（精心整理）一元一次方程：水箱變高了練習(xí)題

1、一元一次方程應(yīng)用題水箱變高了一、水箱變高了：圓柱的體積=例1：某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱?，F(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為多少米？等量關(guān)系：舊水箱的容積=新水箱的容積解：設(shè)水箱的高變?yōu)閄m，填寫下表：舊水箱新水箱底面半徑/m高/m容積/立方米根據(jù)等量關(guān)系，列出方程： 解得：x= 答：變式練習(xí)：將一個底面直徑是20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱鍛壓成底面直徑是10厘米的“瘦長”形圓柱，高變成了多少？這個問題中的等量關(guān)系是： 解：例2：用一根長為10m的鐵絲圍

2、成一個長方形.（1）使得該長方形的長比寬多1.4m，此時長方形的長、寬各為多少米？（2）使得該長方形的長比寬多0.8m，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）中所圍長方形相比、面積有什么變化？（3）使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與（2）中相比又有什么變化？例3：（1）小明的爸爸想用10米鐵線在墻邊圍成一個雞棚，使長比寬大4米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？（2）若小明用10米鐵線在墻邊圍成一個長方形雞棚，使長比寬大5米，但在寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請問小明圍成的雞棚的長和寬又是多少呢？課后練習(xí)：1、用

3、直徑為40mm、長為1m的圓鋼，能拉成直徑為4mm、長為_m的鋼絲。 2、用一根鐵絲可圍成一個長24厘米、寬12厘米的長方形。若將它圍成一個正方形，則這個 正方形的面積是（    ）  A、81cm²      B、18cm²     C、324cm²     D、326cm²3、將底面直徑為12厘米，高為30厘米的圓

4、柱水桶裝滿水，倒人一個長方體水箱中，水只占水箱容積的，設(shè)水箱容積為x立方厘米，則可列方程_4、將一個底面直徑是10厘米，高為40厘米的圓柱鍛壓成底面直徑為l5厘米的圓柱，求它的高?若設(shè)高為厘米，則所列的方程為_5、把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱形水杯中（盛有水），水面將增高多少？(不外溢)3填空： 長方形的周長=_ 面積=_ 長方體的體積=_ 正方體的體積=_ 圓的周長=_ 面積=_ 圓柱的體積=_ 解決以下問題： 1將一個底面直徑是20厘米、高為9厘米的“矮胖”形圓柱鍛壓成底面直徑為l0厘米的“瘦長”形圓柱，高變成了多少? 假設(shè)在鍛壓過程中圓

5、柱的體積保持不變，那么在這個問題中有如下的等量關(guān)系：鍛壓前的體積=鍛壓后的體積解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為米，填寫下表：99 根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：_ 解得_ 答：高變成了_厘米 2用一根長為l0米的鐵絲圍成一個長方形 (1)使得該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長為_米，寬為_米 (2)使得該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長為_米，寬為_米，它所圍成的長方形與(1)中所圍長方形相比，面積有什么變化? (3)使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是_米，它所圍成的面積與(2)中相比又有什么變化?二：典例講練例1請根據(jù)圖532中給出的信息，可得正確的方程是 ( )

6、 【跟蹤練習(xí)】1長方形的長是寬的3倍，如果寬增加了4 m，而長減少了5 m，那么面積增加15 ，設(shè)長方形原來的寬為m，則所列方程是 ( ) 2一塊矩形草坪的長比寬多l(xiāng)0米，它的周長是132米，求寬所列的方程是 ( ) 3如圖533，把一個長方形分成大小不等的6個小正方形，已知中間的最小的正方形的邊長為1厘米，求這個長方形的面積解：設(shè)正方形A的邊長為厘米，則正方形B的邊長為_厘米；正方形C的邊長為_厘米；正方形D的邊長為_厘米；正方形E的邊長為_厘米由題意可得方程：_解得= _，答：長方形的面積為_平方厘米【當(dāng)堂達標(biāo)】7用直徑為120 mm的圓鋼鑄造成5.9的工件，已知每立方厘米的圓鋼重7.8，

7、這樣需截取圓鋼的長是多少?解題時，設(shè)需要截圓鋼的長為mm，那么下面列方程正確的是 ( ) 8為了做一個試管架，在長為cm(>6 cm)的木板上 鉆3個小孔(如圖534)，每個小孔的直徑為2cm,則等于 ( ) 9已知一個三角形三條邊長的比為2：4：5，最長邊比最短邊長6 ，則這個三角形的周長為 ( ) A21 B22 C23 D24 10墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖538實線所示小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖538虛線所示小穎所釘長方形的長、寬各為_厘米?11.要鍛造直徑為16厘米、高為5厘米的圓柱形毛坯設(shè)需截取邊長為6厘米的方鋼x厘米，可得方

8、程為_.12.(2012.山西)圖535是邊長為30 cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖535所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是_. 13·一個底面半徑為4，高為10的圓柱形燒杯中裝1 cm高的水把燒杯中的水倒入底面半徑為1的圓柱形試管中，剛好倒?jié)M試管問試管的高為多少?三：鞏固練習(xí)一、選擇題1周長為68的長方形ABCD被分成7個全等的長方形，如圖536所示，則長方形ABCD的面積為 ( )A98 B196 C280 D284 2.用長為20米的鐵絲圍成一個長方形方框，使長為6.2 米，寬為x米，則可列方程為 ( ) 3.一個長方形的周長是40 cm

9、，若將長減少8 cm，寬增加 2 cm，長方形就變成了正方形，則正方形的邊長為( ) A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm4.有一個底面半徑為10 cm，高為30 cm的圓柱形大杯中存滿了水，把水倒人一一個底面直徑為lo cm的圓柱形小杯中，剛好倒?jié)M12杯，則小杯的高為 ( ) A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm二、填空題5.三角形三邊長之比為7：5：4，若中等長度的一邊長的兩倍比其它兩邊長的和少3 cm，則三角形的周長為_.6.將底面直徑為12厘米，高為30厘米的圓柱水桶裝滿水，倒人一個長方體水箱中，水只占水箱容積的，設(shè)水箱容積為x立方厘米，則可列方程_7將一個底面直徑是10厘米，高為40厘米的圓柱鍛壓成底面直徑為l5厘米的圓柱，求它的高?若設(shè)高為厘米，則所列的方程為_8.三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體(下底面為圓面，單位：)如圖537所示則三個幾何體的體積和為_(計算結(jié)果保留) 三、解答題9將一個底面