教案圖形的旋轉(zhuǎn)

1、圖形的旋轉(zhuǎn)一、教學目標：1知識與技能達成目標：通過學生熟悉的生活情境認識旋轉(zhuǎn)，進而了解圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素，并能作出一個圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。2過程與方法揭示目標：經(jīng)歷動手實際操作的過程，探索圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。3情感與態(tài)度孕育目標：欣賞現(xiàn)實生活中存在的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，感受圖形旋轉(zhuǎn)變換的美學價值。二、教學重點、難點：重點：探索圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，形成旋轉(zhuǎn)作圖的基本技能。 難度：探索并理解圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，以及圖形旋轉(zhuǎn)的應用。 三、教學方法和手段教學方法：遵循“教為學”服務的原則，采用“引導發(fā)現(xiàn)”教學模式，通過創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境激發(fā)學生的學習興趣，在此基礎上，通過讓學生動手實驗操作，自

2、主探索，發(fā)現(xiàn)圖形的基本性質(zhì)。同時，結(jié)合多媒體演示動態(tài)的旋轉(zhuǎn)變換，以此加深學生對本節(jié)知識的深入理解。突出學生學習的主體地位，力爭讓學生自得知識，自覓性質(zhì)，自悟規(guī)則。教學手段 ：用多媒體演示、學具操作等教學手段，突出重點，突破難點，提高課堂教學效率。四、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境，初步感受圖形的旋轉(zhuǎn)利用多媒體出示下列四幅圖片，進行動態(tài)演示。    【設計意圖】通過紅雙喜的翻折，觀光纜車的移動，鬧鐘中鐘擺的擺動，風車的旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，復習平移、翻折的有關知識。同時引導學生用數(shù)學的眼光看待生活中的有關問題，發(fā)展學生的數(shù)學觀。從學生所熟悉的生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象著手，利用多

3、媒體課件展示日常生活中所見到的旋轉(zhuǎn)的物體，得到旋轉(zhuǎn)的印象，感受旋轉(zhuǎn)與實際生活的聯(lián)系。對生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進行抽象并數(shù)學化，引導學生認識圖形的旋轉(zhuǎn)。（二）動手操作，探索圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1實際操作，嘗試歸納圖形旋轉(zhuǎn)的基本概念。以風車的一片葉片旋轉(zhuǎn)為例。                             

4、0;                                      操作：利用手中的學具進行操作，畫出圖中的葉片旋轉(zhuǎn)后的另一個葉片。思考：葉片從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置是如何確定的？嘗試歸納：在平面內(nèi)，將一個

5、圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP'，那么這兩個點叫這個旋轉(zhuǎn)的一對對應點旋轉(zhuǎn)角是對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角2討論交流，探索圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。討論：在葉片（近似看作四邊形）旋轉(zhuǎn)的過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？經(jīng)過學生合作探索，師生共同歸納概括圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：（1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；（2）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等?！驹O計意圖】數(shù)學學習是一種經(jīng)驗性的活動，學生需要通過實際操作，動手做或是頭腦中的操作思想實驗，才能形成對數(shù)學的全面認識為此，作為本節(jié)課的重點圖形

6、的旋轉(zhuǎn)的基本概念，難點圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的探索，只有讓學生動手操作，經(jīng)歷這么一個探索的過程，才能形成對圖形旋轉(zhuǎn)的全面認識，也才能比較深刻地理解圖形的旋轉(zhuǎn)。因此，本環(huán)節(jié)教學方式主要采取“操作思考歸納概括”的基本范式。3進行旋轉(zhuǎn)作圖訓練，形成作圖的基本技能 （1）在葉片上任意取一點D，讓學生利用性質(zhì)尋找旋轉(zhuǎn)后的對應點D/；（2）在葉片上任意取另一點E，連接DE，讓學生畫出旋轉(zhuǎn)后的對應線段D/E/；（3）在葉片上，任意找三點首尾順次相連構(gòu)成三角形，畫出三角形繞某個定點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形。        

7、                         【設計意圖】此處，由畫“點”旋轉(zhuǎn)后的對應點，到畫“線段”旋轉(zhuǎn)后的對應線段，再到畫“三角形”旋轉(zhuǎn)后的對應三角形，最終是想讓學生體會到：畫“形”旋轉(zhuǎn)后的圖形其實質(zhì)上是畫“點”旋轉(zhuǎn)后的對應點。（三）嘗試應用，及時反饋知識的學習效果1如圖1, E是正方形ABCD中CD邊的中點，以點A為中心，把ADE順時針旋

8、轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說明理由                                       思考：連接EF，AEF是什么三角形?為什么？若點E不是中點而是CD邊上的任意一點呢？

9、                                圖1拓展：在等邊三角形ABC中，點O是三角形內(nèi)部任意一點，連接OA，CO，將AOC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至點C與點B重合，點O的對應點為點O，連接OO，（如圖2）旋轉(zhuǎn)角是多少度？ AOO 是什么三角形? 

10、                            【設計意圖】：這兩個題目充分運用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決數(shù)學問題，旨在進一步鞏固旋轉(zhuǎn)作圖，加深對旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的理解。圖22（1）如圖3，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能得到正方形EFCD，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有_個旋轉(zhuǎn)角分別為_°. &

11、#160;                                                 &

12、#160;    （2）如圖，將等腰直角三角形分割成4個全等的小等腰直角三角形，分別編為、號。問：號三角形能經(jīng)過適當?shù)膱D形運動（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）分別到達、號的位置嗎？【設計意圖】本題的設計，旨在讓學生通過思考、動手操作過程等加深對平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種圖形變換的認識，激發(fā)學生不斷探索新知的欲望。并借此進行課題小結(jié)：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)都是圖形的全等變換，它們的共同點都是不改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置.不同的是變換的方式不同,平移是圖形沿某一方向移動一定距離,軸對稱是圖形沿某一條直線翻折180度,旋轉(zhuǎn)是圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)一個角度.解有關旋轉(zhuǎn)問題時要

13、注意旋轉(zhuǎn)中心,選擇旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.拓展：欣賞各種美麗的圖案，并激發(fā)課外創(chuàng)作的興趣               （四）作業(yè)布置，體現(xiàn)學生發(fā)展的差異性1.必做題：P62   第1，2題；選做題：P62   第3題。2自定一個基本圖形,經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)，設計出一幅美麗的圖案。附：教學設計說明本節(jié)課的教學設計突出以下幾個特點：1從生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進行數(shù)學化過程，引導學生認識圖形的旋轉(zhuǎn)。在日常生活中學生會見到許多運動的物體或美麗的圖案，它們都給以了學生平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的形象，但還未抽象為幾何圖形，概括出新的數(shù)學知識，通過全等變換的學習，實質(zhì)是將日常生活中的一些事物抽象化、數(shù)學化所以本節(jié)課的設計，從學生所熟悉的生活中的一些運動現(xiàn)象（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）著手，讓學生通過觀察，認識各是什么運動，此為第一層次；然后，從學生的感性認識中抽象出數(shù)學事實，只研究數(shù)學內(nèi)部問題（即形狀、大小、位置關系），從而經(jīng)歷一個數(shù)學化的過程，進而自然過渡到研究圖形的旋轉(zhuǎn)。這樣的學習過程是生動的、自主的、知識活化的過程，更是體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系的過程2學生經(jīng)歷動手“做”數(shù)學的過程