浙江高考模擬試卷試題數(shù)學(xué)卷和答案

1、高考模擬試卷 數(shù)學(xué)卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上。選擇題部分（共40分）參考公式：如果事件，互斥，那么 棱柱的體積公式 如果事件，相互獨(dú)立，那么 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 棱錐的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 棱臺(tái)的體積公式球的表面積公式 球的體積公式 其中分別表示棱臺(tái)的上底、下底面積， 其中表示球的半徑 表示棱臺(tái)的高一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分。）1、（原創(chuàng)）已知集合，集合，集合，則（

2、 ）A B. C. D. 2、（原創(chuàng)）已知實(shí)數(shù)則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件 3、（引用十二校聯(lián)考題）某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半圓，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D 4、（改編）袋中標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四只球，四人從中各取一只，其中甲不取1號(hào)球，乙不取2號(hào)球，丙不取3號(hào)球，丁不取4號(hào)球的概率為（ ）A. B. C. D.5、（15年海寧月考改編）設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件，目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則的值是()A B C D6、（改編）單位向量，（）滿(mǎn)足,則 可能值有( )A2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D.5個(gè)7、（改編）如圖

3、，F(xiàn)1,F2分別是雙曲線(xiàn)（a,b0）的左、右焦點(diǎn)，B是虛軸的端點(diǎn)，直線(xiàn)F1B與C的兩條漸近線(xiàn)分別交于P,Q兩點(diǎn)，線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)M，若|MF2|=|F1F2|,則C的離心率是( )A. B. C. D. 8、（引用余高月考卷）如圖，l，A，C，Cl，直線(xiàn)ADlD，A，B，C三點(diǎn)確定的平面為，則平面、的交線(xiàn)必過(guò)（ ）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C，但不過(guò)點(diǎn)D D.點(diǎn)C和點(diǎn)D9、若正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D10、（改編）已知，若函數(shù)不存在零點(diǎn)，則c的取值范圍是( )A. B.C.D.非選擇題部分（共110分）二、填空題：（ 本大題共7小題, 單

4、空題每題4分，多空題每題6分，共36分。）11、（原創(chuàng)） 12、（原創(chuàng)）已知離散型隨機(jī)變量的分布列為012a14則變量的數(shù)學(xué)期望_，方差_.13、（原創(chuàng)）函數(shù)則= ；方程解是 14、（原創(chuàng)）已知函數(shù),則曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是_,函數(shù)的極值_。15、（原創(chuàng)）已知，則=_16、（改編）拋物線(xiàn)y22x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則|AF|4|BF|的最小值為_(kāi)17已知 ，若不等式對(duì)任意的恒成立，則整數(shù)的最小值為_(kāi) 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18、（改編）（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)(I)求函數(shù)的最小正周期.(II)設(shè)函數(shù)對(duì)任意,有,且

5、當(dāng)時(shí), ,求函數(shù)在上的解析式.19、（東陽(yáng)市模擬卷17題改編）（本題滿(mǎn)分15分）如圖所示，已知圓的直徑長(zhǎng)度為4，點(diǎn)為線(xiàn)段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，且點(diǎn)在圓所在平面上的正投影為點(diǎn)，（）求證：平面。（）求與平面所成的角的正弦值。PABDCO20、（2016海寧市月考18題改編）（本題滿(mǎn)分15分）設(shè)函數(shù)(其中).() 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。() 當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值.21、（改編）（本題滿(mǎn)分15分）已知點(diǎn)是離心率為的橢圓：上的一點(diǎn)斜率為的直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，且、三點(diǎn)不重合（）求橢圓的方程；（）求證：直線(xiàn)、的斜率之和為定值（）的面積是否存在最大值若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說(shuō)明理由22、（

6、衢州市2017年4月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科改編）（本題滿(mǎn)分15分）已知數(shù)列滿(mǎn)足， ，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：當(dāng)時(shí)，（1）；（2）；（3）.答題卷一、選擇題: 本大題共10小題, 每小題5分, 共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。12345678910二、填空題:共7小題, 第9,10,11,12題每空3分，其余每題4分，共36分。11、_, _, 12_, _,13._, _ , 14._, _,15_, 16_, 17_,三、解答題: 本大題共5小題, 共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟。18（本小題14分）19（本小題共15分） PABDCO20.

7、（本小題共15分）21 （本小題共15分）22 （本小題共15分） 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:每小題4分, 滿(mǎn)分40分。題號(hào)12345678910答案BBACABBDCD二、填空題：第11, 12，13，14題每空3分，其余每題4分，共36分。11、7 012、1 13、2 0，214、 15、-24016、17、1三、解答題（共74分）18、 （本題滿(mǎn)分14分） .(4分)(I)函數(shù)的最小正周期 .(6分)(2)當(dāng)時(shí), .(8分)當(dāng)時(shí), .(10分)當(dāng)時(shí), .(12分)得:函數(shù)在上的解析式為 .(14分)19、（）連接，由知，點(diǎn)為的中點(diǎn)，又為圓的直徑，PABDCO由知，為等邊三角形，從而

8、-（3分）點(diǎn)在圓所在平面上的正投影為點(diǎn)，平面，又平面， -（5分）由得，平面 -（6分）（注：證明平面時(shí)，也可以由平面平面得到，酌情給分）（）法1：過(guò)作平面交平面于點(diǎn)，連接，則即為所求的線(xiàn)面角。-（8分）由（）可知，-（10分）又，為等腰三角形，則 由得， -（13分） -（15分）法2：由（）可知，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接，再過(guò)點(diǎn)作，垂足為-8分平面，又平面，又，平面，又平面，又，平面，故為所求的線(xiàn)面角-10分在中， 20、（本題滿(mǎn)分15分）時(shí), , （2分）令,得, 可知,函數(shù)的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為,. （5分）() ,令,得, 令,則,所以在上遞增,. (7分）所以,從而,所以 所以當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),; 所以 .(10分）令,則,令,則 所以在上遞減,而 所以存在使得,且當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí), .(13分)所以在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減. 因?yàn)?所以在上恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得“”. 綜上,函數(shù)在上的最大值. .(15分)21、(本題滿(mǎn)分15分)解：（）， ， ( 6分)XYODBA （）設(shè)，直線(xiàn)、的斜率分別為： 、，則= -* 將（）中、式代入*式整理得=0， ( 8分)即0（3）設(shè)直線(xiàn)BD的方程為 - - (10分)，設(shè)為點(diǎn)到直線(xiàn)BD：的距離， ( 12分) ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).因?yàn)?/p>