電工電子技術(shù)第3章電路的暫態(tài)分析ppt課件

1、 穩(wěn)定狀態(tài)：穩(wěn)定狀態(tài)： 在指定條件下電路中電壓、電流已達到穩(wěn)定值。在指定條件下電路中電壓、電流已達到穩(wěn)定值。 暫態(tài)過程：暫態(tài)過程： 電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡過程。電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡過程。 1. 利用電路暫態(tài)過程產(chǎn)生特定波形的電信號利用電路暫態(tài)過程產(chǎn)生特定波形的電信號 如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。 直流電路、交流電路都存在暫態(tài)過程直流電路、交流電路都存在暫態(tài)過程, 我們講課的我們講課的重點是直流電路的暫態(tài)過程。重點是直流電路的暫態(tài)過程。描述消耗電能的性質(zhì)描述消耗電能的性質(zhì)iRu 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律:即

2、電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關(guān)系即電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關(guān)系SlR 金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能有關(guān)，表達式為：導(dǎo)電性能有關(guān)，表達式為：0dd00 tRituiWt2t電阻的能量電阻的能量Riu+_ 描述線圈通有電流時產(chǎn)生磁場、描述線圈通有電流時產(chǎn)生磁場、儲存磁場能量的性質(zhì)。儲存磁場能量的性質(zhì)。iNiL電感電感:( H、mH)電流通過電流通過N匝線圈產(chǎn)生匝線圈產(chǎn)生(磁鏈磁鏈)N 電流通過一匝線圈產(chǎn)生電流通過一匝線圈產(chǎn)生(磁通磁通)ui +-線圈的電感與線圈的尺寸、匝數(shù)以及附近的介質(zhì)線圈的電感與線圈的尺寸、匝數(shù)以及附近的介

3、質(zhì)的導(dǎo)磁性能等有關(guān)。的導(dǎo)磁性能等有關(guān)。lNSL2(H)lNSL2tiLteLdddd (1) 自感電動勢的參考方向自感電動勢的參考方向iu+-eL+-LS 線圈橫截面積線圈橫截面積m2） l 線圈長度線圈長度m）N 線圈匝數(shù)線圈匝數(shù) 介質(zhì)的磁導(dǎo)率介質(zhì)的磁導(dǎo)率H/m）(2) 自感電動勢瞬時極性的判別自感電動勢瞬時極性的判別tiLeLdd 0 tiLeLdd i 0 tidd221LiW tiLeuLdd 根據(jù)基爾霍夫定律可得：根據(jù)基爾霍夫定律可得：將上式兩邊同乘上將上式兩邊同乘上 i ，并積分，則得：，并積分，則得：20021ddLiiLituiti即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場能儲存在線圈中，當電即電

4、感將電能轉(zhuǎn)換為磁場能儲存在線圈中，當電流增大時，磁場能增大，電感元件從電源取用電流增大時，磁場能增大，電感元件從電源取用電能；當電流減小時，磁場能減小，電感元件向電能；當電流減小時，磁場能減小，電感元件向電源放還能量。源放還能量。電容：電容：uqC )(FuiC+_電容器的電容與極板的尺寸及其間介質(zhì)的電容器的電容與極板的尺寸及其間介質(zhì)的介電常數(shù)等關(guān)。介電常數(shù)等關(guān)。(F)dSCS 極板面積極板面積m2）d 板間距離板間距離m）介電常數(shù)介電常數(shù)F/m）tuCidd 當電壓當電壓u變化時，在電路中產(chǎn)生電流變化時，在電路中產(chǎn)生電流:電容元件儲能電容元件儲能221CuW 將上式兩邊同乘上將上式兩邊同乘上

5、 u，并積分，則得：，并積分，則得：20021ddCuuCutuitu即電容將電能轉(zhuǎn)換為電場能儲存在電容中，當電壓即電容將電能轉(zhuǎn)換為電場能儲存在電容中，當電壓增大時，電場能增大，電容元件從電源取用電能；增大時，電場能增大，電容元件從電源取用電能；當電壓減小時，電場能減小，電容元件向電源放還當電壓減小時，電場能減小，電容元件向電源放還能量。能量。根據(jù)：根據(jù)：tuCidd電流電流 i 隨電壓隨電壓 u 比例變化。比例變化。合合S后：后： 所以電阻電路不存在暫態(tài)過程所以電阻電路不存在暫態(tài)過程 (R耗能元件耗能元件)。圖圖(a)： 合合S前：前：00322RRuuuiIO(a)S+-R3R2+-i 合

6、合S后：后：CuC(b)+-SR,0 Ci0 CuU暫態(tài)暫態(tài)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)otCu L儲能：儲能：221LLLiW 換路換路: 電路狀態(tài)的改變。如：電路狀態(tài)的改變。如：不能突變不能突變Cu不不能能突突變變Li C 儲能：儲能：221CCCuW 假設(shè)假設(shè)cu發(fā)生突變，發(fā)生突變， dtduiCC不可能！不可能！一般電路一般電路那么那么)0()0( CCuu注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中 uC、 iL初始值。初始值。 設(shè)：設(shè)：t=0 表示換路瞬間表示換路瞬間 (定為計時起點定為計時起點) t=0- 表示換路前的終了瞬間表示換路前的終了瞬間 t=0+表示

7、換路后的初始瞬間初始值）表示換路后的初始瞬間初始值）)0()0( LL )0(),0( LCiu0000)(,)(LCiu0)0()0( CCuu0)0()0( LL U +-00)(Cu, 換路瞬間，電容元件可視為短路。換路瞬間，電容元件可視為短路。00)(L , 換路瞬間，電感元件可視為開路。換路瞬間，電感元件可視為開路。RUC)()(001 )0)0( C 0)0(2 uUuuL )0()0(1) 0)0( LuiC 、uL 產(chǎn)生突變產(chǎn)生突變(2) 由由t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值電路，求其余各電流、電壓的初始值U +-iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(0

8、+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R1+_+-解：解： (1) 由由t = 0-電路求電路求 uC(0)、iL (0) 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開路；換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開路； 電感元件視為短路。電感元件視為短路。由由t = 0-電路可求得：電路可求得：A144442444)0(3131311 URRRRRURRRiL+_+_t = 0 -等效電路等效電路+_+_V414)0()0(3 LCiRu解：解：A1)0()1( Li由換路定則：由換路定則：V4)0()0( CCuuA1)0()0( LLii+_+_解：解：(2) 由由t = 0+電路求電路求 iC(

9、0+)、uL (0+)由圖可列出由圖可列出)0()0()0(2 CCuiRiRU)0()0()0( LCiii帶入數(shù)據(jù)帶入數(shù)據(jù)4)0(4)0(28 Cii1)0()0( Cii+_+_t = 0+時等效電路時等效電路4V1A+_+_t = 0+時等效電路時等效電路4V1A+_+_解：解之得解：解之得 A31)0( Ci并可求出并可求出)0()0()0()0(32 LCCLiRuiRuV311144314 +_+_電量電量A/LiA/CiV/CuV/Lu 0t 0t41103104311LCiu 、LCui 、+_+_1. 經(jīng)典法經(jīng)典法: 根據(jù)激勵根據(jù)激勵(電源電壓或電流電源電壓或電流)，通過求

10、解，通過求解電路的微分方程得出電路的響應(yīng)電路的微分方程得出電路的響應(yīng)(電壓和電流電壓和電流)。2. 三要素法三要素法初始值初始值穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值時間常數(shù)時間常數(shù)求求（三要素）（三要素）代入上式得代入上式得0dd CCutuRCtuCCCdd RuR 換路前電路已處穩(wěn)態(tài)換路前電路已處穩(wěn)態(tài) UuC )0(t =0時開關(guān)時開關(guān), 電容電容C 經(jīng)電阻經(jīng)電阻R 放電放電1S 一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù) 齊次微分方程齊次微分方程(1) 列列 KVL方程方程0 CRuu1. 電容電壓電容電壓 uC 的變化規(guī)律的變化規(guī)律(t 0) 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng): 無電源激勵無電源激勵, 輸輸入信號為零入信號為零, 僅由

11、電容元件的僅由電容元件的初始儲能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。初始儲能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。圖示電路圖示電路UuC )0(+-SRU21+ CiCu0 tRu+cRCP1 0dd CCutuRC01 RCP特征方程特征方程RCtAuC e可可得得時時，根根據(jù)據(jù)換換路路定定則則 , )0()0(UutC UA RCtUuC e齊次微分方程的通解：齊次微分方程的通解：0 )0( e tCu tptAuCe: 通通解解電阻電壓：電阻電壓：RCtURiuCR eRCtRUtuCiCC edd放電電流放電電流RCtUuC e 電容電壓電容電壓CuCiRutO3. 、 、 變化曲線變化曲線CiCuRu(2) 物理意義

12、物理意義RC 令令:(1) 量綱量綱sVAs UUuC008 .36e1 t當當 時時RCtUtuC e)(008 .36 時間常數(shù)時間常數(shù)等于電壓等于電壓Cu衰減到初始值衰減到初始值U0 的的所需的時間。所需的時間。當當 t =5 時，過渡過程基本結(jié)束，時，過渡過程基本結(jié)束，uC達到穩(wěn)態(tài)值。達到穩(wěn)態(tài)值。0Cu t0Cu )53( t Cu0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t e零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng): 儲能元件的初儲能元件的初始能量為零，始能量為零， 僅由電源激勵僅由電源激勵所產(chǎn)生的

13、電路的響應(yīng)。所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。 000tUtuuC (0 -) = 0sRU+_C+_i0 tuCUtu階躍電壓階躍電壓OUutuRCCC dd一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù)非齊次微分方程非齊次微分方程UuuCR CCCuutu )(即即1. uC的變化規(guī)律的變化規(guī)律(1) 列列 KVL方程方程uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0tuc求特解求特解 ：CuUutuRCCC ddUuUKC即即：解解得得： KdtdKRCUKuC , 代代入入方方程程設(shè)設(shè)：RCtCCCAeUuuu UutuCC)()(Cu tAUuuuCCC e0dd CCutuRC通解即：通解即： 的解的解）（令令RC

14、 Cu求特解求特解 - RCtptAAuC ee其其解解：0)0( Cu根據(jù)換路定則在根據(jù)換路定則在 t=0+時，時，UA 則則)0()() e1e1( ttRCtUUuC RCtCUUu e 暫態(tài)分量暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量電路達到電路達到穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時的電壓時的電壓-UCu Cu+UCu僅存在僅存在于暫態(tài)于暫態(tài)過程中過程中 63.2%U-36.8%UtCuoCuCiCiCutCuCi當當 t = 時時UeUuC%2 .63)1()(1 )e1(RCtUuC 0 edd tRUtuCitCC URU 全響應(yīng)全響應(yīng): 電源激勵、儲能元電源激勵、儲能元件的初始能量均不為零時，電件的初始能量均

15、不為零時，電路中的響應(yīng)。路中的響應(yīng)。) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtCuC (0 -) = U0sRU+_C+_i0tuC) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC) 0( )e( 0 tUUURCt穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)暫態(tài)分量暫態(tài)分量全響應(yīng)全響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值初始值初始值U0.632U1 2 3 321Cu0Cu 2 6 4 5 3tCuOUuC )(穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解初始值初始值0)0()0(UuuCC tCUUUu e )(0RCtCCCCuuuu e)()0()(uC (0 -) = UosRU+_C+_i0tuc)(tf-)( f穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)

16、值-)0( f - tffftf e)()0()()( 利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為三要素法。利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為三要素法。 一階電路都可以應(yīng)用三要素法求解，在求得一階電路都可以應(yīng)用三要素法求解，在求得 、 和和 的基礎(chǔ)上的基礎(chǔ)上,可直接寫出電路的響應(yīng)可直接寫出電路的響應(yīng)(電壓或電流電壓或電流)。)0( f)( f)0( ft)(tfO)( f)0( f0)0()a( f0)0()b( f0)()c ( ft)(tfOt)(tfO)( f0)()d( ft)(tfO)0( f)( f)(f)0 (f(1) 求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)；求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)；(3)

17、畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時間變化的曲線。畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時間變化的曲線。(2) 將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達式；將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達式；)0()0()( 6320 fff.tf(t)O V555510)( Cu6666)( LimA3 (1) 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 的計算的計算)( fuC+-t=0C10V1 FS例：例：5k+-Lit =03666mAS1) 由由t=0- 電路求電路求)0()0( LCiu、2) 根據(jù)換路定則求出根據(jù)換路定則求出)0()0()0()0( LLCCiiuu3) 由由t=0+時的電路，求所需其它各量的時的電路，求所需其它各量的)0(

18、i)0( u或或電容元件視為短路。電容元件視為短路。;0U其值等于其值等于，若若 0)0( Cu(1) 假設(shè)假設(shè)， 0)0(0 UuC電容元件用恒壓源代替，電容元件用恒壓源代替， 0 )0 (0 IiL0)0( Li若若其值等于其值等于I0 , , 電感元件視為開路。電感元件視為開路。(2) 假設(shè)假設(shè) , 電感元件用恒流源代替電感元件用恒流源代替 ， 注意：注意：)0( f(2) 初始值初始值 的計算的計算 CR0 0RL 注意：注意： 若不畫若不畫 t =(0+) 的等效電路，則在所列的等效電路，則在所列 t =0+時的方程中應(yīng)有時的方程中應(yīng)有 uC = uC( 0+)、iL = iL (

19、0+)。R03210)/(RRRR U0+-CR0CR0 R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i電路如圖，電路如圖，t=0時合上開關(guān)時合上開關(guān)S，合，合S前電路已處于前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流和電流 、 。)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效電等效電路路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k2F3kt=0Ci2iCu+-C R)( cu由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值)( cu(33 Cus36301041021036

20、36 CR )( Cut 電路電路9mA+-6k R 3kt=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k RV54)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e )1854(182503104ttCu ttuCiCC250e )250(36102dd6 Ae018. 0t250 18V54VtCuO tCCCCiiii e)()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)( CimAe126250t 32103)()( tutiCmAe18)(250ttiC mA181025418)0(3 Ci54V18V2k)0( Ci+-S9mA6k2F3kt=0Ci2iCu+-C R3k6k)0

21、( Ci+-54 V9mAt=0+等效電路等效電路例例2：由由t=0-時電路時電路解：解：V333216)0( Cu求初始值求初始值)0( CuV3)0()0( CCuu+-St=0C F56V12Cu32 1 +-)0( Cut=0-等效電路等效電路126V3)0( i+-Ve35107 .1t t66103e0 tCCCCUuuutu e)()0()()(s6600161053232 CR 求時間常數(shù)求時間常數(shù)由右圖電路可求得由右圖電路可求得求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值 Cu 0 Cu+-St=0C F56V12Cu32 1 +-Cf 52Cu321+-tuCtiCCdd)( A3510712t.eu

22、)t(iC Ciiti 21)(tt5107 . 15107 . 1e5 . 2e A5107.1e5.1t ( 、 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián))CCiuAe5 . 25107 . 1t +-St=0C F56V12Cu32 1 +-p)1(tRC 1uTtU0tpV0)0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_21uuuC tuRCRiuCCdd2 tuRCdd1 由公式可知由公式可知 輸出電壓近似與輸入電輸出電壓近似與輸入電壓對時間的微分成正比。壓對時間的微分成正比。1utt1UtpOt2uOV0)0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_;p)1(tRC RiuuuuRR 21Rui1 )(pt 輸出電壓

23、與輸入電輸出電壓與輸入電壓近似成積分關(guān)系。壓近似成積分關(guān)系。2. 分析分析1uTtU0tptuRCtiCuuCd1d112 V0)0(_ CuCR1u2u+_+_iRu+_t2Utt12utt2t1U2utt2t1U 用作示波器的掃描鋸齒波電壓用作示波器的掃描鋸齒波電壓u1Li tLLLLiiii e)()0()()0( LiRUiiLL )0()0(0)( Li 2) 確定穩(wěn)態(tài)值確定穩(wěn)態(tài)值)( Li RL tLRtLRLRURUi ee )0(0RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-tLRUtiLuL eddtLRURiuL eRLiOtRuOutLutLRRUiL eRU-UURU%8

24、.36RuLuU+-SRL21t=0Li+-+- tiLeuLLddRUiL )0(0)0( LiRUiiLL )0()0(表表表表表表RRURiVL )0()0(RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-VR VDRuLuUSRL21t=0Li+-+-R RuLuUSRL21t=0Li+-+- 圖示電路中圖示電路中, RL是發(fā)電機的勵磁繞組，其電感是發(fā)電機的勵磁繞組，其電感較大。較大。Rf是調(diào)節(jié)勵磁電流用的。當將電源開關(guān)斷開是調(diào)節(jié)勵磁電流用的。當將電源開關(guān)斷開時，為了不至由于勵磁線圈所儲的磁能消失過快而時，為了不至由于勵磁線圈所儲的磁能消失過快而燒壞

25、開關(guān)觸頭，往往用一個泄放電阻燒壞開關(guān)觸頭，往往用一個泄放電阻R 與線圈聯(lián)接。與線圈聯(lián)接。開關(guān)接通開關(guān)接通R 同時將電源斷開。經(jīng)過一段時間后，再同時將電源斷開。經(jīng)過一段時間后，再將開關(guān)扳到將開關(guān)扳到 3的位置，此時電路完全斷開。的位置，此時電路完全斷開。 (1) R =1000, 試求開關(guān)試求開關(guān)S由由1合合向向2瞬間線圈兩端的電壓瞬間線圈兩端的電壓uRL。已知已知 30,80 H,10 ,V220fRRLU電路穩(wěn)態(tài)時電路穩(wěn)態(tài)時S由由1合向合向2。 (2) 在在(1)中中, 若使若使U不超過不超過220V, 則泄放電阻則泄放電阻R 應(yīng)選多大？應(yīng)選多大？ULRF+_RR 1S23iA2308022

26、0F RRUIV20602)100030()()0(F IRRuRL (3) 根據(jù)根據(jù)(2)中所選用的電阻中所選用的電阻R , 試求開關(guān)接通試求開關(guān)接通R 后經(jīng)后經(jīng)過多長時間，線圈才能將所儲的磁能放出過多長時間，線圈才能將所儲的磁能放出95%？ (4) 寫出寫出(3) 中中uRL隨時間變化的表示式。隨時間變化的表示式。2202)30( R即即 80R2221)95. 01(21LILi 222102105. 01021 iA446. 0 i求所經(jīng)過的時間求所經(jīng)過的時間ttLRRRIei19e2F t19e2446. 0 s078. 0 t)(FRRiuRL 計計算算若若按按 80)4(RV19220e)8030(tiuRL tLLLLiiii e)()0()(Li)e1 ()0(tLRtLRRUeRURUiL RUiL )(0)0()0( LLiiRL )0)0(0( LiULuU+-SRLt=0LiRu+-+-tLRtLUUdtdiLu ee )e1(tLRLRURiu RuLiLuRuOutLuULiOtRU)e1(tLRLRUi )0)0 (0( LiULi tLLLLiiii e)()0()(A2 . 16412)0()0(21 R