代入法解方程組教案

1、8.2代入消元法解二元一次方程組（1）教學目的：1 .會用代入法解二元一次方程組.2 .初步體會解二元一次方程組的基本思想一一“消元”.3 .通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神.教學重點：用代入法解二元一次方程組的一般步驟.會用代入法解二元一次方程組.教學難點：探索用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程，體會化未知為已知的數(shù)學思想.教學過程：一、復習回顧（顯示練習，學生口答，師生小結）1 .下面方程中，是二元一次方程的是（）A、xy+x=1B、x2-2=3xC、xy=1D、2x-y=1小結：二元一次方程具備的兩個條件：、含有兩個未知數(shù)，、含未知數(shù)的項的次數(shù)是一次2 .下

2、面方程組中的二元一次方程組是（）xxy=1A、d、x+y=6x=3B、 .y=4'1-+2y=4C、 x12x-3y=3,2x+y=6D*Ly+z=2小結：二元一次方程具備的兩個條件:(1)共有兩個未知數(shù),(2)含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,(3)共有兩個方程.3、二元一次方程組x+2y=10的解是(Iy=2xA、y=4y=3x=3Iy=6C、x=2Iy=4D、x=4小結：使方程組中每一個方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的值是方程組的解。二、知識準備(關鍵)(學生自主解答，每題指定一名學生交流答案)把下列方程按要求改寫，并比較同一題中哪個變形比較簡單。(1) x-y=3用含x的式子表示y為：y

3、=。用含y的式子表示x為：x=。(2) 2x-y=3用含x的式子表示y為：y=。用含y的式子表示x為：x=。(3) 2x=5y用含x的式子表示y為：y=。用含y的式子表示x為：x=。三、解法探究(難點)(顯示情境)籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.紅隊在全部22場比賽中得40分，你知道紅隊勝負場數(shù)分別是多少嗎？師：問題中有哪幾個等量關系？生：勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分師：(1)如果設紅隊x勝場，負y場，得二元一次方程組：生:rx+y=22(1、2x+y=40師：如果只設一個未知數(shù)：紅隊勝x場，那么紅隊負場,根據(jù)題意，得一元一次方程：生：

4、(22-x),2x+(22-x)=40師：上面的方程組與一元一次方程有什么關系？(討論下面四個問題)(1)列一元一次方程時所用的等量關系是什么？(2)方程組中方程所表示的等量關系是什么？(3)對比方程與的等量關系找出兩個方程的區(qū)別與聯(lián)系?(4)怎樣使方程變?yōu)橹缓幸粋€未知數(shù)的方程呢？生：完成以上討論。(1)勝場祈:SSiFSiFS+TrSo:$I(2)勝場積少二日此竺獸鼠2xj40(3)兩個方程的等量關系相同，表示負場積分的式子不同。(4)由上述比較可知y=22-x時方程可變?yōu)榉匠?。演示：看下面的動畫，指出兩者之間的轉化方法。變形，x+y=22y=22-x2x+y=40t|22-x替換y_d2

5、x+(22-x)=40師：這樣我們可以先消去一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)，這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元的思想。師：解出上面的一元一次方程，說出怎樣求問題的另一個未知數(shù)的值,x=18并寫出方程組的解。y=4生：x=18,22-x=4(或y=22-x=22-18=4),師生：這個方程組的求解過程實際上是：“把方程組中的一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程.實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種消元的方法叫做代入消元法，簡稱為代入法。四、例題示范（重點）（學生自主填空完善解方程組的步驟）例1用代入法解方程組xx-y=3I3x-8y=

6、14解：由，得x=y-3把代入，得3（y-3）-8y=14.解這個方程，得y=-1.把y=-1代入一一,得x=2一、人、口x=2所以這個方程組的解是一1y=一1師：1.把代入改成代入可以嗎？試試看。2.把y=1代入或可以嗎？生：五、步驟歸納（重點）師：結合上例說出解二元一次方程組的一般步驟生：小組交流匯報師生：學生匯報，教師補充并動畫演示。用y+3代替x,消去未知數(shù)x六.施展才華（分兩組分別做下面兩題，然后各找一名代表板演并講解。）用代入法解下列方程組:(1)y=2x3(2)2xy=53x+4y=23x+2y=8（選作）若x-y+（x+2y+3）2=0，求x,y的值。七.談收獲（小組反思，全班

7、匯報）消元2.代入法解二元一次方程組的一般步驟：（1）變形（從方程組中選一個未知數(shù)系數(shù)比較簡單的方程）（2）代入（把上面變形后的方程代入另一個方程，得到一個一元一次方程）（3）求解（求出一元一次方程解，得出一個未知數(shù)的值）V（4）再代入（代入變形后的方程中，得出另一未知數(shù)的值）（5）寫解（寫出方程組的解）八.實戰(zhàn)練習代入法解方程組說課稿花園中心學校劉國云一、教材的地位與作用代入法解二元一次方程組是選自華師大版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級下冊第七章二元一次方程組中的第2節(jié)內容，這節(jié)課的主要內容是用代入法解二元一次方程組，是在學生學習了一元一次方程后，又一次數(shù)學建模思想的教學，培養(yǎng)學生分析

8、問題和解決問題能力的重要內容，也是為今后學生學習三元一次方程組，函數(shù)奠定基礎。通過實際問題中二元一次方程組的應用，進一步增強學生學習數(shù)學、用數(shù)學的意識，體會學數(shù)學的價值和意義。教學目標：（1）知識與技能目標：掌握用代入法解二元一次方程組的步驟，熟練運用代入法解簡單的二元一次方程組。（2）過程與方法目標：培養(yǎng)學生的分析能力，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個系數(shù)較簡單的方程進行變形。（3）情感、態(tài)度與價值觀目標：通過提供適當?shù)那榫迟Y料，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣；在合作討論中學會交流與合作，啟迪思維，提高創(chuàng)新能力；通過建模解決實際問題，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。教學重、難點教

9、學重點：探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程教學難點：用代入法解二元一次方程組二、說教法和學法1、說教法：為了適應素質教育，培養(yǎng)學生的能力，本節(jié)課主要采用引探式教學方法。教師不能將既有的知識灌輸給學生，而應從學生熟悉的生活中的問題導入，在活動中教師盡力激發(fā)學生求知的欲望，引導他們解決問題，并掌握解決問題的規(guī)律和方法。我要關注學生的個體差異，有效的實施有差異的教學。如：多層次對待學生的回答，分層次布置作業(yè)。2、說學法：本課將引導學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的認知過程。通過觀察、比較、思考、探索、交流、應用等活動，靈活地運用舊知識去研究新問題，在潛移默化中領會學習方法。使學生從

10、“學會”到“會學”，最后到“樂學”。按照知識發(fā)現(xiàn)理論，學習者在一定情況下對學習材料的親自經(jīng)驗和發(fā)現(xiàn)，才是學習者最有價值的東西。在教授知識的同時，必須設法教會學生學習方法，促使學生自立學習。所以，根據(jù)本節(jié)課的特點，采用自主探究、合作交流的探究式學習方法。三、說教學程序（一）創(chuàng)設情境，自主學習（4分鐘）（二）合作交流，探究新知（15分鐘）（三）分組比賽，當堂訓練，鞏固新知（20分鐘）（四）點播梳理，知識回顧（4分鐘）（五）布置作業(yè)（2分鐘）（一）創(chuàng)設情境，自主學習我?，F(xiàn)有校舍2000肝方米，計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%若新建校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，則應拆除多

11、少舊校舍，新建造多少新校舍？（二）合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述問題中，除了用一元一次方程解答，我們還可以設出兩個未知數(shù),列出二元一次方程組設應拆除x平方米，建造y平方米，可列二元一次方程組yx20000y4x30%2、自主探究，小組討論那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？3、學生歸納，教師作補充上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。第二步，用代入法解方程組1、把3x+y=7改寫成用含x的代數(shù)式表

12、示y的形式2、把3x-2y=9改寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式例1.解方程組mn8Q3mn16電第三步，小組討論，得出步驟根據(jù)書本上的框圖，你們能不能歸納一下用代入法解二元一次方程組的步驟呢？小組討論一下。（三）分組比賽，當堂訓練，鞏固新知新課程理念告訴我們，要關注不同學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，關注學生的學習情感。因此為了激發(fā)學生的興趣，鞏固所學的知識，我把全班分成8個小組，這樣既提高了學生的積極性，培養(yǎng)了團隊精神，也使各類學生的能力都得到不同的發(fā)展。（四）點播梳理，知識回顧1 、通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？2 、你認為在運用代入法解二元一次方程組時，應注意什么問題？（五）布置作業(yè)講學稿上的陽光練習，練習是由易到難、由淺到深，這樣既提高了學生的積極性，也使各類學生的能力都得到不同的發(fā)展。四、說設計理念本課教學設計體現(xiàn)了新課標所倡導的教學模式：”問題情境一一建立數(shù)學模型一一解釋、應用與拓展”。讓學生去探索去發(fā)現(xiàn)規(guī)