五年級奧數(shù)-比和比例學生版

1、比和比例知核梳理1比的意義和性質(zhì)(1)比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。比的后項不能是零。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。(2)比的性質(zhì)比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。(3)求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分

2、數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。(4)比例尺圖上距離：實際距離=比例尺要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。(5)按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2比例的意義和性質(zhì)(1)比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項

3、叫做內(nèi)項。(2)比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(3)解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。3正比例和反比例（1）成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（k一定）（2）成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字

4、母表示xXy=k（k一定）教學重難點趣未引入教學重點：比和比例、求比值及比例尺教學難點：正反比例概念和判斷及應(yīng)用特色講解旗桿的高度一隊工程師在丈量一根旗桿的高度，他們只有一根皮尺，不好固定在旗桿上，因為皮尺總是落下來。一位數(shù)學家路過，拔出旗桿，很容易就量出了數(shù)據(jù)。他離開后，一位工程師對另一位說：“數(shù)學家總是這樣，我們要的是高度，他卻給我們長度！”1、4分：1時的比值是,最簡整數(shù)比是.32、在一個比例式中，兩個外項都是質(zhì)數(shù)，它們的積是39,一個內(nèi)項是這個積的百分之二十，這個比例式可以是.3、甲乙兩地的實際距離是360千米，在一幅地圖上量得它們之間的距離是7.2厘米，這幅地圖的比例尺是.4、判斷：

5、圓的半徑和面積成正比。（）5、求未知數(shù)X.x1.225751.25:x:446、一個養(yǎng)魚塘按1:2:3養(yǎng)殖草魚、鯉魚、白臉魚，已知鯉魚養(yǎng)了6666尾，草魚和白臉魚各養(yǎng)了多少尾？當堂練習7、從裝滿200克濃度為50%勺鹽水的杯中倒出40克鹽水后，再倒入清水將杯加滿.攪勻后再倒出40克鹽水，然后再倒入清水將杯加滿.這樣反復三次后，杯中鹽水的濃度是多少？1、如果2,&互為倒數(shù)，那么a,b,c,d寫成比例式是ad2、一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是1,的圖紙上，長畫10003、厘米，寬畫求未知數(shù)x.厘米。6.5:x3,25:4111-:x81042,，-時，甲下了車，當行

6、到全程5290元，甲乙丙三人按路程的遠4、甲乙丙三人是從昆明同坐一輛出租車回家，當行到全程的一3.的3時，乙下了車，丙到終點才下車，他們?nèi)斯哺盾囐M5近各付款多少元？5、用邊長是15厘米的方磚給教室鋪地，需要2000塊。如果改用邊長25厘米的方磚鋪地,需要多少塊？B1、x的5倍與y的3倍的比值是1:2,那么x與y的比值是.2、長方形的一定，面積和高成正比。13、一個長方形操場，長110米，寬90米，把它回在比例尺是的圖紙上，長回1000厘米，寬畫厘米。4、金光電子廠要生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)180個，12天完成，實際的生產(chǎn)效率是原計劃的120%,實際多少天可以完成？（比例解）4.8米，求5

7、、把3米長的竹竿直立在地上，測得影長1.2米，同時測得一根旗桿的影長為旗桿的高度是多少？C1、在含鹽10%的500克鹽水中，再加入50克鹽，這時鹽與鹽水的比是.22、把12與它的倒數(shù)的比化為最簡整數(shù)比是,比值是33、一杯糖水，糖與水的比是1:20,喝掉一半后，糖與水的比是.，一，.一3.一，一4、永定小學四、五、六共捐款2040元，其中四年級的捐款是六年級的-,六年級捐款額4的4與五年級剛好相等，六年級捐款多少元？55、一種農(nóng)藥，用藥液和水按照1:1500配制而成。(1)要配制這種農(nóng)藥750.5千克，需要藥液和水各多少千克?(2)現(xiàn)在只備有540千克水，要配制這種農(nóng)藥，需要多少千克藥液?(3)

8、現(xiàn)在只有3千克藥液，能配制這種農(nóng)藥多少千克?當堂檢測1、如果5a6b,貝Ua:b.2、小正方形和大正方形的邊長之比為2:7,面積之比為3、把20克糖溶解在100克水中，糖占糖水的4、臺碾米機5小時碾米2000千克，照這樣計算，6.5小時可以碾米多少千克？要碾米3.6噸需幾小時？(比例解)5、一種農(nóng)藥，用藥液和水按照1:1500配制而成。(1)要配制這種農(nóng)藥750.5千克，需要藥液和水各多少千克?(2)現(xiàn)在只備有540千克水，要配制這種農(nóng)藥，需要多少千克藥液?(3)現(xiàn)在只有3千克藥液，能配制這種農(nóng)藥多少千克?當堂總結(jié)彖庭作業(yè)1、在比例中，兩個內(nèi)項積是8,其中一個外項是4一*-,則另一個外項是52

9、、路程和速度的比值是，如果它一定，那么路程和速度成比.3、如果x7y,那么x,y成比，x,y的比值為4、配置一種淡鹽水，鹽占鹽水的2%,鹽與水的比是5、一幅地圖上用2厘米表示100千米，這幅地圖的比例尺為6、求未知數(shù)x.413x:15-:x3:129647、一輛汽車4小時行140千米，照這樣計算，7小時行多少千米？行駛315千米需要幾小時？（比例解）8、甲乙丙三個同學體重總和是110千克，他們的體重比是6:9:7,最重的一個同學達多少千克？9、一間房子用方磚鋪地。用面積9平方米的方磚，需要96塊。如果改用面積4平方米的方磚，需要多少塊？10、一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽。如果一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？11