特性的，千萬不要把幾個過程的能力結果合成平均為一個指數。ll5.2 認識理解 Ppk 、Cpk計算過程的標準偏差計算過程的標準偏差 = R/d2 R 是子組極差的平均值，d2 是隨樣本容量變化的常數 注：注：只有過程的極差和均值兩者都處于受控狀態(tài)，則可用

32、估計 的過程標準偏差來評價過程能力。n 2345678910d2 1.13 1.69 20.6 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.085.3 5.3 過程能力過程能力計算計算過程過程能力計算能力計算 過程能力過程能力是指按標準偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格 界限的距離，用Z來表示。 對于單邊容差，計算：對于單邊容差，計算： Z=(USL-X) / 或或 Z=(X-LSL) / （選擇合適的確一個）（選擇合適的確一個） 注：式中的注：式中的SL=規(guī)范界限，規(guī)范界限， X=測量的過程均值，測量的過程均值， =估計的過程標估計的過程標準偏差準偏差。5.3 5.3 過程能力過程能

33、力計算計算對于雙向容差，計算：對于雙向容差，計算： Zusl=(USL-X) / Zlsl=(X-LSL) / Z=Min Zusl; Zlsl Zmin 也可以轉化為能力指數也可以轉化為能力指數Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即即 ) 或或CPL(即即 ) 的最小值。的最小值。 式中式中: UCL 和 LCL為工程規(guī)范上、下， 為過程標準偏差注：注：Z 值為負值時說明過程均值超過規(guī)范。UCLX3 X LCL3 5.3 5.3 過程能力過程能力計算計算估計超出規(guī)范的百分比估計超出規(guī)范的百分比 ：（：（PZ ） a 對于單邊容差，直接使用Z值查標準正態(tài)分布表，換算成百分比。 b

34、對于雙邊容差，根據Zusl 和 Zlsl 的值查標準正態(tài)分布表，分別算出Pzusl 和 Pzlsl 的百分比，再將其相加。 5.3 5.3 過程能力過程能力計算計算5.4 評價過程能力評價過程能力 當當 Cpk1 說明制程能力差，不可接受。說明制程能力差，不可接受。1Cpk1.33,說明制程能力可以，但需改善。說明制程能力可以，但需改善。1.33Cpk1.67,說明制程能力正常。說明制程能力正常。5.5 過程能力分析之用途1.提供資料給設計部門，使其能盡量利用目前之過程能力，以設計 新產品。2.決定一項新設備或翻修之設備能否滿足要求。3.利用機械之能力安排適當工作，使其得到最佳之應用。4.選擇

35、適當之作業(yè)員、材料與工作方法。5.過程能力較公差為窄時，用于建立經濟控制界限。6.過程能力較公差為寬時，可設定一適當的中心值，以獲得最經濟 之生產。7.用于建立機器之調整界限。8.是一項最具價值之技術情報資料。625 5 過程能力分析過程能力分析單值和移動極差圖（單值和移動極差圖（XMR）6.1 用途用途 測量費用很大時，（例如破壞性實驗）或是當任何時刻點的輸出 性質比較一致時（例如：化學溶液的PH值）。6.1.1 移動圖的三中用法： a 單值單值 b 移動組移動組 c 固定子組固定子組6.2 數據收集（基本同數據收集（基本同X-R ）6.2.1 在數據圖上，從左到右記錄單值的讀數。6.2.2

36、 計算單值間的移動極差（MR），通常是記錄每對連續(xù)讀數間 的差值 。6.2.3 單值圖（X）圖的刻度按下列最大者選?。?a 產品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數。 b 單值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。6.2.4 移動極差圖（MR）的刻度間隔與 X 圖一致。 6 6 單值和移動極差圖（單值和移動極差圖（XMRXMR） 注：式中注：式中 R 為移動極差，為移動極差，X 是過程均值，是過程均值，D4、D3 、E2是隨樣本是隨樣本 容容量變化的常數。見下表：量變化的常數。見下表：6.3 過程控制解釋（同其他計量型管制圖）過程控制解釋（同其他計量型管制圖） 6.4 過程能力解釋過程能力解釋 =

37、R / d2 = R / d2 n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98樣本容量小于7時，沒有極差的控制下限。6 6 單值和移動極差圖（單值和移動極差圖（XMRXMR） 式中：R 為移動極差的均值，d2是隨樣本容量變化的常數。見下表： 注注： 只有過程受控，才可直接用的估計值來評價過程能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.086 6 單值和移動極差圖（單值和移動極

38、差圖（XMRXMR）7 計數型數據控制圖計數型數據控制圖7.1 P管制圖管制圖 P圖是用來測量在一批檢驗項目中不合格品（缺陷）項目的百分數。 7.1.1 收集數據收集數據7.1.1.1 選擇子組的容量、頻率和數量選擇子組的容量、頻率和數量 子組容量子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個不 合格品。 分組頻率：分組頻率：根據實際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。 子組數量：子組數量：收集的時間足夠長，使得可以找到所有可能影響 過程的變差源。一般為25組。7.1.1.2 計算每個子組內的不合格品率（計算每個子組內的不合格品率（P） P=np /n7 計數型數據控制圖計數型數據控制圖 n

39、為每組檢驗的產品的數量；np為每組發(fā)現的不良品的數量。選擇控制圖的坐標刻度7.1.1.3 選擇控制圖的坐標刻度選擇控制圖的坐標刻度 一般不良品率為縱坐標，子組別（小時/天）作為橫坐標,縱坐標的刻度應從0到初步研究數據讀讀數中最大的不合格率值的1.5到2倍。7.1.1.4 將不合格品率描繪在控制圖上將不合格品率描繪在控制圖上 a 描點，連成線來發(fā)現異常圖形和趨勢。 b 在控制圖的“備注”部分記錄過程的變化和可能影響過程 的異常情況。7.1.2 計算控制限計算控制限7.1.2.1 計算過程平均不合格品率（計算過程平均不合格品率（P） P=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk)7

40、計數型數據控制圖計數型數據控制圖 式中：式中： n1p1；nkpk 分別為每個子組內的不合格的數目分別為每個子組內的不合格的數目 n1；nk為每個子組的檢驗總數為每個子組的檢驗總數7.1.2 .2 計算上下控制限（計算上下控制限（USL；LSL） USLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LSLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 為平均不良率；為平均不良率；n 為為恒定的恒定的樣本容量樣本容量注：注： 1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之 變化。變化。 2、在實際運用中，當各組容量不超過其平均容量、在實際運用

41、中，當各組容量不超過其平均容量25%時，時， 7 計數型數據控制圖計數型數據控制圖 可用平均樣本容量可用平均樣本容量 n 代替代替 n 來計算控制限來計算控制限USL；LSL。方法如下：。方法如下： A、確定可能超出其平均值 25%的樣本容量范圍。 B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒有超出該范圍 的子組。 C、按上式分別計算樣本容量為 n 和 n 時的點的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n 8.1 采用時機采用時機 8-2-1-1 不合格品的實際數量比不合格品率更有意義或更容易報告。8-2-1-2 各階段子組的樣本容

42、量相同。 8.2 數據的收集（基本和數據的收集（基本和p 圖相同）圖相同）8.2.1 受檢驗的樣本的容量必須相同，樣本容量足夠大使每個子組 內都有幾個不良品并在。 8.2.2 記錄表上記錄樣本的容量。 8.3 計算控制限計算控制限 8.3.1 計算過程不合格數的均值（計算過程不合格數的均值（np） np = (np1+np2+npk) / k8 不合格品不合格品數的數的np 圖圖 式中的np1,np2, 為K個子組中每個子組的不合格數 。8-2-3-1 計算上下控制限計算上下控制限 USLnp=np + 3 np(1-p) LSLnp=np - 3 np(1-p) p 為過程不良品率為過程不良品率 , n 為子組的樣本容量。為子組的樣本容量。8-2-4 過程控制解釋和過程能力解釋過程控制解釋和過程能力解釋 同同p管制圖管制圖8 不合格品不合格品數的數的np 圖圖 9.1 采用時機采用時機 C圖用來測量一個檢