合肥工業(yè)大學-物理化學習題-第二章、熱力學第一定律合并

1、00-7-1511 熱力學第一定律中的熱力學第一定律中的 W 是指是指_ A. 體積功體積功 B. 非體積功非體積功 C. 各種形式功之和各種形式功之和 D. 機械功機械功2 對氣體的絕熱自由膨脹過程對氣體的絕熱自由膨脹過程, 下述說法中不正確的是下述說法中不正確的是_ A. 任何氣體任何氣體, 熱力學能都不變熱力學能都不變 B. 若是真實氣體若是真實氣體, 熱力學能可能變化熱力學能可能變化 C. 若是理想氣體若是理想氣體, 溫度不變溫度不變 D. 若是真實氣體若是真實氣體, 溫度可能變化溫度可能變化3 對于下列完成對于下列完成同一過程同一過程的不同途徑的描述的不同途徑的描述, 正確的是正確的

2、是_ A. 任一可逆途徑的功一定比任一不可逆途徑的功多任一可逆途徑的功一定比任一不可逆途徑的功多 B. 不同可逆途徑的功都一樣多不同可逆途徑的功都一樣多 C. 不同不可逆途徑的功都一樣多不同不可逆途徑的功都一樣多 D. 任一可逆途徑的功不一定比任一不可逆途徑的功多任一可逆途徑的功不一定比任一不可逆途徑的功多CBD00-7-1524 某絕熱系統(tǒng)在接受了環(huán)境所做的功后某絕熱系統(tǒng)在接受了環(huán)境所做的功后, 其溫度其溫度_ A. 一定升高一定升高 B. 一定降低一定降低 C. 一定不變一定不變 D. 不一定改變不一定改變A5 對于任意封閉系統(tǒng)中對于任意封閉系統(tǒng)中H和和U的相對大小的相對大小, 正確的答案

3、是正確的答案是 _ A. H U B. H 0 B. H B. U H= U + V p = V p10kJ00-7-1510 11 用公式用公式 計算體積功必須滿足條件計算體積功必須滿足條件:_12lnVVnRTW (1)理想氣體理想氣體; (2)恒溫恒溫; (3)可逆變化可逆變化. 10 “由公式由公式 H = Qp 可知可知, 只有恒壓過程才有焓變只有恒壓過程才有焓變.” 這句話是這句話是_的的, 原因是原因是_焓是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)焓是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù), 系統(tǒng)的任何狀態(tài)系統(tǒng)的任何狀態(tài)變化都會引起焓變變化都會引起焓變; 上式表明的是上式表明的是: 只有在恒壓不做非體積功只有在恒壓不做非體積功的

4、條件下的條件下, 系統(tǒng)的焓變才與過程的熱量相等系統(tǒng)的焓變才與過程的熱量相等. 12 H = U + pV, 則則 H = U + (pV), 式中式中 (pV)是否表示系統(tǒng)是否表示系統(tǒng)所做的體積功所做的體積功?_不是不是. (pV)僅表示僅表示 p2V2 p1V1 , 而與體積功而與體積功無必然聯(lián)系無必然聯(lián)系. 式中式中p和和V都是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)都是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù). 只有在只有在psys = pamb = 常數(shù)的恒壓條件下常數(shù)的恒壓條件下, (pV) = pamb V, 才與體積功大小相等才與體積功大小相等.錯誤錯誤00-7-1511 15 上題過程中上題過程中dU = Q + W = Cpd

5、TpdV, 這一式子也是錯這一式子也是錯誤的誤的, 因為因為_ . 13 298K時時, S的標準燃燒焓為的標準燃燒焓為296.8 kJ mol1, 298K時反應時反應 的標準摩爾反應焓的標準摩爾反應焓 rHm = _ kJ mol1 .(g)OS(s)(g)SO22121221 熱容的概念只能用于計算僅因物質溫度變化而吸放熱容的概念只能用于計算僅因物質溫度變化而吸放的熱量的熱量, 而對恒溫的相變或化學變化根本不能適用而對恒溫的相變或化學變化根本不能適用 148.4 14 在在373.15K及及101325Pa下下, 一定量的水變成水蒸氣一定量的水變成水蒸氣, 因為因為 故在故在dT = 0

6、, dp = 0的條的條件下件下, dU = 0. 這一結論是這一結論是_的的, 因為因為_,ddd),(ppUTTUUpTfUTp 相變過程中組成發(fā)生變相變過程中組成發(fā)生變化化, 對組成可變的系統(tǒng)對組成可變的系統(tǒng), 兩個獨立變量是不能決定其狀態(tài)的兩個獨立變量是不能決定其狀態(tài)的, 通通常還必須包括每個組分在各個相中的組成變量常還必須包括每個組分在各個相中的組成變量, 即即 U = f(T, p, n1, n2, n3, ). 可見題給全微分式并未包括兩相可見題給全微分式并未包括兩相組成變化組成變化引起的引起的內能變化內能變化.錯誤錯誤00-7-1012氣體的兩種恒外壓膨脹兩種途徑均為兩種途徑均

7、為恒外壓恒外壓膨脹膨脹.(a) pamb = 0, W = pamb (V2V1) = 0J1351J15.273314. 815 . 05 . 05 . 0)2(5 . 0)(1111112amb nRTVpVVpVVpW(b) pamb = 50.663kPa ,結果表明結果表明: 系統(tǒng)在相同的始態(tài)系統(tǒng)在相同的始態(tài), 末態(tài)的條件下末態(tài)的條件下, 不同途徑的體積不同途徑的體積功并不相等功并不相等, 反映出功并非狀態(tài)函數(shù)的增量反映出功并非狀態(tài)函數(shù)的增量.提示: 放映時按鼠標右鍵, 從快捷菜單中選擇“定位” “按標題” “？”, 便可調出所需要的例題. 例例 1molH2由由 p1 = 101.

8、325kPa, t1 = 0, 分別經(jīng)分別經(jīng)(a)向真空膨脹向真空膨脹; (b)反抗恒定外壓反抗恒定外壓 pamb= 50.663kPa, 恒溫膨脹至恒溫膨脹至p2 = 50.663kPa, 試求兩種不同途徑中系統(tǒng)與環(huán)境交換的體積功試求兩種不同途徑中系統(tǒng)與環(huán)境交換的體積功W(a)及及W(b).00-7-1013理想氣體恒壓升溫、恒容升溫、自由膨脹 例例 求求5 mol H2 (視為理想氣體視為理想氣體)在下列各過程中的體積功在下列各過程中的體積功. (1) 由由300 K, 100 kPa恒壓下加熱到恒壓下加熱到800 K; (2) 5 mol H2由由300 K, 100 kPa恒容下加熱到

9、恒容下加熱到800 K; (3) 5 mol H2由由300 K, 1.0 MPa自由膨脹到自由膨脹到1.0 kPa. (1) 恒壓過程恒壓過程 pamb = p1 = p2 = p W = p(V2 V1) = nR (T2 T1) = 20.78 kJ(2) 恒容過程恒容過程, W = 0.(3) 自由膨脹自由膨脹, pamb = 0, W = 0. 00-7-1014理想氣體恒外壓、恒壓過程例例 計算計算2 mol理想氣體在以下過程中所作的功理想氣體在以下過程中所作的功:(1) 使外壓力保持為使外壓力保持為101.3 kPa , 從從10.0 dm3恒溫膨脹到恒溫膨脹到30.0 dm3;

10、 (2) 在氣體壓力與外壓保持相等并恒定的條件下在氣體壓力與外壓保持相等并恒定的條件下, 將氣體加熱將氣體加熱, 溫溫度從度從T1 = 298 K升到升到T2, 體積從體積從10.0 dm3膨脹到膨脹到30.0 dm3; (1) 恒外壓過程恒外壓過程, pamb = 101.3 kPa W2 = pamb(V2 V1) = 101.3 (30.0 10.0) 10 3 kJ = 2.03 kJ (2) 恒壓過程恒壓過程, pamb = p1 = nRT/V1 = (2 8.314 298)/(10.0 10 3)Pa = 4.96 105 Pa W3 = p(V2 V1) = 4.96 105

11、 (30.0 10.0) 10 3 J = 9.91kJ 00-7-1015理想氣體3種恒外壓恒溫過程例例 10 mol的理想氣體的理想氣體, 壓力壓力1013 kPa, 溫度溫度300 K, 分別求出恒分別求出恒溫時下列過程的功溫時下列過程的功: (1)向真空中膨脹向真空中膨脹; (2)在外壓力在外壓力101.3 kPa下體積脹大下體積脹大1 dm3; (3)在外壓力在外壓力101.3 kPa下膨脹到該氣體壓力也是下膨脹到該氣體壓力也是101.3 kPa; (1) W = 0 ( pamb = 0 ) (2) W = 101.3 kPa 1 dm3 = 101.3 J (3) W = pam

12、b(nRT /p2 nRT/p1) = 101.3108.314300 (1/101.3 1/1013)J = 22.45 kJ00-7-1016理想氣體恒壓加熱例例 0.2 mol某理想氣體某理想氣體, 從從273 K, 1 MPa恒壓加熱到恒壓加熱到523 K, 計算該過程的計算該過程的Q, W, U, H. 已知該氣體的已知該氣體的Cp, m = (207103 T / K)Jmol 1K 1. Q = = na(T2T1)b(T22T12)/2 = 1.14 kJ W = p V = nR T = 0.42 kJ U = QW = 0.72 kJ H = Q = 1.14 kJ 21d

13、m,TTpTnC00-7-1017氣體恒壓升溫，平均熱容例例 已知已知CO2的的Cp,m=26.75+42.258 103T/K-14.25 106(T/K)2 J mol1 K1. 試求試求100kg常壓常壓, 27的的CO2恒壓升溫至恒壓升溫至527的的 H, 并按定義求算該溫度范圍內的平均定壓摩爾熱容并按定義求算該溫度范圍內的平均定壓摩爾熱容.11336223313221221221221m,mmolJ694.22molJ3/ )15.30015.800(1025.142/ )15.30015.800(10258.42)15.30015.800(75.263/ )(2/ )()()d(d

14、 TTcTTbTTaTcTbTaTCHpkJ10157. 5J226941001.4410043m HnH1111m12212m,molKJ39.45molKJ50022694 THTT)dTcTbT(aCp00-7-1018混合氣體熱容，熱量衡算例例 水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣的溫度是水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣的溫度是1100, 其中其中CO及及H2的的體積分數(shù)各為體積分數(shù)各為0.50. 若每小時有若每小時有300kg水煤氣由水煤氣由1100冷卻到冷卻到100, 并用所回收的熱加熱水并用所回收的熱加熱水, 使水溫由使水溫由25升高到升高到75. 試求每小時生試求每小時生產(chǎn)的熱水量產(chǎn)的熱水量.13

15、1322molkg1001.15molkg10)01.2802. 2(5 . 0)CO()CO()H()H()( yMyMM 水煤氣水煤氣mol1098.19molkg1001.15/kg300/)(313 Mmn 水水煤煤氣氣從附錄查得兩者的熱容后求平均熱容從附錄查得兩者的熱容后求平均熱容:11263,2,2,26311,263112,molKJ)/(10749. 0/106.01526.709 )CO()CO()H()H()/(10172. 1/10683. 753.26molKJ/ )CO()/(10326. 0/10347. 488.26molKJ/ )H( KTKTCyCyCKTKT

16、CKTKTCmpmpmpmpmp 每小時每小時300 kg水煤氣降溫所放出的熱水煤氣降溫所放出的熱: 每小時生產(chǎn)每小時生產(chǎn)75的熱水的質量為的熱水的質量為:00-7-1019兩種物質傳熱，包括變溫和相變例例 壓力恒定下單位質量物質升溫壓力恒定下單位質量物質升溫1K所需的熱稱為定壓熱容所需的熱稱為定壓熱容, 以以Cp表示表示, 常用單位是常用單位是J g1. 今有今有15, 212g的合金塊置于量熱計中的合金塊置于量熱計中,于恒壓于恒壓101.325kPa下通過一定量下通過一定量100的水蒸氣的水蒸氣. 當金屬塊溫度上當金屬塊溫度上升到升到97.6時時, 表面上有表面上有3.91g水凝出水凝出.

17、 已知已知100時水的摩爾蒸發(fā)時水的摩爾蒸發(fā)焓為焓為40.64kJ mol1, 水的定壓熱容為水的定壓熱容為4.184 J g1 1, 設量熱計絕設量熱計絕熱良好熱良好, 試求該金屬的定壓熱容試求該金屬的定壓熱容.過程可視為絕熱恒壓過程過程可視為絕熱恒壓過程, H1 + H2 + H3 = 0m1 = 3.91g, H2O(g) t1= 100m2 = 212g, 合金塊合金塊 t1 = 15H2O(l) t2= 100H2O(l) t3= 97.6合金塊合金塊 t3 = 97.6H1H2H30)( );)(OH()OH(/)373.15k O,H(321132323212212mvap1 H

18、HHHttCmHttCmHMmHHpp合金合金00-7-1020理想氣體恒溫例例 物質的量為物質的量為 n 的理想氣體由始態(tài)的理想氣體由始態(tài) p1, V1 , T 恒溫變化壓力恒溫變化壓力, 體體積積, 到達末態(tài)到達末態(tài) p2, V2 , T, 求過程的焓變求過程的焓變 H.理想氣體 n, p1, V1, T理想氣體 n, p2, V2, T HH = U + (pV) = U + (nRT)理想氣體恒溫的單純理想氣體恒溫的單純 pVT 變化中變化中, U = 0, 所以所以 H = U + nR (T) = 0 計算表明計算表明, 理想氣體作單純理想氣體作單純 pVT 變化時其焓不隨系統(tǒng)的壓

19、力變化時其焓不隨系統(tǒng)的壓力和體積等變化和體積等變化, 或者說這種情況下系統(tǒng)的焓只是溫度的函數(shù)或者說這種情況下系統(tǒng)的焓只是溫度的函數(shù).00-7-1021理想氣體恒容升溫+恒壓壓縮，始末溫度相同例例 1mol理想氣體由理想氣體由202.65kPa, 10dm3 恒容升溫恒容升溫, 使壓力升高使壓力升高到到2026.5kPa, 再恒壓壓縮至體積為再恒壓壓縮至體積為1dm3. 求整個過程的求整個過程的W, Q, U, 及及 H.p1 = 202.65kPaV1 = 10dm3 T1 p2 = 2026.5kPaV2 = 10dm3 T2 p3 = 2026.5kPaV3 = 1dm3 T3 = T1(

20、1)恒容恒容(2)恒壓恒壓因因 p1V1 = p3V3, 所以所以T3 = T1; 又因是理想氣體又因是理想氣體, 故故 U = 0, H = 0.Q =W =W2 = p2(V3 V2) = 202.65 103Pa (110) 103m3 =18.239kJ00-7-1022理想氣體恒外壓恒溫例例 3 mol單原子理想氣體單原子理想氣體, 從始態(tài)從始態(tài)T1 = 300 K, p1 = 100 kPa, 反抗恒外壓反抗恒外壓50 kPa作不可逆膨脹作不可逆膨脹, 至終態(tài)至終態(tài)T2 = 300 K, p2 = 50 kPa, 求這一過程的求這一過程的Q, W, U, H. U = 0, H =

21、 0 W = pamb (V2V1) = pamb (nRT/ p2nRT/ p1) = 3.741 kJ Q = W = 3.741 kJ 00-7-1023理想氣體恒壓升溫例例 2 mol H2 從從400 K, 100 kPa恒壓加熱到恒壓加熱到1000 K, 已知已知Cp,m(H2) = 29.2 Jmol 1K 1, 求求 U, H, Q, W各為多少各為多少? Qp = = 2 mol29.2 Jmol 1K 1(1000400)K = 35.04 kJ U = H (pV) = HnR(T2T1) = 25.06 kJ W = UQ =9.98 kJTnCHp m,00-7-10

22、24理想氣體恒壓升溫，已知定容熱容例例 3 mol某理想氣體某理想氣體, 在在101.3 kPa下恒壓由下恒壓由20加熱到加熱到80, 計算此過程的計算此過程的Q, W, U, H. 已知該氣體已知該氣體 CV, m = (31.3813.410 3 T / K)Jmol 1K 1. kJ92. 7d)314. 8104 .1338.31(3d)+(d3532933m,m,2121 TTTRCnTnCQHTTVTTpp U = QW = (7.921.50)kJ = 6.42 kJ.d21m,計計算算或或用用 TTVTnCUW = pamb(V2V1)= nR(T2T1) = 38.314(8

23、020)J = 1497 J = 1.50 kJ00-7-1025理想氣體恒容，已知定壓熱容例例 3 mol某理想氣體由某理想氣體由409 K, 0.15 MPa經(jīng)恒容變化到經(jīng)恒容變化到 p2 = 0.10 MPa, 求過程的求過程的Q, W, U及及 H. 該氣體該氣體Cp, m = 29.4 Jmol 1K 1. T2 = p2T1 / p1 = (0.10409 / 0.15)K = 273 K QV = U = n CV, m T = 3 mol(29.48.31)Jmol 1K 1(409273)K = 8.635 kJ W = 0 H = U + (pV) = UnR T = 86

24、35 J3 mol8.314 Jmol 1K 1(409273)K = 12.040 kJ 00-7-1026理想氣體絕熱壓縮例例 某壓縮機氣缸吸入某壓縮機氣缸吸入101.325kPa, 25的空氣的空氣, 經(jīng)壓縮后壓力提經(jīng)壓縮后壓力提高至高至192.5kPa, 相應使溫度上升到相應使溫度上升到79. 已知該溫度范圍內空氣的已知該溫度范圍內空氣的CV,m近似為近似為25.29J mol1 K1, 試求試求1mol空氣壓縮過程的空氣壓縮過程的W, Q 及及系統(tǒng)的系統(tǒng)的 U. W = U = 1366JU = U1 = nCV,m(T2T1) = 1 25.29(352.15298.15)J =

25、1366JT1 = 298.15Kp1 =101.3kPaV1T3 = T2 = 352.15Kp3 p1V3 = V1T2 = 352.15Kp2 = 192.5 kPaV2 V3 壓縮速度快壓縮速度快Q = 0 W = UdT = 0 U2 = 0dV = 0 U1 因是非恒容過程因是非恒容過程, Q不是恒容熱不是恒容熱, 故故Q U, 也不能用也不能用CV,m直接求非恒容過程的熱直接求非恒容過程的熱. (空氣視為理想氣體空氣視為理想氣體)00-7-1027理想氣體恒溫+恒容升溫例例 1mol理想氣體由理想氣體由27, 101.325kPa受某恒定外壓恒溫壓縮到平受某恒定外壓恒溫壓縮到平衡

26、衡, 再恒容升溫至再恒容升溫至97, 則壓力升至則壓力升至1013.25kPa. 求整個過程的求整個過程的W, Q, U, 及及 H. 已知該氣體的已知該氣體的CV,m恒定為恒定為20.92J mol1 K1.t1 = 27p1 =101.325kPaV1t2 = t1 p2 = pambV2t3 = 97p3 = 1013.25kPaV3 = V2 (1)恒溫恒外壓恒溫恒外壓(2)恒容恒容W = W1 = pamb(V2V1) = p2(V2V1) = (p2V2 p3 T2 V1 /T3) = nRT2 (1p3 T2 /p1T3 ) =1 8.314 300.1511013.23 300

27、.15/(101.325 370.15 )J = 17.74kJpamb = p2 = p3 T2 /T3U = nCV,m(T2T1) = 1 20.92(9727)J = 1.464kJH = nCp,m(T2T1) = 1 (20.92 + 8.314)(9727)J = 2.046kJQ = UW = (1.4617.74)kJ =16.276 kJ00-7-1028理想氣體3種條件下的升溫(1) dV = 0, W = 0 QV = U = nCV, m (T2T1) = (1020283)J = 56.6 kJ H = nCp, m(T2T1) = 10(208.314)283J

28、=80.129 kJ(2) Q = 0, U2 = U1 = 56.6 kJ, H2 = H1 = 80.129 kJ W = U2 = 56.6 kJ (3) dp = 0, U3 = U1 = 56.6 kJ Qp = H3 = H1 = 80.129 kJkJ529.23)(=)(d121221 TTnRVVpVpWVV例例 某理想氣體某理想氣體, 其其CV, m = 20 Jmol 1K 1, 現(xiàn)有現(xiàn)有10 mol該氣體該氣體處于處于283 K, 采取下列不同途徑升溫至采取下列不同途徑升溫至566 K. 試計算各個過程試計算各個過程的的Q, W, U, H, 并比較之并比較之. (1)

29、 體積保持不變體積保持不變; (2) 系統(tǒng)與環(huán)境無熱交換系統(tǒng)與環(huán)境無熱交換; (3) 壓力保持不變壓力保持不變. 00-7-1029簡單相變的熱力學能變例例 水在水在101.3 kPa, 100時時, vapHm= 40.59 kJmol 1. 求求10 mol 水蒸氣與水的熱力學能之差水蒸氣與水的熱力學能之差. (設水蒸氣為理想氣體設水蒸氣為理想氣體, 液態(tài)液態(tài)水的體積可忽略不計水的體積可忽略不計.) U = H ( pV ) = Hp(VgVl ) HpVg = HnRT = 10mol 40.95kJmol 1 10mol 8.314Jmol 1K 1 373.15K = 400.95

30、kJ31.024 kJ = 369.9 kJ 00-7-1030固變液、液變氣體積功比較例例 101.3 kPa下下, 冰在冰在0的體積質量的體積質量(密度密度)為為0.9168 106 gm 3, 水在水在100時的體積質量為時的體積質量為0.9584 106 gm 3, 試求將試求將1mol 0的的冰變成冰變成100的水的過程的功及變成的水的過程的功及變成100的水蒸氣過程的功的水蒸氣過程的功. 設設水蒸氣服從理想氣體行為水蒸氣服從理想氣體行為. H2O的摩爾質量為的摩爾質量為18.02 gmol 1. 冰變成水冰變成水:W = pambVl Vs = 101.3 103(18.02 /

31、0.9584 18.02 / 0.9168) 10 6 J = 0.0864 J冰變成水蒸氣冰變成水蒸氣: W = pambVgVs = 101.3 103 8.314 373 /101.3 103 18.02 /(0.9168 106) J = 3099 J 00-7-1031氣體降溫+相變例例 已知液體已知液體A的正常沸點為的正常沸點為350 K, 此時此時A的氣化焓的氣化焓 vapHm = 38 kJmol 1. A蒸氣視為理想氣體蒸氣視為理想氣體, 其平均恒壓摩爾熱容為其平均恒壓摩爾熱容為30 JK 1mol 1. 試求試求2mol A從從400K, 50.663kPa的氣態(tài)變?yōu)榈臍鈶B(tài)

32、變?yōu)?50K, 101.325kPa的液態(tài)的的液態(tài)的 U和和 H. H1 = nCp, m(T2T1) = 2 mol 30 JK 1mol 1 (50)K =3.00 kJ H2 = n liqHm =2 mol 38 kJmol 1 =76 kJ H = H1 + H2 = (763.0)kJ =79 kJ U = H (pV) H(pVg) = H + nRT =79 kJ + 2 8.314 350 10 3 kJ =72.35 kJ A(蒸氣蒸氣) n = 2mol T1 = 400K p1 = 50663PaA(液體液體) n = 2mol T3 = 350K p3 = 10132

33、5PaA(蒸氣蒸氣) n = 2mol T2 = 350K p2 = 101325Pa H1 H200-7-1032 已知苯在已知苯在101.3 kPa下的熔點為下的熔點為5. 在在5時時, fusHm = 9916 Jmol 1, , , 計算在計算在101.3 kPa, 5下的下的 fusHm. 11KmolJ6 .122) s ( pC11KmolJ8 .126) l ( pC1111K16.278K15.268,m,mfus2mfus1mfusmolkJ912. 9K10KmolJ)8 .1266 .122(molJ9916d)l ()(s)K15.278()K15.278()K15.

34、268( TCCHHHHHmpp fusHm(278.15K) 苯苯(s) 278.15K 101.3kPa 苯苯(l) 278.15K 101.3kPa 苯苯(s) 268.15K 101.3kPa fusHm(268.15K) 苯苯(l) 268.15K 101.3kPa H1 H2熔化焓與溫度的關系00-7-1033蒸發(fā)過程體積功的近似計算的比較(1) W = pamb(V2 V1) = 101.3 103 (1.677 1.043 10 3 ) 18.02 10 3 J = 3059 J(2) W pambV2 = 101.3 103 1.677 18.02 10 3 J = 3061

35、 JW = pamb(V2 V1) 101.3(30.63 18.02 1.043 10 3)J = 3101J 或或 W = pamb(V2 V1) pambV2 = nRT = 1 8.314 373.15 J = 3102 J332dm63.30dm3 .10115.373314. 81)3( pnRTV例例 計算計算: (1)1 mol水在水在100, 101.3 kPa下氣化時的體積功下氣化時的體積功. 已知已知在在100, 101.3 kPa時水的比體積為時水的比體積為1.043 10 3dm3g 1, 水蒸氣的水蒸氣的比體積為比體積為1.677dm3g 1, H2O的摩爾質量為的

36、摩爾質量為18.02 gmol 1; (2)忽略忽略液體體積計算體積功液體體積計算體積功; (3)把水蒸氣看做理想氣體把水蒸氣看做理想氣體, 計算體積功計算體積功.00-7-1034蒸發(fā)焓與壓力的關系很小p(總總)=101kPa 恒壓蒸發(fā)恒壓蒸發(fā)H2O(l)p1 = 101kPaH2O(g), 空氣中空氣中p(H2O) = 3.167kPa 0.3例例 已知已知25水的飽和蒸氣壓為水的飽和蒸氣壓為3.167kPa, 它的它的 vapHm(298.15K) = 44.01kJ mol1. 今有今有1mol 25水在相對濕度為水在相對濕度為30%的的101kPa大氣大氣中蒸發(fā)中蒸發(fā), 試求所需的熱

37、試求所需的熱, 并由此題的計算過程體會到并由此題的計算過程體會到: 只要蒸發(fā)過只要蒸發(fā)過程中液相的焓隨壓力變化可以忽略程中液相的焓隨壓力變化可以忽略, 氣體可被視為理想氣體氣體可被視為理想氣體, 則摩則摩爾蒸發(fā)焓與壓力無關爾蒸發(fā)焓與壓力無關.n = 1mol, 恒溫恒溫298.15KH2O(l)p2 = 3.167kPa(1)水降壓水降壓H2O(g), 純態(tài)純態(tài)p3 = p2(2)可逆蒸發(fā)可逆蒸發(fā)(3)理想氣體擴散理想氣體擴散12vap32112vap23111mol4.01kJ4)298.15k O,H(mol4.01kJ4)298.15k O,H(0 ; 0)( HHHHHHHHpVUH計

38、算表明計算表明, 在液體的蒸發(fā)過程中在液體的蒸發(fā)過程中, 若忽略外壓對液體焓值的若忽略外壓對液體焓值的影響影響, 且氣體可視為理想氣體且氣體可視為理想氣體, 則則液態(tài)物質的摩爾蒸發(fā)焓與壓力液態(tài)物質的摩爾蒸發(fā)焓與壓力的大小無關的大小無關.00-7-1035設計涉及變溫變壓的的途徑 例例 水在水在180溫度下飽和蒸氣壓為溫度下飽和蒸氣壓為1000.2kPa. 試求生產(chǎn)試求生產(chǎn)180飽和蒸氣的鍋爐中注入水溫為飽和蒸氣的鍋爐中注入水溫為20時時, 每生產(chǎn)每生產(chǎn)1kg 180的飽和蒸的飽和蒸氣所需的熱氣所需的熱. 水的平均熱容可取水的平均熱容可取 =75.37J mol1 K1, vapHm(373.1

39、5K) = 40.64kJ mol1.) l O,H(2,mpC向向180的蒸氣鍋爐中注水時必須加壓的蒸氣鍋爐中注水時必須加壓.m = 1kg, n = 1kg/(18.015 103kg mol1) = 55.51mol 恒壓加熱蒸發(fā)恒壓加熱蒸發(fā)H2O(l)t1 = 20 p1 = 1000.2kPaH2O(g) t3 =180 p3 = 1000.2kPaH2O(l)t2 = 100 p2 = 101.325kPa(1) 降壓加熱降壓加熱H2O(g) t 2 =100 p 2 =101.325kPa(2)可逆蒸發(fā)可逆蒸發(fā)(3)加壓加熱加壓加熱00-7-1036TCnHHnHttCnHTTp

40、pd )g ()OH(kJ9 .2255)373.15k O,H()OH(334.7kJJ)20100(37.7551.55)(l ()OH(32m,232vap2212m,21 從附錄查得從附錄查得:263112,)/(10002. 2/1049.1416.29molKJ/ )g O,H(KTKTCmp kJ54.154J)698.2792.4788 .2332(51.553/ )(2/ )()(31322122123 TTncTTnbTTnaH每生產(chǎn)1kg 180的飽和蒸氣所需之熱量為kJ102.7451kJ)54.1549 .22557 .334(3321 HHHHQ00-7-1037反

41、應過程的體積功例例 計算計算25時時50 g 鐵溶解在鹽酸中所做的功鐵溶解在鹽酸中所做的功: (1)在密閉容器在密閉容器中中, (2)在敞開的燒杯中在敞開的燒杯中. 設外壓力恒定設外壓力恒定, 產(chǎn)生的產(chǎn)生的H2視作理想氣體視作理想氣體, 液體體積可忽略液體體積可忽略. (已知已知Fe的摩爾質量為的摩爾質量為55.8 gmol 1.)Fe(s) + 2HCl(aq) FeCl2(aq) + H2(g)(1) V = 0, W = pamb V = 0 2220J=J298314. 88 .5550 (2) H2反抗恒外壓作功: W = pamb(V2 V1)= pambV2 = pV2 = nR

42、T00-7-1038恒溫恒壓反應例例 已知在已知在101.3 kPa下下, 18時時1 mol Zn溶于稀鹽酸時放出溶于稀鹽酸時放出151.5 kJ的熱的熱, 反應析出反應析出1 mol H2氣氣. 求反應過程的求反應過程的W, U, H. W =p(V2V1) = n(g)RT = n(H2)RT = 18.314291.15J = 2 42 kJ H = Qp =151.5 kJ U = QW =151.5 kJ2.421 kJ =153.9 kJ00-7-1039蓋斯定律示rHm， rUm 例例 已知下列反應在已知下列反應在298K下的標準摩爾反應焓下的標準摩爾反應焓: (1) C2H6

43、(g) +(7/2)O2(g) = 2CO2(g) + 3H2O(l), Hl =1426.8 kJmol 1;(2) H2(g) + (1/2)O2(g) = H2O(g), H2 =241.84 kJmol 1; (3) (1/2)H2(g) + (1/2)Cl2(g) = HCl(g), H3 =92.3 kJmol 1 ; (4) C2H6(g) + Cl2(g) = C2H5Cl(g) + HCl(g), H4 =112.0 kJmol 1 ; 求反應求反應 C2H5Cl(g) + (13/4)O2 = (1/2)Cl2(g) + 2CO2(g) + (5/2)H2O(g)的的 rH

44、m(298 K), rUm(298 K). 由由 (1)式式(4)式式 + (3)式式(2)式式(1/2), 得得: C2H5Cl(g) + (13/4)O2 = (1/2)Cl2(g) + 2CO2(g) + (5/2)H2O(g) rHm(298 K) = Hl H4 + H3 H2(1/2) = 1 286 kJmol 1 rUm(298 K) = rHm (298 K) B B(g)RT = 1286 kJmol 1 0.758.31410 3298 K = 1288 kJmol 1 00-7-1040生成焓和燃燒焓的聯(lián)合運用先求先求 f Hm (環(huán)丙烷環(huán)丙烷, 298 K): 3C(

45、石墨石墨) + 3H2(g) = C3H6(環(huán)丙烷環(huán)丙烷, g ) f Hm(環(huán)丙烷環(huán)丙烷, 298 K) =3 cHm(石墨石墨, 298 K)3 c Hm (H2, g, 298K) + cHm(環(huán)丙烷環(huán)丙烷, 298 K) = 53 63 kJmol 1 則則 r Hm(298 K) = f Hm(環(huán)丙烷環(huán)丙烷, g, 298 K) + f Hm(丙烯丙烯, g, 298 K) =33 23 kJmol 1. 例例 已知某些物質的標準摩爾燃燒焓與標準摩爾生成焓的數(shù)據(jù)已知某些物質的標準摩爾燃燒焓與標準摩爾生成焓的數(shù)據(jù): 物物 質質 cHm(298 K)/ kJmol 1 f Hm(298

46、K)/ kJmol 1 H2(g) 285 84 0 C(石墨石墨) 393 51 0C3H6 (環(huán)丙烷環(huán)丙烷, g) 2091 68 C3H6 (丙烯丙烯, g) 20 40計算由環(huán)丙烷計算由環(huán)丙烷(g)異構化制丙烯異構化制丙烯(g)時在時在298 K的的 rHm . 00-7-1041生成焓和燃燒焓的聯(lián)合運用例例 已知已知 25時乙炔時乙炔C2H2(g)的標準摩爾生成焓的標準摩爾生成焓 fHm(C2H2, g) =226 7 kJmol 1, 標準摩爾燃燒焓標準摩爾燃燒焓 cHm(C2H2 g) =1299 6 kJmol 1, 及苯及苯C6H6(l)的標準摩爾燃燒焓的標準摩爾燃燒焓 cH

47、m(C6H6, l ) =3267 5kJmol 1. 求求25時苯的標準摩爾生成焓時苯的標準摩爾生成焓 fHm(C6H6, l). fHm(C6H6 , l) = 3 fHm(C2H2, g) + 3 cHm(C2H2, g) cHm(C6H6, l) = 3 226 7 + 3 (1299 6)(3267 5) kJmol 1 = 48 8 kJmol 1 6C(石墨石墨) + 3H2(g) + (15/2)O2(g)C6H6(l) + (15/2)O2(g)3C2H2(g) + (15/2)O2(g)6CO2(g) + 3H2O (g)00-7-1042生成焓和燃燒焓的聯(lián)合運用 例例 已

48、知已知25時反應時反應 CH3COOH(l) + C2H5OH(l) CH3COOC2H5(l) + H2O(l)的標準摩爾反應焓為的標準摩爾反應焓為9.20kJ mol1, C2H5OH(l)的標準燃燒焓為的標準燃燒焓為1366.8kJ mol1, CH3COOH(l)則為則為874.54kJ mol1. 試求試求CH3COOC2H5(l)的標準摩爾生成焓的標準摩爾生成焓 fHm(298.15K). (1) CH3COOH(l) + C2H5OH(l) CH3COOC2H5(l) + H2O(l),()(Bm,cB1 m,rTHTH 111 m,rmcmcmcmolkJ14.2232molk

49、J)20. 98 .136654.874(),(),(),( HlHlHlH醇醇酸酸酯酯先求出先求出298.15K下下 CH3COOC2H5(l)的標準燃燒焓的標準燃燒焓 cHm(酯酯, l). 00-7-1043(2) CH3COOC2H5(l) + 5O2 (g) 4CO2(g) + 4H2O(l),(),()(Bm,fBmc2 m,rTHTlHTH 酯酯再求再求298.15K下下 CH3COOC2H5(l)的標準生成焓的標準生成焓 fHm(酯酯, l). 12mf12mfmolkJ83.285) lO,H( molkJ51.393)g,CO( K15.298 HH時時由由附附錄錄查查得得

50、112 m,r2mf2mfmfmolkJ22.485molkJ)14.2232483.285451.393()O,H(4)g,CO(4),( HlHHlH酯酯00-7-1044燃燒反應例例 18時反應時反應 CO(g) + (1/2)O2 CO2(g) 的的 rHm = 282043 J mol1. 今將今將CO與與N2的摩爾分數(shù)均為的摩爾分數(shù)均為50%的可燃氣體與過量的可燃氣體與過量100%的空氣混合燃燒的空氣混合燃燒, 若起始溫度為若起始溫度為18, 則燃燒所能達到的最則燃燒所能達到的最高溫度是多少高溫度是多少? 所需熱數(shù)據(jù)見附錄所需熱數(shù)據(jù)見附錄. 取取 n(CO) = 1mol, 則則n

51、(O2) = (1+100%)/2 mol = 1mol, n(N2) = n(CO) + n(O2) 79/21 = 1+1 79/21 mol = 4.76 molCO(g) + O2 + 4.76N2 CO2(g) + 0.5O2 + 4.76N2恒壓絕熱恒壓絕熱rHm = 0TT1 = 291.15K (1) 恒壓恒溫恒壓恒溫(2) 恒壓升溫恒壓升溫CO2 (g) + 0.5O2 + 4.76N2T2 = T1 12mf1molJ282043),291.15KCO( HH00-7-1045從附錄查得從附錄查得:263112,263112,263112,)/(109502. 0/1022

52、6. 632.27molKJ/ )N()/(10749. 0/10297. 617.28molKJ/ )O()/(1025.14/10258.4275.26molKJ/ )CO(KTKTCKTKTCKTKTCmpmpmp 136232,2,2,2molJ8 .52789K)/(10383. 6K)/(1037.527K)/(92.170d)N(76. 4)O(5 . 0)CO(2 TTTTCCCHmpmpTTmp0molJ334833K)/(10383. 6 K)/(1037.527K)/(92.1701362321 TTTHHH用牛頓法求解用牛頓法求解, 得得T = 1564.51K, t

53、= 1291.36.00-7-1046燃燒反應 例例 甲烷與過量甲烷與過量50%的空氣混合的空氣混合, 為使恒壓燃燒的最高溫度能達為使恒壓燃燒的最高溫度能達2000, 則混合氣體燃燒前應預熱至多少度則混合氣體燃燒前應預熱至多少度? 計算中計算中N2, O2, H2O(g), CH4(g), CO2的平均定壓摩爾熱容的平均定壓摩爾熱容 分別為分別為33.47, 33.47, 41.84, 75.31及及54.39J mol1 K1, 所需其它數(shù)據(jù)見附錄所需其它數(shù)據(jù)見附錄.mpC,取取 n(CH4) = 1mol, 則則n(O2) = 2(1+50%)mol = 3mol, n(N2) = n(O

54、2) 79/21 = 3 79/21 mol = 11.3 molCH4(g) + 3O2 + 11.3N2 CO2 + 2H2O(g) + O2 + 11.3N2恒壓絕熱恒壓絕熱rHm = 02525t2 = 2000t1 (1) 恒壓變溫恒壓變溫(3) 恒壓升溫恒壓升溫CH4(g) + 3O2 + 11.3N2 CO2 + 2H2O(g) + O2 + 11.3N2(2)恒壓恒溫恒壓恒溫H1 = (BCp,m)(25t1) = 553.45(25t1/) Jmol1 00-7-1047查得25時:14mf12mf12mfmolkJ81.74)CH(molkJ82.241)gO,H(molk

55、J51.393)CO( HHH114mf2mf2mf2molkJ34.802molkJ)81.74()82.241(251.393)CH()gO,H(2)CO( HHHH12,2,2,2,3molkJ81.1084) 25 2000( )N(3 .11)O()gO,H(2)CO( mpmpmpmpCCCCH得得由由 0 321mr HHHH553.45(25t1/) 103 802.34 + 1084.81 = 0 38.535 251045.55334.80281.10843 t00-7-1048爆炸反應取取 n(H2) = 1mol, 則則n(O2) = (1+50%)/2 mol = 0

56、.75mol, n(N2) = n(O2) 79/21 = 0.75 79/21 mol = 2.82 mol例例 1molH2與過量與過量50%的空氣的混合物的始態(tài)為的空氣的混合物的始態(tài)為25, 101.325 kPa. 若該混合氣體于容器中發(fā)生爆炸若該混合氣體于容器中發(fā)生爆炸, 試求所能達到的最高爆炸試求所能達到的最高爆炸溫度與壓力溫度與壓力. 設所有氣體均可按理想氣體處理設所有氣體均可按理想氣體處理, H2O(g), O2及及N2的的 分別為分別為37.66, 25.1及及25.1J mol1 K1. H2(g) + 0.75O2 + 2.82N2 H2O(g) + 0.25O2 + 2

57、.82N2恒容絕熱恒容絕熱rUm = 0t, pt1 = 25, p1 =101.325kPa (1) 恒容恒溫恒容恒溫(2) 恒容升溫恒容升溫H2O(g) + 0.25O2 + 2.82N2t2 = 25查得25時:12mfmolkJ82.241)gO,H( H131B11molkJ58.240molkJ)1015.298314. 85 . 0(82.241)g( RTHU 00-7-104912,2,2,2molkJ)25 /(1148. 0) 25 )(N(82. 2)O(25. 0)gO,H( ttCCCUmVmVmV得得由由 0 21mr UUU240.58 + 0.1148( t

58、/25) = 0 5 .2121 251148. 058.240 tkPa5 .724 kPa325.10115.29857. 465.239407. 4)()( )(,)( 7mol5 . 4)(,mol07. 4)( 1BBB1BBB pTnTnpRTnVpRTnpVnn反反應應物物產(chǎn)產(chǎn)物物得得反反應應物物產(chǎn)產(chǎn)物物和和反反應應物物產(chǎn)產(chǎn)物物又又由由00-7-1050證明一定條件下證明一定條件下J -T 0.例例 試從試從H = f (T, p)出發(fā)出發(fā), 證明證明: 若一恒量某種氣體從若一恒量某種氣體從298K, 100kPa 恒溫壓縮時恒溫壓縮時, 系統(tǒng)的焓增加系統(tǒng)的焓增加, 則氣體在則氣

59、體在298K, 100kPa下的下的節(jié)流膨脹系數(shù)節(jié)流膨脹系數(shù)J -T 0. 由由H = f (T, p) 得得ppHTTHHTpddd pTpTHCpHTHpHpT /0 故故0, 0 , pTCpH又又即即焓焓增增加加恒恒溫溫壓壓縮縮時時由由題題意意知知00-7-1051例例 試證試證: 理想氣體的理想氣體的 J-T = 0 . 0ddd ppHTTHHTp節(jié)流過程節(jié)流過程pTpTHCpHTHpHpT)/()/()/( TJ 故故0 ,TJ 所所以以只只是是溫溫度度的的函函數(shù)數(shù)而而理理想想氣氣體體的的 H00-7-1052理想氣體恒溫可逆體積功J6814J)0 .20/0 .50ln(15.

60、298314. 83lnd12r21 VVnRTVpWVVn = 3 molp1 =V1 = 20dm3 T1 = 298.15Kn = 3 molp2 =V2 = 50dm3 T2 = 298.15K恒溫可逆恒溫可逆p1 = nRT/V1 = 3 8.314 298.15/(20 103) Pa = 371.8 Pap2 = nRT/V2 = 3 8.314 298.15/(50 103) Pa = 148.7 Pa因是理想氣體, 恒溫, 可逆過程, 故15題為理想氣體恒溫可逆過程的功；68題為理想氣體絕熱過程方程的運用。 例例 3mol理想氣體于恒溫理想氣體于恒溫298.15K條件下由始態(tài)