行程問題與一元一次方程(相遇)

1、 相遇問題相遇問題行程問題與一元一次方程行程問題與一元一次方程運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程是運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程是: 1.審題審題:分析題意分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系找出題中的數(shù)量及其關(guān)系;3.列方程列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程根據(jù)相等關(guān)系列出方程;4.解方程解方程:求出未知數(shù)的值求出未知數(shù)的值;5.檢驗(yàn)檢驗(yàn):檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際 情形情形,并寫出答案并寫出答案. 2.設(shè)元設(shè)元:選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示 ( 例如例如 ) ;x 計(jì)算下列各題問題引入問題引入行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？

2、行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？基本關(guān)系量：路程，速度，時(shí)間基本關(guān)系量：路程，速度，時(shí)間關(guān)系：路程速度關(guān)系：路程速度 時(shí)間時(shí)間（1）甲每小時(shí)行4公里，行走了2小時(shí)，一共走了多少公里？（2）乙每小時(shí)行6公里，行走了8小時(shí)，一共走了多少公里？例1：甲乙兩站的路程為450千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛65千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛85千米。（1）兩車）兩車同時(shí)同時(shí)開出，開出，相向而行相向而行，多少小時(shí)相遇？，多少小時(shí)相遇？（2）快車）快車先開先開1個(gè)小時(shí)個(gè)小時(shí)，兩車，兩車相向而行相向而行，慢車行，慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？駛了多少小時(shí)兩車相遇？例題講解例題講解450k

3、m甲乙相等關(guān)系：總路程慢車的路程快車的路程總路程慢車的路程快車的路程（1）兩車）兩車同時(shí)同時(shí)開出，開出，相向相向而行而行，多少小時(shí)相遇？，多少小時(shí)相遇？討論討論慢車的路程慢車的路程快車的路程快車的路程 先行路程先行路程（2）快車）快車先開先開1個(gè)小時(shí)個(gè)小時(shí)，兩，兩車車相向而行相向而行，慢車行駛了多，慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？少小時(shí)兩車相遇？討論討論450km快車的總路程快車的總路程慢車路程慢車路程乙甲 1. 1. 甲乙兩人騎自行車同時(shí)從相距甲乙兩人騎自行車同時(shí)從相距6565千米千米的兩地相向而行，經(jīng)過的兩地相向而行，經(jīng)過2 2小時(shí)相遇。已小時(shí)相遇。已知甲比乙每小時(shí)快知甲比乙每小時(shí)快2.52.

4、5千米，求乙每小千米，求乙每小時(shí)行多少千米？時(shí)行多少千米？練習(xí)練習(xí)2x+2(2.5+x) =65x =152.2. 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 5001 500千米，一輛吉普千米，一輛吉普車從甲地出發(fā)，每小時(shí)行車從甲地出發(fā)，每小時(shí)行6060千米，當(dāng)千米，當(dāng)它行了它行了100100千米后，一輛客車才以每小千米后，一輛客車才以每小時(shí)時(shí)4040千米的速度從乙地相向而行，幾千米的速度從乙地相向而行，幾小時(shí)后兩車相遇？此時(shí)吉普車行了幾小時(shí)后兩車相遇？此時(shí)吉普車行了幾千米？千米？練習(xí)練習(xí)100+60 x+40 x =1500 x =14940千米千米一、相遇問題的基本題型一、相遇問題的基本題型 1、同

5、時(shí)出發(fā)（兩段）、同時(shí)出發(fā)（兩段） 2、不同時(shí)出發(fā)、不同時(shí)出發(fā) （三段（三段 ）二、相遇問題的等量關(guān)系二、相遇問題的等量關(guān)系總乙甲sss總乙甲先ssss思考：相遇問題的題型和等量關(guān)思考：相遇問題的題型和等量關(guān)系有哪些？系有哪些？ 甲、乙兩人從相距為甲、乙兩人從相距為180180千米千米的的A A、B B兩地同時(shí)出發(fā)兩地同時(shí)出發(fā)相向而行相向而行，已知，已知甲的速度為每小時(shí)甲的速度為每小時(shí)1515千米，乙的速千米，乙的速度為每小時(shí)度為每小時(shí)4545千米千米。問何時(shí)甲、乙。問何時(shí)甲、乙兩人兩人相距相距6060千米千米？解：設(shè)解：設(shè)x小時(shí)后，小時(shí)后，甲、乙兩人相距甲、乙兩人相距60千米。千米。 （1）當(dāng)

6、兩人相遇前相距）當(dāng)兩人相遇前相距60千米時(shí)。根據(jù)題意，得：千米時(shí)。根據(jù)題意，得： 15x+45x+60=180 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 15x+45x180-60 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 60 x120 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x2AB15X45X相距相距60km180km（2）當(dāng)兩人相遇后相距）當(dāng)兩人相遇后相距60千米時(shí)。根據(jù)題意，得：千米時(shí)。根據(jù)題意，得： 15x+45x-60=180 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 15x+45x180+60 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 60 x240 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x4答：答： 在在2小時(shí)或小時(shí)或4小時(shí)后，甲、乙兩人相距小時(shí)后，甲、乙兩人相距60

7、千米。千米。AB15X45X相距相距60km180km 本節(jié)課你有什么收獲？學(xué)會(huì)了列方程解本節(jié)課你有什么收獲？學(xué)會(huì)了列方程解決哪些問題？決哪些問題？ 相遇問題的等量關(guān)系：相遇問題的等量關(guān)系： 甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=甲乙出發(fā)點(diǎn)甲乙出發(fā)點(diǎn)的距離的距離 甲先走的路程甲先走的路程+甲后走的路程甲后走的路程+乙走的乙走的路程路程=甲乙出發(fā)點(diǎn)的距離甲乙出發(fā)點(diǎn)的距離思考思考 習(xí)題 練習(xí)冊(cè)作業(yè)作業(yè)解：（1）設(shè)兩車同時(shí)開出，相向而行，x小時(shí)相遇。根據(jù)題意，得 65x85x 450 合并同類項(xiàng)，得 150 x =450 系數(shù)化為1，得 x =3答:兩車同時(shí)開出，相向而行，3小時(shí)后相遇。（2）設(shè)快車先開快車先開1 1個(gè)小時(shí)，兩車相向而行，慢車行個(gè)小時(shí)，兩車相向而行，慢車行駛了駛了x x小時(shí)兩車相遇小時(shí)兩車相遇 。根據(jù)題意，