二元一次方程組經(jīng)典練習(xí)題解析100道

1、二元一次方程組練習(xí)題100道（卷一）（范圍：代數(shù):次方程組）、判斷xy5x21是方程組326yxy103239的解1、2、方程組y1x的解是方程3x-2y=13的一個解（）3x2y53、由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組（）x3y574、方程組23,可以轉(zhuǎn)化為3X2y12（）x42y325x6y27355、若（a2-1）x2+（a-1）x+（2a-3）y=0是二元一次方程，則a的值為士1（）6、若x+y=0,且|x|=2,貝Uy的值為2（）7、方程組mxmym3x有唯一的解，那么m的值為mw-5（）4x10y8118、方程組3x3y2有無數(shù)多個解（）xy69、x+y=5且x,y的

2、絕對值都小于5的整數(shù)解共有5組（）10、方程組3xy1的解是方程x+5y=3的解，反過來方程x+5y=3的解也是方程組3xy1的x5y3x5y3解（）11、若|a+5|=5,a+b=1貝Ua的值為-（）b312、在方程4x-3y=7里，如果用x的代數(shù)式表示y,則x二（）4二、選擇：13、任何一個二元一次方程都有（）（A）一個解；（B）兩個解；（C）三個解；（D）無數(shù)多個解；14、一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6,那么符合條件的兩位數(shù)的個數(shù)有（）（A）5個（B）6個（C）7個（D）8個15、如果xya的解都是正數(shù)，那么a的取值范圍是（）3x2y4444（A）a<2;（B）a;（C

3、）2a；（D）a;3333x+2y=34的一組解，那么m的值是(16、關(guān)于x、y的方程組x2y3m的解是方程xy9m(D)-2;(A)2;(B)-1;(C)1;17、在下列方程中，只有一個解的是()xy1xy0(A)(B)3x3y03x3y2(C)xy1(D)xy13x3y43x3y318、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數(shù)多個解的方程是()(A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10x+2y=4(D)20x-4y=319、下列方程組中，是二元一次方程組的是(xy4(A) 119xy(C)x13x2y6(B) xy5yz7,、xyxy(D)yyxy120、已知方程組xy5a

4、x3yb有無數(shù)多個解，則a、b的值等于(A)a=-3,b=-14(B)a=3,b=-7(C)a=-1,b=9(D)a=-3,b=1421、若5x-6y=0,且xyw0,貝U5x4y的值等于()5x3y(C)1(D)-16x=-7y的解的情況是()(B)有唯一一個解(D)不能確定(C)-12(D)12x4.x2.24、已知與都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為()y2y511(A)kb=-4(B)k,b=422三、填空：25、在方程3x+4y=16中，當(dāng)x=3時，y=,當(dāng)y=-2時，x=若x、y都是正整數(shù)，那么這個方程的解為;26、27、如果0.4x-0.5y=1.2,那么用含有y的代數(shù)式表

5、示的代數(shù)式是28、29、方程|a|+|b|=2的自然數(shù)解是;130、如果x=1,y=2滿足方程ax-y1,那么a=431、已知方程組2xay222、若x、y均為非負(fù)數(shù)，則方程(A)無解(C)有無數(shù)多個解23、(A)14(B)-4有無數(shù)多解，則a=,m=;4x6y2m32、若方程x-2y+3z=0,且當(dāng)x=1時，y=2,貝Uz=;33、34、若x+y=a,x-y=1同時成立，且x、y都是正整數(shù)，則a的值為;35、從方程組4x3y3Z0(xyz0)中可以知道，x:z=;y:z=;x3yz036、四、解方程組10747;乙58五、解答題：47、甲、乙兩人在解方程組時，甲看錯了式中的x的系數(shù)，解得47

6、81x一看錯了方程中的y的系數(shù)，解得76,若兩人的計算都準(zhǔn)確無誤，請寫出這個方程組，并求出17y-19此方程組的解；48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，滿足(2x+y-1)2+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值；49、代數(shù)式ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時的值是0,在x=2時的值是3,在x=3時的值是28,試求出這個代數(shù)式；50、要使下列三個方程組成的方程組有解，求常數(shù)a的值。2x+3y=6-6a,3x+7y=6-15a,4x+4y=9a+951、當(dāng)a、b滿足什么條件時，方程(2b2-18)x=3與方程組axy1都無解;3x2yb552、a、b、c取什么數(shù)值時，x3-ax2+bx

7、+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？53、m取什么整數(shù)值時，方程組2xmy4的解：x2y0(1)是正數(shù)；(2)是正整數(shù)？并求它的所有正整數(shù)解。54、試求方程組|x2171y5|的解。|x2|y6六、列方程(組)解應(yīng)用題55、汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45千米，就要延誤30分鐘到達；若每小時行駛50千米，那就可以提前30分鐘到達，求甲、乙兩地之間的距離及原計劃行駛的時間？56、某班學(xué)生到農(nóng)村勞動，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質(zhì)較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁擔(dān)，兩只筐)，這樣安排勞動時恰需筐68個,扁擔(dān)40根，問這個班的男女生各有多少人？

8、57、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？58、甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的13求這兩個水桶的容量。59、甲、乙兩人在A地，丙在B地，他們?nèi)送瑫r出發(fā)，甲與乙同向而行，丙與甲、乙相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走110米，丙每分鐘走125米，若丙遇到乙后10分鐘又遇到甲，求A、B兩地之間的距離。10,大數(shù)的10倍與小數(shù)的5倍的和的是11的倍數(shù),2

9、060、有兩個比50大的兩位數(shù)，它們的差是且也是一個兩位數(shù)，求原來的這兩個兩位數(shù)?！緟⒖即鸢浮?、，；2、，；3、X;4、X;5、X;6、X；12、X；7、，；8、，；9、x;10、x;11、x；13、D;14、B;15、C;19、C;20、A;21、A;16、A;17、C;22、B;25、8,26、2;18、A;23、B;24、A;27、x5y12a0a1a229、b2b1b031、3,-432、1;28、a=3,b=1;33、20;34、a為大于或等于3的奇數(shù);35、4:3,7:936、0;四、37、162；20438、2aa；239、40、414243、4546122120五、47、8x

10、4x5y9y13210792172348、50、51、b=±353、m是大于-4的整數(shù),(2)m=-3,54六、55、yA、1-或9B距離為56、設(shè)女生x人,57585960a=-16；4449、11x2-30x+19;52、a=6,b=11,c=-6-2,0,59450千米，原計劃行駛9.5小時;男生y人，x3232(y4404)26821(A)32(A)設(shè)甲速x米/秒，乙速y米/秒5x4x5y106y6（米/秒）4（米/秒）甲的容量為63升，乙水桶的容量為A、B兩地之間的距離為52875米;所求的兩位數(shù)為52和62。84升;練習(xí)題100道（卷二）卜列方程中，是次方程的是（A.3x

11、-2y=4zB.6xy+9=0C.2.卜列方程組中，是.兀次方程組的是（1一+4y=6x)3.4.5.6.7.8.9.xy4A.2x3y72aB.5b3b4c次方程5a11b=2111C.D.2xA.方程有且只有一解y=1x與3x+2y=5的公共解是（y2若Ix-25+xB.y(3y+2)2=0,C.)x無解D.有且只有兩解A.-1B.24則的柿是C.yC.3D.D.4x方程組2x3y3yk的解與x與y的值相等，則5卜列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有xy+2xy=7;6x2yA.1B.某年級學(xué)生共有符合題意的有（4x+1=xy;x+y+z=12246人,)C.3其中男生人數(shù)xy246A.2yx

12、2B.2x已知方程2x+3y4=0,用含x=10.在二元)小1_八一+y=5;x=y;xy(y1)=2y2y2+xx2y2=2D.yy246y24比女生人數(shù)x的2倍少2人，？則下面所列的方程組中C.y2x216D.xy2462yxx的代數(shù)式表示y為:y=的代數(shù)式表示x為:、-1-次方程x+3y=2中，當(dāng)x=4時，y=;當(dāng)y=1時,x=11.若x3m3-2yn1=5是次方程，則m=，n=x2,12 .已知是萬程x-ky=1的解，那么k=y313 .已知1x1+(2y+1)2=0,且2xky=4,貝Uk=14.二元一x15.以y次方程x+y=5的正整數(shù)解有5為解的一個二元一次方程是716.已知2是

13、方程組mxy3的解，則m=1xny6，n=三、解答題17.當(dāng)y=3時,次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（關(guān)于x,y的方程）？有相同的解，求a的值.18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a,b滿足什么條件?4x3y719.二元一次方程組的解x,y的值相等，求k.kx(k1)y320.已知x,y是有理數(shù)，且(|x1)2+(2y+1)2=0,則xy的值是多少?21.已知方程：x+3y=5,請你寫出一個二元一次方程，？使它與已知方程所組成的方程組的解為x4y122.根據(jù)題意列出方程組：(1)明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，？問明明兩種

14、郵票各買了多少枚？(2)將若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠？4只，則有一雞無籠可放；？若每個籠里放5只,xy25,23.方程組的解是否滿足2xy=8?滿足2x-y=8的一對x,y的值是否是方程組2xy8xy25的解？2xy824.(開放題)是否存在整數(shù)m,使關(guān)于x的方程2x+9=2(m2)x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？答案：一、選擇題1. D解析：掌握判斷二元一次方程的三個必需條件：含有兩個未知數(shù)；含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1;等式兩邊都是整式.2. A解析：二元一次方程組的三個必需條件：含有兩個未知數(shù)，每個含未知數(shù)的項次

15、數(shù)為1;每個方程都是整式方程.3. B解析：不加限制條件時，一個二元一次方程有無數(shù)個解.4. C解析：用排除法，逐個代入驗證.5. C解析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì).6. B7. C解析：根據(jù)二元一次方程的判定，？含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空題42x9.311.,2343y2解析：令10.41033m3=1,n1=1,1.m=4,n=2.3x12.-1解析：把y2y+1=0,1代入方程2x-ky=4中,23x42y1又x,y均為正整數(shù)，2+k=4,2y=3；x4y12x-y=3等,2y+1=0.2,代ky=1中，得23k=1

16、,，k=1.313. 4解析：由已知得x1=0,1+mx1x=1,y=，把2yx1x2x14 .解：y4y3y解析：=x+y=5,y=5x,.x為小于5的正整數(shù).當(dāng)x=1當(dāng)x=3,y=2;當(dāng)x=4時，y=1.x+y=5的正整數(shù)解為15 .x+y=12解析：以x與y的數(shù)量關(guān)系組建方程，如2x+y=17,此題答案不唯一.x2mxy3一八.16 .14解析：將代入萬程組中進行求解.y1xny6三、解答題17 .解：y=3時，3x+5y=3,，3x+5X(3)=-3,.x=4,方程3x+5y=?3?和3x2a同的解，11.3X(3)2aX4=a+2,'a918 .解：:(a2)x+(b+1)y

17、=13是關(guān)于x,y的二元一次方程，'''a2w0,b+1w0,?，aw2,bw1解析：此題中，若要滿足含有兩個未知數(shù)，需使未知數(shù)的系數(shù)不為0.19 .解：由題意可知x=y,1-4x+3y=7可化為4x+3x=7,1,x=1,y=1.將x=1,y=?1?代入kx+(k1)y=3中得k+k-1=3,.k=2解析：由兩個未知數(shù)的特殊關(guān)系，可將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數(shù)的值.120 .解：由(xU1)2+(2y+1)2=0,可得|x11=0且2y+1=0,.x=±1,y=.2當(dāng)x=1,y=L時，xy=1+=;222當(dāng)x=-1,y=-L時，xy=1+=-解析：任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，且題中兩非負(fù)數(shù)之和為0,則這兩非負(fù)數(shù)(Ix11)2與(2y+1)2都等于0,從而得到|x1=0,x4、121