第五章 模擬信號的變換和處理

1、中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院內(nèi)容提要：內(nèi)容提要：第五章第五章 模擬信號的變換和處理模擬信號的變換和處理5-1 5-1 電橋電橋5-2 5-2 調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)5-3 5-3 信號濾波器信號濾波器測試技術(shù)測試技術(shù)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 完成本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)后應(yīng)能做到：完成本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)后應(yīng)能做到： 1. 1. 掌握電橋的工作原理；掌握電橋的工作原理； 2. 2. 掌握信號調(diào)制解調(diào)原理；掌握信號調(diào)制解調(diào)原理； 3. 3. 掌握信號濾波器工作原理。掌握信號濾波器工作原理。 測試技術(shù)測試技術(shù)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院信號調(diào)理的的目的是便于信號的傳輸與處理。信號調(diào)理的的目的是便于信號的傳輸與處理。 目的：目的： 1.

2、1.傳感器輸出的電信號很微弱，大多數(shù)不能直接輸送到傳感器輸出的電信號很微弱，大多數(shù)不能直接輸送到顯示、記錄或分析儀器中去，需要進(jìn)一步放大，有的還顯示、記錄或分析儀器中去，需要進(jìn)一步放大，有的還要進(jìn)行阻抗變換要進(jìn)行阻抗變換。 2.2.有些傳感器輸出的是電信號中混雜有干擾噪聲，需有些傳感器輸出的是電信號中混雜有干擾噪聲，需要去掉噪聲，提高信噪比。要去掉噪聲，提高信噪比。3.3.某些場合，為便于信號的遠(yuǎn)距離傳輸，需要對傳感某些場合，為便于信號的遠(yuǎn)距離傳輸，需要對傳感器測量信進(jìn)行調(diào)制解調(diào)處理。器測量信進(jìn)行調(diào)制解調(diào)處理。 第五章第五章 模擬信號的變換和處理模擬信號的變換和處理中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院概念：概

3、念：模擬信號的處理和變換是對連續(xù)信號進(jìn)行分模擬信號的處理和變換是對連續(xù)信號進(jìn)行分析處理的過程，是利用一定的數(shù)學(xué)模型所組成的運析處理的過程，是利用一定的數(shù)學(xué)模型所組成的運算網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)的。算網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)的。主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：電橋、調(diào)制、濾波等電橋、調(diào)制、濾波等。第五章第五章 模擬信號的變換和處理模擬信號的變換和處理中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院5-15-1電橋電橋 參數(shù)型傳感器（能量控制型）參數(shù)型傳感器（能量控制型）可以把被測機械量可以把被測機械量得的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娐坊虼怕返膮?shù)變化，通過得的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娐坊虼怕返膮?shù)變化，通過電橋，電橋，則可以把這種參數(shù)的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡姌蜉敵鲭妷旱淖儎t可以把這種參數(shù)的變化轉(zhuǎn)變

4、為電橋輸出電壓的變化?；?。 分類：分類：電橋按其電源性質(zhì)的不同分為：電橋按其電源性質(zhì)的不同分為：直流電橋直流電橋和和交流電橋交流電橋。直流電橋只可用于電阻的測量，而交直流電橋只可用于電阻的測量，而交流電橋可用于電阻、電感和電容的測量。流電橋可用于電阻、電感和電容的測量。第五章第五章 模擬信號的變換和處理模擬信號的變換和處理中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院一直流電橋一直流電橋1.1.平衡條件平衡條件典型的電橋電路如典型的電橋電路如圖圖1 1所示。所示。5-15-1電橋電橋根據(jù)根據(jù)歐姆定律歐姆定律可得：可得：01124abaduuuI RI R14001234RReeRRRR132401234()()R RR

5、 ReRRRR圖圖1中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院2.2.電橋的靈敏度電橋的靈敏度平衡條件下，若電阻平衡條件下，若電阻R R1 1有一個變化量有一個變化量R R1 1, ,即即R R由由R R1 1變?yōu)樽優(yōu)镽 R1 1R R1 1, ,則由電橋的輸出量為：則由電橋的輸出量為：當(dāng)當(dāng)u u0 00 0 時，電橋平衡，這時有：時，電橋平衡，這時有：13240R RR R1423RRRR或或1140011234RRRueRRRRR 31011234()()RReRRRRR 5-15-1電橋電橋中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院分子、分母同除以分子、分母同除以R R1 1R R4 4 ，并忽略式中的，并忽略式中的R R1 1/

6、R/R1 1項。項。令令3421/RRRRn可得可得10000221(1)(1)nRnueKenRn電橋的靈敏度電橋的靈敏度S SB B00211/(1)BunSeRRn可見電壓可見電壓e e0 0越大，電橋的靈敏度也就越高，在越大，電橋的靈敏度也就越高，在e e0 0選定的情況下，可以變動橋臂電阻的阻值。選定的情況下，可以變動橋臂電阻的阻值。5-15-1電橋電橋中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院令令 dSdSB B/dn/dn =0=022(1)2 (1)0(1)BdSnnndnn即要求即要求2(1)2 (1)0nnn由由R R1 1/R/R2 2= =R R4 4/R/R3 3=1=1得到得到R R1

7、1R R2 2，R R4 4R R3 3，這就是電，這就是電橋的橋的最大靈敏度條件最大靈敏度條件，實際中常使，實際中常使R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4電橋的最大靈敏度條件電橋的最大靈敏度條件n n =1=1代入靈敏度公式可得：代入靈敏度公式可得：00014uKe得得 n n =1=15-15-1電橋電橋中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院3 3、非線性誤差及其補償、非線性誤差及其補償 上式是在忽略掉上式是在忽略掉u u0 0表達(dá)式的分母中表達(dá)式的分母中 項后得項后得到的，如果考慮它的影響，上式應(yīng)成為到的，如果考慮它的影響，上式應(yīng)成為11RR10011112(2)RueRRR它和它和 之間的差

8、就是非線性誤差，即非線之間的差就是非線性誤差，即非線性誤差的大小為性誤差的大小為1111100011111112111442(2)12RRRRReeeRRRRRRR10114ReR5-15-1電橋電橋中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院如果以相對值表示，非線性誤差如果以相對值表示，非線性誤差 1111111000111111122111/44221122RRRRRRReeKRRRRRRR 對于常用金屬應(yīng)變片可設(shè)對于常用金屬應(yīng)變片可設(shè) ，則，則 。在彈性范圍內(nèi)，在彈性范圍內(nèi)，常在常在0.10.1以下。所以非線性誤以下。所以非線性誤差不大。而對半導(dǎo)體應(yīng)變片差不大。而對半導(dǎo)體應(yīng)變片 ，相應(yīng)地，相應(yīng)地非線性誤差也要大

9、大增加，因此半導(dǎo)體應(yīng)變片在用非線性誤差也要大大增加，因此半導(dǎo)體應(yīng)變片在用于單臂電橋的情況下，不適于測量大應(yīng)變。于單臂電橋的情況下，不適于測量大應(yīng)變。 02K 0100150K 5-15-1電橋電橋中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院為了增加電橋的靈敏度和減小非線性誤差，常為了增加電橋的靈敏度和減小非線性誤差，常采用采用雙臂電橋雙臂電橋和和全橋全橋。對雙臂電橋來說，對雙臂電橋來說，R R1 1和和R R2 2都是工作橋臂，其它都是工作橋臂，其它兩個橋臂為固定橋臂，電橋工作時，電阻兩個橋臂為固定橋臂，電橋工作時，電阻R R1 1和和R R2 2一一個增大、一個減小，而且增大和減小的絕對值相等個增大、一個減小，而且

10、增大和減小的絕對值相等并使并使R R1 1R R2 2R R4 4R R3 3，| |R R1 1| | |R R2 2| |則輸出電壓：則輸出電壓：114000112234RRRueeRRRRRR 100011122ReKeR5-15-1電橋電橋中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院靈敏度為：靈敏度為：11001111() /()22BRRSeeRR若四個橋臂都是工作臂，四個橋臂的電阻以差若四個橋臂都是工作臂，四個橋臂的電阻以差動的方式增大或減小，且增大和減小的絕對值相等，動的方式增大或減小，且增大和減小的絕對值相等，存在如下關(guān)系：存在如下關(guān)系：則輸出電壓：則輸出電壓：114400101223344RRRRu

11、eRRRRReRRR R R1 1= =R R2 2= =R R4 4= =R R3 3，| |R R1 1|=|=|R R2 2|=|=|R R3 3|=|=|R R4 4| |10001ReKeR5-15-1電橋電橋中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院靈敏度為：靈敏度為：110011() /()BRRSeeRR4 4直流電橋的平衡直流電橋的平衡測量之前，必須使電橋處于平衡狀態(tài)，直流電橋測量之前，必須使電橋處于平衡狀態(tài)，直流電橋只考慮電阻平衡，只考慮電阻平衡，圖圖2為所示的兩種常用平衡方法。為所示的兩種常用平衡方法。圖圖25-15-1電橋電橋中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院二、交流電橋二、交流電橋1 1、交流電橋的平衡

12、條件、交流電橋的平衡條件交流電橋交流電橋根據(jù)對直流電橋的討論有：根據(jù)對直流電橋的討論有：)(423142310ZZZZZZZZu當(dāng)當(dāng)04231ZZZZ時，電橋時，電橋輸出為零，達(dá)到平衡，此時有：輸出為零，達(dá)到平衡，此時有：4231ZZZZ5-15-1電橋電橋中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院jZeZ )(42)(314231jjeZZeZZ4231ZZZZ4231則電橋平衡時，有：則電橋平衡時，有：也可表示為：也可表示為：5-15-1電橋電橋中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院2 2、測量用交流電橋、測量用交流電橋 右圖所示為差動電感傳感右圖所示為差動電感傳感器與固定電阻組成的一種對器與固定電阻組成的一種對稱交流電橋。稱交

13、流電橋。 在被測物理量的作用下，在被測物理量的作用下，差動電感傳感器的兩個線圈差動電感傳感器的兩個線圈的電感發(fā)生變化，即的電感發(fā)生變化，即CDLLLBCLLL則可按下式計算則可按下式計算C C點的電壓點的電壓00()()()2jLLLLeejLLjLLL5-15-1電橋電橋中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院則電橋的輸出電壓為：則電橋的輸出電壓為：00002212eLeeLLLu3 3、交流電橋的平衡調(diào)整、交流電橋的平衡調(diào)整11111RZj RC22221RZj R C34ZZR5-15-1電橋電橋0e 中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院電橋平衡時電橋平衡時4231ZZZZ3241RCRC3214RRRR將各橋臂阻抗代入，

14、整理后得：將各橋臂阻抗代入，整理后得：5-15-1電橋電橋中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)信號調(diào)制的類型：信號調(diào)制的類型：幅度調(diào)制、頻率調(diào)制、相位調(diào)制幅度調(diào)制、頻率調(diào)制、相位調(diào)制第五章第五章 模擬信號的變換和處理模擬信號的變換和處理中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院調(diào)頻：調(diào)頻：電容、電感傳感器就是利用調(diào)頻電路將被測電容、電感傳感器就是利用調(diào)頻電路將被測物理量的變化轉(zhuǎn)化為頻率的變化。物理量的變化轉(zhuǎn)化為頻率的變化。幅度調(diào)制：幅度調(diào)制：被測物理量被測物理量低頻緩變信號低頻緩變信號調(diào)幅信號調(diào)幅信號傳感器傳感器交流放大交流放大5-15-1調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)調(diào)幅：調(diào)幅：是將一個高頻正弦信號（或稱載

15、波）與測是將一個高頻正弦信號（或稱載波）與測試信號相乘，使載波信號幅值隨測試信號的變化試信號相乘，使載波信號幅值隨測試信號的變化而變化。而變化。一、幅度調(diào)制一、幅度調(diào)制1.1.幅度調(diào)制原理幅度調(diào)制原理中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 交流電橋是一種常用的幅度調(diào)制器。交流電橋是一種常用的幅度調(diào)制器。交流電橋交流電橋 交流電橋的四個橋臂都為交流電橋的四個橋臂都為R，并將其阻值調(diào)整后，并將其阻值調(diào)整后使電橋平衡。若四個橋臂中任一臂的阻值發(fā)生變使電橋平衡。若四個橋臂中任一臂的阻值發(fā)生變化化R，使電橋失去平衡，則電橋的輸出電壓為，使電橋失去平衡，則電橋的輸出電壓為014yReeR若激勵電源的電壓為一高頻正弦波，即若

16、激勵電源的電壓為一高頻正弦波，即00sinceEt5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 若輸入信號（被測信號）引起得電阻變化若輸入信號（被測信號）引起得電阻變化R R也是也是一個正弦變化量（如正弦交變應(yīng)力），即一個正弦變化量（如正弦交變應(yīng)力），即則得則得01sin4ycReEtRsinssRRt則電橋輸出則電橋輸出 的信號電壓為的信號電壓為001sinsinsinsin4syscscRet EtKt EtR其波形變化規(guī)律其波形變化規(guī)律如圖如圖5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院ey5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院( )( )()()x ty

17、tXY根據(jù)傅氏變換的性質(zhì)得簡諧波函數(shù)的頻譜是一根據(jù)傅氏變換的性質(zhì)得簡諧波函數(shù)的頻譜是一對脈沖譜線，即：對脈沖譜線，即：0000001sin 2()21co s 22f tjfffff tffff或或在頻域上，由傅立葉變換的性質(zhì)可知：在時域中兩在頻域上，由傅立葉變換的性質(zhì)可知：在時域中兩個信號相乘，則對應(yīng)于頻域中這兩個信號的卷積，個信號相乘，則對應(yīng)于頻域中這兩個信號的卷積，即：即：( )( )()()x ty tXfYf5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院這一過程就是調(diào)幅，所以調(diào)幅過程就相當(dāng)于頻這一過程就是調(diào)幅，所以調(diào)幅過程就相當(dāng)于頻率率“搬移搬移”過程，過程，調(diào)幅結(jié)果如圖調(diào)幅結(jié)

18、果如圖3 3所式所式。2.2.幅度調(diào)制的解調(diào)幅度調(diào)制的解調(diào)解調(diào)過程是將已調(diào)制波恢復(fù)為原低頻調(diào)制信號的過解調(diào)過程是將已調(diào)制波恢復(fù)為原低頻調(diào)制信號的過程?；謴?fù)原波形包括幅值的大小和正負(fù)符號兩個方程?；謴?fù)原波形包括幅值的大小和正負(fù)符號兩個方面。面。 00011( )cos222x tf tXfffXfff一個函數(shù)與單位脈沖數(shù)卷積的結(jié)果就是：一個函數(shù)與單位脈沖數(shù)卷積的結(jié)果就是：5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院（1）整流檢波）整流檢波 這種解調(diào)方法在時域內(nèi)的信號流程這種解調(diào)方法在時域內(nèi)的信號流程如下圖如下圖所示。所示。 這種方法雖然可以恢復(fù)波形，但在調(diào)制過程中有這種方法雖然可以恢復(fù)波

19、形，但在調(diào)制過程中有一個加、減直流一個加、減直流( (電流或電壓電流或電壓) )的過程。因為在實的過程。因為在實際工作中要使每一直流本身穩(wěn)定，且使兩個直流際工作中要使每一直流本身穩(wěn)定，且使兩個直流完全對稱難度很大，不易實現(xiàn)，致使原波形與恢完全對稱難度很大，不易實現(xiàn)，致使原波形與恢復(fù)原波形雖然幅值上可以成比例，但在分界正負(fù)復(fù)原波形雖然幅值上可以成比例，但在分界正負(fù)極性的零點上可能產(chǎn)生漂移，而使分辨原波形的極性的零點上可能產(chǎn)生漂移，而使分辨原波形的正負(fù)極性上產(chǎn)生誤差。正負(fù)極性上產(chǎn)生誤差。 5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院（2 2）同步解調(diào)）同步解調(diào) 若把調(diào)幅波若把調(diào)幅波xm(t

20、) 再次與載波信號再次與載波信號y(t) 相乘，則頻相乘，則頻域圖形將再一次進(jìn)行域圖形將再一次進(jìn)行“搬移搬移”，如，如圖圖4所示，即：所示，即：用低通濾波器濾除高頻成分，將可以復(fù)現(xiàn)原信用低通濾波器濾除高頻成分，將可以復(fù)現(xiàn)原信號的頻譜（只是幅值減半），這一過程稱為號的頻譜（只是幅值減半），這一過程稱為同步同步解解調(diào)。調(diào)。 0011122244mF xty tXfXffff5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 所謂所謂“同步同步”是指解調(diào)時所乘的信號與調(diào)制時的載是指解調(diào)時所乘的信號與調(diào)制時的載波信號具有相同的頻率和相位，波信號具有相同的頻率和相位，如圖如圖4 4所示所示。 上述的調(diào)

21、制方法，是將調(diào)制信號上述的調(diào)制方法，是將調(diào)制信號x(tx(t) )直接與載波信直接與載波信號號y(ty(t) )相乘。這種調(diào)幅波具有極性變化，即在信號相乘。這種調(diào)幅波具有極性變化，即在信號過零時，其幅值發(fā)生由正到負(fù)（或由負(fù)到正）的突過零時，其幅值發(fā)生由正到負(fù)（或由負(fù)到正）的突然變化，此時調(diào)幅波的相位（相對于載波）也發(fā)生然變化，此時調(diào)幅波的相位（相對于載波）也發(fā)生180180的相位變化，此種調(diào)制方法稱為抑制調(diào)幅。的相位變化，此種調(diào)制方法稱為抑制調(diào)幅。5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院若把調(diào)制信號若把調(diào)制信號x(t)進(jìn)行偏置，疊加一個直流分進(jìn)行偏置，疊加一個直流分量量A，使偏置后

22、的信號都具有正電壓，此時調(diào)幅波表，使偏置后的信號都具有正電壓，此時調(diào)幅波表達(dá)式為：達(dá)式為：0( )1( )cos 2mxtAm x tf t式中，式中，m1，稱為調(diào)幅指數(shù)。這種調(diào)制方法稱，稱為調(diào)幅指數(shù)。這種調(diào)制方法稱為非抑制調(diào)幅，或偏置調(diào)幅。其調(diào)幅波的包絡(luò)線具為非抑制調(diào)幅，或偏置調(diào)幅。其調(diào)幅波的包絡(luò)線具有原信號形狀，有原信號形狀，如圖如圖5（a）所示）所示。對于非抑制調(diào)幅。對于非抑制調(diào)幅波，一般采用整流、濾波（或稱包絡(luò)檢波）以后，波，一般采用整流、濾波（或稱包絡(luò)檢波）以后，就可以恢復(fù)原信號。就可以恢復(fù)原信號。5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院3 3調(diào)幅波的波形失真調(diào)幅波的波形

23、失真（1 1）過調(diào)失真）過調(diào)失真對于非抑制調(diào)幅，其直流偏置必須足夠大，要對于非抑制調(diào)幅，其直流偏置必須足夠大，要求調(diào)幅指數(shù)求調(diào)幅指數(shù)m1。因為，。因為，m1時，當(dāng)時，當(dāng)x(t)取最大負(fù)值取最大負(fù)值時，可能使時，可能使A1+mx(t)fm。實際應(yīng)用中，往往選擇載波頻率至少數(shù)倍于信號中實際應(yīng)用中，往往選擇載波頻率至少數(shù)倍于信號中的最高頻率。的最高頻率。（3 3）調(diào)幅波通過系統(tǒng)時的波形失真）調(diào)幅波通過系統(tǒng)時的波形失真調(diào)幅波通過系統(tǒng)時，將受到系統(tǒng)頻率特性的影調(diào)幅波通過系統(tǒng)時，將受到系統(tǒng)頻率特性的影響，響，圖圖7 7表示了系統(tǒng)的帶通特性所引起的調(diào)幅波波形表示了系統(tǒng)的帶通特性所引起的調(diào)幅波波形變化。變化。

24、圖（圖（a a）為理想情況下，調(diào)幅波不變；為理想情況下，調(diào)幅波不變；（b b）則為邊帶波被衰減，使調(diào)幅深度變淺；則為邊帶波被衰減，使調(diào)幅深度變淺；（c c）則為則為邊帶波被放大，使調(diào)幅波深度變深。邊帶波被放大，使調(diào)幅波深度變深。5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院4 4幅度調(diào)制在測試儀器中的應(yīng)用幅度調(diào)制在測試儀器中的應(yīng)用Y6D3AY6D3A型動態(tài)應(yīng)變儀的工作原理框圖如型動態(tài)應(yīng)變儀的工作原理框圖如圖圖8 8所示。所示。5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院二、頻率調(diào)制二、頻率調(diào)制頻率調(diào)制：頻率調(diào)制：是用調(diào)制信號（低頻）去控制載波信號是用調(diào)制信號（低頻）去控制載波信號

25、（高頻）的頻率的過程。即利用信號電壓的幅值去（高頻）的頻率的過程。即利用信號電壓的幅值去控制一個振蕩器，振蕩器的輸出將是等幅波，但其控制一個振蕩器，振蕩器的輸出將是等幅波，但其振蕩頻率的變化與信號電壓成比例。當(dāng)信號電壓為振蕩頻率的變化與信號電壓成比例。當(dāng)信號電壓為零時，調(diào)頻波的頻率就等于中心頻率，信號電壓為零時，調(diào)頻波的頻率就等于中心頻率，信號電壓為正時頻率增加，負(fù)值時，則降低，所以調(diào)頻波是隨正時頻率增加，負(fù)值時，則降低，所以調(diào)頻波是隨信號變化的疏密不等的等幅波，信號變化的疏密不等的等幅波，如圖如圖9 9所示所示。調(diào)頻波：調(diào)頻波：是一種隨信號是一種隨信號x(t)的電壓幅值變化的疏密的電壓幅值變

26、化的疏密度不同的等幅波。度不同的等幅波。5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 頻率調(diào)制器最普通的方法是將傳感器輸出的電壓頻率調(diào)制器最普通的方法是將傳感器輸出的電壓信號輸入到一個電壓信號輸入到一個電壓/頻率頻率（V/F）變換器，這時變變換器，這時變換器輸出的是一個被調(diào)制信號進(jìn)行了頻率調(diào)制的已換器輸出的是一個被調(diào)制信號進(jìn)行了頻率調(diào)制的已調(diào)制波。調(diào)制波。 另一個方法是，利用電抗元件組成調(diào)諧振蕩器。另一個方法是，利用電抗元件組成調(diào)諧振蕩器。電抗元件（電容或電感）作為傳感器，檢取被測量，電抗元件（電容或電感）作為傳感器，檢取被測量，作為調(diào)制信號輸入，振蕩器原有的信號為載波。當(dāng)作為調(diào)制信號

27、輸入，振蕩器原有的信號為載波。當(dāng)有調(diào)制信號輸入時振蕩器輸出即是被調(diào)制了的已調(diào)有調(diào)制信號輸入時振蕩器輸出即是被調(diào)制了的已調(diào)制波。制波。1 1、頻率調(diào)制器及工作原理：、頻率調(diào)制器及工作原理：5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院001LC測量過程中，電容值由測量過程中，電容值由C0增大增大C，此時回路的振蕩頻率變?yōu)椋?，此時回路的振蕩頻率變?yōu)椋?1()L CC 可變換為可變換為000000111(1)11CCCLCLCCCC圖圖10105-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)圖圖10為一個為一個LC振蕩器，回路中振蕩器，回路中L、C如果沒有如果沒有衰減的話，是按衰減的話，是按Asin0t作簡諧

28、振動變化的，其振蕩作簡諧振動變化的，其振蕩頻率為：頻率為：中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院用級數(shù)將后項展開，并略去高次項，可得：用級數(shù)將后項展開，并略去高次項，可得：00(1)2CC設(shè)設(shè)002CC 則得則得0 上式表明，當(dāng)被測物理量變化引起振蕩回路中上式表明，當(dāng)被測物理量變化引起振蕩回路中的電容變化時，振蕩回路的角頻率在原來的電容變化時，振蕩回路的角頻率在原來0 0上又疊上又疊加一個加一個頻率，頻率，是隨被測物理量變化而變化是隨被測物理量變化而變化的。所以振蕩器的角頻率的。所以振蕩器的角頻率受控于被測物理量，被受控于被測物理量，被測物理量即是一個調(diào)制信號，這就是一種測物理量即是一個調(diào)制信號，這就是一種調(diào)頻

29、過程調(diào)頻過程。5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院2 2、調(diào)頻波的解調(diào)、調(diào)頻波的解調(diào)調(diào)頻波是以正弦波頻率的變化來反映被測信號的幅調(diào)頻波是以正弦波頻率的變化來反映被測信號的幅值變化的。因此，調(diào)頻波的解調(diào)是先將調(diào)頻波變成調(diào)值變化的。因此，調(diào)頻波的解調(diào)是先將調(diào)頻波變成調(diào)頻調(diào)幅波，然后進(jìn)行幅值檢波，恢復(fù)原被測信號的波頻調(diào)幅波，然后進(jìn)行幅值檢波，恢復(fù)原被測信號的波形。形。 鑒頻就是對調(diào)頻波進(jìn)行解調(diào)，將信號的頻率變化再鑒頻就是對調(diào)頻波進(jìn)行解調(diào)，將信號的頻率變化再變換為電壓幅值的變化。鑒頻的方法也有許多，常用變換為電壓幅值的變化。鑒頻的方法也有許多，常用的有變壓器耦合的諧振回路法。的有變壓器

30、耦合的諧振回路法。5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 如下圖如下圖所示。所示。圖中圖中L1、L2是變壓器耦合的原、是變壓器耦合的原、副線圈，它們和副線圈，它們和C1、C2 組成并聯(lián)諧振回路。組成并聯(lián)諧振回路。ef為為輸入的調(diào)頻信號，在回路的諧振頻率輸入的調(diào)頻信號，在回路的諧振頻率fn處，線圈處，線圈L1、L2的耦合電流最大，副邊輸出電壓的耦合電流最大，副邊輸出電壓ea 也最大；也最大；ef 頻率離頻率離fn越遠(yuǎn)，線圈越遠(yuǎn)，線圈L1、L2的耦合電流越小，副的耦合電流越小，副邊輸出電壓邊輸出電壓ea也越?。粡亩鴮⒄{(diào)頻波信號頻率的也越??；從而將調(diào)頻波信號頻率的變化轉(zhuǎn)化為電壓幅值的變

31、化。變化轉(zhuǎn)化為電壓幅值的變化。 5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院調(diào)頻波解調(diào)器調(diào)頻波解調(diào)器5-25-2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院優(yōu)點：優(yōu)點：改善了信噪比，之所以有這種作用是因為改善了信噪比，之所以有這種作用是因為調(diào)頻信號所攜帶的信息包含在頻率變化之中并非調(diào)頻信號所攜帶的信息包含在頻率變化之中并非振幅之中，而干擾波的干擾作用則主要表現(xiàn)在振振幅之中，而干擾波的干擾作用則主要表現(xiàn)在振幅之中。幅之中。第五章第五章 模擬信號的變換和處理模擬信號的變換和處理頻率調(diào)制的優(yōu)缺點：頻率調(diào)制的優(yōu)缺點：缺點：缺點：調(diào)頻波經(jīng)常要求很寬的頻帶，甚至是調(diào)幅調(diào)頻波經(jīng)常要求很寬的頻帶，甚至是調(diào)

32、幅所要求帶寬的所要求帶寬的2020倍，所以調(diào)頻系統(tǒng)較之調(diào)幅系統(tǒng)倍，所以調(diào)頻系統(tǒng)較之調(diào)幅系統(tǒng)要復(fù)雜的多，分析起來要困難一些，而實際上調(diào)要復(fù)雜的多，分析起來要困難一些，而實際上調(diào)頻波的分析也只是近似的。頻波的分析也只是近似的。中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院濾波器濾波器是一種選頻裝置，可以使信號中的特定的是一種選頻裝置，可以使信號中的特定的頻率通過，而極大的衰減其它頻率成分。利用它可以頻率通過，而極大的衰減其它頻率成分。利用它可以濾除干擾噪聲或進(jìn)行頻譜分析。濾除干擾噪聲或進(jìn)行頻譜分析。第五章第五章 模擬信號的變換和處理模擬信號的變換和處理5-35-3信號濾波器信號濾波器根據(jù)濾波器的選頻范圍可分為：根據(jù)濾波器的

33、選頻范圍可分為：低通低通、高通高通、帶通帶通、和和帶阻帶阻濾波器濾波器四種濾波器的四種濾波器的頻率特性頻率特性：二、濾波器的分類二、濾波器的分類一、濾波器的概念：一、濾波器的概念：中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院101( )A f2f低通濾波器低通濾波器101( )A f1f高通濾波器高通濾波器101( )A f1f2f帶通濾波器帶通濾波器101( )A f1f2f帶阻濾波器帶阻濾波器5-3 5-3 信號濾波器信號濾波器中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院02 0jftHfA e02 00jftA eHf三、理想濾波器三、理想濾波器 根據(jù)線性系統(tǒng)的不失真?zhèn)鬏敆l件，理想測量系根據(jù)線性系統(tǒng)的不失真?zhèn)鬏敆l件，理想測量系統(tǒng)的頻率

34、響應(yīng)函數(shù)應(yīng)該是：統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)應(yīng)該是：( (A0和和t0為常數(shù)為常數(shù) )則理想濾波器的頻率響應(yīng)則理想濾波器的頻率響應(yīng)H(f)應(yīng)滿足；應(yīng)滿足；|f|f0理想濾波器的相頻幅頻特性為：理想濾波器的相頻幅頻特性為：002HfAfft |f|f05-3 5-3 信號濾波器信號濾波器中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 12jfth tfHfHf edf000200200000sin222fftjftffttA eedfA fftt這樣的頻響函數(shù)對單位脈沖輸入信號的響應(yīng)為：這樣的頻響函數(shù)對單位脈沖輸入信號的響應(yīng)為：理想濾波器幅頻特性理想濾波器幅頻特性f0A0f0f|() |Hf0理想濾波器相頻特性理想濾波器相頻特性f0

35、f0f0()f5-3 5-3 信號濾波器信號濾波器中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院圖圖 理想低通濾波器的脈沖響應(yīng)理想低通濾波器的脈沖響應(yīng)(a) t0=0; (b) t005-3 5-3 信號濾波器信號濾波器0000中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院理想低通濾波器對單位階躍的響應(yīng)理想低通濾波器對單位階躍的響應(yīng)給理想低通濾波器輸入階躍函數(shù)，即給理想低通濾波器輸入階躍函數(shù)，即101( )0200tu ttt則濾波器時域輸出是該輸入與此系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函則濾波器時域輸出是該輸入與此系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)數(shù)h(th(t) )的卷積：的卷積：( )( )( )( ) ()y th tu tuh td運算結(jié)果如下圖所示運算結(jié)果如下圖所示5-3

36、 5-3 信號濾波器信號濾波器中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院圖圖 理想低通濾波器對單位階躍輸入的響應(yīng)理想低通濾波器對單位階躍輸入的響應(yīng)(a) t0=0; (b) t00 輸入信號突變處必輸入信號突變處必然包含豐富的高頻分量，然包含豐富的高頻分量，低通濾波器阻擋了高頻低通濾波器阻擋了高頻分量，其結(jié)果是將信號分量，其結(jié)果是將信號波形波形“圓滑圓滑”了，通帶了，通帶越寬，衰減的高頻分量越寬，衰減的高頻分量便越少，信號便有較多便越少，信號便有較多的分量更快通過，因此的分量更快通過，因此建立時間較短。反之，建立時間較短。反之，則長。則長。5-3 5-3 信號濾波器信號濾波器脈沖脈沖響應(yīng)響應(yīng)中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 故

37、低通濾波器的階躍響應(yīng)的建立時間故低通濾波器的階躍響應(yīng)的建立時間Te和帶寬和帶寬B成反比，或者說兩者的乘積為常數(shù)，即成反比，或者說兩者的乘積為常數(shù)，即 BTe= =常數(shù)常數(shù) 這一結(jié)論同樣適用于其他（高通、帶通、帶阻）這一結(jié)論同樣適用于其他（高通、帶通、帶阻）濾波器。濾波器。 濾波器帶寬表示它的頻率分辨能力，通帶窄，濾波器帶寬表示它的頻率分辨能力，通帶窄，則分辨力高。則分辨力高。這一結(jié)論表明：濾波器的高分辨能力這一結(jié)論表明：濾波器的高分辨能力與測量時快速響應(yīng)的要求是矛盾的。與測量時快速響應(yīng)的要求是矛盾的。若想采用一個若想采用一個濾波器從信號中獲取某一頻率很窄的信號濾波器從信號中獲取某一頻率很窄的信

38、號( (例如進(jìn)行例如進(jìn)行高分辨率的頻譜分析高分辨率的頻譜分析) )，便要求有足夠的建立時間，便要求有足夠的建立時間，若建立時間不夠，則會產(chǎn)生錯誤。對已定帶寬的濾若建立時間不夠，則會產(chǎn)生錯誤。對已定帶寬的濾波器，一般采用波器，一般采用BTe5 51010便足夠了。便足夠了。5-3 5-3 信號濾波器信號濾波器中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院四、實際濾波器四、實際濾波器1 1、實際濾波器的基本參數(shù)、實際濾波器的基本參數(shù)實際濾波器的實際濾波器的“幅頻特性幅頻特性” 如如圖圖1111所所示示圖圖115-3 5-3 信號濾波器信號濾波器中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院實際濾波器的主要參數(shù)：實際濾波器的主要參數(shù)：紋波幅度、截止頻

39、率、帶紋波幅度、截止頻率、帶寬、品質(zhì)因數(shù)（寬、品質(zhì)因數(shù)（Q Q值）、倍頻程選擇性值）、倍頻程選擇性。（1 1）紋波幅度）紋波幅度濾波器頂部幅值波動量，稱為波紋幅度標(biāo)以濾波器頂部幅值波動量，稱為波紋幅度標(biāo)以d d。如圖如圖1111（2 2）截止頻率）截止頻率2/0A頻率特性值等于頻率特性值等于 所對應(yīng)的頻率稱為截止所對應(yīng)的頻率稱為截止頻率。頻率。（3 3）帶寬）帶寬B B和品質(zhì)因數(shù)和品質(zhì)因數(shù)Q Q值值上、下截至頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶上、下截至頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬，因為：寬，因為：5-3 5-3 信號濾波器信號濾波器中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院00/22 0 lg3Ad BA 故稱故稱

40、fc2fc1 為為“負(fù)三分貝帶寬負(fù)三分貝帶寬”，標(biāo)以，標(biāo)以B-3dB。通常把中心頻率通常把中心頻率fn和帶寬和帶寬B之比稱為帶通濾波器的之比稱為帶通濾波器的品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q,即：即： 所謂的倍頻程選擇性，是指在上截止頻率所謂的倍頻程選擇性，是指在上截止頻率fc2與與2fc2之間，或在下截止頻率之間，或在下截止頻率fc1與與0.5fc1 之間幅頻之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個倍頻程時的衰減特性的衰減值，即頻率變化一個倍頻程時的衰減量，以量，以dB表示。表示。 衰減越快，濾波器選擇性越好。衰減越快，濾波器選擇性越好。（4 4）倍頻程選擇性）倍頻程選擇性Q= fn/B圖圖115-3 5-3

41、信號濾波器信號濾波器中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院（5）濾波器因數(shù)）濾波器因數(shù)濾波器選擇性的另一種方法，是用濾波器幅頻濾波器選擇性的另一種方法，是用濾波器幅頻特性圖上的橫坐標(biāo)值來定義的濾波器因數(shù)特性圖上的橫坐標(biāo)值來定義的濾波器因數(shù)，其含義，其含義是濾波器幅頻特性值為是濾波器幅頻特性值為-60dB處的帶寬處的帶寬B-60dB和和-3dB處的帶寬處的帶寬B-3dB比值。如比值。如圖圖115-3 5-3 信號濾波器信號濾波器中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院在測試系統(tǒng)中，常用在測試系統(tǒng)中，常用RCRC濾波器。因為這一領(lǐng)域中信號濾波器。因為這一領(lǐng)域中信號頻率相對來說不高。而頻率相對來說不高。而RCRC濾波器電路簡單，抗干擾強

42、，濾波器電路簡單，抗干擾強，有較好的低頻性能，并且選用標(biāo)準(zhǔn)阻容元件有較好的低頻性能，并且選用標(biāo)準(zhǔn)阻容元件 。 1) 1) 一階一階RCRC低通濾波器低通濾波器 2.RC2.RC調(diào)諧式濾波調(diào)諧式濾波器器分類：分類：無源的無源的、有源的有源的濾波器：濾波器：5-3 5-3 信號濾波器信號濾波器中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院CRe0 ey 圖圖1212圖圖1212所示為一所示為一高通濾波高通濾波器器2) 2) 一階一階RCRC高通濾波器高通濾波器 傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為： 1RCsH sRCs5-3 5-3 信號濾波器信號濾波器中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院1jRCHjjRC頻響函數(shù)為：頻響函數(shù)為：幅頻特性為：幅頻特性

43、為：2212fRCAffRC相頻特性為：相頻特性為：12farctgfRCfA(f)1/1/220f(f)90o 01/245o 5-3 5-3 信號濾波器信號濾波器中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院3)RC帶通濾波器帶通濾波器 帶通濾波器可以看作為低通濾波器和高通濾波器帶通濾波器可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián)，其電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。的串聯(lián)，其電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。 H(s)=H1(s)H2 (s) 5-3 5-3 信號濾波器信號濾波器中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院應(yīng)注意，當(dāng)高、低通兩級串聯(lián)時，應(yīng)消除兩級耦合應(yīng)注意，當(dāng)高、低通兩級串聯(lián)時，應(yīng)消除兩級耦合時的相互影響，因為后一級成為前一

44、級的時的相互影響，因為后一級成為前一級的“負(fù)載負(fù)載”，而前一級又是后一級的信號源內(nèi)阻。實際上兩級間常而前一級又是后一級的信號源內(nèi)阻。實際上兩級間常用射極輸出器或者用運算放大器進(jìn)行隔離。所以實際用射極輸出器或者用運算放大器進(jìn)行隔離。所以實際的帶通濾波器常常是有源的。有源濾波器由的帶通濾波器常常是有源的。有源濾波器由RC調(diào)諧網(wǎng)調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)和運算放大器組成。運算放大器既可起級間隔離作絡(luò)和運算放大器組成。運算放大器既可起級間隔離作用，又可起信號幅值的放大作用。用，又可起信號幅值的放大作用。 這時極低和極高的頻率成分都完全被阻擋，不能通這時極低和極高的頻率成分都完全被阻擋，不能通過；只有位于頻率通帶內(nèi)的信號頻率成分能通過。過；只有位于頻率通帶內(nèi)的信號頻率成分能通過。5-3 5-3 信號濾波器信號濾波器中國礦業(yè)大學(xué)機電學(xué)院3 3有源濾波器有源濾波器有源濾波器由有源濾波器由RC調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)和調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)和運算放大器運算放大器組成。組成。運算放大器既的作為級間隔離又可起信號放大作運算放大器既的作為級間隔離又可起信號放大作用。常見的有用。常見的有有源低通濾波器有源低通濾波器和和有源帶通濾波器有源帶通濾波器。圖圖13為基本的一階為基本的一階有源低通濾波器有源低通濾波器。