攝影測(cè)量學(xué)_第三章_立體像對(duì)相對(duì)定向與核線幾何1

1、一、相對(duì)定向元素一、相對(duì)定向元素XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S2像片外方位元素像片外方位元素： Xs1，Ys1，Zs1，1，1，1 Xs2，Ys2，Zs2，2，2，2描述立體像對(duì)中兩張像片相對(duì)位置和姿態(tài)關(guān)系的參數(shù)描述立體像對(duì)中兩張像片相對(duì)位置和姿態(tài)關(guān)系的參數(shù)以左像空間以左像空間坐標(biāo)系為基坐標(biāo)系為基礎(chǔ)，右像片礎(chǔ)，右像片相對(duì)于左像相對(duì)于左像片的相對(duì)方片的相對(duì)方位元素位元素X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BBzBxBy連續(xù)法相對(duì)定向元素連續(xù)法相對(duì)定向元素： By ， Bz ，2，2，2連續(xù)法連續(xù)法相對(duì)定向元素相對(duì)定向元素單獨(dú)法

2、單獨(dú)法相對(duì)定向元素相對(duì)定向元素2單獨(dú)法相對(duì)定向元素單獨(dú)法相對(duì)定向元素： 1 ， 1 ，2，2，21X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2B在以左攝影中心在以左攝影中心為原點(diǎn)、過(guò)攝影為原點(diǎn)、過(guò)攝影基線和左像主點(diǎn)基線和左像主點(diǎn)的平面為的平面為 XZ 平平面、攝影基線為面、攝影基線為 X 軸的右手空間軸的右手空間直角坐標(biāo)系中，直角坐標(biāo)系中，左右像片的相對(duì)左右像片的相對(duì)方位元素方位元素221S2二、相對(duì)定向原理二、相對(duì)定向原理同名光線同名光線對(duì)對(duì)相交對(duì)對(duì)相交于核面內(nèi)于核面內(nèi)XYZm1(X1,Y1,Z1)BYZS1M(X,Y,Z)m2(X2,Y2,Z2)XBZBYBXR1R2共面條件共面條件f

3、yxRZYXfyxRZYX2222211111,右左)mm(SSSS其中，其中，0222111ZYXZYXBBBFZYX(3-2-1)(3-2-2)補(bǔ)充補(bǔ)充向量共面的知識(shí)向量共面的知識(shí)有三個(gè)向量有三個(gè)向量 ， 表示向量表示向量 和向量和向量 的叉積之間的點(diǎn)積運(yùn)算，的叉積之間的點(diǎn)積運(yùn)算， 表示三維向量之間的表示三維向量之間的叉積運(yùn)算，其結(jié)果是一個(gè)和向量叉積運(yùn)算，其結(jié)果是一個(gè)和向量 都垂直的三維都垂直的三維向量。這三個(gè)向量可以構(gòu)成一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)系原點(diǎn)向量。這三個(gè)向量可以構(gòu)成一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)系原點(diǎn)的六面體的三個(gè)棱。的六面體的三個(gè)棱。顯然，顯然，3個(gè)個(gè)3維向量共面時(shí)，和它們對(duì)應(yīng)的六面體的維向量共面時(shí)，和

4、它們對(duì)應(yīng)的六面體的體積應(yīng)該為體積應(yīng)該為0。 因此，因此， 可以作為三個(gè)三維向量共面的判定條可以作為三個(gè)三維向量共面的判定條件。件。cba、)(cbaacb、 cbcb 、0)(cba補(bǔ)充補(bǔ)充向量共面的知識(shí)向量共面的知識(shí)實(shí)際上，設(shè)三階矩陣實(shí)際上，設(shè)三階矩陣A的三行分別為的三行分別為a、b、c。 則則 所以，一般用矩陣所以，一般用矩陣A的行列式是否為零來(lái)判斷的行列式是否為零來(lái)判斷3個(gè)向個(gè)向量量a,b,c是否共面。是否共面。 321321321)(Accccbbbbaaaacba其中，的行列式2、連續(xù)像對(duì)、連續(xù)像對(duì)解析相對(duì)定向原理解析相對(duì)定向原理X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BbZ

5、bXbYMm1(X1 ,Y1 ,Z1)m2(X2 ,Y2 ,Z2)0222111111111ZYXZYXBBBBZBYBXZYXBBBZYXZYXZYX0222111ZYXZYXBBBFZYXfyxRZYX11111左fyxRZYX22222右共面條件式按泰勒級(jí)數(shù)展開，取小值一次項(xiàng)，線性化共面條件式按泰勒級(jí)數(shù)展開，取小值一次項(xiàng)，線性化為：為：00dbFdbFdFdFdFFFZYX1、Y1、Z1是已知值，且是已知值，且BY=BX， ，所所以以，它的外方位元素為右影像的它的外方位元素為右影像的3個(gè)角元素個(gè)角元素 和與基線分量相關(guān)的和與基線分量相關(guān)的2個(gè)角元素個(gè)角元素 。,XZBB(3-2-3)1)

6、解算公式右方像空間輔助坐標(biāo)系和像空間坐標(biāo)系的坐標(biāo)右方像空間輔助坐標(biāo)系和像空間坐標(biāo)系的坐標(biāo)關(guān)系近似式關(guān)系近似式111RfyxZYXfyxZYXfyxZYXfyxZYX22222222222222222222000001010010100000001000100111系數(shù)值的求解系數(shù)值的求解共面條件線性化公式的系數(shù)為共面條件線性化公式的系數(shù)為221122211122112221110000YXYXBZYXZYXBFXZXZBZYXZYXBFXXXX21112221110 xfZYXBBBZYXZYXBBBFZYXZYX(3-2-4)共面條件線性化公式的系數(shù)為共面條件線性化公式的系數(shù)為0022111

7、2221112111222111xyZYXBBBZYXZYXBBBFyfZYXBBBZYXZYXBBBFZYXZYXZYXZYX(3-2-4)00000221122112211121112111FdYXYXBdXZXZBdxyZYXBBBdyfZYXBBBdxfZYXBBBXXZYXZYXZYX等式兩邊分別除以等式兩邊分別除以 ，并略去二次以上小項(xiàng)，經(jīng)整，并略去二次以上小項(xiàng)，經(jīng)整理后可得理后可得XB0)()()(0122121211212121XBFdYXYXdZXXZdZxdfZyYdxY(3-2-5)僅考慮小值一次項(xiàng)，式中的僅考慮小值一次項(xiàng)，式中的x2,y2可用可用X2,Y2代替，且代替，

8、且近似地認(rèn)為近似地認(rèn)為212111212121XZZXXBZBNNBXXZZYYZXX其中，2122111221YNBYXYXZNBXZXZXX(3-2-6)顧及式顧及式(3-2-6)可得可得(3-2-7)將將(3-2-7)代入代入(3-2-5)，并用，并用 乘以全式，然后令乘以全式，然后令 得到得到dBZYdBdNXdNZYZdNZYXqXX2222222222)(YYZXZXZYXBYNNYBYXZZXXBZBYXZZXXBZBZXXZZYXZYXBBBq21221211112121222121222111(3-2-8)上式中上式中(3-2-9)1ZN10ZBNFqXN:左像點(diǎn)m1的點(diǎn)投影

9、系數(shù)N:右像點(diǎn)m2的點(diǎn)投影系數(shù)連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向中常數(shù)項(xiàng)的幾何意義AX1Y1Z1X2Y2Z2a1s1Y1X1Z1a2s2NY1NY2Q為模型點(diǎn)處的上下為模型點(diǎn)處的上下視差視差當(dāng)一個(gè)立體像對(duì)完當(dāng)一個(gè)立體像對(duì)完成相對(duì)定向成相對(duì)定向， Q0當(dāng)一個(gè)立體像對(duì)未當(dāng)一個(gè)立體像對(duì)未完成相對(duì)定向，即完成相對(duì)定向，即同名光線不相交同名光線不相交， Q0)(21YBYNNYQ2)相對(duì)定向元素的解算過(guò)程qdBZYdBdNXdNZYZdNZYXvXXq2222222222)(量測(cè)量測(cè) 5 個(gè)以上的同名點(diǎn)可以按最個(gè)以上的同名點(diǎn)可以按最小二乘平差法求相對(duì)定向元素小二乘平差法求相對(duì)定向元素Pl)(APA)(AxT1TPl,Ax

10、V5nPVVT01TxxPA)(AQiixx0iQm o1o2135246各相對(duì)定向元素值為各相對(duì)定向元素值為特征：前一像對(duì)右像片的相對(duì)定向角元素，對(duì)后一像特征：前一像對(duì)右像片的相對(duì)定向角元素，對(duì)后一像對(duì)而言，是左像片的角元素，已成為已知值。對(duì)而言，是左像片的角元素，已成為已知值。)()()()()(bbbbbbbbvvvv3)連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向的嚴(yán)密公式221110XZZYXBBBFZYX實(shí)際的觀測(cè)值是像點(diǎn)的左、右影像坐標(biāo)，對(duì)實(shí)際的觀測(cè)值是像點(diǎn)的左、右影像坐標(biāo)，對(duì)x1,y1,x2,y2觀測(cè)值加入改正數(shù)，且有觀測(cè)值加入改正數(shù)，且有coscossinsin2222111YZXYZYXBBBFZYX

11、cossinsincossincoscossincoscos222222111YXZXZYZYXBBBFZYX誤差方程式見p59(3-2-10a)矩陣形式為：法方程為PLBXAV,LAAPBBXAAPBTTTT1111)()(LAAPBBAAPBXTTTT11111)()(3、單獨(dú)像對(duì)、單獨(dú)像對(duì)解析相對(duì)定向原理解析相對(duì)定向原理000222111ZYXZYXBX1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BAa1(X1 ,Y1 ,Z1)a2(X2 ,Y2 ,Z2)fyxRZYX111111fyxRZYX2222220),(221122211ZYZYBF0),(2222221111222110d

12、FdFdFdFdFFF0),(221122211ZYZYF系數(shù)值的求解系數(shù)值的求解左、右方像空間輔助坐標(biāo)系和像空間坐標(biāo)系的左、右方像空間輔助坐標(biāo)系和像空間坐標(biāo)系的坐標(biāo)關(guān)系近似式坐標(biāo)關(guān)系近似式111RfyxZYXfyxZYX2222222222211111111111111111偏導(dǎo)數(shù)12222112YXZYZYF2121222112ZZYYZYZYF12222112ZXZYZYF211221111YXZYZYdF211221111ZXZYZYdF0)(212212221211211210dZXdYXdYYZZdZXdYXBF將上式乘以常數(shù)將上式乘以常數(shù) ，視，視Z1=Z2=-f，并令，并令 ，則有，則有整理好后為整理好后為21ZBZf210ZBZfFq 22112112121121121)(dXdXdZYYZdZYXdZYXq上式中：上式中：212211211221210)(ttyyZYfZYfZZZYZYfZBZfFq三、核面與核線三、核面與核線a1S1Aa2S2l1l2核面與核線核面與核線1、核面：通過(guò)攝影基線與任一物方點(diǎn)所在的、核面：通過(guò)攝影基線與任一物方點(diǎn)所在的平面平面W。2、主核面：通過(guò)像主點(diǎn)的核面。在立體像對(duì)、主核面：通過(guò)像主點(diǎn)的核面。在立體像對(duì)中，左、右影像各有其自身的主核面，且一中，左