彈性力學(xué)總結(jié)與復(fù)習(xí)

1、彈彈性性力力學(xué)學(xué)問問題題5個基本假設(shè)；個基本假設(shè)；15個基本量：個基本量：ijijiu,基本原理基本原理平衡原理平衡原理能量原理能量原理（單元體）（單元體）（整體）（整體）基本方程基本方程控制微分方程控制微分方程（15個）個）邊界條件邊界條件（6個）個）平衡微分方程（平衡微分方程（3個）：個）：幾何方程（幾何方程（6個）：個）：物理方程（物理方程（6個）：個）：應(yīng)力邊界條件（應(yīng)力邊界條件（3個）：個）：位移邊界條件（位移邊界條件（3個）個） ：0,ijijX)(21,ijjiijuuijijXn iiuu 數(shù)學(xué)上數(shù)學(xué)上構(gòu)成偏微分方程的構(gòu)成偏微分方程的定解問題定解問題求解方法求解方法ijkkij

2、ijE)1 (1求解方法求解方法函數(shù)解函數(shù)解精確解；精確解；近似解；近似解； （如：基于能量原理的解）（如：基于能量原理的解）數(shù)值解數(shù)值解（如：有限差分法、有限單元法等）（如：有限差分法、有限單元法等）實驗方法實驗方法（1）按）按未知量未知量的性質(zhì)分：的性質(zhì)分：按位移求解；按位移求解；按應(yīng)力求解；按應(yīng)力求解；（2）按采用的）按采用的坐標(biāo)系坐標(biāo)系分：分：直角坐標(biāo)解答；直角坐標(biāo)解答；極坐標(biāo)解答；極坐標(biāo)解答；（3）按采用的）按采用的函數(shù)類型函數(shù)類型分：分：級數(shù)解；級數(shù)解；初等函數(shù)解；初等函數(shù)解；復(fù)變函數(shù)解；復(fù)變函數(shù)解；逆解法；逆解法；半逆解法；半逆解法；（1）平衡方程）平衡方程0Yyxyyx0Xyx

3、xyx（2-2）（2）相容方程（形變協(xié)調(diào)方程）相容方程（形變協(xié)調(diào)方程）yYxXxyyx)1 ()(2222（2-23）（3）邊界條件：）邊界條件：YlmXmlsxysysxysx)()()()(（2-18）（平面應(yīng)力情形）（平面應(yīng)力情形）（1）對應(yīng)力邊界問題，且為）對應(yīng)力邊界問題，且為單連單連通問題通問題，滿足上述方程的解，滿足上述方程的解是唯一正確解。是唯一正確解。（2）對）對多連通問題多連通問題，滿足上述方，滿足上述方程外，還需滿足程外，還需滿足位移單值條位移單值條件件，才是唯一正確解。，才是唯一正確解。說明：說明：3. 常體力下平面問題求解的基本方程與步驟：常體力下平面問題求解的基本方程

4、與步驟：（1）024422444yyxx(2-27)（2）xyyx,然后將然后將 代入式（代入式（2-26）求出應(yīng)力分量：）求出應(yīng)力分量：),(yx先由方程（先由方程（2-27）求出應(yīng)力函數(shù)：）求出應(yīng)力函數(shù)：),(yxYyxy22Xxyx22yxxy2(2-26)（3）再讓再讓 滿足應(yīng)力邊界條件和位移單值條件（多連體問題）。滿足應(yīng)力邊界條件和位移單值條件（多連體問題）。xyyx,04YlmXmlsxysysxysx)()()()(（2-18）uus（2-17）vvs直角坐標(biāo)下直角坐標(biāo)下（1） 由問題的條件求出滿足式（由問題的條件求出滿足式（46）的應(yīng)力函數(shù)）的應(yīng)力函數(shù)),(r011222222

5、4rrrr（46）（2） 由式（由式（45）求出相應(yīng)的應(yīng)力分量：）求出相應(yīng)的應(yīng)力分量：rr,22r22211rrrrrrr1（45）（3）將上述應(yīng)力分量將上述應(yīng)力分量rr,滿足問題的邊界條件：滿足問題的邊界條件：位移邊界條件：位移邊界條件： ,rsruuuus應(yīng)力邊界條件：應(yīng)力邊界條件：rsrsrkmlkmlssruur,為邊界上已知位移，為邊界上已知位移，kkr,為邊界上已知的面力分量。為邊界上已知的面力分量。（位移單值條件）（位移單值條件）極坐標(biāo)下極坐標(biāo)下4. 平面問題平面問題Airy應(yīng)力函數(shù)應(yīng)力函數(shù) 的選?。旱倪x?。褐苯亲鴺?biāo)下直角坐標(biāo)下)(yxfy0y)(yfyxyOblx習(xí)題：習(xí)題：3

6、 -1，3 2，3 3，3 -40ygggyxyO),(yx3223dycxyybxax極坐標(biāo)下極坐標(biāo)下（1） 軸對稱問題軸對稱問題DCrrBrrA22lnln（411）應(yīng)力函數(shù)應(yīng)力函數(shù)應(yīng)力分量應(yīng)力分量CrBrAr2)ln21 (2CrBrA2)ln23(20rr（412）位移分量位移分量（4-13）cossin4KIHrEBrusincos)1 (2KICrBrrBrrAEur)31 () 1(ln)1 (2)1 (1式中：式中：A、B、C、H、I、K 由應(yīng)力和位移邊界條件確定。由應(yīng)力和位移邊界條件確定。（2） 圓孔的孔邊應(yīng)力集中問題圓孔的孔邊應(yīng)力集中問題原問題的轉(zhuǎn)換：原問題的轉(zhuǎn)換：問題問題

7、12qrba2cos2qr2sin2qrba問題問題2軸對稱問題軸對稱問題非軸對稱問題非軸對稱問題2cos)(rf2cos1224rDCBrAr)(2fr（3） 楔形體問題楔形體問題 由由因次法因次法確定確定 應(yīng)力函數(shù)的分離變量形式應(yīng)力函數(shù)的分離變量形式（1） 楔頂受集中力偶楔頂受集中力偶xyO22P)(rfxyO22M)(（2） 楔頂受集中力楔頂受集中力（3） 楔形體一側(cè)受分布力楔形體一側(cè)受分布力)(3fr（4） 曲梁問題曲梁問題)()()()(21rfqrfM)()(3rfQr其中：其中： q 為曲梁圓周邊界上的分布載荷。為曲梁圓周邊界上的分布載荷。 M，Q分別為梁截面上彎矩與剪力。分別為

8、梁截面上彎矩與剪力。結(jié)合應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系確定結(jié)合應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系確定 應(yīng)力函數(shù)：應(yīng)力函數(shù)：22r)(rfsin)(rfcos)(rf（5） 半平面問題半平面問題PxyOrxyOrMqxyOrqxyOraa)(xqxyOr)(rf)()(2fr)(3fr利用疊加法求解利用疊加法求解練習(xí)練習(xí)：（1） 試用邊界條件確定，當(dāng)圖示變截面桿件受拉伸時，試用邊界條件確定，當(dāng)圖示變截面桿件受拉伸時，在靠桿邊的外表面處，橫截面上的正應(yīng)力在靠桿邊的外表面處，橫截面上的正應(yīng)力 與剪應(yīng)力與剪應(yīng)力 間的關(guān)系。設(shè)桿的橫截面形狀為狹間的關(guān)系。設(shè)桿的橫截面形狀為狹長矩形，板厚為一個單位。長矩形，板厚為一個單位

9、。yx,xy（2） z 方向（垂直于板面）很長的直角六面體，上邊界方向（垂直于板面）很長的直角六面體，上邊界受均勻壓力受均勻壓力 p 作用，底部放置在絕對剛性與光滑的作用，底部放置在絕對剛性與光滑的基礎(chǔ)上，如圖所示。不計自重，試確定其應(yīng)力和位基礎(chǔ)上，如圖所示。不計自重，試確定其應(yīng)力和位移分量。移分量。（3） 有一薄壁圓筒的平均半徑為有一薄壁圓筒的平均半徑為R，壁厚為，壁厚為 t，兩，兩端受相等相反的扭矩端受相等相反的扭矩 M 作用?，F(xiàn)在圓筒上發(fā)作用?，F(xiàn)在圓筒上發(fā)現(xiàn)半徑為現(xiàn)半徑為 a 的小圓孔，如圖所示，則孔邊的的小圓孔，如圖所示，則孔邊的最大應(yīng)力如何？最大應(yīng)力發(fā)生在何處？最大應(yīng)力如何？最大應(yīng)力

10、發(fā)生在何處？（4） 已知圓環(huán)在已知圓環(huán)在 r = a 的內(nèi)邊界上被固定，在的內(nèi)邊界上被固定，在 r = b 的圓周上作用著均勻分布剪應(yīng)力，如圖所示。的圓周上作用著均勻分布剪應(yīng)力，如圖所示。試確定圓環(huán)內(nèi)的應(yīng)力與位移。試確定圓環(huán)內(nèi)的應(yīng)力與位移。Ar),(qqqqqqqq 451. 基本概念與基本量基本概念與基本量（1）形變勢能）形變勢能U、比能、比能U 1；（2）形變余能）形變余能U *、比余能、比余能U *1；（3）總勢能）總勢能；（4）總余能）總余能 *；各量的計算。各量的計算。2. 變分方程與變分原理變分方程與變分原理（1）位移變分方程；位移變分方程；虛功方程；虛功方程；最小勢能原理；最小勢

11、能原理；伽遼金變分方程；伽遼金變分方程；（2）應(yīng)力變分方程；應(yīng)力變分方程；最小余能原理；最小余能原理；3. 求解彈性力學(xué)問題的變分法求解彈性力學(xué)問題的變分法（1）Ritz 法；法；（2）最小勢能原理；）最小勢能原理；（3）伽遼金法；）伽遼金法；（1）應(yīng)力變分法；）應(yīng)力變分法；（2）最小余能原理；）最小余能原理；如何設(shè)定位移函數(shù)？如何設(shè)定位移函數(shù)？如何設(shè)定應(yīng)力函數(shù)如何設(shè)定應(yīng)力函數(shù) ？4. 彈性力學(xué)兩個基本定理彈性力學(xué)兩個基本定理（1）解的唯一性定理；）解的唯一性定理；（2）功的互等定理；）功的互等定理；5. Ritz 法解題步驟：法解題步驟：（1）假設(shè)位移函數(shù)，使其位移邊界條件；）假設(shè)位移函數(shù)，

12、使其位移邊界條件；（2） 計算形變勢能計算形變勢能 U ；（3）代入代入Ritz 法方程求解待定系數(shù)；法方程求解待定系數(shù)；（4）回代求解位移、應(yīng)力等。）回代求解位移、應(yīng)力等。6. 最小勢能原理解題步驟：最小勢能原理解題步驟：（1）假設(shè)位移函數(shù)，使其位移邊界條件；）假設(shè)位移函數(shù)，使其位移邊界條件；（2） 計算系統(tǒng)的總勢能計算系統(tǒng)的總勢能 ；（3） 由最小勢能原理：由最小勢能原理： =0 ，確定待定系數(shù)；，確定待定系數(shù)；（4）回代求解位移、應(yīng)力等。）回代求解位移、應(yīng)力等。7. 應(yīng)力變分法解題步驟：應(yīng)力變分法解題步驟：（1）假設(shè)滿足應(yīng)力邊界條件的應(yīng)力函數(shù)）假設(shè)滿足應(yīng)力邊界條件的應(yīng)力函數(shù) ；（2）計算

13、系統(tǒng)的形變余能）計算系統(tǒng)的形變余能U *；（3）代入應(yīng)力變分法方程確定待定系數(shù)；）代入應(yīng)力變分法方程確定待定系數(shù)；（4）回代求出應(yīng)力分量。）回代求出應(yīng)力分量。0mAU在沒有給定非零位移邊界條件時，應(yīng)力變分法方程：在沒有給定非零位移邊界條件時，應(yīng)力變分法方程：（1）一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)分析；）一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)分析；（2）一點(diǎn)應(yīng)變狀態(tài)分析；）一點(diǎn)應(yīng)變狀態(tài)分析；（3）應(yīng)力邊界條件的列寫；）應(yīng)力邊界條件的列寫；（圣維南原理的應(yīng)用）（圣維南原理的應(yīng)用）（4）張量的基本知識；）張量的基本知識；（彈性力學(xué)基本方程的張量表示）（彈性力學(xué)基本方程的張量表示）第一章第一章 緒緒 論論（1）彈性力學(xué)彈性力學(xué)與與材料力學(xué)）、材料

14、力學(xué)）、結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)課程的異同。課程的異同。（從研究對象、研究內(nèi)容、研究方法等討論）（從研究對象、研究內(nèi)容、研究方法等討論）（2）彈性力學(xué)彈性力學(xué)中應(yīng)用了哪些基本假定？這些基本假定在建立彈中應(yīng)用了哪些基本假定？這些基本假定在建立彈性力學(xué)基本方程時的作用是什么？舉例說明哪些使用這些假定？性力學(xué)基本方程時的作用是什么？舉例說明哪些使用這些假定？（3）彈性力學(xué)中應(yīng)力分量的正負(fù)是如何規(guī)定的？與材料力學(xué)中有何）彈性力學(xué)中應(yīng)力分量的正負(fù)是如何規(guī)定的？與材料力學(xué)中有何不同？不同？第二章第二章 平面問題的基本理論平面問題的基本理論（1）兩類平面問題的特點(diǎn)？（幾何、受力、應(yīng)力、應(yīng)變等）。）兩類平面問題的特點(diǎn)

15、？（幾何、受力、應(yīng)力、應(yīng)變等）。（2）試列出兩類平面問題的基本方程，并比較它們的異同。）試列出兩類平面問題的基本方程，并比較它們的異同。（3）在建立平面問題基本方程（平衡方程、幾何方程）時，作了哪）在建立平面問題基本方程（平衡方程、幾何方程）時，作了哪些近似簡化處理？其作用是什么？些近似簡化處理？其作用是什么？（4）位移分量與應(yīng)變分量的關(guān)系如何？是否有位移就有應(yīng)變？）位移分量與應(yīng)變分量的關(guān)系如何？是否有位移就有應(yīng)變？（5）已知位移分量可唯一確定其形變分量，反過來是否也能唯一確）已知位移分量可唯一確定其形變分量，反過來是否也能唯一確定？需要什么條件？定？需要什么條件？（6）已知一點(diǎn)的應(yīng)力分量，如

16、何求任意斜截面的應(yīng)力、主應(yīng)力、主）已知一點(diǎn)的應(yīng)力分量，如何求任意斜截面的應(yīng)力、主應(yīng)力、主方向？方向？（7）什么是線應(yīng)變（正應(yīng)變）、剪應(yīng)變（切應(yīng)變、角應(yīng)變）？如何）什么是線應(yīng)變（正應(yīng)變）、剪應(yīng)變（切應(yīng)變、角應(yīng)變）？如何由一點(diǎn)應(yīng)變分量求任意方向的線應(yīng)變、主應(yīng)變、主應(yīng)變方向？由一點(diǎn)應(yīng)變分量求任意方向的線應(yīng)變、主應(yīng)變、主應(yīng)變方向？（8）平面應(yīng)力與平面應(yīng)變問題的物理方程有何關(guān)系？）平面應(yīng)力與平面應(yīng)變問題的物理方程有何關(guān)系？（9）邊界條件有哪兩類？如何列寫？）邊界條件有哪兩類？如何列寫？（10）何為圣維南原理？其要點(diǎn)是什么？圣維南原理的作用是什么？）何為圣維南原理？其要點(diǎn)是什么？圣維南原理的作用是什么？如

17、何利用圣維南原理列寫邊界條件？如何利用圣維南原理列寫邊界條件？（11）彈性力學(xué)問題為超靜定問題，試說明之。）彈性力學(xué)問題為超靜定問題，試說明之。（12）彈性力學(xué)問題按位移求解的基本方程有哪些？）彈性力學(xué)問題按位移求解的基本方程有哪些？（13）彈性力學(xué)平面問題的變形協(xié)調(diào)方程有哪些形式？各自的使用條）彈性力學(xué)平面問題的變形協(xié)調(diào)方程有哪些形式？各自的使用條件是什么？件是什么？（14）按應(yīng)力求解彈性力學(xué)問題，為什么除了滿足平衡方程、邊界條）按應(yīng)力求解彈性力學(xué)問題，為什么除了滿足平衡方程、邊界條件外，還必須滿足變形協(xié)調(diào)方程（相容方程）？而按位移求解件外，還必須滿足變形協(xié)調(diào)方程（相容方程）？而按位移求解為

18、什么不需要滿足變形協(xié)調(diào)方程？為什么不需要滿足變形協(xié)調(diào)方程？（15）應(yīng)力分量滿足平衡方程、相容方程、邊界條件，是否就是問題）應(yīng)力分量滿足平衡方程、相容方程、邊界條件，是否就是問題的正確解？為什么？的正確解？為什么？（16）常體力情況下，如何將體力轉(zhuǎn)化為面力？其意義如何？）常體力情況下，如何將體力轉(zhuǎn)化為面力？其意義如何？（17）何為逆解法？何為半逆解法？）何為逆解法？何為半逆解法？（18）Airy應(yīng)力函數(shù)應(yīng)力函數(shù) 在邊界上值的物理意義是什么？應(yīng)力函數(shù)在邊界上值的物理意義是什么？應(yīng)力函數(shù) 的的導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)： 在邊界上值的物理意義是什么？在邊界上值的物理意義是什么？yx,第三章第三章 平面問題的直角坐標(biāo)

19、解答平面問題的直角坐標(biāo)解答（1）直角坐標(biāo)解答適用于什么情況？）直角坐標(biāo)解答適用于什么情況？（2）應(yīng)力函數(shù)是否是唯一的？它可確定什么程度？）應(yīng)力函數(shù)是否是唯一的？它可確定什么程度？（3）用應(yīng)力函數(shù)法求解彈性力學(xué)問題的基本步驟？）用應(yīng)力函數(shù)法求解彈性力學(xué)問題的基本步驟？（4）應(yīng)力函數(shù)與應(yīng)力分量間的（直角坐標(biāo)）關(guān)系如何？）應(yīng)力函數(shù)與應(yīng)力分量間的（直角坐標(biāo)）關(guān)系如何？（5）如何利用）如何利用材料力學(xué)的結(jié)果材料力學(xué)的結(jié)果推出應(yīng)力函數(shù)推出應(yīng)力函數(shù) 的形式？的形式？（6）如何利用）如何利用量綱分析法量綱分析法（因次分析法）確定（因次分析法）確定楔形體楔形體問題應(yīng)力函數(shù)問題應(yīng)力函數(shù) 的冪次數(shù)？的冪次數(shù)？)(y

20、xfy0y)(yfyxyOblx習(xí)題：習(xí)題：3 -1，3 2，3 3，3 -40ygggyxyO),(yx3223dycxyybxax第四章第四章 平面問題的極坐標(biāo)解答平面問題的極坐標(biāo)解答（1）極坐標(biāo)解答適用的問題結(jié)構(gòu)的幾何形狀？）極坐標(biāo)解答適用的問題結(jié)構(gòu)的幾何形狀？（圓環(huán)、圓筒、圓弧形曲桿、楔形體、半無限平面體等）（圓環(huán)、圓筒、圓弧形曲桿、楔形體、半無限平面體等）（2）極坐標(biāo)下彈性力學(xué)平面問題的基本方程？）極坐標(biāo)下彈性力學(xué)平面問題的基本方程？（平衡微分方程、幾何方程、物理方程、邊界條件方程）（平衡微分方程、幾何方程、物理方程、邊界條件方程）（3）極坐標(biāo)下彈性力學(xué)平面問題的相容方程？）極坐標(biāo)下

21、彈性力學(xué)平面問題的相容方程？（用應(yīng)變表示的、用應(yīng)力函數(shù)表示的相容方程等）（用應(yīng)變表示的、用應(yīng)力函數(shù)表示的相容方程等）（4）極坐標(biāo)下應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)）極坐標(biāo)下應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù) 間關(guān)系？間關(guān)系？（5）極坐標(biāo)下彈性力學(xué)平面問題）極坐標(biāo)下彈性力學(xué)平面問題邊界條件的列寫邊界條件的列寫？（6）極坐標(biāo)下軸對稱問題應(yīng)力函數(shù)）極坐標(biāo)下軸對稱問題應(yīng)力函數(shù) 、應(yīng)力分量、位移分量的特點(diǎn)？、應(yīng)力分量、位移分量的特點(diǎn)？（7）圓弧形曲梁圓弧形曲梁問題應(yīng)力函數(shù)問題應(yīng)力函數(shù) 、應(yīng)力分量、位移分量的確定？、應(yīng)力分量、位移分量的確定？（如何利用（如何利用材料力學(xué)中曲梁橫截面應(yīng)力材料力學(xué)中曲梁橫截面應(yīng)力推出應(yīng)力函數(shù)推出應(yīng)力函數(shù)

22、的形式？）的形式？）（8）楔形體在）楔形體在力偶力偶、集中力集中力、邊界分布力邊界分布力作用下，應(yīng)力函數(shù)作用下，應(yīng)力函數(shù) 、應(yīng)、應(yīng)力分量、位移分量的確定？力分量、位移分量的確定？（9）半無限平面體在邊界上作用）半無限平面體在邊界上作用力偶力偶、集中力集中力、分布力分布力下，應(yīng)力函數(shù)下，應(yīng)力函數(shù) 、應(yīng)力分量、位移分量的確定？、應(yīng)力分量、位移分量的確定？（10）圓孔附近應(yīng)力集中問題應(yīng)力函數(shù)）圓孔附近應(yīng)力集中問題應(yīng)力函數(shù) 、應(yīng)力分量、位移分量的確定？、應(yīng)力分量、位移分量的確定？（11）疊加法的應(yīng)用。）疊加法的應(yīng)用。非非軸對稱問題的求解方法軸對稱問題的求解方法半逆解法半逆解法1. 圓孔的孔邊應(yīng)力集中問

23、題圓孔的孔邊應(yīng)力集中問題原問題的轉(zhuǎn)換：原問題的轉(zhuǎn)換：問題問題12qrba2cos2qr2sin2qrba問題問題2軸對稱問題軸對稱問題非軸對稱問題非軸對稱問題2cos)(rf2cos1224rDCBrAr)(2fr2. 楔形體問題楔形體問題 由由因次法因次法確定確定 應(yīng)力函數(shù)的分離變量形式應(yīng)力函數(shù)的分離變量形式（1） 楔頂受集中力偶楔頂受集中力偶xyO22P)(rfxyO22M)(（2） 楔頂受集中力楔頂受集中力（3） 楔形體一側(cè)受分布力楔形體一側(cè)受分布力)(3fr3. 曲梁問題曲梁問題)()()()(21rfqrfM)()(3rfQr其中：其中： q 為曲梁圓周邊界上的分布載荷。為曲梁圓周邊

24、界上的分布載荷。 M，Q分別為梁截面上彎矩與剪力。分別為梁截面上彎矩與剪力。結(jié)合應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系確定結(jié)合應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系確定 應(yīng)力函數(shù)：應(yīng)力函數(shù)：22r)(rfsin)(rfcos)(rf4. 半平面問題半平面問題PxyOrxyOrMqxyOrqxyOraa)(xqxyOr)(rf)()(2fr)(3fr疊加法的應(yīng)用疊加法的應(yīng)用第七章第七章 平面問題的差分解平面問題的差分解（1）了解差分法的基本思想；）了解差分法的基本思想；（2）了解應(yīng)力函數(shù)差分解中，應(yīng)力分量的差分公式；應(yīng)力函數(shù)）了解應(yīng)力函數(shù)差分解中，應(yīng)力分量的差分公式；應(yīng)力函數(shù)的差分方程；的差分方程；（3）了解應(yīng)力函數(shù)差分解

25、求解彈性力學(xué)問題的基本方法步驟；）了解應(yīng)力函數(shù)差分解求解彈性力學(xué)問題的基本方法步驟；（4）了解位移差分解的基本思路；）了解位移差分解的基本思路；位移差分法求解彈性力學(xué)問題的基本方法步驟；位移差分法求解彈性力學(xué)問題的基本方法步驟；第十一章第十一章 能量原理與變分法能量原理與變分法（1）形變勢能）形變勢能U、比能、比能U1的概念及計算；的概念及計算；（在線彈性情況下，比能（在線彈性情況下，比能U1的計算各種形式：一般形式、應(yīng)變形式、的計算各種形式：一般形式、應(yīng)變形式、應(yīng)力形式、位移形式）應(yīng)力形式、位移形式）（2）形變余能）形變余能U*、比余能、比余能U*1的概念及計算；與形變比能的概念及計算；與形

26、變比能U1的區(qū)別；的區(qū)別；在線彈性情況下，形變勢能與形變余能存在什么關(guān)系？在線彈性情況下，形變勢能與形變余能存在什么關(guān)系？（3）彈性體總勢能）彈性體總勢能 的概念及計算；的概念及計算；SdSwZvYuXdxdydzZwYvXuUSdSwZvYuXdxdydzZwYvXuV 外力勢能外力勢能（4）彈性體總余能）彈性體總余能 * 的概念及計算；的概念及計算；uSdSZwYvXuUuSdSZwYvXuV 外力余勢能外力余勢能（5）形變比能）形變比能U1、 比余能比余能U*1與應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系：與應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系：xyxyU1,1xxU,1yyU,1zzU,1yzyzU,1zxzxU（11-4）,1xxU,1yyU,1zzU,1yzyzU,1zxzxUxyxyU1（6）位移變分方程及其物理意義；）位移變分方程及其物理意義；dSwZvYuXdxdydzwZvYuXU（7）虛功方程及其物理意義；）虛功方程及其物理意義；（7）虛功方程及其物理意義、適用性；）虛功方程及其物理意義、適用性；zzyyxxdxdydzxyxyzxzxyzyzdSwZvYuXdxdydzwZvYuX外力的虛功外力的虛功 = 內(nèi)力的虛功，內(nèi)力的虛功， 適用于任何性質(zhì)的材料。適用于任何性質(zhì)的材料