等式與方程4.2

1、5193x)12(236xx練習(xí)二：判斷下列式子是不是一元一次方程？練習(xí)二：判斷下列式子是不是一元一次方程？ 2x+9=50 ( ) 2x+9=50 ( ) x+y=9 ( )x+y=9 ( )3x3x2 2-4+x=0 (-4+x=0 ( ) ) 6y+4=y+8 ( ) 6y+4=y+8 ( ) 2 +x=9 ( ) 2 +x=9 ( ) x+2 ( )x+2 ( ) ( ) ( ) 3x+x+1=5 ( )3x+x+1=5 ( )小試身手153xa右右左左a右右左左ab右右左左baa = b右右左左acba = b右右左左cbcaa = ba+c b+c=右右左左cca = bab右右左

2、左ca = bab右右左左ca = bab右右左左a = bba右右左左a = ba-c b-c=ba右右左左等式的性質(zhì)：等式的等式的性質(zhì)：等式的兩邊加上（或減去）同兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或整式），結(jié)一個(gè)數(shù)（或整式），結(jié)果仍相等果仍相等性質(zhì)用式子可表示為：性質(zhì)用式子可表示為：如果如果a=b ， 那么那么ac=bc在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子：4662462xx（1）因?yàn)椋?所以：xxxxx2823823（2）因?yàn)椋?所以：x26baa = b右右左左baa = b右右左左ab2a = 2bbaa = b右右左左bbaa3a = 3bbaa = b右

3、右左左bbbbbba aaaaaC個(gè)個(gè) C個(gè)個(gè)ac = bcbaa = b右右左左22ba 33ba cbca ) 0( c等式的性質(zhì)：等式的等式的性質(zhì)：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為的數(shù)，以同一個(gè)不為的數(shù)，結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等性質(zhì)用式子可表示為：性質(zhì)用式子可表示為：如果如果a=b， 那么那么ac=bc如果如果a=b ，那么那么cbca ) 0( c等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1: 等式兩邊加上等式兩邊加上(或減去或減去)同一個(gè)同一個(gè)數(shù)數(shù)(或整式或整式), 結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等.性質(zhì)性質(zhì)2: 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù), 或除以或除以同一個(gè)不為的數(shù)同一個(gè)不

4、為的數(shù), 結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等.性質(zhì)性質(zhì)3：如果：如果a=b,那么那么b=a。（對(duì)稱性）。（對(duì)稱性）性質(zhì)性質(zhì)4：如果：如果a=b,b=c,那么那么a=c.(傳遞性）傳遞性）等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或整式，所等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或整式，所得結(jié)果仍是等式。得結(jié)果仍是等式。等式的兩邊都乘以等式的兩邊都乘以( (或除以或除以) )同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)( (除數(shù)不為零除數(shù)不為零) )或整式，所得結(jié)果仍是等式或整式，所得結(jié)果仍是等式 。 ( (對(duì)稱性）如果對(duì)稱性）如果a=b,a=b,那么那么b=a.b=a. （傳遞性）如果（傳遞性）如果a=b,b=c,a=b,b=c,那么那么a=c.a=c

5、.又簡(jiǎn)稱又簡(jiǎn)稱 “等量代換等量代換”例利用等式的性質(zhì)解方程：例利用等式的性質(zhì)解方程：2x-4=18解：兩邊都加上4，得2x=18+4(等式基本性質(zhì)1）即 2x=22兩邊同時(shí)除以2，得x=11（等式基本性質(zhì)2）檢驗(yàn)：把x=11分別代入原方程的兩邊，得 左邊=2X11-4=18 右邊=18 左邊=右邊所以x=11是原方程的解例利用等式性質(zhì)解方程：例利用等式性質(zhì)解方程： 5x+2=42；解一元一次方程就是根解一元一次方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把方程變據(jù)等式的性質(zhì)把方程變形成形成的形式的形式 “x=a(ax=a(a為已知數(shù)為已知數(shù)) )”注意注意：（）等式兩邊都要參加運(yùn)算，（）等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同

6、一種運(yùn)算且是同一種運(yùn)算（）等式兩邊加或減，乘或除以的（）等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子（）等式兩邊不能都除以，即（）等式兩邊不能都除以，即不能作除數(shù)或分母不能作除數(shù)或分母1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）3x+5x=3x-5小試身手小試身手 1.1.一頭半歲的藍(lán)鯨體重一頭半歲的藍(lán)鯨體重2222噸，噸，9090天后體天后體重為重為30.130.1噸，如果藍(lán)鯨體重平均每天增噸，如果藍(lán)鯨體重平均每天增加加t t噸噸,

7、 ,那么可得為那么可得為( )( )(根據(jù)下列問(wèn)題中的條件選出方程根據(jù)下列問(wèn)題中的條件選出方程)選一選選一選A、22-90t=30.1C、22+90t=30.1B、22+t=30.1D、22-t=30.1C填一填填一填軍軍今年軍軍今年5 5歲，爸爸今年歲，爸爸今年3232歲，如果設(shè)歲，如果設(shè)x x年后年后軍軍的年齡是爸爸的軍軍的年齡是爸爸的 ，那么如何用方程來(lái)，那么如何用方程來(lái)描述數(shù)量關(guān)系描述數(shù)量關(guān)系? ? x年后軍軍的年齡是年后軍軍的年齡是_; x年后爸爸的年齡是年后爸爸的年齡是_.可得方程可得方程:_5+x=1/4(32+x)5+x32+x2008年北京奧運(yùn)會(huì)年北京奧運(yùn)會(huì)的足球分賽場(chǎng)的足球

8、分賽場(chǎng)-秦秦皇島市奧體中心體皇島市奧體中心體育場(chǎng)，其足球場(chǎng)的育場(chǎng)，其足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為344米，長(zhǎng)和米，長(zhǎng)和寬之差為寬之差為36米，這米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？分別是多少米？設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為x米，則長(zhǎng)米，則長(zhǎng)為為(x+36)米，可列出方程米，可列出方程 。344)36(2 xx練一練練一練( (根據(jù)下列問(wèn)題中的條件列出方程根據(jù)下列問(wèn)題中的條件列出方程) ) 上有上有20頭、頭、 下有下有52足，問(wèn)足，問(wèn)雞兔各有多少？雞兔各有多少？解解:設(shè)雞有設(shè)雞有x只只,則兔有則兔有(20-x )只只,根據(jù)題意根據(jù)題意,得得:2x+4(20-x)=52議一議議一議 全課總結(jié)今天你有什么收獲？ 和大家分享一下吧！人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書(shū)，廣泛閱讀，所以我們要勤懇讀書(shū)，廣泛閱讀，古人說(shuō)古人說(shuō)“書(shū)中自有黃金屋。書(shū)中自有黃金屋?！蓖ㄟ^(guò)閱讀科技書(shū)籍，我們能豐富知識(shí)，通過(guò)閱讀科技書(shū)籍，我們能豐富知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力；培養(yǎng)邏輯思維能力；通過(guò)閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞水平，通過(guò)閱讀文學(xué)作品，我們能提高文