五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)考試必備

1、小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）:意義一一求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：1.5X3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）:意義一一就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5X0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5X1.8就是求1.5的1.8倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的

2、0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí),要用0占位。3、規(guī)彳t（1）（P9）:一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。一個(gè)數(shù)（0除外）乘1的數(shù)，積就得原來(lái)的數(shù)。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法5、計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c乘法：乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律

3、：（axb）xc=ax（bxc）乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc或（a-b）xc=axc-bxc除法：除法性質(zhì)：a+b+c=a+（bXc）第二單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6+0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3,求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（P16）:小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整

4、數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。11、（P23）在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。12、（P24、25）除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。13、（P28）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小

5、數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。第四單元簡(jiǎn)易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“？”，也可以省略不寫(xiě)。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。17、aXa可以寫(xiě)作a?a或a,a讀作a的平方。2a表示a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程的解的過(guò)程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡20、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù)乘法：積=因數(shù)X

6、因數(shù)除法：商=被除數(shù)+除數(shù)等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=商X除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊二23、方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。=方程右邊所以，X=是方程的解。第五單元多邊形的面積23、公式：24、長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2字母公式：C=（a+b）X2長(zhǎng)=周長(zhǎng)+2-寬寬=周長(zhǎng)+2-長(zhǎng)面積=乂寬S=ab25、正方形：周長(zhǎng)=4長(zhǎng)X4C=4a面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)S=a26、平行四邊形：面積=底高S=ah底

7、=面積+高a=S+h高=面積+底27、三角形：面積=底乂高+2字母公式：S=ah+2底=面積X2+高;高=面積X2+底28、梯形：面積=（上底+下底）X高+2S=（a+b）h+2h=2S+a2S+ha=2S+h-bb=2S+h-aC=2(a+b)S=abC=4aS=a2S=ah7、h=S+aS=ah+2a=11、梯形面積+2高=面積X2+（上底+下底）上底+下底=面積x2+高a+b=上底=面積X2+高下底，下底=面積X2+高-上底1、 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X22、 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬3、 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X44、 正方形面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)5、 平行四邊形面積=底乂高6、 平行四邊形底=面積+高

8、平行四邊形高=面積+底8、 三角形面積=底高+29、 三角形底=面積X2+高10、 三角形高=面積X2+底（上底+下底）X高+2h=2S+(a+b)14、梯形下底=12、 梯形高二梯形面積X2+（上底+下底）13、 梯形上底二梯形面積X2+高-下底梯形面積X2+高-上底29、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，所以平行四邊形面積二底乂高。30、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平

9、行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底乂高，所以三角形面積=底乂高+226、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以梯形面積=（上底+下底）X高+228、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。29、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，高和面積變小。30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性31

10、、平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。第七單元數(shù)學(xué)廣角33、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區(qū)）054001前3位表示郵區(qū)前4位表示縣（市）最后2位表小投遞局35、身份證號(hào)碼：18北省邢臺(tái)市邢臺(tái)縣出生日期順序碼校驗(yàn)碼倒數(shù)第二位的數(shù)字用來(lái)表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。第六單元倍數(shù)與因數(shù)（我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）1、像0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3

11、這樣的數(shù)是整數(shù)。3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。4、倍數(shù)和因數(shù)：舉例如4X5=20,20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。5、找倍數(shù)：從1倍開(kāi)始有序的找。6、一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；最小的倍數(shù)是它本身；沒(méi)有最大的倍數(shù)。7、找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一對(duì)一對(duì)有序的找較好。8、一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；最小的因數(shù)是1;最大的因數(shù)是它本身。9、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。10、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。按一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)來(lái)分，自然數(shù)可以分成兩類(lèi)：奇數(shù)和偶數(shù)11、5

12、的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。12、3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。13、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0的數(shù)。既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0的數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)9的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)14、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,是唯一的質(zhì)數(shù)中的偶數(shù)。100以?xún)?nèi)的

13、質(zhì)數(shù)：15、合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的合數(shù)是4.16、按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類(lèi)。第二單元圖形的面積（一）15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米16、 1公頃=10000平方米17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米第三單元分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。4、 真分?jǐn)?shù)：分子小于分

14、母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。5、 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。6、 帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。7、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。8、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。9、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。10、質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。11把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。如12=2X2X312、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這

15、幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。13互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)?；ベ|(zhì)的規(guī)律：(1) 相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；(2) 相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；(3) 1和任何數(shù)互質(zhì)；(4) 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)(5) 2和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1,如8和9.14、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。15、求最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系16、分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子分母的公因數(shù)

16、只有的1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。17、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。計(jì)算結(jié)果通常用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示。18、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡(jiǎn)便。19、如何比較分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤瑫r(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)大；分子分母都不同時(shí)，通分再比。20、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)大小不變。21、分?jǐn)?shù)的意義兩種解釋?zhuān)喊褑挝弧?”平均分成4份，表示這樣的3份。把3平均分成4份，表示這樣的1份。數(shù)學(xué)與交通：1相遇問(wèn)題：基本公式：一個(gè)人走：速度X時(shí)間=路程兩個(gè)人同時(shí)相對(duì)而行：速度

17、和X相遇時(shí)間=兩人共走路程甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程2、旅游費(fèi)用：購(gòu)票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價(jià)格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少，合理選擇一種方案購(gòu)票或幾種方案結(jié)合起來(lái)購(gòu)票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇其中一種價(jià)格便宜的就行。租車(chē)問(wèn)題：用列表法解決問(wèn)題。兩個(gè)原則：多用單價(jià)低的，少空座。3、看圖找關(guān)系：讀懂圖表中的有關(guān)信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。在速度與時(shí)間的關(guān)系上，線往上畫(huà)，說(shuō)明提速；與橫軸平行，說(shuō)明勻速行駛；線往下畫(huà)，說(shuō)明減速。在時(shí)間與路程的問(wèn)題上，線往上畫(huà)，說(shuō)明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說(shuō)明原地不動(dòng)；線往下畫(huà)，說(shuō)明又從終點(diǎn)回到某地。第四單元分?jǐn)?shù)加減法1, ,異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算。2, 對(duì)計(jì)算結(jié)果的要求：能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)。3, 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)。4, 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位，就在1的后面加幾個(gè)0做分母，去掉小數(shù)點(diǎn)做分子，能約分的要約分。第五單元圖形的面積(二)1 ,求組合圖形面積的方法：(1) 分割法：將圖形進(jìn)行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的