2022年高考物理（粵教版）總復(fù)習(xí)精品講義：選修3-4 機(jī)械振動(dòng)

1、選修3-4機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波光電磁波相對(duì)論簡(jiǎn)介高考導(dǎo)航考點(diǎn)內(nèi)容要求全國高考命題實(shí)況?？碱}型命題熱點(diǎn)201420152016機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)I卷I：T34（l）卷II:T34（l）卷I：T34卷n：T34（2）卷I:T34（l）卷11:T34（2）卷川：T34（l）選擇題計(jì)算題簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律單擺的規(guī)律波長、波速、頻率橫波的圖象機(jī)械波和機(jī)械振動(dòng)的綜合應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象II單擺、周期公式I受迫振動(dòng)和共振I機(jī)械波、橫波和縱波I橫波的圖象II波速、波長和頻率（周期）的關(guān)系I波的干涉和衍射現(xiàn)象I多普勒效應(yīng)I電磁振蕩與電磁波電磁波的產(chǎn)生I卷n：T34（D選擇題麥克斯韋電磁場(chǎng)理論電磁波的特點(diǎn)電磁波與

2、機(jī)械波的對(duì)比電磁波的發(fā)射、傳播和接收I電磁波譜I光光的折射定律II卷I：T34（2）'卷II:T34（2）卷I:T34（l）卷n：T34（D卷I:T34（2）卷in：T34選擇題計(jì)算題折射率光的折射定律及全反射光的干涉、衍折射率I全反射、光導(dǎo)纖維I光的干涉、衍射和偏振I現(xiàn)象射、偏振相對(duì)論狹義相對(duì)論的基本假設(shè)I質(zhì)能關(guān)系I實(shí)驗(yàn)一：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度卷I:T34（l）填空題實(shí)驗(yàn)二：測(cè)定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)三：用雙縫干涉測(cè)光的波長基礎(chǔ)課1機(jī)械振動(dòng)課前自主梳理緊抓教材，自主落實(shí)知識(shí)點(diǎn)一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)單擺、單擺的周期公式1 .簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置

3、的回復(fù)力作用下的振動(dòng)。(2)平衡位置：物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置。(3)回復(fù)力定義：使物體返回到平衡位置的力。方向：總是指向平衡位置。來源：屬于效果力,可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。(4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征動(dòng)力學(xué)特征：F»=-kx<,運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：X、。、a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注意。、。的變化趨勢(shì)相反)。能量特征：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，振幅A不變。2 .簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型模型彈簧振子單擺示意圖10S696SS9p-；1Za彈費(fèi)振子(水平)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件(。彈簧質(zhì)量可忽略(2)無摩擦等阻力(3)在彈簧彈性限度內(nèi)(1)擺線為不可伸縮的輕細(xì)線(2)無空氣

4、等阻力(3)最大擺角小于5?；貜?fù)力彈簧的彈力提供擺球重力沿與擺線垂直(即切向)方向的分力平衡位置彈簧處于原長處最低點(diǎn)周期與振幅無關(guān)能量轉(zhuǎn)化彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒知識(shí)點(diǎn)二'簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象1 .簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F=kx,其中“一”表示回復(fù)力與位移的方向相反。運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x=Asin(M+0),其中A代表振幅，。=2時(shí)"表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢。2 .簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象(1)從平衡位置開始計(jì)時(shí),函數(shù)表達(dá)式為x=Asin/,圖象如圖1甲所示。圖1(2)從最大位移處開始計(jì)時(shí),函數(shù)表達(dá)式為x=Acoso3圖象如圖1乙所示

5、。知識(shí)點(diǎn)三、受迫振動(dòng)和共振1 .受迫振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。做受迫振動(dòng)的物體，它做受迫振動(dòng)的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率),而與物體的固有周期(或頻率)無關(guān)。2 .共振圖2做受迫振動(dòng)的物體，它的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí),振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象。共振曲線如圖2所示。思考判斷(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)平衡位置就是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置。()(2)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過同一點(diǎn)，回復(fù)力、速度、加速度、位移都是相同的。()(3)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，速度增大時(shí)，加速度可能增大。()(4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅成正比。()(5)單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。()

6、(6)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)。()答案(1)X(2)X(3)X(4)X(5)X(6)V課堂互動(dòng)探知不同考點(diǎn)，不同學(xué)法考點(diǎn)II簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中路程與振幅(A)的關(guān)系(1)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是振幅的4倍。(2)質(zhì)點(diǎn)在半個(gè)周期內(nèi)通過的路程是振幅的2倍。(3)質(zhì)點(diǎn)在四分之一周期內(nèi)通過的路程有三種情況：計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)特殊位置(兩個(gè)最大位移處和一個(gè)平衡位置)時(shí)，s=A；計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在最大位移和平衡位置之間且向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，s>A：計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在最大位移和平衡位置之間且向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，s<A。2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的重要特征受力特征回復(fù)力尸=一履，F(xiàn)

7、（或。）的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特征靠近平衡位置時(shí)，。、F、x都減小，。增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，。、F、x都增大，0減小能量特征振幅越大，能量越大。在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期了；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期嗚對(duì)稱性特征關(guān)于平衡位置。對(duì)稱的兩點(diǎn)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)平衡位置的位移大小相等；由對(duì)稱點(diǎn)到平衡位置。用時(shí)相等跟進(jìn)題組多角練透1 .簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移（多選）某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=Asin%,則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（

8、）A.振動(dòng)的周期為2sB.第1s末與第3s末的位移相同C.第1s末與第3s末的速度相同D.第3s末至第5s末的位移方向都相同E.第3s末至第5s末的速度方向都相同7T71T解析由關(guān)系式可知to=4rad/s,T=8s,A錯(cuò)；將f=ls和f=3s代入關(guān)系式中求得兩時(shí)刻位移相同，B對(duì)；作出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，由圖象可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，C錯(cuò)；由圖象可知，第3s末至第4s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向與第4s末至第5s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反，而速度的方向相同，故D錯(cuò)，E對(duì)。答案BE2 .簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和振幅如圖3,一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由。兩個(gè)小物塊粘在一起組成的

9、。物塊在光滑水平面上左右振動(dòng)，振幅為4）,周期為To。當(dāng)物塊向右通過平衡位置時(shí)，。、方之間的粘膠脫開；以后小物塊a振動(dòng)的振幅和周期分別為A和T,則A4（填“>”、“<”或“="）,T7b（填或“=”）。圖3解析當(dāng)物塊向右通過平衡位置時(shí)，脫離前：振子的動(dòng)能反1=（儂+mh）vi脫離后振子的動(dòng)能以2=J&oG由機(jī)械能守恒可知，平衡位置處的動(dòng)能等于最大位移處的彈性勢(shì)能，因此脫離后振子振幅變小；由彈簧振子的質(zhì)量減小，根據(jù)。=一肝可知，在同一個(gè)位置物塊。的加速度變大，即速度變化更快，故脫離后周期變小。答案<<3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性如圖4所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置。點(diǎn)

10、附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從。開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3s質(zhì)點(diǎn)第一次過點(diǎn)；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)所需要的時(shí)間是或oa0Mb圖4解析設(shè)圖中a、兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的最大位移處，若開始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從。點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，0M運(yùn)動(dòng)過程歷時(shí)3s,一M過程歷時(shí)2s,由運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱性知：4=4s,T=16s質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)所需時(shí)間：2s=16s2s=14s；若開始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，。-a-0M,運(yùn)動(dòng)過程歷時(shí)3s,Afi-M過程歷時(shí)2s,有：1-+J=4s,T=ys,質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)所需時(shí)間：TC16c10Ar=T-2s=3-s-2s=與-So答案14s或竽s考點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象

11、1 .簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式x=Asin(cot+0)2 .根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可獲取的信息(1)振幅4、周期T(或頻率力和初相位儀如圖5所示)。圖5(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根據(jù)下一時(shí)刻物體的位移的變化來確定。(4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同，在圖象上總是指向f軸。(5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況。跟進(jìn)題組多角練透1.應(yīng)用圖象分析運(yùn)動(dòng)過程(2017山西統(tǒng)測(cè))(多選)如圖

12、6甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以。點(diǎn)為平衡位置，在。、方兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示。由振動(dòng)圖象可以得知()圖6A.振子的振動(dòng)周期等于2AB.在f=0時(shí)刻，振子的位置在。點(diǎn)C.在，=力時(shí)刻，振子的速度為零D.在r=A時(shí)刻，振子的速度最大E.從九到這，振子正從。點(diǎn)向6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)解析彈簧振子先后經(jīng)歷最短時(shí)間到達(dá)同一位置時(shí)，若速度相同，則這段時(shí)間間隔就等于彈簧振子的振動(dòng)周期，從振動(dòng)圖象可以看出振子的振動(dòng)周期為2人，選項(xiàng)A正確；在r=0時(shí)刻，振子的位移為零，所以振子應(yīng)該在平衡位置。，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在r=n時(shí)刻，振子在平衡位置。，該時(shí)刻振子速度最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；從人到陶振子的位

13、移方向沿正方向且在增加，所以振子正從。點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)E正確。答案ADE2.應(yīng)用圖象求解有關(guān)物理量（多選）一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖7所示，下列說法不正確的是（）x/cm圖7A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4HzB.在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20cmC.第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度是零D.在f=ls和f=3s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同E.在r=2s和f=6s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度相同解析讀圖可知，該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為4s,頻率為0.25Hz,在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是2.5X44=20cm。第4s末的速度最大。在，=1s和，=3s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相反。在1=2s和，=6s兩時(shí)刻之間相差一個(gè)周期，故速度相

14、同，選項(xiàng)B、E正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案ACD反思總結(jié)求解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，要緊緊抓住一個(gè)模型水平方向振動(dòng)的彈簧振子，熟練掌握振子的振動(dòng)過程以及振子振動(dòng)過程中各物理量的變化規(guī)律，看到振動(dòng)圖象，頭腦中立即呈現(xiàn)出一幅彈簧振子振動(dòng)的圖景，再把問題對(duì)應(yīng)、分析求解。考點(diǎn)E單擺周期公式及實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度1 .對(duì)單擺的理解（1）回復(fù)力：擺球重力沿切線方向的分力，F(xiàn)阿=一mgsin8=?x=-kx,負(fù)號(hào)表示回復(fù)力尸回與位移X的方向相反。向=2丁一(2)向心力：細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力,rngcos仇兩點(diǎn)說明：2nw當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)l,3=-j_=0,FT=mgcosOo當(dāng)擺

15、球在最低點(diǎn)時(shí)，/向=嚓，最大，F(xiàn)i=mg+Umax:M 的兩點(diǎn)說明nrio2 .周期公式(1)/為等效擺長，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離；(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取? .實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度(1)實(shí)驗(yàn)原理與操作(I)練習(xí)使用秒表和刻度尺(2)探究影響單擺運(yùn)動(dòng)周期的因素(3)學(xué)會(huì)用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣染黹昀?測(cè)擺長/和周期/由7=2可g-g二第7r通京帶孔小鋼球、細(xì)線(長約Im)、遺切游標(biāo)甘尺、毫米刻度尺、秒表(1)做單擺將細(xì)線穿過帶中心孔的小鋼球,并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上.讓接球自然下垂(2)測(cè)擺長用米尺量出擺線長/'(精確到老米).用游標(biāo)k

16、尺測(cè)出小球直徑。,則單-擺的擺長心4考(3)測(cè)周期將單擺從平衡位置拉開個(gè)角度(小于5。),然后釋放小球,記卜單擺擺動(dòng)3。次50次的總時(shí)間.算出一次全振動(dòng)的時(shí)間.即為單擺的振動(dòng)周期.(4)改變擺長,而做幾次實(shí)驗(yàn)(2)數(shù)據(jù)處理與分析數(shù)據(jù)處理4兀2/a.公式法：g=筆,算出重力加速度g的值，再算出g的平均值b.圖象法：作出/一產(chǎn)圖象求g值。誤差分析產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差測(cè)量時(shí)間（單擺周期）及擺長時(shí)產(chǎn)生誤差多次測(cè)量再求平均值計(jì)時(shí)從單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)開始系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身擺球要選體積小，密度大的最大擺角要小于10°跟進(jìn)題組多角練透1.單擺周期公式的應(yīng)用如圖8所示，一單擺懸于。點(diǎn)，

17、擺長為L,若在。點(diǎn)正下方的0'點(diǎn)釘一個(gè)光滑釘子，使。'=呈將單擺拉至A處由靜止釋放，小球?qū)⒃贏、B、C間來回振動(dòng)，若振動(dòng)中擺線與豎直方向夾角小于5°,則此擺的周期是O圖8解析由A8的運(yùn)動(dòng)時(shí)間力=4=久，由8-C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間/2=牛=久序，由對(duì)稱性知此擺的周期T=2（h+t2）=小卜后）。答案兀（喘+依）2"單擺模型的應(yīng)用（多選）如圖9所示，為半徑很大的光滑圓弧軌道上的一小段,小球6靜止在圓弧軌道的最低點(diǎn)。處，另有一小球A自圓弧軌道上C處由靜止?jié)L下，經(jīng)時(shí)間，與8發(fā)生正碰。碰后兩球分別在這段圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)而未離開軌道。當(dāng)兩球第二次相碰時(shí)（）圖9A.相間隔的時(shí)間為4

18、rB.相間隔的時(shí)間為2rC.將仍在0處相碰D.可能在。點(diǎn)以外的其他地方相碰E.兩球在碰撞的瞬間水平方向上的動(dòng)量守恒解析小球的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。由單擺振動(dòng)周期公式T=2圓弧軌道半徑)知，兩球周期相同，碰撞后應(yīng)同時(shí)回到平衡位置，即只能在平衡位置處相碰。又由振動(dòng)的周期性知，兩次相碰的間隔時(shí)間為2f,綜上討論可知，選項(xiàng)B、C正確；兩球在。點(diǎn)相碰，水平方向上合力為零，遵循動(dòng)量守恒，故選項(xiàng)E正確。答案BCE3.實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：(1)用游標(biāo)尺上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如圖10甲所示，可讀出擺球的直徑為cm。把擺球用細(xì)線懸掛在鐵

19、架臺(tái)上，測(cè)量擺線長，通過計(jì)算得到擺長L。甲乙丙圖10(2)用秒表測(cè)量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為=1,單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到=60時(shí)秒表的示數(shù)如圖10乙所示，該單擺的周期是T=s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(3)測(cè)量出多組周期T、擺長L的數(shù)值后，畫出T2Z,圖線如圖10丙，此圖線斜率的物理意義是()A-gC.yD.券(4)在(3)中，描點(diǎn)時(shí)若誤將擺線長當(dāng)作擺長，那么畫出的直線將不通過原點(diǎn)，由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比，其大小()A.偏大B.偏小C.不變D.都有可能解析(1)擺球的直徑為d=20mm+6xmm=20.6mm=2.06cm。(2)秒表的讀數(shù)

20、為r=60s+7.4s=67.4s,根據(jù)題意當(dāng)T,所以周期T=2.28s。(3)根據(jù)單擺的周期公式7=2tT|,可得彳=號(hào)=&(常數(shù))，所以選項(xiàng)C正確。因?yàn)獒?-=k(常數(shù))，所以-=左，若誤將擺線長當(dāng)作擺長，畫出的直線將不通過原點(diǎn)，但圖線的斜率仍然滿足廣于LL2=與=2,所以由圖線的斜率得到的重力加速度不變。O受迫振動(dòng)和共振答案(1)2.06(2)2.28(3)C(4)C自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期7b或固有頻率心由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T=T里或T驅(qū)=7b或/%=用振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)

21、動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(0W5。)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等考點(diǎn)1.自由振動(dòng)'受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較2.對(duì)共振的理解(1)共振曲線：如圖11所示,圖11橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率/,縱坐標(biāo)為振幅4。它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，/與用越接近，振幅A越大；當(dāng)片弁時(shí)，振幅A最大。（2）受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。多角練透跟進(jìn)題組1 .受迫振動(dòng)（多選）如圖12所示，A球振動(dòng)后，通過水平細(xì)繩迫使8、C振動(dòng),振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列說法中正確的是（）圖12A.只有4

22、、C的振動(dòng)周期相等B.C的振幅比8的振幅小C.。的振幅比B的振幅大D. A、B、C的振動(dòng)周期相等E. C與A發(fā)生共振現(xiàn)象解析A振動(dòng)后，水平細(xì)繩上驅(qū)動(dòng)力的周期入=2,迫使B、C做受迫振動(dòng),'1c受迫振動(dòng)的頻率等于A施加的驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以北=Tb=Tc,而Tc困=2,= Ta9 Tb 困=2八，故C共振，8不共振，C的振幅比8的振幅大，所以C、D、E正確。答案CDE5.1 振動(dòng)曲線分析（多選）一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率/的關(guān)系）如圖13所示，則（）A.此單擺的固有周期約為2sB.此單擺的擺長約為1mC.若擺長增大，單擺的固有頻率增大D.若擺長增大，共振曲線

23、的峰將向左移動(dòng)E.若擺長減小，共振曲線的峰將向左移動(dòng)解析由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5Hz,固有周期為2s；再由T=得此單擺的擺長約為1m；若擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，則共振曲線的峰將向左移動(dòng)。故選項(xiàng)A、B、D正確。答案ABD3.生活中的共振現(xiàn)象（2016孝感統(tǒng)測(cè)）（多選）下列說法正確的是（）A.擺鐘走時(shí)快了必須調(diào)短擺長，才可能使其走時(shí)準(zhǔn)確B.挑水時(shí)為了防止水從桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻C.在連續(xù)均勻的海浪沖擊下，停在海面的小船上下振動(dòng)，是共振現(xiàn)象D.部隊(duì)要便步通過橋梁，是為了防止橋梁發(fā)生共振而坍塌E.較弱聲音可振碎玻璃杯，是因?yàn)椴ＡПl(fā)生了共振答案BDE高考模

24、川演練對(duì)接高考，演練提升1. （2016海南單科，16）下列說法正確的是o（填正確答案標(biāo)號(hào)。）A.在同一地點(diǎn)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長成正比B.彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變C.在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期越小D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率E.已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向解析根據(jù)單擺周期公式T=2可以知道，在同一地點(diǎn)，重力加速度g為定值，故周期的平方與其擺長成正比，故選項(xiàng)A正確；彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，只cyl可以知道，單擺的有動(dòng)能和勢(shì)能參與轉(zhuǎn)化，根據(jù)

25、機(jī)械能守恒條件可以知道，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)單擺周期公式T=2周期與質(zhì)量無關(guān)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，故選項(xiàng)D正確；若彈簧振子初始時(shí)刻的位置在平衡位置，知道周期后，可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向，若彈簧振子初始時(shí)刻的位置不在平衡位置，則無法確定，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。答案ABD2. （2016河南洛陽模擬）（多選）如圖14所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，則下列說法中正確的是（）圖14A.甲、乙兩單擺的擺長相等B.甲擺的振幅比乙擺大C.甲擺的機(jī)械能比乙擺大D.在r=0.5s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺E.由圖象可

26、以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣冉馕鲇烧駝?dòng)圖象可以看出，甲擺的振幅比乙擺的大，兩單擺的振動(dòng)周期相同，根據(jù)單擺周期公式可得甲、乙兩單擺的擺長相等，但不知道擺長是多少，不能計(jì)算出重力加速度g,故A、B正確，E錯(cuò)誤；兩單擺的質(zhì)量未知，所以兩單擺的機(jī)械能無法比較，故C錯(cuò)誤；在，=0.5s時(shí)，乙擺有負(fù)向最大位移，即有正向最大加速度，而甲擺的位移為零，加速度為零，故D正確。答案ABD3. 2016全國卷心34（2）一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于10cm。和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。f=0時(shí)開始觀測(cè)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)。的位移為y=4cm,質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置；，=gs時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。第

27、一次回到平衡位置，=ls時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置。求(1)簡(jiǎn)諧波的周期、波速和波長；(2)質(zhì)點(diǎn)。的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。解析(1)設(shè)振動(dòng)周期為兀由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是上個(gè)周期，由此可知T=4s由于質(zhì)點(diǎn)。與A的距離Ax=5cm小于半個(gè)波長，且波沿x軸正向傳播，。在,17三s時(shí)回到平衡位置，而A在f=ls時(shí)回到平衡位置，時(shí)間相差加笥s,可得波的速度。=辭=7.5cm/s由'得，簡(jiǎn)諧波的波長4=30cm(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)。的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為2兀/y=AcosCy+eo)4=Acos(poMi、0=Acos(+90)jr解得9。=§，A=

28、8cm質(zhì)點(diǎn)。的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為ir兀)=0.08(：0§(那+?)m或y=0.08sinm答案(1)4s7.5cm/s30cm兀 71(2)y=0.08cos(,+?) mm4. (2016重慶七校聯(lián)考)據(jù)某一科普雜志介紹，在含有某些金屬礦物的礦區(qū)，其重力加速度稍有偏大，幾位同學(xué)通過“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)探究該問題。他們用最小刻度為毫米的直尺測(cè)得擺線的長度為92.00cm,用游標(biāo)為10分度的卡尺測(cè)得擺球的直徑如圖15所示，擺球的直徑為cmo將擺球從平衡位置拉開一個(gè)小角度由靜止釋放，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，當(dāng)擺動(dòng)穩(wěn)定后,在擺球通過平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表，并數(shù)下“1”，直到擺

29、球第30次同向通過平衡位置時(shí)按停秒表，秒表讀數(shù)為56s,則單擺的周期為s,該實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹閙/s2o（以上結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）圖15解析主尺讀數(shù)為20mm,10分度的游標(biāo)卡尺每一分度表示的長度為0.1mm,游標(biāo)卡尺第2條刻度線與主尺對(duì)齊，則游標(biāo)卡尺讀數(shù)為0.2mm,擺球的直徑為20mm+0.2mm=20.2mm=2.02cmo由秒表讀出單擺做（301）次全振動(dòng)所用的時(shí)間r=56s,單擺的周期丁=三瀉"s=1.93s。單擺的擺長/=擺線的長度+擺球JU1的半徑=92.00cm+1.01cm=93.01cm=0.9301m,由單擺的周期公式T=2Hl得，重力加速度g=隼,

30、代入數(shù)據(jù)解得g=9.85m/s2。答案2.021.939.85課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練隹化訓(xùn)練,技能提高一、選擇題（以下每小題均為多項(xiàng)選擇題）1.（2016河北衡水中學(xué)模擬）如圖1甲所示，一單擺做小角度擺動(dòng)，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計(jì)時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。對(duì)于這個(gè)單擺的振動(dòng)過程，下列說法正確的是（）、甲乙圖1A.單擺的擺長約為1.0mB.單擺的位移x隨時(shí)間，變化的關(guān)系式為x=8sin（m）cmC.從f=0.5s至h=1.0s的過程中，擺球的重力勢(shì)能逐漸增大D.從f=1.0s至h=1.5s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸減小E.

31、從r=1.0至h=1.5s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸增大解析由題圖乙可知單擺的周期7=2s,振幅A=8cm。由單擺的周期公式T=27rj1,代入數(shù)據(jù)可得/=1m,選項(xiàng)A正確；由”=爺可得3=nrad/s,則單擺的位移x隨時(shí)間，變化的關(guān)系式為x=Asintuf=8sin（7if）cm,選項(xiàng)B正確；從/=0.5s到r=1.0s的過程中，擺球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，重力勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從，=1.0s到r=1.5s的過程中，擺球的位移增大，回復(fù)力增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，E正確。答案ABE2.如圖2所示，在光滑桿下面鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動(dòng)的白紙，一帶有鉛筆的彈簧振子在3、C兩點(diǎn)間做機(jī)械振動(dòng)，可以在

32、白紙上留下痕跡。已知彈簧的勁度系數(shù)為左=10N/m,振子的質(zhì)量為0.5kg,白紙移動(dòng)速度為2m/s,彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式Ep=g02,不計(jì)一切摩擦。在一次彈簧振子實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的圖線，則下列說法中正確的是（）圖2A.該彈簧振子的振幅為1mB.該彈簧振子的周期為IsC.該彈簧振子的最大加速度為10m/s2D.該彈簧振子的最大速度為2m/sE.該彈簧振子的最大速度為小m/s解析彈簧振子的振幅為振子偏離平衡位置的最大距離，所以該彈簧振子的振幅為A=0.5m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖所示振子振動(dòng)曲線可知，白紙移動(dòng)x=2m,振動(dòng)一個(gè)周期，所以彈簧振子的周期為T=ls,選項(xiàng)B正確；該彈簧振子所受最大回復(fù)力F

33、=&A=10X0.5N=5N,最大加速度為。=10m/s2,選項(xiàng)C正確;根據(jù)題述彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為弓=/2,彈簧振子振動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，由%湍=4以2可得該彈簧振子的最大速度為"m='但4=小m/s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤，E正確。答案BCE3. （2016徐州模擬）甲、乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖3所示，則可知（）x/cm圖3A.兩彈簧振子完全相同B.兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲：F乙=2：1C.振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大D.兩振子的振動(dòng)頻率之比/甲：f6=1:2E.振子乙速度為最大時(shí)，振子甲速度不一定為零解析從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲：T乙=2：

34、1,則頻率之比加：f乙=1：2,D正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)&有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯(cuò)誤；由于彈簧的勁度系數(shù)&不一定相同，所以兩振子所受回復(fù)力（尸=一&）的最大值之比F甲：F乙不一定為2：1,B錯(cuò)誤；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零，速度最大，在振子到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí)，振子乙恰好到達(dá)平衡位置，C正確；當(dāng)振子乙到達(dá)平衡位置時(shí)，振子甲有兩個(gè)可能的位置，一個(gè)是最大位移處，一個(gè)是平衡位置，E正確。答案CDE二、非選擇題4. 2016北京理綜用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所

35、示。圖4(1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用(選填選項(xiàng)前的字母)。A.長度為1m左右的細(xì)線B.長度為30cm左右的細(xì)線C.直徑為1.8cm的塑料球D.直徑為1.8cm的鐵球(2)測(cè)出懸點(diǎn)。到小球球心的距離(擺長乂及單擺完成次全振動(dòng)所用的時(shí)間6則重力加速度g=(用L、，表示)。(3)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。組次123擺長£/cm80.0090.00100.0050次全振動(dòng)時(shí)間f/s90.095.5100.5振動(dòng)周期77s1.801.91重力加速度g/(m-s-2)9.749.73請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T=s,g=m/s2o(4)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2-l圖象

36、，也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)作出的T2乙圖線的示意圖如圖5中的a、b、c所示，其中。和b平行，6和c都過原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對(duì)于圖線兒下列分析正確的是(選填選項(xiàng)前的字母)。圖5A.出現(xiàn)圖線«的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長LB.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次C.圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線對(duì)應(yīng)的g值(5)某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖6所示,由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的4點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記,使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變

37、，通過改變。、A間細(xì)線長度以改變擺長。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)0、A間細(xì)線的長度分別為人、/2時(shí)，測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為7KT2。由此可得重力加速度g=(用11、，2、Tl、72表示)。圖6解析(1)單擺模型需要滿足的兩個(gè)基本條件是：擺線長遠(yuǎn)大于小球的直徑和小球的密度越大越好.所以應(yīng)選A、Do小、工/tf!L/g4兀22£(2)由T=17=27薩g=尸100.550s=2.01m/s2=9.76 m/s2,4n2n2L4X3.142X502X1=尸=100.5?(4地圖線為正確圖線，。圖線與圖線相比，測(cè)量的周期相同時(shí)，擺長短，說明測(cè)量擺長偏小，A錯(cuò)誤；c圖線與圖線相比，測(cè)量擺長相同時(shí)，周期偏小，可能

38、出現(xiàn)的原因是多記了全振動(dòng)次數(shù)，所以B正確；由7=2個(gè)/|得圖線斜率小，說明g偏大，故C錯(cuò)誤。(5)設(shè)4到鐵鎖重心的距離為I,有Ti=27t-/+/1g聯(lián)立消去/解得g=世盧薩1L12答案(1)AD(2)(3)2.019.76(4)B(5)'4n2 (h h)7t-7基礎(chǔ)課2機(jī)版次緊抓教材，自主落實(shí)課前自主旋理知識(shí)點(diǎn)一、機(jī)械波橫波和縱波1 .機(jī)械波的形成條件(1)有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的波源。(2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等。2 .傳播特點(diǎn)C)機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的形式和能量,質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),并不隨波遷移。(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同，振動(dòng)周期和頻率都與波速的振動(dòng)周期和頻率相

39、同。(3)一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，通過的路程為超，位移為雯。3 .機(jī)械波的分類(1)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直的波，有波峰(凸部點(diǎn)口波谷(凹部)。(2)縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波,有密部和疏部。知識(shí)點(diǎn)二,橫波的圖象波速、波長和頻率的關(guān)系1 .橫波的圖象(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位疊。(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開王衡位置的位移。(3)圖象:2 .波長、波速、頻率及其關(guān)系波長見在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是粗圓的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。波速0:波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。(3)頻率/：由

40、波源決定，等于波源的振動(dòng)頻率。(4)波長、波速和頻率的關(guān)系：0=/。=彳。知識(shí)點(diǎn)三、波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應(yīng)1.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須相同明顯條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播2.多普勒效應(yīng)(1)條件：聲源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。(2)現(xiàn)象：觀察者感到頻生發(fā)生變化。(3)實(shí)質(zhì)：聲源頻率不變,觀察者接收到的頻率變化。思考判斷(1)在機(jī)械波傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)隨波的傳播而遷移。()(2)周期或頻率，只取決于波源，而與4無直接關(guān)系。()(3)波速0取決于介質(zhì)的性質(zhì)，它與T、7無直接

41、關(guān)系。只要介質(zhì)不變，0就不變；如果介質(zhì)變了，o也一定變。()(4)兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。()(5)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。()(6)多普勒效應(yīng)說明波源的頻率發(fā)生變化。()答案(1)X(2)V(3)J(4)X(5)J(6)X課堂互動(dòng)探究不同考點(diǎn)，不同學(xué)法考點(diǎn)n機(jī)械波的傳播與圖象1 .波動(dòng)圖象的信息(如圖1所示)圖1(1)直接讀取振幅A和波長九以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移。(2)確定某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向，并能比較其大小。(3)結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向或由各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向。2 .波速與波長、周期、頻率的關(guān)系y=y=x/o跟進(jìn)題組多角練透1.機(jī)械波的傳播(多

42、選)如圖2,。、b、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)的間距依次為2m、4m和6m。一列簡(jiǎn)諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播，在f=0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)。處，質(zhì)點(diǎn)。由平衡位置開始豎直向下運(yùn)動(dòng)，=3s時(shí)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)。下列說法正確的是()圖2A.在r=6s時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處B.在f=5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)最高點(diǎn)C.質(zhì)點(diǎn)方開始振動(dòng)后，其振動(dòng)周期為4sD.在4s<rV6s的時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c向上運(yùn)動(dòng)E.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b一定向上運(yùn)動(dòng)解析因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)a開始時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過f=3s后恰好第一次到達(dá)最高點(diǎn)，所以波的周期為7=4s,波長/=oT=8m,在，=6s時(shí)波向前傳播的距離為s=

43、"=12m,即恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處，A選項(xiàng)正確；當(dāng)，=5s時(shí)，波向前傳播了10m,作出波形圖可知質(zhì)點(diǎn)c恰好處于平衡位置，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)的周期即為波的周期，所以C選項(xiàng)正確；在4s<r<6s的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，D選項(xiàng)正確；因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)人與相距,所以質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b不一定向上運(yùn)動(dòng)，所以E選項(xiàng)錯(cuò)誤。答案ACD2.判斷波的傳播方向或質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向（2017山西四校聯(lián)考）（多選）如圖3所示是沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線是在，=0時(shí)刻的波形圖，虛線是在t=0.2s時(shí)刻的波形圖。已知該波的波速是0.8m/s,則下列說法正確的是（）7cm圖3A.這列波的周期是0.

44、15sB.這列波是沿x軸負(fù)方向傳播C.，=0時(shí)，x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸正方向D. 00.2s內(nèi)，x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向改變了3次E. 1=0.2s時(shí)，x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)加速度方向沿y軸負(fù)方向答案ABD3.波速公式的應(yīng)用（2016河北唐山統(tǒng)考）一列沿一x方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t=0時(shí)刻的波形如圖4所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10cm。P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1,0）和（一9,0）,已知，=0.7s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰。v/cm圖4（1）這列波的傳播速度多大？（2）從r=0時(shí)刻起，經(jīng)過多長時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰？（3）當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過的路程為多少？解析（1）由題意可知該波的

45、波長為=4m,尸點(diǎn)與最近波峰的水平距離為3m,距離下一個(gè)波峰的水平距離為7m所以v=10m/s(2)Q點(diǎn)與最近波峰的水平距離為11mVI故Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為力=彳=1.1s(3)該波中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為T=1=0.4sQ點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)了2=0.9s19T貝ijf2=2T+aT=N質(zhì)點(diǎn)每振動(dòng)£經(jīng)過的路程為10cm當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，尸點(diǎn)通過的路程丁=0.9m。答案(1)10m/s(2)1,1s(3)0.9m方法技巧波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法內(nèi)容圖象“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)下坡上'上坡下“同側(cè)”

46、法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)°,“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一X坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)方向qWc-V*：x考點(diǎn)E振動(dòng)圖象和波的圖象的關(guān)聯(lián)分析求解波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象綜合類問題可采用“一分'一看、二找”的方法分清振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象此問題最簡(jiǎn)單,只要看清橫坐標(biāo)即“r.橫坐標(biāo)為'則為波動(dòng)圖象.橫坐標(biāo)為,則為振動(dòng)圖象看清橫、縱坐標(biāo)的單位尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí)找準(zhǔn)波動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的時(shí)刻找準(zhǔn)振動(dòng)圖象時(shí)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)多角練透跟進(jìn)題組1.已知振動(dòng)圖象確定波的圖象(福建理綜)在均勻介質(zhì)中，一列沿龍軸正向傳播的橫波，其波源。在第一個(gè)周期內(nèi)

47、的振動(dòng)圖象如圖5所示，則該波在第一個(gè)周期末的波形圖是（）解析由振動(dòng)圖象可知波源開始振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向，則一個(gè)周期末開始振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)方向也是沿y軸負(fù)方向，所以A、C錯(cuò)誤；由振動(dòng)圖象可知，后半個(gè)周期振動(dòng)的振幅較大，根據(jù)波的傳播特點(diǎn)，B錯(cuò)誤，D正確。答案D2 .已知波的圖象確定振動(dòng)圖象如圖6所示，甲為f=ls時(shí)某橫波的波形圖象，乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，距該質(zhì)點(diǎn)Ar=0.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象可能是（）解析從題中甲圖可以得到波長為2m,從題中乙圖可以得到周期為2s,即波速為1m/s；由題中乙圖的振動(dòng)圖象可以找到f=ls時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)，并且向下1運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過就到達(dá)波谷，在題中波

48、動(dòng)圖象甲中，大致標(biāo)出這個(gè)質(zhì)點(diǎn)，可以判斷波是向左傳播，而距該質(zhì)點(diǎn)=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)有左右兩個(gè)點(diǎn)，若是該點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)，在，=1s時(shí)位移為正方向且向下運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中振動(dòng)圖象f=ls時(shí)刻，只有A選項(xiàng)正確；若是該點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)，在，=1s時(shí)位移為負(fù)方向且向上運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中振動(dòng)圖象r=ls時(shí)刻，沒有選項(xiàng)正確。答案A3 .兩種圖象的綜合應(yīng)用(多選)圖7(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在r=0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn)；圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象。下列說法正確的是()A.在-0.10s口寸，質(zhì)點(diǎn)。向y軸正方向運(yùn)動(dòng)B.在f=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)尸的加速度方向與y

49、軸正方向相同C.從，=0.10s到t=0.25s,該波沿x軸負(fù)方向傳播了6mD.從r=0.10s到r=0.25s,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cmE.質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.10sin(10nf)(國際單位制)解析由圖(a)得2=8m,由圖(b)得T=0.2s,所以o=彳=40m/s。由圖(b)知，在r=0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q通過平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；結(jié)合圖(a),由“同側(cè)法”判得波沿x軸負(fù)方向傳播，畫出，=0.25s時(shí)的波形圖，標(biāo)出P、Q點(diǎn)，如圖，此時(shí)P點(diǎn)在x軸下方，其加速度向上，B正確；Ar=0.25s-0.10s=0.15s,Ax=0,Ar=6.Om,C正確；P點(diǎn)起始位置不在

50、平衡位置或最大位移處，故D錯(cuò)誤；2兀,_,由圖知A=0.1m,co=-j：=10nrad/s,所以Q點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為y=0.10sin(10m)(國際單位制)，E正確。v/cm答案BCE考點(diǎn)周波的多解問題造成波動(dòng)問題多解的主要因素有1 .周期性(1)時(shí)間周期性：時(shí)間間隔加與周期T的關(guān)系不明確。(2)空間周期性：波傳播距離以與波長人的關(guān)系不明確。2 .雙向性(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。(2)振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。3 .波形的隱含性形成多解在波動(dòng)問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動(dòng)問題的多解性

51、?！镜淅?015全國卷I,34(2)甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播，波速均為。=25cm/s。兩列波在f=0時(shí)的波形曲線如圖8所示。求：y/cm圖8(i)f=0時(shí)，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)；(ii)從f=0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為一16cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間。解析(i)兩列波的振幅均為8cm,故偏離平衡位置位移為16cm的質(zhì)點(diǎn)應(yīng)為兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點(diǎn)。根據(jù)波形圖可知，甲、乙的波長分別為4 a=60cm,/甲=50cm則甲、乙兩列波的波峰坐標(biāo)分別為x單=(50+kiX50)cm(匕=0,±1,±2,+3,)xt=

52、(50+faX60)cm/2=0,±1,±2,±3,)綜上分析，所有波峰和波峰相遇的質(zhì)點(diǎn)x坐標(biāo)應(yīng)為x=(50+300n)cm(n=0,±1,±2,±3,)(ii)偏離平衡位置位移為一16cm對(duì)應(yīng)為兩列波的波谷相遇。/=0時(shí)，波谷之差zLr=50+(2ni+l)Xyl-50+(2/72+l)Xy整理可得Ar=10(6i-52)+5,其中1、2均為整數(shù)波谷之間最小的距離為AV=5cm兩列波相向傳播，相對(duì)速度為2。=50cm/s所以出現(xiàn)偏離平衡位置位移為一16cm的最短時(shí)間答案(i)x=(50+300n)cm(=0,+1,±2,&

53、#177;3,-)(ii)O.ls方法技巧1 .解決波的多解問題的思路：一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系/或Ac,若此關(guān)系為時(shí)間，則，=7+"(=0,1,2-);若此關(guān)系為距離，則x=«A+Ax(”=O,1,2-)o2 .求解波的多解問題一般思路(1)根據(jù)初末兩時(shí)刻的波形圖確定傳播距離與波長的關(guān)系通式。(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。Ar；(3)根據(jù)波速公式。=司7或。=寧二/求波速。跟進(jìn)題組多角練透1.周期性造成的多解問題1(2016吉林長春三模)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿X軸正方向傳播，時(shí)刻波形圖如圖9中的實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，

54、r+0.6s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，。、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的是()圖9A.這列波的波速可能為50m/sB.質(zhì)點(diǎn)。在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程一定小于30cmC.質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程可能為60cmD.若周期T=0.8s,則在f+0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)從P的位移相同E.若周期T=0.8s,從f+0.4s時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，則質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程為x=O.lsin7r/(m)解析由波形圖可知波長7=40m,且0.6s=T+(T(=0,1,2,),解得周24；期7=4+3s(=0,1,2,)當(dāng)=。時(shí)，7=0.8s,波速o=7=50m/s，選項(xiàng)A正確；由傳播方向沿尤軸正方向可知質(zhì)點(diǎn)a在f時(shí)刻向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)=0時(shí)，747=0.8s,則質(zhì)點(diǎn)。在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程小于30cm,當(dāng)=1時(shí)，T=而s,24質(zhì)點(diǎn)。在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程大于30cm,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若=1,則丁=招s,波傳播到c點(diǎn)所用時(shí)間為:T,0.6s=g質(zhì)點(diǎn)c振動(dòng)的時(shí)間為故在這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c通過的路程則為6A=60cm,選項(xiàng)C正確；若T=0.8s,r+0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)。、P的位移均為負(fù)值，大小相等，選項(xiàng)