光磁共振近代物理實驗報告

1、 近代物理實驗報告2實驗名稱：光磁共振指導教師：劉洋 專業(yè)：物理班級：求是物理班1401姓名：朱勁翔學號：3140105747實驗日期：2016.11.23實驗目的： 1加深對超精細結構原子核自旋，原子核磁矩，光躍遷，磁共振的理解。 2掌握以光抽運為基礎的光檢測磁共振方法。 3測定銣()原子超精細結構塞曼子能級的朗德因子和地磁場強度。實驗原理：1 銣原子基態(tài)及最低激發(fā)態(tài)能級的塞曼分裂天然銣含量大的同位素有兩種：占72.15%,占27.85%。銣是一價堿金屬原子（原子序數為37），基態(tài)是，即電子的軌道量子數，自旋量子數。軌道角動量與自旋角動量耦合成總的角動量。由于是耦合，··

2、·, 。銣的基態(tài)。銣原子的最低光激發(fā)態(tài)是及雙重態(tài)，它們是耦合產生的雙重結構，軌道量子數L=1，自旋量子數 S=1/2。態(tài)J=1/2；態(tài)J=3/2。在5P與5S能級之間產生的躍遷是銣原子主線系的第一條線，為雙線，在銣燈的光譜中強度特別強，到躍遷產生的譜線為線，波長為，到的躍遷產生的譜線為線，波長是。原子物理學中已給出核自旋I=0時，原子的價電子LS耦合后總角動量與原子總磁矩的關系：(4-1)(4-2)其中式中為銣原子精細結構朗德因子。 當I0時，的I=3/2，的I=5/2。設核自旋角動量為，核磁矩為，與耦合成，有。耦合后的總量子數F=I+J，··· ，I-

3、J。的基態(tài)F有兩個值F=2及F=1；的基態(tài)F有兩個值F=3及F=2。由F量子數表征的能級稱為超精細結構能級，這是由于核磁矩與電子自旋，軌道磁矩的相互作用，使能級發(fā)生分裂而形成的。原子總角動量與總磁矩之間關系：(4-3)(4-4)其中式中為銣原子超精細結構的朗德因子。在磁場中原子的超精細能級產生塞曼分裂(弱磁場時為反常塞曼效應)，磁量子數=F，(F-1)，(-F)，即分裂成2F+1個能量間距基本相等的塞曼子能級，如圖4- 1所示。原子各能級能量可由薛定諤方程確定的能量本征值給出。在弱磁場中銣原子的能量算符是：(4-5)式中為只考慮了耦合作用的哈密頓量，為微擾項，它包括I與J耦合作用能及弱磁場對總

4、磁矩的作用能。當取的方向為坐標軸的Z方向時，由量子理論導出式(4-5)各能級的能量本征值為：(4-6)玻爾磁子，為普朗克常數，為磁偶極相互作用常數，在中忽略了四極矩及更高極矩的作用能。圖（4-1 ）銣原子能級示意圖當外場=0時，則塞曼子能級簡并為超精細結構能級，其基態(tài)(J=1/2,L=0)的兩個(即和)超精細結構能級之間的能量差為：(4-7)的態(tài)的=3417.342MHZ, =2, =1，則=2·=6834.684MHZ·。的態(tài)的=1011.911MHZ, =3, =2, 則=3035.733MHZ·。 當外磁場0（即弱磁場中）時，相鄰的塞曼子能級之間(=

5、7;1)的能量差可由式(4-6)得：(4-8)2 圓偏振對銣原子的激發(fā)與光抽運效應在熱平衡狀態(tài)下，各能級的粒子數遵守玻耳茲曼分布，其分布規(guī)律為(4-9) 由于超精細塞曼子能級間的能量差很小，可近似地認為這些子能級上的粒子數是相等的，這樣很不利于觀測這些子能級之間的磁共振現象。為此，卡斯特勒提出光抽運方法，即用圓偏振光激發(fā)原子，造成能級原子數分布偏離熱平衡下的玻耳茲曼分布，即使原子能級的粒子數分布產生重大改變，使粒子數在某一能級偏極化。 光波中磁場對電子的作用遠小于電場對電子的的作用，當一定頻率為的入射光是圓偏振光(如)時，起作用的電場部分，根據光躍遷的選擇定則，當入射光為左旋圓偏振時，選擇定則

6、為:=±1;=±1,0;= ±1(4-10)圖（4-2）(a)基態(tài)粒子吸收的受激躍遷，=+2的粒子躍遷概率為零(b)激發(fā)態(tài)粒子通過自發(fā)輻射退激回到基態(tài)各子能級當入射光為(的角動量為+h)時，只能產生=+1的躍遷，故光只能把基態(tài)中除=+2以外各子能級上的原子激發(fā)到的相應子能級上，如圖4- 2(a)所示。當原子經歷無輻射躍遷過程從回到時，則粒子返回基態(tài)各子能級的概率相等。如圖4- 2(b)所示,這樣經過若干循環(huán)之后，基態(tài)=+2能級上粒子數就會大大增加，即大量粒子被“抽運”到基態(tài)的=+2的子能級上，這就是光抽運效應。同理，用光照射，將大量粒子“抽運”到基態(tài)的=-2的子能

7、級上。和對光抽運有反作用，因此當入射光為線偏振光(例如光，由等量和的混合)時，銣原子對光有強烈的吸收，但無光抽運效應。當入射光為橢園偏振光(不等量和的混合)時，光抽運效應較園偏振光??；同理，對于銣若用光照射，粒子將會“抽運”到=+3的子能級上。3 弛豫過程我們把系統(tǒng)由非熱平衡分布狀態(tài)趨向于熱平衡分布狀態(tài)的過程稱為弛豫過程。在實驗過程中，為了保持原子分布有較大的偏極化程度，根據產生弛豫過程原因來抑制弛豫過程。一般來講，弛豫的微觀過程很復雜，主要是原子之間和原子與其他物質之間的相互作用。實驗裝置上采用了下列辦法：1在銣Rb吸收泡內充有1333Pa的緩沖氮氣，它的密度比銣蒸氣原子的密度大6個數量級，

8、可以減弱與容器壁以及與其他的原子的碰撞機率，有利于加快粒子的抽運過程。2對銣樣品泡選擇最佳的溫度控制在40-60之間。因為溫度太高，氣態(tài)銣原子密度增大，會增加與容器壁以及與其他的原子的碰撞機率，但如果溫度太低，銣蒸氣原子數會不足，引起信號幅度變小，因為的溶點為38.89。圖4-3 磁矩的拉摩進動3.在一般情況下，光抽運造成塞曼子能級之間的粒子差數，比玻爾茲曼分布造成的塞曼子能級之間的粒子差數大幾個數量級。但為了觀察抽運信號，我們要把弛豫過程表現出來，就是使外磁場過零時，塞曼子能級簡并，這樣使原子系統(tǒng)的偏極化減弱。4 塞曼子能級之間的磁共振和光檢測原子具有總角動量及總磁矩，在外磁場的作用下，將發(fā)

9、生量子取向，能級發(fā)生塞曼分裂，另一方面也可看成各種取向的將繞作不同錐角的拉摩進動，如圖（4-3）所示，拉摩進動的頻率為，如果在垂直于恒定磁場的方向加一個頻率為的射頻場，此射頻場可分解為一個左旋圓偏振磁場與一個右旋圓偏振磁場，當滿足共振條件：=(4-11)塞曼子能級之間將產生磁共振。磁共振時，被抽運到(對于)子能級上的大量粒子，由于射頻場的作用而發(fā)生感應躍遷，選擇定則為= ±1，即由躍遷到=+1(當然也有=+1 ，=0)，同時由于抽運光的存在，處于基態(tài)非子能級上的粒子又將被抽運到=+2子能級上。感應躍遷與光抽運將達到一個新的動態(tài)平衡。在產生磁共振時，+2各子能級上的粒子數大于不共振時，

10、因此對光的吸收增大。圖4-4顯示磁共振過程塞曼子能級粒子的變化。圖4-4 磁共振過程塞曼能級粒子數的變化(a)未發(fā)生磁共振時，=+2能級上的粒子數多(b) 發(fā)生磁共振時，=+2能級上的粒子數減少光吸收增加塞曼子能級間的磁共振信號是很弱的，但光磁共振觀測中巧妙地采用了光檢測技術。射到樣品上的光一方面起光抽運作用，另一方面透過樣品的光兼作探測光。探測樣品的透射光在發(fā)生磁共振時的光強的變化，這相當于將一個頻率低的射頻光子（其能量為，約0.1MHz至10MHz）的變化轉變?yōu)橐粋€頻率高的光頻光子（MHz，即對光吸收）的變化，這使信號功率提高了78個數量級，從而使檢測靈敏度大為提高。實驗內容與步驟：1 準

11、備工作在裝置加電之前，先進行調整(已調好)主體單元光路的機械調整。再借助指南針將光具座與地磁場水平分量平行擱置。檢查各連線是否正確(已調試及檢查過)。將“垂直場”“水平場”“掃場幅度”旋鈕調至最小，按下池溫開關。然后接通電源線，按下電源開關。約30分鐘后，燈溫池指示燈點亮，實驗裝置進入工作狀態(tài)。2 觀測光抽運信號將指南針置于吸收池上邊，分別判斷出掃場方向和水平場方向，并記錄下來。掃場方式選擇“方波”，接著設置掃場方向與地磁場水平分量方向相反（為什么？），水平場取零（儀器本身有一點值），取去指南針后用黑布遮蓋主體單元，避免光電檢測器接收到其它雜散光，影響信號幅度及線型。預置垂直場電流為0.060

12、A左右，用來抵消地磁場垂直分量，正確選取方向，即與地磁場垂直分量相反，可觀察到光抽運信號。再多次調節(jié)旋轉偏振片的方向、掃場幅度、垂直場大小，使光抽運信號幅度最佳。掃場波形如圖4-8及光抽運信號如圖4- 9所示。 （a）方波 (b) 三角波圖4- 8 掃場波形 圖4- 9 光抽運信號3 觀測光磁共振信號在獲得最佳的光抽運信號的基礎上，改用三角波(鋸齒波或正弦波)作掃場，開啟射頻信號源，對Rb吸收泡施加射頻磁場，用水平磁場線圈產生一定水平磁場(地磁場垂直分量已抵消)，連續(xù)調節(jié)射頻率信號源的頻率，即可在示波器上獲得共振信號，其滿足(4-11)，可寫為：(4-12)這里為水平磁場線圈產生的水平磁場，地

13、磁場水平分量和掃場的矢量和的數值。為射頻信號的頻率，在、三個量中，已知兩個量，即可求出第三個量，為銣原子超精細結構的朗德因子，在弱磁場中，其與一一對應，加入掃描磁場是為了便于觀測，在這里是直流水平調制磁場，不是正負交變的磁場。4 測量銣原子超精細結構的朗德因子首先學會觀察測和的光泵磁共振信號。由理論計算可知，共振頻率與磁場的關系：(4-13)：(4-14)式中磁場的單位為T，頻率的單位為Hz,由上兩式可見，由于和的不同，對于同一磁場兩種同位素的共振頻率是不同的，反過來，對同一頻率值，它們的共振磁場也是不同的，在實驗中，如何判斷和的光泵磁共振信號？計算和的因子的理論值，并與下列實驗中測得實驗值比

14、較。測量因子選用下列方法之一：方法一：用最小二乘法求實驗數據的擬合直線。 垂直磁場的大小，偏振片的位置保持在獲得最大的光抽運信號的基礎上，選擇三角波(或鋸齒波、正弦波)作掃場，將掃場的方向，水平磁場的方向與地磁場水平分量的方向相同(用指南針判斷)，這樣可保證有外磁場作用，且避開光抽運信號在測量范圍內與磁共振信號同時出現，以免增加觀測難度。對同一方向的不同大小的水平磁場，測出其相應的共振頻率即可。在(4-12)式中與(+)之間成線性關系，由直線的斜率可計算出值，但應注意實驗過程要選擇掃場的同一點(最好選在峰點或谷點)作參考點，以確保實驗的精確度。選擇參考點在峰點或谷點，其擬合直線的斜率不變，只是

15、直線的截距不同。地磁場水平分量和掃場只影響直線的截距，即使還存在雜散的磁場，也只是影響擬合直線的截距，對測量沒有影響。方法二：采用“換向”方法進行測量。由(4-12)式可知，引起塞曼能級分裂的磁場是水平方向的總磁場(地磁場的垂直分量已抵消)，而其中、以及可能存在的雜散磁場，這些磁場難于測定的，采用“換向”方法進行測量可以確保實驗的精確度。當水平磁場的方向、掃場的方向與地磁場水平分量的方向相同時，水平磁場電流為，最好選擇掃場的峰點(或谷點)作參考點，調節(jié)射頻信號發(fā)生器頻率，可觀察到共振信號，對應圖4-10(a)所示波形，對應水平磁場電流的射頻頻率，這時其滿足共振條件：(4-15)(a) 、和方向

16、相同時的共振信號(b) 與相反時，且+的的共振信號(c) 與相反時，且+的共振信號圖4- 10 當改變水平磁場的方向與地磁場水平分量的方向、掃場的方向相反，仍用上述方法，可觀察到共振信號，其對應圖4-10(b)或圖4-10(c) 波形可得到，這時其滿足共振條件：(4-16)當<+時，有(4-17)當>+時，有(4-18)由式(4-15)、(4-17)、(4-18)式得：(4-19)一般屬于取“+ ”號的情況，但不排除出現取“-”號的情況，這與做實驗時選取水平磁場電流(即)，掃場的幅度大小及參考點有關。最好取較大些時，確保取“+”。根據電流及亥姆霍茲線圈的參數來確定中心磁場：(4-2

17、0)其中： 每組線圈匝數線圈有效半徑，單位：流過線圈的電流，單位：磁感應強度，單位：注：1.兩個水平磁場線圈是并聯的，數字表顯示的電流是流過兩線圈電流之和。2.兩個垂直磁場線圈是串聯的，數字表顯示的電流是流過單個線圈的電流。值得注意的是當水平磁場反向時，總磁場會出現反向過零，有光抽運信號，這樣會與磁共振信號混淆，為了避免判斷錯誤，最好避開。選取沒有光抽運信號的水平磁場電流值。其區(qū)分光抽運信號和磁共振信號的方法是斷開射頻場時，仍然存在的信號是光抽運信號，否則是磁共振信號。選取幾個（3個以上）水平磁場的電流值，重復上述實驗，分別測量和，分別求出他們的平均值和。實驗器材及注意事項1. 實驗裝置本實驗

18、系統(tǒng)由主體單元、電源、輔助源、射頻信號發(fā)生器及示波器五部分組成，如圖4- 5所示。主體單元：是該實驗裝置的核心，如圖4-6所示，其主要由銣光譜燈、準直透鏡、吸收池、聚光鏡、光電探測器及亥姆霍茲線圈組成。圖4-7是主體單元示意圖。銣樣品泡：天然銣和惰性緩沖氣體被充在一個直徑約為52mm的玻璃泡內。該銣泡兩側對稱放置著一對小射頻線圈，它為銣原子躍遷提供射頻磁場。這個銣樣品泡銣樣品泡和射頻磁場都置于園柱形恒溫槽內，稱為“吸收池”。槽內溫度約在55左右(當池溫在4045之間，信號有最大值；當池溫在5055之間，信號有最大值)。吸收池放置在兩對亥姆霍茲線圈的中心。小的一對線圈產生的磁場用來抵消地磁場的垂

19、直分量。大的一對線圈有兩個繞組，一組為水平直流磁場線圈，它使銣原子的超精細能級產生塞曼分裂。另一組為掃場線圈，它使直流磁場上疊加一個調制磁場。銣光譜燈作為抽運光源。光路上有兩個透鏡，一個為準直透鏡，一個為聚光透鏡，兩透鏡焦距為77mm，它們使銣燈發(fā)出的光平行通過吸收泡，然后再匯聚到光電池上。干涉濾光鏡(裝在銣光譜燈的口上)從銣光譜中選出光。偏振片和1/4波片(和準直透鏡裝在一起)使光成為左旋園偏振光。此左旋園偏振光對基態(tài)超精細塞曼能級有不同的躍遷幾率，可以在這些能級間造成較大的粒子數偏差。當加上某一頻率的射頻磁場時，將產生“光磁雙共振”。在共振區(qū)的光強由于銣原子的吸收而減弱。通過調場法，可以從

20、終端的光電探測器上得到這個信號，經放大可以從示波器上顯示出來。圖4-5 光磁共振實驗裝置方框圖(1)滑軌 (2)銣光譜燈 (3)準直透鏡(偏振片、1/4波片) (4)吸收池(5)垂直線圈 (6)水平線圈 (7)聚光鏡 (8)光電探測器 (9)地腳 (10)滑塊圖4-6 主體單元銣光譜燈：是一種高頻氣體放電燈，它由高頻振蕩器、控溫裝置和銣燈泡組成。銣燈泡放置在高頻振蕩回路的電感線圈中，在高頻電磁場的激勵下產生無極放電而發(fā)光。整個振蕩器連同銣燈泡放在同一恒溫槽內，溫度控制在90左右。高頻振蕩器頻率約為65MHZ。光電探測器：用來接收透射光強變化，并把光信號轉換成電信號，接收部分采用硅光電池，其放大

21、器倍數大于100。在精確測量時，為避免吸收池加熱絲產生的剩余磁場影響測量的準確性，可短時間斷掉池溫電源。電源：電源為主體單元提供三組直流電源，第路是01A可調穩(wěn)流電源，為水平磁場提供電流，第路是00.5A可調穩(wěn)流電源，為垂直磁場提供電流。第路是24V/2A穩(wěn)壓電源，為控溫電路，掃場提供工作電壓。電源有兩個數字表頭，分別指示水平場，垂直場的電流大小。有電源開關及水平磁場調節(jié)與垂直磁場調節(jié)的電位器旋鈕。其前、后面版見說明書。圖4- 7 主體單元示意圖輔助源：輔助源為主題單元提供三角波、方波掃場信號及溫度控制電路等。并設“外接掃描”插座，可接SBR-1型示波器的掃描輸出，將其鋸齒掃描經電阻分壓及電流

22、放大，作為掃場信號，輔助源與主體單元由24線電纜連接。輔助源上設有水平場、垂直場和掃場的方向控制開關。銣光譜燈和吸收池的控溫指示，有方波、三角波選擇開關，掃場幅度調節(jié)器。如果要用示波器的鋸齒掃描場調制，則可用Q9電纜將示波器的“掃描輸出”聯接至輔助源后面版的“外接掃描”。并把掃描開關置于“外”位置?！皟?、外”轉換開關在后面版上。其前、后面版見說明書。射頻信號發(fā)生器：本實驗裝置中的射頻信號發(fā)生器使用頻率范圍為10KHz3MHz頻段，頻率可調，輸出功率在50W負載上不小于0.5W，并且輸出幅度可調節(jié)。示波器：采用的示波器是一種雙通道示波器，用來觀看掃描磁場及光電探測器接收的透射光強的變化。2.注意

23、事項1. 垂直場應該調節(jié)到抵消地磁分量2. 來回調動掃場與水平長電流判斷磁場方向3. 進行實驗時，應該用黑布蓋住裝置，防止外界雜散光的影響數據處理處理及實驗結果：實驗數據處理：1.實驗數據圖表2.實驗結果由最小二乘法得到對于銣85 對于銣87 誤差分析：1、外界雜散光對示波器圖樣的影響2、實驗者對共振圖樣判斷不準3、頻率不斷波動使讀數不準4、儀器老化使測量誤差變大思考題與解答：(1) 何謂光磁共振?它研究的對象是什么? 答:通過圓偏振光作用使原子躍遷,然后原子又會向下躍遷發(fā)出光子,由于選擇定則,反復這個過程就會使粒子數偏極化,不再服從玻耳茲曼分布.而這時若加一個射頻場使其發(fā)

24、生磁共振,則會減弱這種偏極化,與光抽運達到動態(tài)平衡,增加對圓偏振光的吸收,即發(fā)生光磁共振.  (2) 何謂光抽運?光抽運的目的是什么? 答:通過圓偏振光作用使原子躍遷,然后原子又會向下躍遷發(fā)出光子,由于選擇定則,反復這個過程就會使粒子數偏極化,不再服從玻耳茲曼分布,這個過程就是光抽運,目的就是是粒子數在某一能級上出現偏極化.  (3) 怎樣實現塞曼子能級間的磁共振?答:在垂直于恒定磁場'0Br的方向加一個頻率為1n的射頻場1Br，此射頻場可分解為一個左旋圓偏振磁場與一個右旋圓偏振磁場，當1n滿足共振條件：1n=hBg

25、BFL/'0mn=時就能發(fā)生塞曼子能級之間的磁共振  (4) 描述光磁共振的實驗裝置,指出各個部件所起的作用是什么? 答: 銣樣品泡：天然銣和惰性緩沖氣體被充在一個直徑約為52mm的玻璃泡內。 銣光譜燈：是一種高頻氣體放電燈，它由高頻振蕩器、控溫裝置和銣燈泡組成。 光電探測器：用來接收透射光強變化，并把光信號轉換成電信號，接收部分采用硅光電池，其放大器倍數大于100。 電源：電源為主體單元提供三組直流電源，第路是01A可調穩(wěn)流電源，為水平磁場提供電流，第路是00.5A可調穩(wěn)流電源，為垂直磁場提供電流。第路是24V/2A穩(wěn)壓電源，為控溫電路，掃場提供工作電壓。 輔助源：輔助源為主題單元提供三角波、方波掃場信號及溫度控制電路等。 射頻信號發(fā)生器：本實驗裝置中的射頻信號發(fā)生器使用頻率范圍為10KHz3MHz頻段，頻率可調，輸出功率在50W負載上不小于0.5W，并且輸出幅度可調節(jié)。 示波器：采用的示波器是一種雙通道示波器，用來觀看掃描磁場及光電探測器接收的透射光強的變化。