中考題型分類-第20題測(cè)高

1、中考第20題測(cè)局題型一：相似測(cè)高1.（2019高新3*H）小亮和同學(xué)們想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力如圖，在陽(yáng)光下，小亮站在水平地面的D處，此時(shí)小亮身高的影子頂端與旗桿的影子頂端E重合，這時(shí)小亮身高CD的影長(zhǎng)D上1米，一段時(shí)間后，小亮從D點(diǎn)沿BD的方向走了2.6米到達(dá)G處，此時(shí)小亮身高的影子頂端與旗桿的影子頂端H重合，這時(shí)小亮身高的影長(zhǎng)GH=1.4米，已知小亮的身高CD=FG=1.6米,點(diǎn)GE、D均在直線BH上，AB±BH,CDLBH,FC±BH,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出旗桿的高度AR4.（2019交大2*H）如

2、圖，小明想測(cè)量電線桿AB的高度，但在太陽(yáng)光下，電線桿的影子恰好落在地面和土坡的坡面上，量得坡面上的影長(zhǎng)CD=4m地面上的影長(zhǎng)BC=10m土坡坡面與地面成30。的角，此時(shí)測(cè)得1m長(zhǎng)的木桿的影長(zhǎng)為2m,求電線卞f的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）5.（2019龍崗1*H）如圖，在學(xué)校宿舍樓的后面有一棵樹(shù)一根高2m的竹竿AB立在地面上，測(cè)得它的影長(zhǎng)BC=1.6成面上的影長(zhǎng)MN=0.8m求樹(shù)PQ的高度。PQ小明和小亮想測(cè)量這棵樹(shù)的高度，于是小明將同時(shí)，小亮測(cè)得樹(shù)在地面上的影長(zhǎng)PM=1.2m樹(shù)在墻2.（2019工大4*H）如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開(kāi)的桃花的小桃樹(shù)，他想利用平面鏡

3、測(cè)量的方式計(jì)算一下小桃樹(shù)到山腳下的距離，即DE的長(zhǎng)度，小華站在點(diǎn)B的位置，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E,且BC=2.7米，CD=11.5米，/CE=120°,已知小華的身高為1.8米，請(qǐng)你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留根號(hào)）觀測(cè)點(diǎn)，在地面C處垂直地面豎立高度為直線上，此時(shí)測(cè)得CF=1米，然后小明沿著的仰角為45。，已知小明眼睛到地面距離為3.（2019交大1模）如圖，河對(duì)岸有一路燈桿AR在燈光下，小亮在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng)DF=3m1BBD方向6.（2019鐵一2*H）小明準(zhǔn)備利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量旗桿AB的高度。他設(shè)計(jì)了如下的測(cè)量方案：選取一個(gè)合適

4、2米的標(biāo)桿CD小明調(diào)整自己的位置到F處，使得視線與D、B在同一FC方向前進(jìn)11米到G處，利用隨身攜帶的等腰直角三角形測(cè)得B點(diǎn)從D后退4米到G處，測(cè)得自己的影長(zhǎng)Ghh5,如果小亮白身高為1.7m求路燈桿AB的高度.1.5米（EF=GH=1.5米）；請(qǐng)你根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)計(jì)算旗桿的高度。題型二：三角函數(shù)測(cè)高7.（2019高新1模）小明學(xué)校門前有座山，山上有一電線桿PQ他很想知道電線桿PQ的高度。于是，有一天，小明和他的同學(xué)小亮帶著測(cè)傾器和皮尺來(lái)到山下進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量方案如下：如圖，首先，小明站在地面上的點(diǎn)A處，測(cè)得電線桿端點(diǎn)P的仰角是45:然后小明向前走6米到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得電線桿頂端點(diǎn)P和電線桿底端

5、點(diǎn)Q的仰角分別是60和30,設(shè)小明的眼睛到地面的距離為1.6米，請(qǐng)根據(jù)以上測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1米）8 .（2019高新2*H）如圖示一架水平飛行的無(wú)人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)P的俯角為a其中tana=2X"無(wú)人機(jī)的飛行高度AH為500、,米，橋的長(zhǎng)度為1255米。求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離；若無(wú)人機(jī)前端點(diǎn)B測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30°,求這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度AB9 .（2019高新4*H）如圖所示，某釣魚(yú)愛(ài)好者周末到渭河邊釣魚(yú)，經(jīng)測(cè)量某段河堤AC的坡角為30。，堤坡面3AC長(zhǎng)為：.3米，釣竿AO的傾余好！（即/OAD層60,釣竿長(zhǎng)

6、為3米，若AO與釣魚(yú)線OB的夾角為60,求浮漂B2與河堤下端C之間的距離.（注：在本題中我們將釣竿和釣魚(yú)線都分別看成段）10 .（2019高新5*H）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，象利用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)測(cè)量某大樓高度，如圖所示，大樓AB的正前方有一斜坡CD,坡長(zhǎng)CD4米，坡角DCE30,他們先在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45,求樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.11 .（2019高新6*H）如圖，一輛轎車在經(jīng)過(guò)某路口的感應(yīng)線B和C處時(shí)，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應(yīng)線之間距離BC為6m,在感應(yīng)線B、C兩處測(cè)得電子警

7、察A的仰角分別為ABD18,ACD14.求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：sin140.242,cos140.97,tan140.25,sin180.309,cos180.951,tan180.325）艇筌筵甩14.（2019工大3*H）我校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的高度（圖中線段MN勺長(zhǎng)），直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)P。在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為60°、點(diǎn)N的仰角為45°,在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為30。，AB=5米，且A、BP三點(diǎn)在一直線上。請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(zhǎng)。（結(jié)果保留根號(hào)）12 .（2019高新7*H）如圖，B地在A

8、地的北偏東56°方向上，C地在B地的北偏西19°方向上，原來(lái)從A地到C地的路線為ZB-C,現(xiàn)在沿A地北偏東26。方向新修了一條直達(dá)C地的公路，若原來(lái)路程是100千米.求現(xiàn)在從A地直達(dá)C地的路程是多少千米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：近1.4,731.7）13 .（2019工大2*H）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹(shù)BH和教學(xué)樓CG勺高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹(shù)頂端H的仰角HDE為45,此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DHLh,再向前走6米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角GEF為60，點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)在同一水平線上.計(jì)算古樹(shù)BH的高;（2）計(jì)算教學(xué)樓CG的高.（結(jié)果保

9、留根號(hào)）15.（2019工大5模）為了測(cè)量學(xué)校附近新蓋大樓的高度，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組，借助大樓旁邊高30米的空中操場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量。其中AB=30米，ABL地面DF小華站在操場(chǎng)的A處觀測(cè)大樓頂點(diǎn)C的仰角為60o、大樓底端D的俯角為30o，請(qǐng)根據(jù)題中的信息求出大樓CD的高度。16.（2019工大6*H）為了測(cè)量山坡上的電線桿PQ的高度，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)們帶上自制的測(cè)傾器和皮尺來(lái)到山腳下，他們?cè)贏處測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是45，信號(hào)塔底端點(diǎn)Q的仰角為30,沿水平地面向前走100米到B處，測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是60,求信號(hào)塔PQ得高度。±BD,MNLBD,EF±BD,CDLBD,測(cè)

10、得MN=1.5米，EF=2米，F(xiàn)N=2米，利用以上測(cè)量數(shù)據(jù)求教學(xué)樓AB的高度，（參考數(shù)據(jù)：sin40=064,co540°=0.77,tan40°=0.84）19.（2019工大9*H）如圖，九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量建筑物AB的高度，在D處樹(shù)立標(biāo)桿CD標(biāo)桿的高別為30°、60。.求建筑物AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.是J3m在DB上選取觀測(cè)點(diǎn)E、F,DE=1m從點(diǎn)E測(cè)得建筑物頂部A的仰角為45。，從點(diǎn)F測(cè)彳導(dǎo)CA的仰角分20.（2019正北方向,交大3*H）如圖為某景區(qū)五個(gè)景點(diǎn)A,B,C,D,E的平面示意圖.B,A在C的正東方向，D在C的D和E均在B的北偏西18點(diǎn)

11、B,A之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）cos720.3；tan723.1；J2方向上，E在A的西北方向上.C,D相距1000米，E在BD的中點(diǎn)處.求景（參考數(shù)據(jù)sin180.3；cos180.9；tan180.3；sin720.9；1.4）17.（2019工大7*H）夏季陽(yáng)光紫外線弓所以如圖1所示的遮陽(yáng)傘在我們的日常生活中隨處可見(jiàn).如圖2所示，遮陽(yáng)傘立柱OA垂直于地面，當(dāng)將遮陽(yáng)傘撐開(kāi)至OD位置時(shí)，測(cè)得/ODB=45,當(dāng)將遮陽(yáng)傘撐開(kāi)至OE位置時(shí)，測(cè)得/OEC=30,且此時(shí)遮陽(yáng)傘邊沿上升的豎直高度BC為20cm,若當(dāng)遮陽(yáng)傘撐開(kāi)至OE位置時(shí)傘下陰涼面積最大，求此時(shí)傘下半徑EC的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）18.（

12、2019工大8*H）為了提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，老師組織全班同學(xué)開(kāi)展了測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng).小明所在的小組為測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度.經(jīng)討論之后，他們準(zhǔn)備以學(xué)校的旗桿為參照物進(jìn)行測(cè)量，教學(xué)樓和旗桿底部均不可到達(dá).如圖，教學(xué)樓AB與旗桿CD的底部B,D在同一平面上.經(jīng)查閱有關(guān)資料得知教學(xué)樓和旗桿之間的距離BD長(zhǎng)為70米，旗桿CD的高度為11.5米.經(jīng)過(guò)分析，他們?cè)O(shè)計(jì)了以下測(cè)量方案：小明站在MNi,標(biāo)本f立在EF處，點(diǎn)B、N、F、D共線，此時(shí)小明的眼睛M點(diǎn)、標(biāo)桿的頂部E點(diǎn)和旗桿的頂部C點(diǎn)在一條直線上，然后，小明原地轉(zhuǎn)身180°后，利用自制的測(cè)傾器測(cè)得教學(xué)樓的頂部A的仰角為4

13、0。.已知：AB21.（2019交大4模）如圖，在相對(duì)的兩座樓中間有一堵院墻，甲、乙兩個(gè)人分別在樓的同側(cè)觀察這堵墻，視線所及如圖所示。根據(jù)實(shí)際情況畫(huà)出平面圖形如圖（CD,DF,AB±DF,EF±DF）,甲從點(diǎn)C可以看到點(diǎn)G處，乙從點(diǎn)E可以看到點(diǎn)D處，點(diǎn)B是DF的中點(diǎn)，墻AB高5米，DF=100米，BG=10米，求甲、乙兩人的觀測(cè)點(diǎn)到地面的距離的差。24.（2019鐵一6*H）如圖是某路燈的鉛錘面的示意圖，燈柱AC的高為15.25米，燈桿AB于燈柱AC的夾角/A=120°,路燈采用錐形燈罩，在地面的照射區(qū)域DE長(zhǎng)為22米，從D,E兩處測(cè)得路燈B的仰角分別為a和3,且

14、tana=8,tan3=,求路燈AB的長(zhǎng)度。50Q第20題圖22.（2019交大5*H）如圖，在坡頂B處的同一水平面上有一座紀(jì)念碑CD垂直于水平面，小明在斜坡底A處測(cè)得該紀(jì)念碑頂部D的仰角為45。，然后他沿著坡比i=5:12的斜坡AB攀行了39米到達(dá)坡頂，在坡頂B處又測(cè)得該紀(jì)念碑頂部的仰角為68°.求坡頂B到地面AE的距離和紀(jì)念碑CD勺高度.（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9,cos6868°0.4,tan68°=2.5）25.（2019鐵一7*H）周末，小濤想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量一斜坡上松樹(shù)AB的高度（松樹(shù)與地面垂直）.測(cè)量時(shí),他先選擇在

15、水平地面CD的F處垂直于地面放置測(cè)角儀EF,從E點(diǎn)測(cè)得松樹(shù)頂端A的仰角為45°松樹(shù)底部B的仰角為20,已知斜坡上松樹(shù)底部B到坡底C的距離BC=6米，CF=1米，坡角/BCD=30，測(cè)量本意圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求松樹(shù)AB的高度（sin20°0.34,cos20°=0.94,tan20°=0.36）23.（2019鐵一5*H）如圖，五一假期.小華想用所學(xué)知識(shí)測(cè)量山腳B點(diǎn)到山頂C點(diǎn)登山纜車行駛的路線BC的距離.小華站在山腳B處測(cè)得C處的仰角為37。，然后，小華沿BA方向走了180米，移動(dòng)至A點(diǎn)處，此時(shí),測(cè)得C點(diǎn)處的仰角為30°,求山腳B點(diǎn)

16、到山頂C點(diǎn)的距離BC.（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：sin373tan37一）426.（2019鐵一8*H）陽(yáng)光明媚的一天，小華和小紅兩人想利用自己所學(xué)知識(shí)測(cè)量樓前旗桿的高度，某一時(shí)刻旗桿AB的影子一部分在地面上，另一部分在教學(xué)樓的培面上，高度記為CD.同一時(shí)刻小華蹲在地面N處，小華的影子剛好到達(dá)墻角C處；小紅在小華與旗桿之間的直線BN上平放一平面鏡。經(jīng)過(guò)不斷調(diào)整，直到小華能在鏡子中看到旗桿的頂部，記平面鏡的位置為E,小華蹲著的高度為MN忽略眼晴到頭頂?shù)木嚯x）,且小華蹲在地面上的高度一直保持不變,此時(shí)小紅測(cè)得BE=8米,EN=0.8米，NC=1.1米，CD=1米.求旗桿的高度,27.（2019鐵一9*H）如圖，一棟大廈在迎街的墻面上垂掛一長(zhǎng)為50米的宣彳條幅AE,小明同學(xué)站在離辦公樓的地面C處測(cè)得條幅頂端A的仰角為45。，測(cè)得條幅底端E的仰角為30。.求小明同學(xué)距離該大廈多遠(yuǎn)的地方進(jìn)行測(cè)量？D處測(cè)得大.若坡角/