中考數(shù)學(xué)新定義型試題整理匯集有

1、中考數(shù)學(xué)新定義型試題整理匯集（有）以下是中國(guó)教師范文吧（）為您推薦的中考數(shù)學(xué)新定義型試題整理匯集，希望本篇對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。中考數(shù)學(xué)新定義型試題整理匯集8 .定義：，例如，則等于分析：由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號(hào)變化.解答：解：.f=,gf=g=,故選a.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一種新型的運(yùn)算法則，考查了學(xué)生的閱讀理解能力，此類題的難點(diǎn)是判斷先進(jìn)行哪個(gè)運(yùn)算，關(guān)鍵是明白兩種運(yùn)算改變了哪個(gè)坐標(biāo)的符號(hào).6.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,規(guī)定，若，則x的值為：【解析】本題考查的新運(yùn)算的理解和應(yīng)用以及分式方程的解法.根據(jù)得到.因?yàn)樗越獾?，?jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解【答案】A

2、【點(diǎn)評(píng)】本題考查的新運(yùn)算的理解和應(yīng)用以及分式方程的解法。2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)1/17解決此類問題的關(guān)鍵是理清并運(yùn)用“新概念”的含義，并能夠運(yùn)用新運(yùn)算解決問題。如本題的觀念把轉(zhuǎn)化為.23、）閱讀材料：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)acbd的意義是acbd=ad-bc.例如：=1乂4-2乂3=-2=乂5-4乂3=-22按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算5768的值；按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x2-4x+4=0時(shí)，的值.【分析】認(rèn)真閱讀材料，按照所給方法計(jì)算即可.解答4分由得8分【點(diǎn)評(píng)】解決這類問題的關(guān)鍵是正確領(lǐng)會(huì)所給運(yùn)算，將其轉(zhuǎn)化為常規(guī)運(yùn)算求解.9 .一列數(shù)al,a2,a3,，其中

3、a1=12,an=11+an-1,貝Ua4=【】解析：根據(jù)題目所給公式，可直接求出a2=,a3=,a4=,選A答案：A.點(diǎn)評(píng)：本題在于考察體驗(yàn)數(shù)列的變化規(guī)律以及學(xué)生基本的計(jì)算能力，解題時(shí)可根據(jù)題意逐步計(jì)算，難度中等.17 .新定義：a,b為一次函數(shù)y=ax+b的“關(guān)聯(lián)數(shù)”.若“關(guān)聯(lián)數(shù)”1,m-2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程+=1的解為.【解析】本題屬于常見的“新定義”題型。根據(jù)題目的信息得，2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)2/17所以.原方程可以化為+=1,所以=,所以，所以x=3。經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原分式方程的解.【答案】x=3【點(diǎn)評(píng)】解決“新定義”題型，關(guān)鍵

4、在于理解題目的新定義并運(yùn)用新定義。本題巧妙的結(jié)合了函數(shù)和分式方程，考察全面。如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”.“拋物線三角形”一定是三角形；若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；如圖，是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的矩形？若存在，求出過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由.【解析】因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)必在它與x軸兩個(gè)交點(diǎn)連線段的中垂線上，所以“拋物線三角形”一定是等腰三角形.由條件得拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，用b的代數(shù)式表示出頂點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)“拋物線三角形”是等腰直角三角形時(shí)，頂點(diǎn)的橫縱坐

5、標(biāo)相等，列出方程求出b.由題意若存在，則aoAB為等邊三角形，同的辦法求出.求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)后得到c、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求解.【答案】解：等腰.拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)3/17該拋物線的頂點(diǎn)滿足存在.如圖，作與關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則四邊形為平行四邊形.當(dāng).又，為等邊三角形.作，垂足為.設(shè)過點(diǎn)三點(diǎn)的拋物線，則解之，得所求拋物線的表達(dá)式為.【點(diǎn)評(píng)】本題是一道二次函數(shù)和三角形、四邊形的綜合題.采用“新定義”的形式，綜合考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其解析式的確定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，計(jì)算難道不小，綜合

6、難度稍大.27.如圖，A、B是。上的兩個(gè)定點(diǎn)，P是。o上的動(dòng)點(diǎn)，我們稱/APBM。0上關(guān)于人、B的滑動(dòng)角.2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)4/17已知/APBMOo上關(guān)于A、B的滑動(dòng)角.若AB是。o的直徑，則/APB=;若。的半徑是1,AB=,求/APB的度數(shù).已知o2是。o1外一點(diǎn)，以o2為圓心做一個(gè)圓與。o1相交于A、B兩點(diǎn)，/APB是。1上關(guān)于A、B的滑動(dòng)角，直線PAPB分別交。o2于點(diǎn)mN,連接AN試探索/APBW/mAN/AN眨間的數(shù)量關(guān)系.解析：題目中的滑動(dòng)角就是弦AB所對(duì)的圓周角，則/APBhAoB,求得角度；答案：:AB是。o的直徑，./APB=900.

7、oA=oB=1,AB= .oA2+oB2=1+1=2=AB2 .AoB是直角三角形 ./AoB=900. /APB之AoB=450當(dāng)P在優(yōu)弧AB上時(shí)，如圖1,這時(shí)/mAf<PAN勺外角，因而/APBhmAN/ANB;當(dāng)P在劣弧AB上時(shí)，如圖2,這時(shí)/APB是PAN的外角，因而/APBhmAN+ANB;點(diǎn)評(píng)：本題以新概念入手，有一種新意，但其知識(shí)點(diǎn)就是圓周角與圓心角之間的關(guān)系，只是說法不同而已，還用到直徑所對(duì)圓周角為直角，勾股定理等知識(shí)；第二問主要看考生能否周全考慮，自己要畫出圖形來幫助分析，結(jié)合圖形很容易得到正確結(jié)論.2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)5/17專項(xiàng)十

8、三新定義型與高中知識(shí)滲透型問題7 .文文設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序，按此程序，輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小，若輸入，則輸出的結(jié)果為世紀(jì)教育網(wǎng)【解析】輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小，若輸入，則輸出的結(jié)果為6。答案】選B?！军c(diǎn)評(píng)】新的運(yùn)算程序，要求按程序進(jìn)行運(yùn)算。9 .定義：平面內(nèi)的直線與相較于點(diǎn)o,對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)m點(diǎn)m到直線，的距離分別為a、b,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)是點(diǎn)m的“距離坐標(biāo)”。根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是解析：根據(jù)定義，“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)，說明m到直線11和12的距離分別是1和2,這樣的點(diǎn)在平面被直線11和12的四個(gè)區(qū)域，各有一個(gè)點(diǎn)，即可求出答案.答

9、案：c點(diǎn)評(píng)：此題考查了坐標(biāo)確定位置；解題的關(guān)鍵是要注意兩條直線相交時(shí)有四個(gè)區(qū)域。解答此類新定義類問題，關(guān)鍵是要理解題意，根據(jù)新定義來解決問題.13 .將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成兩行、兩列，兩邊各加一條豎線段記成，定義=ad-bc,上述記號(hào)就叫做二階行列式，若=8,則x=.2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)6/17【解析】由題意得，2-2=8,整理，得4x=8,所以x=2.【答案】2【點(diǎn)評(píng)】由題目中所提供的條件，把問題轉(zhuǎn)化為完全平方公式及方程，通過解方程求未知數(shù)的值.1.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文；接收方由密文一明文.已知加密規(guī)則為：明文a,b,c,

10、d對(duì)應(yīng)密文，一.例如：明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)的密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí)，則解密得到的明文為611641647【解析】根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，4d=28可以求得d=7;代入2c+3d=23得c=1;在代入2b+c=9得b=4;代入a+2b=14得a=6.【答案】c.【點(diǎn)評(píng)】本題的實(shí)質(zhì)是考查多元方程組的解法.從簡(jiǎn)單的一元一次方程入手，通過代入消元，求出各個(gè)未知量，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法.21.聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心.舉例：如圖1,若PA=PB

11、則點(diǎn)P為AABc的準(zhǔn)外心.應(yīng)用：如圖2,cD為等邊三角形ABc的高，準(zhǔn)外心P在高cD上,且PD=求/APB的度數(shù).探究：已知ABc為直角三角形，斜邊Bc=5,AB=3,準(zhǔn)外心P在2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)7/17Ac邊上，試探究PA的長(zhǎng).【解析】應(yīng)用：先根據(jù)準(zhǔn)外心的概念可知，等邊三角形的準(zhǔn)外心位置應(yīng)分三種不同的情況來分析：PB=PcPA=PcPA=PB經(jīng)過計(jì)算按來確定哪種情況符合題意，然后在符合題意的條件下求出/APB的度數(shù)；探究：先根據(jù)準(zhǔn)外心的概念可知，直角三角形的準(zhǔn)外心位置應(yīng)分三種不同的情況來分析：PB=PcPA=PcPA=PB經(jīng)過計(jì)算按來確定哪種情況符合題意

12、，然后在符合題意的條件下求出AP的長(zhǎng).【答案】應(yīng)用：解：若PB=Pc連結(jié)PR貝U/PcB=ZPBc.cD為等邊三角形的高.AD=BD/PcB=30,/PBDhPBc=30,PD=DB=AB.與已知PD=A帝盾，PBPc.若PA=Pc連結(jié)PA,同理可得PAPc.若PA=PB由PD=AB得PD=BD/ADB=60.故/APB=90.探究：解：若PB=Pc設(shè)PA=r則.x=,即PA=.若PA=Pc貝UPA=2.若PA=PB由圖知，在RtzPA沖，不可能，故PA=2或.【點(diǎn)評(píng)】這事一道新概念試題，解答本題的關(guān)鍵是理解新概念的含義，然后結(jié)合有關(guān)圖形性質(zhì)分情況進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證.2016全新精品資料-全新公文范

13、文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)8/17中國(guó)教師范文吧（）以下是中國(guó)教師范文吧（）為您推薦的中考數(shù)學(xué)新定義型試題整理匯集，希望本篇對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。中考數(shù)學(xué)新定義型試題整理匯集8 .定義：，例如，則等于分析：由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號(hào)變化.解答：解：.f=,gf=g=,故選a.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一種新型的運(yùn)算法則，考查了學(xué)生的閱讀理解能力，此類題的難點(diǎn)是判斷先進(jìn)行哪個(gè)運(yùn)算，關(guān)鍵是明白兩種運(yùn)算改變了哪個(gè)坐標(biāo)的符號(hào).6.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,規(guī)定，若，則x的值為：【解析】本題考查的新運(yùn)算的理解和應(yīng)用以及分式方程的解法.根據(jù)得到.因?yàn)樗越獾?，?jīng)檢驗(yàn)是原分式方

14、程的解【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的新運(yùn)算的理解和應(yīng)用以及分式方程的解法。解決此類問題的關(guān)鍵是理清并運(yùn)用“新概念”的含義，并能夠運(yùn)用新2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)9/17運(yùn)算解決問題。如本題的觀念把轉(zhuǎn)化為.23、）閱讀材料：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)acbd的意義是acbd=ad-bc.例如：=1乂4-2乂3=-2=乂5-4乂3=-22按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算5768的值；按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x2-4x+4=0時(shí)，的值.【分析】認(rèn)真閱讀材料，按照所給方法計(jì)算即可.解答4分由得8分【點(diǎn)評(píng)】解決這類問題的關(guān)鍵是正確領(lǐng)會(huì)所給運(yùn)算，將其轉(zhuǎn)化為常規(guī)運(yùn)算求解.9 .一列數(shù)al,a

15、2,a3,，其中a1=12,an=11+an-1,貝Ua4=【】解析：根據(jù)題目所給公式，可直接求出a2=,a3=,a4=,選A答案：A.點(diǎn)評(píng)：本題在于考察體驗(yàn)數(shù)列的變化規(guī)律以及學(xué)生基本的計(jì)算能力，解題時(shí)可根據(jù)題意逐步計(jì)算，難度中等.17 .新定義：a,b為一次函數(shù)y=ax+b的“關(guān)聯(lián)數(shù)”.若“關(guān)聯(lián)數(shù)”1,m-2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程+=1的解為.【解析】本題屬于常見的“新定義”題型。根據(jù)題目的信息得，所以.2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)10/17原方程可以化為+=1,所以=,所以，所以x=3。經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原分式方程的解.【答案】x=3【點(diǎn)評(píng)】解決“

16、新定義”題型，關(guān)鍵在于理解題目的新定義并運(yùn)用新定義。本題巧妙的結(jié)合了函數(shù)和分式方程，考察全面。如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”.“拋物線三角形”一定是三角形；若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；如圖，是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的矩形？若存在，求出過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由.【解析】因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)必在它與x軸兩個(gè)交點(diǎn)連線段的中垂線上，所以“拋物線三角形”一定是等腰三角形.由條件得拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，用b的代數(shù)式表示出頂點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)“拋物線三角形”是等腰直角三角

17、形時(shí)，頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，列出方程求出b.由題意若存在，則aoAB為等邊三角形，同的辦法求出.求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)后得到c、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求解.【答案】解：等腰.拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)11/17該拋物線的頂點(diǎn)滿足存在.如圖，作與關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則四邊形為平行四邊形.當(dāng).又，為等邊三角形.作，垂足為.設(shè)過點(diǎn)三點(diǎn)的拋物線，則解之，得所求拋物線的表達(dá)式為.【點(diǎn)評(píng)】本題是一道二次函數(shù)和三角形、四邊形的綜合題.采用“新定義”的形式，綜合考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其解析式的確定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)和判定等知識(shí)

18、，計(jì)算難道不小，綜合難度稍大.27.如圖，A、B是。上的兩個(gè)定點(diǎn)，P是。o上的動(dòng)點(diǎn)，我們稱/APBM。0上關(guān)于人、B的滑動(dòng)角.2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)12/17已知/APBMOo上關(guān)于A、B的滑動(dòng)角.若AB是。o的直徑，則/APB=;若。的半徑是1,AB=,求/APB的度數(shù).已知o2是。o1外一點(diǎn)，以o2為圓心做一個(gè)圓與。o1相交于A、B兩點(diǎn)，/APB是。1上關(guān)于A、B的滑動(dòng)角，直線PAPB分別交。o2于點(diǎn)mN,連接AN試探索/APBW/mAN/AN眨間的數(shù)量關(guān)系.解析：題目中的滑動(dòng)角就是弦AB所對(duì)的圓周角，則/APBhAoB,求得角度；答案：:AB是。o的直徑

19、，./APB=900.oA=oB=1,AB= .oA2+oB2=1+1=2=AB2 .AoB是直角三角形 ./AoB=900. /APB之AoB=450當(dāng)P在優(yōu)弧AB上時(shí)，如圖1,這時(shí)/mAf<PAN勺外角，因而/APBhmAN/ANB;當(dāng)P在劣弧AB上時(shí)，如圖2,這時(shí)/APB是PAN的外角，因而/APBhmAN+ANB;點(diǎn)評(píng)：本題以新概念入手，有一種新意，但其知識(shí)點(diǎn)就是圓周角與圓心角之間的關(guān)系，只是說法不同而已，還用到直徑所對(duì)圓周角為直角，勾股定理等知識(shí)；第二問主要看考生能否周全考慮，自己要畫出圖形來幫助分析，結(jié)合圖形很容易得到正確結(jié)論.2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作

20、法家原創(chuàng)13/17專項(xiàng)十三新定義型與高中知識(shí)滲透型問題7 .文文設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序，按此程序，輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小，若輸入，則輸出的結(jié)果為世紀(jì)教育網(wǎng)【解析】輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小，若輸入，則輸出的結(jié)果為6。【答案】選B?！军c(diǎn)評(píng)】新的運(yùn)算程序，要求按程序進(jìn)行運(yùn)算。9 .定義：平面內(nèi)的直線與相較于點(diǎn)o,對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)m點(diǎn)m到直線，的距離分別為a、b,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)是點(diǎn)m的“距離坐標(biāo)”。根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是解析：根據(jù)定義，“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)，說明m到直線11和12的距離分別是1和2,這樣的點(diǎn)在平面被直線11和12的四個(gè)區(qū)域，各

21、有一個(gè)點(diǎn)，即可求出答案.答案：c點(diǎn)評(píng)：此題考查了坐標(biāo)確定位置；解題的關(guān)鍵是要注意兩條直線相交時(shí)有四個(gè)區(qū)域。解答此類新定義類問題，關(guān)鍵是要理解題意，根據(jù)新定義來解決問題.13 .將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成兩行、兩列，兩邊各加一條豎線段記成，定義=ad-bc,上述記號(hào)就叫做二階行列式，若=8,則x=.【解析】由題意得，2-2=8,整理，得4x=8,所以x=2.2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)14/17【答案】2【點(diǎn)評(píng)】由題目中所提供的條件，把問題轉(zhuǎn)化為完全平方公式及方程，通過解方程求未知數(shù)的值.1.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文；接收方由密文一明文.已知加密規(guī)則為：明文a,b,c,d對(duì)應(yīng)密文，一.例如：明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)的密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí)，則解密得到的明文為611641647【解析】根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，4d=28可以求得d=7;代入2c+3d=23得c=1;在代入2b+c=9得b=4;代入a+2b=14得a=6.【答案】c.【點(diǎn)評(píng)】本題的實(shí)質(zhì)是考查多元方程組的解法.從簡(jiǎn)單的一元一次方程入手，通過代入消元，求出各個(gè)未知量，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法.21.聯(lián)想三角形外心的