西電人工智能3-經(jīng)典邏輯推理-作業(yè)

1、第三章第三章 作業(yè)及解答作業(yè)及解答1、名詞解釋：、名詞解釋：正向推理、逆向推理正向推理、逆向推理2、請(qǐng)用消解原理證明請(qǐng)用消解原理證明G是是F1、F2和和F3的邏輯結(jié)論。的邏輯結(jié)論。)()()( :1xLxRxF)()()( :2yLyDyF zIzDzF:3)()()( :wRwIwG3、張某被盜，公安局派出、張某被盜，公安局派出5個(gè)偵察員：個(gè)偵察員：A、B、C、D、E。研究案情時(shí)，。研究案情時(shí)，A說(shuō)說(shuō)“趙與錢(qián)中至少有趙與錢(qián)中至少有1人作人作案案”；B說(shuō)說(shuō)“錢(qián)與孫中至少有錢(qián)與孫中至少有1人作案人作案”；C說(shuō)說(shuō)“孫與李中至少有孫與李中至少有1人作案人作案”；D說(shuō)說(shuō)“趙與孫中至趙與孫中至少有少有1

2、人與此案無(wú)關(guān)人與此案無(wú)關(guān)”；E說(shuō)說(shuō)“錢(qián)與李中至少有錢(qián)與李中至少有1人與此案無(wú)關(guān)人與此案無(wú)關(guān)”。如果。如果5個(gè)偵察員的話都是可信的，個(gè)偵察員的話都是可信的，試用歸結(jié)原理推理出誰(shuí)是盜竊犯。試用歸結(jié)原理推理出誰(shuí)是盜竊犯。第三章第三章 作業(yè)及解答作業(yè)及解答4、設(shè)已知：、設(shè)已知：（1）能閱讀者是識(shí)字的；（）能閱讀者是識(shí)字的；（2）海豚不識(shí)字；）海豚不識(shí)字；（3）有些海豚是很聰明的。）有些海豚是很聰明的。試證明：有些聰明者并不能閱讀。試證明：有些聰明者并不能閱讀。第三章第三章 作業(yè)及解答作業(yè)及解答正向推理正向推理 從用戶提供的初始已知事實(shí)出發(fā)，在知識(shí)庫(kù)從用戶提供的初始已知事實(shí)出發(fā)，在知識(shí)庫(kù)KBKB中找出當(dāng)

3、前可適用的知識(shí)，構(gòu)成可適用的知識(shí)中找出當(dāng)前可適用的知識(shí)，構(gòu)成可適用的知識(shí)集集KSKS，然后按某種沖突消解策略從，然后按某種沖突消解策略從KSKS中選出一條中選出一條知識(shí)進(jìn)行推理，并將推出的新事實(shí)加入到數(shù)據(jù)庫(kù)知識(shí)進(jìn)行推理，并將推出的新事實(shí)加入到數(shù)據(jù)庫(kù)DBDB中，作為下一步推理的已知事實(shí)。在此之后，中，作為下一步推理的已知事實(shí)。在此之后，再在知識(shí)庫(kù)中選取可適用的知識(shí)進(jìn)行推理。如此再在知識(shí)庫(kù)中選取可適用的知識(shí)進(jìn)行推理。如此重復(fù)進(jìn)行這一過(guò)程，直到求得所要求的解。重復(fù)進(jìn)行這一過(guò)程，直到求得所要求的解。逆向推理逆向推理 首先選定一個(gè)假設(shè)目標(biāo)，然后尋找支持該首先選定一個(gè)假設(shè)目標(biāo)，然后尋找支持該假設(shè)的證據(jù)，若

4、所需的證據(jù)都能找到，則說(shuō)明假設(shè)的證據(jù)，若所需的證據(jù)都能找到，則說(shuō)明原假設(shè)是成立的；若找不到所需要的證據(jù)，則原假設(shè)是成立的；若找不到所需要的證據(jù)，則說(shuō)明原假設(shè)不成立，此時(shí)需要另作新的假設(shè)。說(shuō)明原假設(shè)不成立，此時(shí)需要另作新的假設(shè)。1(1)( )( )R xL xF2(2)( )( )D yL yF3(3)( )(4)( )D aFI a(5)( )(6)( )I wGR w(7)( )L x(8)( )L a(9)NIL將上述子句進(jìn)行歸結(jié)，得：將上述子句進(jìn)行歸結(jié)，得：由由(1)與與(6)歸結(jié)歸結(jié) x / w 由由(2)與與(3) 歸結(jié)歸結(jié) a / y 由由(7)與與(8)歸結(jié)歸結(jié) a / x 1F

5、2F3FG是是的邏輯結(jié)論。的邏輯結(jié)論。證明證明G是是F1、F2和和F3的邏輯結(jié)論。的邏輯結(jié)論。)()()( :1xLxRxF)()()( :2yLyDyF zIzDzF:3)()()( :wRwIwG作業(yè)解答作業(yè)解答3、張某被盜，公安局派出、張某被盜，公安局派出5個(gè)偵察員：個(gè)偵察員：A、B、C、D、E。研究案情時(shí)，研究案情時(shí)，A說(shuō)說(shuō)“趙與錢(qián)中至少有趙與錢(qián)中至少有1人作案人作案”；B說(shuō)說(shuō)“錢(qián)與孫中至少有錢(qián)與孫中至少有1人作案人作案”；C說(shuō)說(shuō)“孫與李中至少有孫與李中至少有1人作案人作案”；D說(shuō)說(shuō)“趙與孫中至少有趙與孫中至少有1人與此案無(wú)關(guān)人與此案無(wú)關(guān)”；E說(shuō)說(shuō)“錢(qián)與李中至少有錢(qián)與李中至少有1人與此

6、案無(wú)關(guān)人與此案無(wú)關(guān)”。如果。如果5個(gè)偵察員個(gè)偵察員的話都是可信的，試用消解原理（歸結(jié)原理）推理出誰(shuí)的話都是可信的，試用消解原理（歸結(jié)原理）推理出誰(shuí)是盜竊犯。是盜竊犯。答：答：錢(qián)和孫是盜竊犯，趙和李不是。下面給出求解過(guò)程。錢(qián)和孫是盜竊犯，趙和李不是。下面給出求解過(guò)程。解解：設(shè)用：設(shè)用T(x)表示表示x是盜竊犯是盜竊犯,則根據(jù)題意可得：則根據(jù)題意可得： A：T(趙趙)T(錢(qián)錢(qián)) （1） B：T(錢(qián)錢(qián))T(孫孫) （2） C: T(孫孫) T(李李) （3） D: T(趙趙) T(孫孫) （4） E: T(錢(qián)錢(qián)) T(李李) （5）下面先求誰(shuí)是盜竊犯。下面先求誰(shuí)是盜竊犯。把把T(x)Ansewer(

7、x)并入上述子句集，即并入上述子句集，即多出一個(gè)子句：多出一個(gè)子句：T(x)Ansewer(x) (6) （1）和（）和（4）歸結(jié)得：）歸結(jié)得： T(錢(qián)錢(qián)) T(孫孫) （7）（2）和（）和（7）歸結(jié)得：）歸結(jié)得： T(錢(qián)錢(qián))。 （8）（6）和（）和（8）歸結(jié)得：）歸結(jié)得： Answer(錢(qián)錢(qián))。 （9） 錢(qián)錢(qián)/x（3）和（）和（5）歸結(jié)得：）歸結(jié)得： T(孫孫) T(錢(qián)錢(qián)) （10）（2）和（）和（10）歸結(jié)得：）歸結(jié)得： T(孫孫)。 （11）（6）和（）和（11）歸結(jié)得：）歸結(jié)得： Answer(孫孫)。 （9） 孫孫/x因此，錢(qián)和孫是盜竊犯，此外無(wú)論如何也因此，錢(qián)和孫是盜竊犯，此外無(wú)論

8、如何也歸結(jié)不出歸結(jié)不出Ansewer(趙趙)和和Ansewer(李李)。下面證明趙不是盜竊犯，即證明。下面證明趙不是盜竊犯，即證明T(趙趙)。 A：T(趙趙)T(錢(qián)錢(qián)) （1） B：T(錢(qián)錢(qián))T(孫孫) （2） C: T(孫孫) T(李李) （3） D: T(趙趙) T(孫孫) （4） E: T(錢(qián)錢(qián)) T(李李) （5）對(duì)對(duì)T(趙趙)進(jìn)行否定，并入上述子句集中，即多出如下子句：進(jìn)行否定，并入上述子句集中，即多出如下子句： (T(趙趙), 即即T(趙趙) （6）應(yīng)用歸結(jié)原理對(duì)子句集進(jìn)行歸結(jié)：應(yīng)用歸結(jié)原理對(duì)子句集進(jìn)行歸結(jié)：（3）和（）和（5）歸結(jié)得：）歸結(jié)得： T(孫孫) T(錢(qián)錢(qián)) （7）（2

9、）和（）和（7）歸結(jié)得：）歸結(jié)得： T(孫孫) （8）（4）和（）和（8）歸結(jié)得：）歸結(jié)得： T(趙趙) （9）（6）和（）和（9）歸結(jié)得：）歸結(jié)得： NIL所以，趙不是盜竊犯。同理可以證明李也不是盜竊犯。所以，趙不是盜竊犯。同理可以證明李也不是盜竊犯。w要證明趙不是盜竊犯，即證明要證明趙不是盜竊犯，即證明T(趙趙)。4、設(shè)已知：、設(shè)已知：（1）能閱讀者是識(shí)字的；（）能閱讀者是識(shí)字的；（2）海豚不識(shí)字；）海豚不識(shí)字；（3）有些海豚是很聰明的。）有些海豚是很聰明的。試證明：有些聰明者并不能閱讀。試證明：有些聰明者并不能閱讀。證明：證明： R(x)：x能閱讀。能閱讀。 L(x)：x是識(shí)字的。是識(shí)字的。 I(x)：x是聰明的。是聰明的。 D(x)：x是海豚。是海豚。 將上面?zhèn)€語(yǔ)句翻譯成謂詞公式：將上面?zhèn)€語(yǔ)句翻譯成謂詞公式：（1） x (R(x) L(x) 已知條件已知條件（2） x (D(x) L(x) 已知條件已知條件（3） x (D(x) I(x) 已知條件已知條件（4） x (I(x) R(x) 需要證明的結(jié)論需要證明的結(jié)論作業(yè)解答作業(yè)解答求已知條件與結(jié)論否定的子句集求已知條件與結(jié)論否定的子句集S，得出，得出（1） R(x) L(x)（2） D(x) L(x)（3） D(a)（4） I(a)（5） I(z) R(z)歸結(jié)得到歸結(jié)得到（6） R(a) 由由(5) , (4)